Открытый урок по математике "Пропорции" (6 класс)
Инфоурок Математика КонспектыОткрытый урок по математике "Пропорции" (6 класс)

Открытый урок по математике "Пропорции" (6 класс)

Скачать материал

Дидактическая цель урока: ввести определение пропорции;

организовать деятельность учащихся по выведению основного свойства пропорции;

 создать условия для формирования у учащихся умения применять основное свойство пропорции.

Тип урока: изучение нового материала.

Планируемые результаты:

Предметные: учащиеся учатся записывать пропорции, проверять  полученные пропорции, определяя отношения чисел;

учатся записывать основное свойство пропорции и применять его.

Метапредметные: понимать и принимать учебную задачу, поставленную учителем на разных этапах обучения;

осуществлять анализ своих действий и делать выводы;

участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений;

Личностные: ответственное отношение к учению;

ясно, точно грамотно излагать свои мысли  в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи на выполнение действий с отношениями чисел;

коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной  учебно - исследовательской и других видах деятельности;

уважительное отношение к другому мнению при ведении диалога.

Образовательная цель: создать условия для приобретения знаний по теме «Пропорция»;

Развивающая цель: способствовать формированию умений анализировать и систематизировать информацию.

Воспитательная цель: продолжать развитие теоретического  мышления, математической речи, коммуникативных умений делового общения.

Методы обучения: исследовательский; частично-поисковый.

Формы организации познавательной деятельности: фронтальная, парная, групповая.

Ход урока:

1.     Организационный момент

«Ровно встали, тихо сели,

Головами повертели.

Очень сладко потянулись

И друг другу улыбнулись.

Прозвенел сейчас звонок

Начинаем наш урок ».

2.     Мотивация учебной деятельности учащихся.

_ Ребята, повернитесь к соседу по парте и подарите друг другу улыбку, и   с хорошим  настроением мы начинаем урок!

3.     Актуализация знаний.

-Сегодня на уроке мы продолжаем изучение большого раздела курса математики. Мы закончили изучение темы «Отношение». Теперь мы приступаем к изучению новой темы в этом разделе. Чтобы перейти к новой теме, повторим пройденный материал.

 

 а) фронтальный опрос:

 

- Что называют отношением двух чисел? ( Частное двух чисел a и b )

- Как можно записать отношение чисел a и b? (a:b)

- Что показывает  отношение двух чисел ?( Во сколько раз одно число больше другого или какую часть одно число составляет от другого)

б) работа в парах (слаженно, работать должны оба – один говорит, другой слушает)

- Перед вами несколько отношений, запишите их на листочках и найдите значение этих отношений.

(слайд 1)

 

  

 

 

 

 

(слайд 2-ответы) Сверяем ответы .(самопроверка)

_ Что общего у 1-го и 6-го отношений? (Значение отношения)

_ Есть ли ещё отношения, значения которых равны?

(2-й и 5-й; 3-й и 4-й)

(слайд 3)

-Сделайте вывод:

(- Их значения равны.)

_А как же может называться в математике равенство двух отношений?

(ответы учащихся)

_-Это пропорция, т.е. равенство двух отношений.

_-Рябята, проговорите это определение друг другу несколько раз.

-Давайте посмотрим это определение в учебнике!

___Итак, открыли тетради, записали дату и тему урока: «Пропорция»

         _ Запишите определение в тетрадь.

4.     Постановка цели и задач урока.

_-Давайте определим цель урока.

(Познакомиться с понятием пропорция)

_-Какие задачи мы должны поставить перед собой на уроке?

(Научиться записывать пропорцию, читать пропорцию, рассмотреть из чего она состоит).

-Ребята, а как вы думаете, где можно применять это понятие в жизни, быту?

(Это - несложное математическое  соотношение, содержащее в себе « закон звезды и формулу снежинки, длину ветвей дерева и музыку ноктюрна,

Уже древние греки использовали законы пропорции для строительства зданий. Для строительства    фасада Парфенона, храма в Афинах использована   « божественная пропорция».

 Знания, полученные на этом уроке, помогут решать задачи с помощью пропорций. Позже задачи с помощью пропорций вы будете решать по химии, физике, геометрии.

Пропорциональность  в природе, искусстве, архитектуре означает соблюдение определённых  соотношений между  размерами отдельных частей растения, скульптуры, портрета, здания и является непременным условием правильного  и красивого изображения предмета.)

(слайд 4)

_ Посмотрим на толкование слова пропорция в словаре русского языка Ожегова С.И. «Пропорция – определённое соотношение между собой, соразмерность».

_  Числа, составляющие пропорцию_ члены пропорции!

(Запись в тетрадь: числа, составляющие  пропорцию, называются членами пропорции. Пропорцию можно записать с помощью букв:

(слайд 5)

a : b = с : d

_ Как вы думаете, как можно назвать числа a и d в записи пропорции по –своему расположению? Как они стоят?

(ответы учащихся)

_ Числа a и d – крайние,

_ числа b и с – средние.

_ Все члены пропорции отличны от нуля!!! (Запомнить!)

 

(слайд 6)

_ Пропорцию читают так:

_« Отношение а к в равно отношению с к d » или « а относится к в, как с относится к d ».

