1.Организационный
момент
|
-
Здравствуйте, ребята! Я очень рада вас всех сегодня видеть и надеюсь на
совместную плодотворную работу.
Создаёт благоприятный психологический настрой на работу,
организует внимание детей.
|
Включаются
в деловой ритм урока.
|
2
|
Регулятивные:
организация рабочего места, прогнозирование своей деятельности
Личностные:
мотивация учения.
Коммуникативные: Планирование
учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.
|
2.Актуали зация опорных знаний и способов действий.
|
Сегодня
у нас последний урок по главе «Квадратные уравнения» (Слайд 1)
Это
одна из самых важных тем алгебры 8 класса, т.к. с решением квадратных
уравнений вы встретитесь и дальше не только в математике, но в физике и химии.
Как вы думаете чем мы сегодня будем с вами заниматься на уроке? (Слайд
2).
Ну
что готовы? Начнем?
Определяет
готовность к уроку с помощью проверки выполнения домашнего задания:
-
Давайте
проверим домашнее задание: каждый из вас должен был решить пять уравнений.
Сверим ответы. Внимание на экран! (слайд 3)
|
Уравнения
|
Ответы
|
1 группа
|
х2 + 2х – 80 = 0
5х2 – 11х + 2 = 0
2х2 – 4х + 7 = 0
5х2 = 9х + 2
х - 5 = х2 - 25
|
(-10; 8)
(0,2; 2)
(корней нет)
(- 0,2; 2)
(- 4; 5)
|
2 группа
|
6х (2х +1) = 5х + 1
(х - 2)2 = 3х - 8
15х2 +17 = 15(х +1)2
(х+4)(2х-1) = х(3х +11)
(2х +1)2 +2 = 2 - 6х2
|
( ;- )
(3; 4)
( )
(-2)
(корней нет)
|
-
Поставьте
себе столько баллов, сколько совпало ответов.
|
Формулируют
задачи урока.
Проверяют
и оценивают свои работы
|
4
|
Регулятивные:
коррекция, оценка, как осознание того, что уже усвоено, умение самостоятельно
адекватно анализировать правильность выполнения действий и вносить
необходимые коррективы
Личностные:
формирование позитивной самооценки
Познавательные:
умение
решать квадратные уравнения с помощью формул корней кв. уравнения
|
3.Обобще ние и закрепле ние
изученного материала
|
1) Устная
работа
-
Поскольку речь у нас сегодня о квадратных уравнениях, давайте вспомним, какие
уравнения называются квадратными? (Слайд 4)
-
Какие из уравнений будут являться квадратными? (Слайд 5)
1) -2х =
17 2) 5 - 3х = 0
3) 0,2х =
-1 4) 2х2 - 18 = 3х
5) 2х + 1 = 3х
-1 6) х2 - 6х +9 = 0
7) 2х2
+ 8 = 0 8) 2х2 - 3х = 0
9) х3
- 4х = 0 10) х2 - 4 = 0
-
Теперь проверим как вы умеете определять коэффициенты квадратного уравнения. (Слайд
6)
Уравнение
|
a
|
b
|
c
|
5х2 + 5х - 3 = 0
|
|
|
|
2х + 3х2 - 4 = 0
|
|
|
|
3 + 4х + х2 = 0
|
|
|
|
-2х2 + х = 1
|
|
|
|
4х2 = 4х - 1
|
|
|
|
-
Я предлагаю вам поиграть, как в детстве в игру «Найди лишнее». Вам предстоит
в каждой группе уравнений выбрать лишнее и объяснить свой выбор (Слайды 7
и 8)
|
Уравнения
|
Ответы
|
1 группа
|
2х2 + 4х – 7 = 0
9х2 – 6х + 9 = 0
5х2 – 2х = 0
7х2 + 10х - 9 = 0
|
|
2 группа
|
х2 - 3х + 4 = 0
-5х2 - х + 1 = 0
х2 + 6х + 7 = 0
х2 + 5х + 12 = 0
|
|
-
Теперь
