Открытый урок по теме "Конус", 1 курс по специальности 35.02.05 Агрономия

Преподаватель: Заковряшина Надежда Михайловна

Тема урока: Конус

Дата проведения: 19.05.2022г.

Группа: №14 по специальности 35.02.05 Агрономия

Тип урока: урок усвоения новых знаний.

Методы обучения:

1) словесные (беседа с элементами дискуссии, работа с раздаточным материалом);

2) наглядные (иллюстрация, мультимедийная презентация);

3) практические (измерение, упражнение).

Цель урока: научить применять математические методы для решения практических задач.

Задачи урока:

обучающие: познакомить с понятиями: конус, образующая конуса, высота конуса, основание и боковая поверхность конуса; с формулами для нахождения площади боковой и объема конуса; научить применять формулы при решении практических задач.

развивающие: развивать умение систематизировать знания, способствовать развитию исследовательских и рефлексивных умений, критического мышления, памяти, внимания.

воспитательные: создать условия для воспитания интереса к математике, самостоятельности в выполнении заданий, способности к сотрудничеству и взаимопомощи;

Формы работы: индивидуальная, парная, групповая, фронтальная.

Приемы: «верю – не верю», «видимо-невидимо», «рефлексивные вопросы».

Технологии обучения: ТРКМ (технология развития критического мышления), исследовательская, обучение в сотрудничестве, ИКТ, здоровьесберегающая.

Ожидаемый результат:

1) студенты научатся применять математические методы для решения практических задач;

2) студенты смогут узнать конус среди других геометрических тел, указать и найти его основные элементы;

3) студенты смогут вычислить площадь и объем конуса.

Оборудование: компьютер, проектор, доска, ноутбук, основной учебник по дисциплине, карточки для групповой работы, чистые листы бумаги, карточки с названием темы, эпиграфом урока., магниты, лист А2 с планом работы, переносная магнитная доска, флажок для плана.

Литература:

В.А. Гусев. Математика для профессий и специальностей социально-экономического профиля: учебник:М.: Издательский центр «Академия» , 2012 г.

Башмаков М. И.: Математика: Задачник: учебное пособие: Рекомендовано ФГАУ «ФИРО», 2013 г.

Герои и битвы: Общедоступная военно-историческая хрестоматия/Сост. К. К. Абаза. - М.: Современник, 1995.

Миронов А. В. Как построить урок в соответствии с ФГОС / А. В. Миронов. - Волгоград: Учитель, 2013.

Интернет-источники:

1.     www.1september.ru

2.     http://ru-teacher.ru/node/40

3.     http://cert.saitar.com

План-конспект урока

«У легенд две беды: им либо не верят, либо слишком сильно верят».

