Открытый урок по математике по теме "Письменные приемы сложения двузначных чисел с переходом через разряд"

Открытый урок по теме «Письменный приём сложения двузначных чисел с переходом через разряд»

Цель урока: Формирование умения письменно складывать двузначные числа с переходом через разряд.

Задачи урока:

• Составить алгоритм сложения двузначных чисел с переходом через разряд.
• Развивать вычислительные навыки, логическое мышление, математическую речь.
• Формировать навыки самоконтроля, умение работать в паре и группе.

УУД:

Личностные:

• внутренняя позиции школьника на уровне понимания необходимости учения, выраженного в преобладании учебно-познавательных мотивов;
• соотносить результат действия с поставленной целью;
• способность к организации самостоятельной учебной деятельности.

Метапредметные:

1. Регулятивные:

• принимать и сохранять учебную задачу и активно включаться в деятельность, направленную на её решение в сотрудничестве с учителем и одноклассниками;
• планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации;
• выполнять учебные действия в материализованной, громкоречевой и умственной форме;
• в сотрудничестве с учителем ставить новые учебные задачи.

2. Познавательные:

• осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы;
• осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков;
• владеть общим приемом решения задач;
• использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы для решения задач;
• осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков;
• строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте
• обобщать;
• строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей.

3. Коммуникативные:

• выполнять устно сложение, вычитание однозначных, двузначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100;
• выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение;
• проводить проверку правильности вычислений.
• выражать в речи свои мысли и действия;
• задавать вопросы.

4. Регулятивные:

• планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, в том числе во внутреннем плане;
• различать способ и результат действия; контролировать процесс и результаты деятельности;
• вносить необходимые коррективы в действие после его завершения, на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок;
• выполнять учебные действия в материализованной, громкоречевой и умственной форме;
• самостоятельно учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале;
• самостоятельно адекватно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение, как по ходу его реализации, так и в конце действия;
• адекватно оценивать свои достижения, осознавать возникающие трудности и искать способы их преодоления.

Ход урока

I. Мотивация к учебной деятельности.

Задача: мотивировать учащихся к учебной деятельности посредством анализа высказывания.

- Сегодня к нам на урок пришли гости. Они пришли посмотреть какие вы молодцы.

- Ребята, прочитайте девиз нашего урока.

Тот, кто хочет много знать,
Должен сам всё постигать!

- Как вы думаете, какое главное слово в этом изречении?

- А можно ли заставить кого-то учиться?

(Нет, он должен сам этого захотеть.)

- Я уверена, что вы хотите учиться. Желаю вам на этом уроке многому научиться.

- Давайте вспомним, какую тему проходили на предыдущем уроке? (Письменное сложение двузначных чисел).

- Эти умения помогут вам открыть новое знание.

- Ребята, нам в школу пришла телеграмма от принцессы Математики.

“Дорогие ребята, уважаемые гости! Я приглашаю вас всех в гости”.

- Итак, сегодня мы с вами и нашими гостями отправляемся в путешествие к Математической принцессе. Путешествие далекое, интересное, но опасное. Поэтому с собой берем дружных, сообразительных и находчивых математиков.

II. Актуализация знаний и фиксация затруднений в пробном действий.

Задача: актуализировать знания изученных способов действий, достаточных для проблемного изложения нового знания.

1. Даны числа:

5, 7, 13, 8, 9, 14, 6.

- Составьте такие выражения, чтобы сумма двух чисел равнялась третьему. (Работа в тетради)

- Какие выражения получились?

- Проверьте себя. (Самопроверка).

Самооценка

Лист самооценки!!

- Ребята, возьмите на парте лист самооценки. Если выполнили задание правильно, то поставьте в листе самооценки плюс, если возникли трудности, то поставьте знак вопроса.

8 + 5 = 13	7 + 6 = 13
8 + 6 = 14	9 + 5 = 14

- Разбейте примеры на группы. (По значению суммы14, 13; второе слагаемое равно 5 или 6; первое слагаемое равно 8 или не равно 8.)

- Что общего в этих примерах? (Все примеры на сложение, сумма больше 10, с переходом через разряд).

- Назовите компоненты сложения.

2. Работа на карточке в парах.

- Назовите правила работы в парах и группе.

Убедись, что в разговоре участвует каждый.

Говори спокойно, ясно и по делу.

Дайте возможность высказаться каждому.

- Подчеркните только те числовые выражения, сумма которых больше 10.

6+8	4+6	7+7	5+5	9+4
2+8	7+2	8+4	7+5	9+2

- Проверьте себя. (Самопроверка.)

- Оцените себя на листе самооценки. Самооценка

- Молодцы! Вы хорошо справились с заданием. И теперь мы все отправляемся в путешествие. Путь к замку принцессы лежит через логическое море. Чтобы переплыть через логическое море мы должны ответить на вопросы и выполнить задание.

