Открытй урок «Производная в заданиях ЕГЭ» (решение заданий В8 и В14) 11 класс

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа

пос. Мизур Алагирского района РСО-Алания

Урок «Производная в заданиях  ЕГЭ»

(решение заданий В8 и В14)

11 класс

                                                                       учитель Агузарова Л.Д.

                                                         п. Мизур

Тип урока:  Урок обобщения и систематизации знаний

  Цель урока:

 обобщить и систематизировать знания учащихся по данной теме: нахождения промежутков монотонности, точек экстремума , нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на концах отрезка; подготовка к ЕГЭ

  развитие математической речи, логического мышления, сообразительности, внимательности.

  воспитание трудолюбия, аккуратности.

План урока

1.Организационный момент: сообщение темы урока, цели урока, мотивация учебной деятельности (через создания проблемной теоретической базы знаний).

2. Актуализация знаний, необходимых для решения практических заданий.

3. Практическая часть (проверка знаний учащихся)

4. Рефлексия, подведение итогов урока

5.   Творческое домашнее задание.

I.  Организационный момент.

Объявление темы и цели урока.

 Эпиграфом нашего урока будет высказывание Конфуция

Эпиграф:

Три пути ведут к знанию:

 путь размышления – это путь

 самый благородный,

 путь подражания – это путь

 самый легкий и

 путь опыта – это путь

 самый горький.

 То есть на уроке мы будем размышлять, подражать, т.е. делать по образцу и набираться опыта.

II.  Актуализация знаний, необходимых для решения практических заданий из материалов ЕГЭ.

Работа в группах

 Начнём урок с разминки. Давайте вспомним, основные определения, понятия, правила, которые необходимы для решения практических заданий. Перед вами на столе лежат карточки с вопросами, на которые вы должны ответить.

Первая группа.

1.     Сформулировать определение производной.

2.     Формула производной суммы функций.

3.     Производная функций y=xⁿ y=a^x y=e^x

4.     Определение максимума функции.

5.     Определение точки минимума.

6.     Уравнение касательной.

7.     Точка локального максимума.

Вторая группа.

1.     Механический смысл производной.

2.     Формула производной произведения  функций.

3.     Производная функций y=sinx  y=cosx

4.     Определение минимума  функции.

5.     Определение критической точки.

6.     Возрастание функции.

7.     Точка локального минимума.

Третья группа.

1.     Геометрический смысл производной.

2.     Формула производной частного  функций.

3.     Производная функций y=tgx  y=ctgx

4.     Определение точки максимума.

5.     Алгоритм нахождения максимума и минимума функции на отрезке.

6.     Убывание функции.

III.     Обобщение и систематизация материала.

Мы с вами повторили материал, который необходим для решения заданий В8 и В14. А теперь  рассмотрим всевозможные случаи задания В8. Презентацию «Нахождение производной функции в точке» подготовила Кайтуков А.

Следующую презентацию «Применение производной к исследованию функции» подготовил Калоев Заур.

Следующая презентация «Нахождение максимума и минимума функции на отрезке». Хохова Карина

Следующую презентацию «История дифференциального исчисления» подготовил Калоев Э.

Работа в группах.

Мы посмотрели презентации, в которых был обобщен материал, были рассмотрены все случаи применения производной в заданиях В8 и В14. А сейчас практическая работа. На столах лежат карточки с заданиями. Вы выполняете задания с последующей проверкой на доске.

1 группа.

1.     Прямая у=4х+9 параллельна касательной к графику функции     у=х²+7х-4. Найдите абсциссу точки касания.

2.     Найдите наименьшее значение функции у=(х-22)е^х-21 на отрезке [22; 23].

2 группа.

1.     Прямая у=5х+8 параллельна касательной к графику функции у=х²+4х+5. Найдите абсциссу точки касания.

2.     Найдите наибольшее значение функции у=11+24х-2х√х на отрезке [63; 65].

3 группа.

1.     Прямая у=-3х+5 параллельна касательной к графику функции у=х²+6х+8. Найдите абсциссу точки касания.

2.     Найдите наименьшее значение функции у=2cosx-11x+7 на отрезке [-П; 0].

IV.    Самостоятельная работа.

1 вариант.

№1

В 8

№2

В 8

№3

№3

В 8

№4

Прямая  y = 3x + 6 параллельна касательной к графику функции

y = x² - 5x + 7. Найдите абсциссу точки касания.

Самостоятельная работа.

2 вариант.

№1

В 8

№2

В 8

№3

В 8

№4

Прямая  y = 7х + 11 параллельна касательной к графику функции  

y = х² + 8х + 6. Найдите абсциссу точки касания.

В 8

3 вариант

№1

№2

№3

№4

Прямая  y = 4х + 5 параллельна касательной к графику функции  

y = -х² + 6х - 7. Найдите абсциссу точки касания.

            V.  Рефлексия, подведение итогов урока

Итак:  подведем итоги нашей совместной работы – продолжите, пожалуйста, мое предложение –

Сегодня я узнал новое…

На уроке мне пригодились знания…

Для меня было сложно…

На уроке мне понравилось…

Выставление  оценок

V I.    Домашнее задание.

 В сборниках по подготовке к ЕГЭ выполнить задания В8 и В14 в вариантах 10-12

Краткое описание документа:

Тип урока: Урок обобщения и систематизации знаний

Цель урока:

обобщить и систематизировать знания учащихся по данной теме: нахождения промежутков монотонности, точек экстремума , нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на концах отрезка; подготовка к ЕГЭ

развитие математической речи, логического мышления, сообразительности, внимательности.

воспитание трудолюбия, аккуратности.

План урока

1.Организационный момент: сообщение темы урока, цели урока, мотивация учебной деятельности (через создания проблемной теоретической базы знаний).

2. Актуализация знаний, необходимых для решения практических заданий.

3. Практическая часть (проверка знаний учащихся)

4. Рефлексия, подведение итогов урока

5. Творческое домашнее задание.