давайте проверим, насколько хорошо каждый из вас умеет определять виды
квадратных уравнений. Вашему вниманию предлагается тест, в котором нужно
определить вид пяти предлагаемых уравнений. Напротив каждого уравнения вы
ставите «плюс» в той колонке, какому виду оно принадлежит (Слайд 9)
2) Тест
1 вариант
Уравнения
|
полное
|
неполное
|
Приведён
ное
|
Неприве
дённое
|
+
8х + 3=0
|
|
|
|
|
6 +
9= 0
|
|
|
|
|
–
3х = 0
|
|
|
|
|
- +
2х + 4 = 0
|
|
|
|
|
3х + 6+7
= 0
|
|
|
|
|
2 вариант
Уравнения
|
полное
|
неполное
|
Приведён
ное
|
Неприве
дённое
|
+
8х =0
|
|
|
|
|
6 +
9 х – 7 =0
|
|
|
|
|
–
3х + 15= 0
|
|
|
|
|
- -
3х + 14 =0
|
|
|
|
|
3-
6х = 0
|
|
|
|
|
-Теперь
обменяйтесь своими тестами с соседом по парте. Посчитайте количество
правильных ответов (Слайд 10) и оцените работу своего соседа.
(
Работа у доски)
-
Давайте вспомним как мы решали неполные квадратные уравнения
Задание
на доске выполняют два ученика
1) 2х2
+ 7х = 0 2) х2 - 5 = 0
х2
- 16 = 0 2х2 + 18 = 0
( Алгоритм
решения квадратного уравнения )
-
С неполными квадратными уравнениями мы разобрались, а как решить полное
квадратное уравнение? (Слайды 11 и 12)
|
Дают
определение квадратного уравнения
Ответ:
4; 6; 7; 8; 10
Называют
коэффициенты
1.Лишнее
третье уравнение, так как оно является неполным квадратным уравнением
2.Лишнее
второе уравнение, так как оно не является приведенным
Выполняют
тест
Проверяют
и оценивают работу своего соседа по парте
Два
ученика работают у доски, остальные решают в тетрадях
Воспроизводят
алгоритм решения квадратного уравнения
|
4
4
5
|
Познавательные:
анализ,
синтез, сравнение, обобщение, умение осознанно и произвольно строить
математическое речевое высказывание в устной форме
Регулятивные:
коррекция,
планирование
Коммуникативные:
выражение
и аргументация своих мыслей с достаточной полнотой и точностью
Личностные:
формирование готовности к самообразованию
Коммуникативные:
учебное сотрудничество
с учителем и сверстниками
Регулятивные:
коррекция,
оценка выполнения задания
Личностные:
формирование готовности к самообразованию
|
4.Релакса ция
|
-
Ребята,
пришло время немного отдохнуть.
Откиньтесь
на спинку стула, опустите руки, расслабьте тело, закройте глаза... и
послушайте меня
(
Из истории математики )
-
Ребята, вы знаете, что математика – очень древняя наука. Но уверена что, вы
не знаете, когда появились первые квадратные уравнения? Их решали в Вавилоне еще
до нашей эры. Но во всех найденных клинописных текстах приводятся задачи с
решениями, записанные в виде рецептов, без указания каким образом найдено
решение. В Европе квадратные уравнения стали известны только в 1202 году,
когда итальянский ученый Леонард Фибоначи изложил формулы для решения
квадратных уравнений. Правда, только в17 веке, благодаря Исааку Ньютону и
Рене Декарту, формулы приняли современный вид.