- Какие примеры на сложение вы еще знаете? (Сложение двухзначных чисел без перехода через разряд.)

- Посмотрим, кто из вас умеет решать эти примеры быстро и правильно?

Что интересного в выражениях, вы заметили?

• 6* + 35
• *7 + 25
• 8 * + 15

(В первом слагаемом одна цифра неизвестна, известные цифры чередуются, идут в порядке возрастания. Во втором слагаемом десятки уменьшаются на 1 десяток и идут в порядке убывания, а количество единиц не изменяется).

- Найдите первое слагаемое, если известно, что сумма между цифрами обозначающими десятки и единицы равна 10).

• 64 + 35
• 37 + 25
• 82 + 15

- Молодцы, ребята вы и с этим заданием справились. И мы с вами приплыли к арифметическому лесу. Тропинка нас выведет к замку принцессы. В этом лесу живут коварные злые ошибки. Они наставили много ловушек. Чтобы не попасть в эти ловушки, мы должны найти значение выражений (записать примеры в столбик и выполнить письменное сложение двухзначных чисел).

3. Самостоятельная работа.

Выполните задание с комментированием, по алгоритму.

Алгоритм сложения двузначных чисел

Пишу единицы под единицами, десятки под десятками

Складываю единицы: число единиц пишу под единицами.

Складываю десятки: число десятков пишу под десятками.

Ответ ...

+64 35

+82 15

Пробное действие +37 25

(Первый, второй пример комментируем).

- Обобщите, какие знания мы повторили?

(Сложение двузначных чисел в столбик, алгоритм сложения в столбик).

- Молодцы! Вы хорошо справились с заданием.

- Эти знания нам будут необходимы.

- Что будет дальше?

(Задание для пробного действия, дети решают третий пример самостоятельно).

- Какой результат получили?

(Учитель фиксирует на доске варианты ответов).

III. Выявление места и причин затруднения.

Задачи: создать условия для проведения учащимися подробного анализа своих действий; организовать выявление и фиксацию учащимися места и причины затруднения.

- Что показало ваше пробное действие?

(Мы не все смогли правильно найти сумму чисел 37 и 25)

- Удалось ли вам самим выяснить, что в примере было для вас новым?

(Мы раньше не решали примеры, когда при сложении единиц получается больше 10).

- Молодцы! Такой случай в математике называют сложением с переходом через разряд.

- В чем у вас возникло затруднение?

(Не знаем способа, с помощью которого можно выполнить вычисления).

IV. Построение проекта выхода из затруднения.

Задачи: сформулировать конкретную цель, составить план будущих учебных действий.

- Сформулируйте цель урока. (Узнать способ, прием сложения двузначных чисел с переходом через разряд).

- Какова будет тема урока?(Сложение двузначных чисел с переходом через разряд).

- Как вы будете действовать?

(1. Сначала решим пример с помощью графических моделей.

2. Решим этот же пример в столбик.

3. Построим алгоритм решения таких примеров.)

V. Реализация построенного проекта

Задачи: построить новый способ решения примеров на сложение двузначных чисел с переходом через разряд путём достраивания известного алгоритма, зафиксировать новый способ действий в речи и знаково; зафиксировать преодоление возникшего затруднения.

- Следующее задание мы будем выполнять в группах.

- Действуйте по плану. С чего начнете? (С графической модели)

- Выложите графическую модель последнего примера.

- Что мы с вами знаем и умеем? (Складывать двузначные числа, ед. + ед.; дес. + дес.)

- Складываем ед. Что у нас получилось? (12 ед.)

- Сколько у нас десятков? (5 д.)

- Почему возникло затруднение? (Ед. больше 10).

- Что мы знаем? (10 ед. = 1 д.)

- Что мы можем сделать с 12 ед.? (Преобразовать в 1 дес. 2 ед.)

- Сколько у нас десятков в сумме, единиц? (6 дес. 2 ед)

- Куда же делись лишние ед. ? (Из них образовался десяток).

- Что произошло с десятками? ( Число десятков увеличилось на 1 дес.). ОТКРЫТИЕ!

Вывод: Если при сложении двузначных чисел сумма единиц больше 10, то из неё надо выделить десяток и добавить его к десяткам.

-Дальше по плану? (Записать решение этого примера в столбик.)

+ 37  25  62

(Один ученик комментирует у доски).

- Посовещайтесь в группах и внесите уточнения в имеющийся алгоритм.

- Проговорите полученный алгоритм сложения двузначных чисел с переходом через десяток.

(В итоге алгоритм должен принять такой вид).

1. Пишу... (единицы под единицами, десятки под десятками)

2. Складываю единицы. (число единиц суммы - пишу под единицами, а 1 д.запоминаю)

3. Складываю десятки.

