Открытый урок по алгебре в 7 классе на тему "Формулы квадрата разности и квадрата суммы двух выражений"

Государственное  образовательное учреждение

Луганской Народной Республики

«Благовский учебно-воспитательный комплекс имени А.М. Крюкова»

Открытый урок

по алгебре в 7  классе

на тему: «Формулы квадрата суммы и квадрата разности двух выражений»

Подготовила: С. Г. Герман

учитель математики

2019г.

Алгебра 7  класс.

Тема : Формулы квадрата суммы и квадрата разности двух выражений.

Цель:  Добиться понимания и усвоения формул квадрата суммы и квадрата разности двух выражений. Сформировать умение применять эти формулы для преобразования квадрата суммы и квадрата разности двух выражений в многочлен стандартного вида.

Ожидаемые результаты:

1.    Знают определение «многочлена», таблицу умножения, формулы умножения степеней с одинаковыми основаниями.

2.    Умеют возводить в квадрат числа, находят удвоенное произведение двух выражений,

3.    Развитие навыков и умений для достижения поставленной цели, формирование навыков самоконтроля.

4.    Воспитание интереса к предмету, самостоятельности.

Оборудование, наглядные пособия: компьютер, интерактивная доска,  тетрадь, учебник, лист – задания, стикеры,

 Тип урока – урок закрепления знаний.

 Методы: метод активной практики , самостоятельной работы.

 Ход урока

“У математиков существует 
свой язык – это формулы”.

С. Ковалевская

1.    Мотивация. Создание благоприятной среды в классе.

Здравствуйте!  

Улыбнемся, друзья!

Улыбка украшает,

Улыбка дарит радость,

За радостью идет уверенность,

А за уверенностью ждет успех!

Начать наше занятие мне бы хотелось со слов прекрасной женщины- великого математика Софьи Васильевны Ковалевской

« У математиков существует свой язык- это формулы»

2.Определение темы, постановка цели урока.

Вовлечение всех учащихся в учебный процесс.

А какие формулы ты знаешь? (учитель обращается к ученикам по имени, по желанию). Дети отвечают . Предполагаемые ответы: Разность квадратов, квадрат разности и суммы двух выражений.

Сегодня на уроке мы продолжим работать с формулами квадрата суммы и квадрата разности двух выражений.

1. Назовите математические термины , которые относятся к данной теме.

2. Прочитай выражения.

2ab -Удвоенное произведение двух выражений

(a+b)² Квадрат суммы двух выражений

a²+b² Сумма квадратов двух выражений

(a-b)²Квадрат разности двух выражений

a²-b²Разность квадратов двух выражений

(a-b)(а+b)Произведение разности двух выражений на их сумму

3.Пока у нас будет обсуждение, 1 ученик составит формулы из данных карточек.

(а+b)²=a²+2ab+b² -квадрат суммы

(а-b)²=a²-2ab+b² – квадрат разности

Учебный вопрос: Чем они отличаются? (знаком перед удвоенным произведением).

-Как вы думаете, зачем нужны нам эти формулы и стоит ли их запоминать?

(С помощью формул результат можно получить гораздо проще и быстрее).

-Эти формулы называются формулами сокращенного умножения, они применяются для упрощения выражений, для рационального решения некоторых числовых выражений.

Полученную формулу, как и любую другую можно использовать как слева направо так и справа налево.

а²+2аb+b² =(а+b)^2,         a²-2ab+b²=(a-b)²

Молодцы!

3 Выполним устный счёт.

1Найдите квадрат числа:,, ,,.

2.Найдите удвоенное произведение двух выражений: 3и m 2d u k 4x u y

3. Упростите: а+а=2а ху+ху=2ху -ав-ав

4.Представьте в виде квадрата: 25; 81с²; 4х²; 49у²; 0,01а²; с²у²

Гимнастика для глаз «Зимняя сказка»

Остаемся на позитиве! Молодцы!

4 Работа в группах

Вычислите, используя формулу квадрата суммы или разности

101²=10000+2*100*1+1²=10201

⁹⁹²⁼10000-2*100*1+1²=9801

61²=(60+1)² =3600+120+1=3721

53²=(50+3)² =2500+300+9=2809

45²=(50-5)² =2500-500+25=2025

78²=(80-2)² =6400-320+4=6084

Молодцы!

5 Работа в парах и у доски

Преобразуйте в многочлен.

(a²-2в) ² = a⁴-4а²в+4в²

(х³+3у⁴) ²=Х⁶+6 х³ у⁴+9у⁸

(7а⁶+12а) ²=49а¹²+168а⁷+144а²

(15х-х³) ²=225Х²-30 х⁴+х⁶

5.     «Математический диктант». Готовы?

1.    (x+у)^2;

2.    (2-в)²

3.    (k+8)²

4.    (n+5)²

5.    (c+3)²

^{Взаимопроверка:}

Без ошибок- «5», 1 ошибка-«4», 2 ошибки –«3»

6 Тест. 

Выбрать правильный ответ

1) (y - 9)²

2) (x+4)²

3) (2 – а)²

4) (5а+с)²

5) (а+6с

А

y² -9y +81

x² - 8x +16

4 - 4a +а²

25а²- 10ас+с²

а²- 12ас+с²

Б

y² + 18y +81

x² + 4x +16

4 + 4a +а²

25а²+10ас+с²

а²+12ас+36с²

В

y² -18y +81

x² +8x +16

4 -2a +а²

25а²+20ас+с²

а²+20ас+с²

Г

y² + 9y +81

x² - 4x +16

4 - a +а²

25а²+5ас+с²

а²-5ас+с²

Самооценивание. Без ошибок- «5», 1 ошибка-«4», 2 ошибки –«3»

Молодцы!

7.     

Подведение итога урока:

-С какими формулами мы работали сегодня на уроке?

-Чему равен квадрат суммы двух выражений?

-Чему равен квадрат разности двух выражений?

-Как вы думаете, зачем нужны нам эти формулы и стоит ли их запоминать?

(С помощью формул результат можно получить гораздо проще и быстрее).

9.Домашняя работа

Стр . 168 №822 возвести в квадрат.

П.12.  выучить формулы.