(слайд 7)

 Прочитайте пропорцию:

1) 27 :  9 = 24 : 8;

2) 35 : 5 = 42 : 6;

3) 32 : 8 = 60 : 10.

_ Все ли эти равенства являются пропорциями?

(Нет, третье равенство не является пропорцией).

_ Чтобы проверить, верна ли составленная  пропорция, вычисляют числовое значение каждого отношения, составляющего пропорцию. Если эти отношения равны, то пропорция  составлена, верно;  если не равны, то пропорция составлена не верно.

5.Физкультминутка.

 

_ Рассмотрим примеры:

(слайд 8)

_ Найдите произведение крайних членов и произведение средних членов у верной пропорции.

( 40*13=520; 65*8=520 )

_ Какой вывод мы можем сделать?

( Их значения равны.)

(слайд 9) _ Запишите в тетрадь!!!

_ В пропорции произведение крайних членов равно произведению средних членов_ это основное свойство пропорции.

 

Первичное закрепление знаний.

(слайд 10)

_ Работа в парах.

Заполните таблицу. (Приложение 1.)

Пропорция

=

72:9=16:2

a:b=c:d

Крайние члены

 

 

 

Средние члены

 

 

 

Произведение крайних членов

 

 

 

Произведение средних членов

 

 

 

 

_ Давайте ещё раз проговорим основное свойство пропорции.

(слайд 11)

_ Используя основное свойство пропорции, составьте пропорцию из следующих чисел:

 

 

5.Работа с учебником.

№ 602 (устно); № 603 (если останется время)

(слайд 12)

6.Домашнее задание.

(определение пропорции, основное свойство пропорции, как называются числа в пропорции), №  602(у) ;  № 614 ;  № 616 .

7.Подведение итогов урока.

Рефлексия:

_ Что вы узнали сегодня на уроке?

_ Чему вы научились сегодня на уроке?

Оценивание работы учащихся на уроке.

_        Поставьте себе оценку:                                               _ Я ничего не понял

 

                                   http://tsborki.by/wp-content/uploads/2014/10/smaylik-s-voprosom.jpg                                                    

 

_Я всё понял!           _ Я понял, но надо ещё поучить!         

Самостоятельная работа  (Дифференцированная )

Вариант I  ( для слабых учащихся)

1.   Запишите пропорцию:

Число 18 так относится к 4, как 27 относится к 6.

2.   Запишите пропорцию:

 Отношение трех к пяти равно отношению двух к семи.

3.   Запишите средние члены пропорции: 1,5 : 2 = 4,5 : 6

4.   Запишите крайние члены пропорции: 2/1,9 = 3/2,8

5.   Верна ли пропорция  1,5 : 2 = 4,5 : 6

6.   Верна ли пропорция  2/1,9 = 3/2,8

7.   Верно ли высказывание:

Корень уравнения 20/5 = х/0,5 число 2

 

Вариант II ( для более сильных учащихся)

№1. Составьте, если можно, пропорции из следующих отношений:

а) 20:4 и 60:12;  б) 6,3:0,9 и 2,8:0,4

№2.  Составьте, если можно, пропорции из четырёх данных чисел:

а)100; 80; 4; 5;   б) 5; 10; 9; 4,5; 

№3. Проверьте двумя способами, верно ли равенство:

            2,5:0,4=3,5:0,56;  

№4. Из следующих равенств составьте пропорцию:

     а) 40*30=20*60;  б) 18*8=9*16;

  

 

            http://tsborki.by/wp-content/uploads/2014/10/smaylik-s-voprosom.jpg                                  

 

                                       

 

 

                           http://tsborki.by/wp-content/uploads/2014/10/smaylik-s-voprosom.jpg

 

http://tsborki.by/wp-content/uploads/2014/10/smaylik-s-voprosom.jpg         http://tsborki.by/wp-content/uploads/2014/10/smaylik-s-voprosom.jpg        http://tsborki.by/wp-content/uploads/2014/10/smaylik-s-voprosom.jpg       http://tsborki.by/wp-content/uploads/2014/10/smaylik-s-voprosom.jpg

 

http://tsborki.by/wp-content/uploads/2014/10/smaylik-s-voprosom.jpg      http://tsborki.by/wp-content/uploads/2014/10/smaylik-s-voprosom.jpg      http://tsborki.by/wp-content/uploads/2014/10/smaylik-s-voprosom.jpg     http://tsborki.by/wp-content/uploads/2014/10/smaylik-s-voprosom.jpg  http://tsborki.by/wp-content/uploads/2014/10/smaylik-s-voprosom.jpg

 

 

 

 

                

              

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Филиал «Незнановская ОШ»  МОУ  «Пехлецкая СШ им. В.В. Соловова»

 

 

                    Открытый урок по математике в 6 классе:

 

 

 

"Пропорции"

 

 

 

 

 

 

 

 

                                                                                          подготовила и провела

                                                                                          учитель математики

                                                                                          Ряховская И.М.

 

                                                   2019 год

 

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Пожаловаться на материал
Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

также Вы можете выбрать тип материала:

Проверен экспертом

Общая информация

Учебник: «Математика (в 2 частях)», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
Тема: 21. Пропорции
Скачать материал

Похожие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.