4. Увеличиваю количество десятков на 1. Результат пишу под десятками.

5. Ответ: ...

Подведение итогов этапа реализации построенного проекта.

- Какое открытие мы сделали?

(Мы узнали новый прем сложения двузначных чисел с переходом через разряд. Если при сложении единиц получается больше 10, то 1 десяток мы прибавляем к десяткам)

- Как вы думаете, о чем всегда надо помнить, чтобы не допустить ошибку? (Что образовался новый десяток. Десяток, который мы выделяем добавить к десяткам)

- Какой следующий шаг в нашем уроке?

(Потренироваться в решении примеров с помощью алгоритма)

- Коварные злые ошибки хотели нам устроить западню, чтобы мы никогда не смогли найти тропинку, которая ведет к замку. Но мы не только не попались в их лапы, но и уже дошли все вместе дружно до замка принцессы.

- Теперь давайте немного отдохнем.

- Во все времена все замки охранялись. Наше математическое королевство тоже охраняется, поэтому ворота закрыты. Вход открыт только самым умным и смекалистым математикам.

VI. Первичное закрепление во внешней речи.

Задача: создать условия для выполнения типовых заданий на изученный способ действий с проговариванием во внешней речи.

1. Коллективная работа.

- Пользуясь алгоритмом, найдите сумму чисел.

+28  23

+26  37

+54  38

+19 64

Учащиеся выходят к доске и выполняют задание с комментированием)

2. Работа в парах.

- Решите выражения в столбик, комментируя ход решения друг другу.

27 + 35

52 + 19

(Проверка по эталону)

Кто допустил ошибку? В чём она?

(Забыли добавить десяток).

- Исправьте допущенные ошибки. Вы молодцы, что поняли причину ошибки.

- Кто выполнил всё верно? Сделайте вывод.

(Мы поняли, как складывать двузначные числа с переходом через разряд).

- Как в этом убедиться?

(Нужно выполнить самостоятельную работу).

VII. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

- Списать и решить примеры на новый прием.

- Решите выражения, записывая их в столбик.

46 + 21

7 7 + 19

53 + 36

69 + 28 (Самопроверка)

Проверка по образцу.

- Сравните свой ответ с эталоном. Если есть расхождения, то поставьте себе рядом с заданием знак “?” и исправьте свои ошибки.

- Кто выполнил задание правильно, поставьте себе “+”.

- Кто понял и исправил свою ошибку? Молодцы.

- Зафиксируйте результат самостоятельной работы в листе самооценки .

- Ворота открыты. Нас встречает принцесса Математики.

VIII. Включение в систему знаний и повторения.

Задачи: включить новые знания в систему знаний, повторить и закрепить ранее изученное.

- Наша принцесса очень любит ... (загадка)

- Составьте задачу по схеме и решите ее.

48 + 25 =63

- Кто допустил ошибку в вычислении? Исправьте. В чём она?

(Учащиеся называют свои ошибки).

- Какую задачу ставите перед собой?

(Нам необходимо потренироваться в вычислениях).

- Кто выполнил решение верно?

- Какие знания помогли найти значения выражения?

(Знание алгоритма сложения двузначных чисел с переходом через разряд).

- Оцените себя на листе самооценки.

- При выполнении, каких заданий вы можете использовать новый способ?

- Принцесса очень рада, что у нее такие добрые, смелые друзья-математики.

Реши примеры. Что надо записать в последнем столбике? Проверьте себя по эталону.

+48  24

+48  25

+48  26

+48  26

+48  27

+48 * *

- Сравните решение с эталоном и зафиксируйте результат при помощи знаков “+” или “?” в листе самооценки.

- Кто допустил ошибки при выполнении задания?

- В чём причина? Что вам поможет их исправить?

- У кого все верно? Молодцы.

IX. Рефлексия учебной деятельности.

Задачи: организовать самооценку учениками собственной учебной деятельности; зафиксировать затруднения, которые остались и способы их преодоления.

Какова была цель сегодняшнего урока?

- Достигли ли цели? Докажите.

- Расскажите алгоритм решения примеров нового типа.

- Какие затруднения возникали по ходу урока? Удалось ли справиться с трудностями? Как?

Самооценка учебной деятельности

- Как вы оцениваете свою работу на уроке? Кто доволен своей работой?

- Кто считает, что лучше мог поработать?

- Теперь я предлагаю вам оценить свою работу. Положите перед собой листы самооценки. Подсчитайте знаки, выставьте себе отметки. Если у вас пять знаков “+”, то у вас отметка “5”, если четыре “+”, то отметка - “4”

- Что нам необходимо сделать для улучшения результата?

- Поэтому дома потренируйтесь в примерах подобного вида.

Домашнее задание

(комментирует учитель)

(придумать 5 примеров на новый способ)