- Откройте
глаза и посмотрите на экран (Слайд 13) где, вы увидите этих выдающихся
ученых. И раз мы коснулись истории решения квадратных уравнений, то просто
невозможно не вспомнить еще одного ученого математика, как вы думаете кого я
имею ввиду? Франсуа Виета (Слайд14). Чем же он знаменит?.
|
Слушают
учителя
Отвечают
на вопрос
|
3
|
Коммуникативные:
умение
слушать и понимать речь других;
Коммуникативные:
Умение
вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса
|
5.Обобще
ние и закрепле ние
изученного
материала.
|
Теорема
Виета для приведенного уравнения (Слайд 15)
Теорема
Виета в стихах для неприведенного уравнения (Слайд 16)
7)Игра
"Домино" (Слайд 17)
(Ответы:
(3; 4) (-16;-2) (-2;7) (-3;-2) (2;6) (-4;-1) (-1:6)
4)
Работа по группам
-
Теорию мы повторили, но, как сказал А.В.Суворов: «Теория без практики
мертва», поэтому предлагаю вам следующее задание – внимание на экран –
учащимся первой группы нужно составить уравнение по его коэффициентам и
решить его (Слайд18)
Учащиеся
второй группы вместе с учителем решают уравнение с параметром:
х2 -
(1 - р)х - 2р -2р2 = 0
А затем
самостоятельно решают уравнение:
3х2
- 10ах + 3а2 = 0
- Ребята
первой группы посмотрите на экран и проверьте свои ответы (Слайд 19)
|
Формулируют
теорему Виета для приведенного и неприведенного уравнений
(Ответы:
(3; 4)
(-16;-2)
(-2;7)
(-3;-2)
(2;6)
(-4;-1)
(-1:6)
Работают
в группах
|
5
10
|
Регулятивные:
проявляют
познавательную инициативу, контролирую свои действия
Познавательные:
самостоятельное выполнение действий с опорой на известный алгоритм
Личностные:
самооценка
|
6.Подведение
итогов. Рефлексия.
|
-
Ребята,
мы повторили все основные моменты пройденной темы, подведем итоги урока. (Слайд
20)
1) 2х² – х + 3 = 0
5) х² - 9 = 0
2) х² + 2х + 1 = 0 6)
2х2 – 5 = 0
3) х²- 5х + 6 = 0 7)
3х² - 6х = 0
4) -7х + 0,5 = 0 8) 49х² = 0
- Какие уравнения можно решить
разложением на множители, выделением квадрата двучлена, извлечением
квадратного корня?
- Какие уравнения можно решить путем
подбора?
- Какие уравнения можно решить по
формуле корней квадратного уравнения?
Оценки
я объявлю на следующем уроке, после проверки ваших работ.
(Информация
о домашнем задании)
-
Ребята, у вас осталась не использована еще одна карточка, возьмите ее – это
ваше домашнее задание
(Рефлексия
)
-
Наш урок подходит к концу. И в завершение урока я хочу рассказать вам одну
притчу.
Шел
мудрец, а навстречу ему три человека, которые везли под горячим солнцем
тележки с камнями для строительства. Мудрец остановил их и задал каждому по
вопросу. У первого спросил: «Что ты делал целый день?». Тот с ухмылкой
ответил, что целый день возил эти проклятые камни. У второго спросил: «А что
ты делал целый день?» Тот ответил: «Я добросовестно выполнял свою работу» А
третий улыбнулся, его лицо засветилось радостью и удовольствием: «А я
принимал участие в строительстве храма»
А
теперь пусть каждый из вас сам оценит свою работу на уроке.
Перед
вами таблица с рисунками (Слайд 21). Выберите себе тот,
который, по-вашему мнению, характеризует степень участия на уроке.
Кто
работал как первый человек, т.е. решал весь урок эти непонятные уравнения? –
1 рисунок.
Кто
работал как второй человек, т.е. добросовестно решал все уравнения? – 2
рисунок.
Кто
работал как третий человек, т.е. приумножал свои знания? – 3 рисунок (Слайд
22.)
-
Спасибо за урок! Всего доброго!
|
Отвечают
на вопросы
Просматривают
домашнее задание, если есть вопросы задают их.
Учащиеся
отмечают на карточке рефлексии соответствующий рисунок
|
4
4
|
Коммуникативные: выражают свои мысли с
достаточной полнотой и точностью, аргументируют свое мнение.
Личностные:
проводят самооценку, учатся адекватно принимать причины успеха
(неуспеха).
Регулятивные:
проводят рефлексию своей деятельности.
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.