Открытый урок по алгебре на тему "Решение систем линейных уравнений". ( 7 класс)

Открытый урок по алгебре на тему: "Решение систем линейных уравнений". 7-й класс Тип урока: обобщающий урок. Вид урока: урок закрепления умений и навыков. Оборудование: мультимедийная установка, презентация. Цели урока: 1.     Обобщить и систематизировать знания учащихся по теме “Решение систем линейных уравнений”; продолжить закрепление следующих умений: решение систем линейных уравнений графическим способом, способом подстановки, способом сложения (вычитания). 2.     Развивая познавательный интерес, совершенствовать навыки решения систем линейных уравнений уравнений; 3.     Связать математику с другими предметами. Задачи урока. Воспитательная – формирование нравственных убеждений. Развивающая – развитие внимания и логического мышления, памяти. Учебная – обобщить и повторить знания по применению в реальной жизни темы данного урока. Ход урока Эпиграф к уроку записан на доске “Где есть желание, найдется путь”. I. Организационный момент. (Слайд 1) Сегодня на уроке мы должны обобщить весь материал по теме “Решение систем линейных уравнений”, совершенствовать навыки решения систем линейных уравнений способом подстановки; способом сложения (вычитания);  графическим способом. Один из великих философов сказал: “ ГДЕ ЕСТЬ ЖЕЛАНИЕ, НАЙДЕТСЯ ПУТЬ!”.                   (Слайд 2) Мы сегодня на уроке  будем решать системы. II. Проверка домашнего задания. Проверяются решения домашних задач. III. Фронтальная работа с классом.        Теоретический опрос: 1.     Дайте определение линейного уравнения с двумя переменными. (Слайд 3) 2.     Что называют решением линейного  уравнения с двумя переменными?(Слайд 4) 3. Что является графиком уравнения ax+by=c, где х, y переменные, а = 0,                       b = 0. (Прямая) 4. Если говорят, что задана система линейных уравнений, что это значит? Слайд 5) 5        Что является решением системы линейного уравнения с двумя переменными? (Слайд 6) 4.     5.     Что, значит, решить систему линейного уравнения с двумя переменными?   (Слайд 7) Каждый вопрос сопровождается мультимедийным ответом.                       (Слайд 3-10) Учитель рассказывает о системах окружающих нас в повседневной жизни. Ученики вспоминают о предметах, где они встречали системы. Это предметы: русский язык (соединительные союзы), биология (система кровообращения человека), физика (система СИ), химия (периодическая система элементов), астрономия (солнечная система). Теоретический материал закрепляется тестом, сопровождаемый взаимопроверкой.                        ( Слайд 8) ТЕСТ. 1.     Какие из перечисленных уравнений являются линейными? 2.     Какая пара чисел является решением уравнения 3х-2у=5? 3.     Какая пара чисел является решением системы: 4.     Какая из перечисленных систем имеет одно решение? 5.     Какая из перечисленных систем имеет бесконечно много решений? 6.     Какая из перечисленных систем не имеет решения? Учитель сообщает, что система, не имеющая решений, называется несовместной. 7.     В заданиях теста найдите несовместную систему? IV. Закрепление изученного материала.  (Слайды № 9 – №11).  Графический способ. Построить в координатной плоскости графики уравнений системы. Если прямые, являющиеся графиками линейных функций пересекаются, значит, система имеет единственное решение. Если прямые параллельны, то система не имеет решений. Если прямые совпадают, то система имеет бесконечно много решений. Данную систему решаем  способом подстановки. Способ подстановки. Выражаем из какого-нибудь уравнения системы одну переменную через другую; Подставляем в другое уравнение системы вместо этой переменной полученное выражение;Решаем получившееся уравнение с одной переменной; Находим соответствующее значение второй переменной.   Способ сложения. Данную систему решаем способом сложения. Умножаем почленно уравнения системы, подбирая множители так, чтобы коэффициенты при одной из переменных стали противоположными числами; Складываем почленно левые и правые части уравнений системы; Решаем получившееся уравнение с одной переменной. 11х = -22, х = - 2\ Находим соответствующее значение второй переменной. Записываем ответ.         (2; 3) У доски прорешиваются задания графическим способом, где есть несовместная система. Самостоятельная работа. (Слайд17-18) Уровень А. 1    Вариант                                                                  2   Вариант                 1. Решите систему способом подстановки:                                                        у = 5-х, 3х – у = 11. 2. Решите систему способом сложения: 3х – 2у = 4, 5х + 2у = 12.                                                       2х + 3у = 10, – 2х + 5у = 6. 3. Решите задачу. Периметр прямоугольника равен 26см.                     Периметр прямоугольника равен 16см. Его длина на 3 см больше ширины.                            Его ширина на 4 см меньше длины. Найдите стороны прямоугольника.                             Найдите стороны прямоугольника Уровень Б. 1. Решите систему способом подстановки: 3х + у = 7, 9х – 4у = -7.                                           х – 3у = 6, 2у – 5х = -4. 2. Решите систему способом сложения: х – 4у = 9, 3х + 2у = 13.                                          2х + у = 6, – 4х + 3у = 8. 3. Решите задачу. 1 Вариант                                                                                                                                      Туристическую группу из 42 человек Расселили в двух- и трехместные номера.  Всего было занято 16 номеров. Сколько  среди них было двухместных и сколько трехместных? 2 Вариант                                                                                                                                                                        За покупку канцтоваров на сумму 65 коп. Таня расплатилась пяти- и десятикопеечными монетами. Всего она отдала 9 монет.  Сколько среди них было пятикопеечных и сколько десятикопеечных? Ответы каждого задания располагаются на карточках определённого цвета, которые нужно сложить на край парты в порядке выполнения задания. Среди карточек есть лишние.                                                                                                                                             Результатом самостоятельной работы является трико лор флагов ДНР и РФ. Учитель комментирует результаты самостоятельной работы. Флаг РФ: (Слад 19) белый цвет – благородство,                                                                                                                                 синий цвет – верность,                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              красный цвет – мужество, любовь. Флаг ДНР   (Слайд20)                                                                                                                                                                   чёрный цвет – плодородные земли и угольные шахты Донбасса                                                                                синий цвет –Азовское море                                                                                                                                        красный цвет –  кровь, которая проливалась за свободу народа. V. Подведение итогов урока. Учащимся выставляются оценки, комментируется домашняя работа.