А. Пехов, писатель-фантаст,

член союза писателей России

Ход урока

Этап урока	Продолжительность	Деятельность преподавателя	Деятельность обучающихся
I. Вводный этап. ·         Орг момент: Приветствие, проверка посещаемости. ·         Целеполагание Мотивация к учебной деятельности Постановка проблемы Определение темы урок Формулирование цели урока Составление плана работы	8 мин	Добрый день, уважаемые студенты! Староста объявите посещаемость на уроке. Все готовы, начнем наш урок. Я предлагаю вам послушать аудиозапись, в котором звучит отрывок из монолога Барона – главного героя пьесы «Скупой рыцарь» А.С. Пушкина, и ответить на 2 вопроса: - Что приказал царь своим воинам, и чем все закончилось? «… Читал я где-то, Что царь однажды воинам своим Велел снести земли по горсти в кучу. И гордый холм возвысился, И царь мог  с высоты с весельем озирать                                                                 И дол, покрытый белыми шатрами, И море, где бежали корабли». - Итак, что приказал царь? Чем закончилась эта история? - Главный герой пьесы – Барон – пересказал старинную восточную легенду. - Верите ли вы легендам? - Ученые не считают легенды полностью достоверными историческими фактами, но и не отрицают, что они основаны на реальных событиях, т.е., им можно доверять. Поэтому эпиграфом нашего урока я предлагаю взять слова А.Пехова, писателя-фантаста, который сказал: «У легенд две беды: им либо не верят, либо слишком сильно верят».(Сл) (Прием «верю-не верю»– побуждение обучающихся к высказыванию своего мнения): - Верите ли вы, что холм, образованный воинами, был достаточной высоты для того, чтобы царь мог увидеть все свои владения на суше и на море? Поднимите руки те, кто верит этому высказыванию, кто не верит ему. -Я предлагаю вам вместе искать ответ на этот вопрос, т.е. стать исследователями. - «Доверяй, но проверяй» - гласит русская пословица. Давайте попробуем сделать это средствами математики. Ведь здоровое недоверие - это хорошая основа для совместной работы. И может быть, сегодня мы совершим открытие! - В чем, на ваш взгляд, заключается суть проблемы? Можем ли мы сразу ответить на этот вопрос? - Итак, сейчас мы не можем найти высоту «холма», т.е. определить, истинна ли легенда. - Ребята, а на какое геометрическое тело похож холм? (посмотрите на наши стенды). (Сл) -Значит, конус – это математическая модель «холма». Кстати, конус в переводе с греческого означает «шишка», «верхушка шлема». Введен этот термин был древнегреческими учеными Евклидом и Архимедом. (Сл) -Тогда какова цель нашего урока? А тема? (Конус). Откройте тетради и запишите тему урока. (Конус) -Чтобы ответить на этот вопрос нужно составить план работы (Сл) Согласитесь, что наиболее успешно достичь любой цели можно только при наличии четкого плана действий (оформляет план, как этапы восхождения на холм успеха).	Приветствуют преподавателя Прослушивают аудиозапись. Отвечают на вопросы Высказывают свои предположения. Высказывают свои предположения: Обучающиеся высказывают свое мнение, поднимая руку: - Верю/ не верю (Может или не может видеть царь свои владения) (нет) Высказывают суть проблемы: действительно ли холм будет достаточно высок, чтобы рассмотреть свои владения. (Доказать или опровергнуть эту легенду) 1.Изучить геометрическое тело- конус 2.Применить полученные знания на практике 3. Доказать или опровергнуть гипотезу. (1.Изучить все о конусе 2. Научиться применять формулы 3. Ответить на главный вопрос урока)
II. Основной этап Усвоение новых знаний и способов действий Самостоятельная работа Текущая рефлексия Социализация результатов	25 мин	- То, что холм по форме является конусом, вы легко установили. Достаточно ли этих знаний для ответа на вопрос задачи? - Ребята, вы все в школе изучали эту тему. Кто помнит, какую геометрическую фигуру мы называем конусом.  Давайте более подробно познакомимся с этим геометрическим телом. -У вас по партах лежит раздаточный материал, изучите его и заполните пропуски, используя учебник, а также решите задачу. На это у вас 5 минут. - Готовы, я предлагаю вам воспользоваться полученной информацией. -Какое геометрическое тело мы называем конусом? -Какие части есть у конуса? - Обратимся к следующему этапу плана: какая информация, имеющаяся теперь у нас о конусе, поможет добиться цели, т.е, найти высоту холма? -Давайте вместе подумаем, как использовать формулу объема конуса для достижения цели. -Что является искомым в этой формуле? (СЛ) -Что необходимо знать для того, чтобы ответить на вопрос задачи? (записывает переменные на доске). -А как найти объем всей земли? Попробуем получить эти данные, проведя самостоятельное исследование. Я предлагаю вам поработать в группах, чтобы решить главную задачу урока - найти высоту «холма». 1.Нужно определить объем земли, входящей в 1 человеческую ладонь. Как это модно сделать? 2. Определить количество человек в древнем войске. (500 000) 3. Определить, чему равен радиус основания холма. План работы и все необходимые материалы лежат на рабочих столах. - Помните, что на работу вам дается 5-6 минут. - Помните  о технике безопасности при работе с инструментами. -Получается? Объединим наши усилия. -Какие числа получились в каждой группе? Возьмем среднее число. -Определим объем всей земли, принесенной воинами царя. Как это сделать?  Vвсей земли= ______________м3  - Можем ли мы теперь приступить к решению задачи?  - А сейчас я предлагаю вам объединить силы и решить главную задачу урока. Запишем условие задачи, выполним чертеж и решим ее (оформляет решение на доске): = = =>h=  =                   м. - Нашла ли подтверждение наша гипотеза? Оцените получившийся результат._____м - много ли это? Каждый из вас наверняка катался на таком аттракционе, как колесо обозрения. К примеру, высота колеса обозрения в Перми - 50 м, и с него действительно можно увидеть достаточно большую территорию, а с нашего " холма"? Давайте вернемся к теме урока. Так  «холм» – это  миф или реальность? Посмотрите, какое открытие вы смогли сделать, используя математический аппарат! Это одна из немногих легенд, в которой,  при кажущемся правдоподобии,  нет и зерна правды. И если бы какой-нибудь древний деспот вздумал осуществить такую затею, он был бы обескуражен мизерностью результата. Перед ним высилась бы настолько жалкая куча земли, что никакая фантазия не смогла бы раздуть ее в легендарный «холм». (Сейчас решим с вами задачу, связанную с вашей будущей профессией, Агрономией. Коническая куча зерна имеет высоту 2,5 метра, длина окружности основания 20 метров. Сколько тонн зерна в куче, если масса одного кубического метра 750 кг.)	Высказывают предположения. Работают в парах по воспроизведению информации. Обучающиеся высказывают свое мнение, поднимая руку: Запись на доске Высказывают предположения. Выходит один к доске. Vк=ПR2H Sб=ПRL Высказывают свое мнение.(Нужно объем одной горсти умножить на количество человек) Решается задача на доске. Он равен высоте. Высказывание детей. Умножить объем горсти на количество человек.
III. Заключительный этап. Постановка домашнего задания.	5 мин	Дает комментарий к домашнему заданию: Одним из самых могущественных царей древнего мира был Аттила, войско которого насчитывало около 700000 человек. Получилось ли бы у него оглядеть свои владения в этой ситуации, вы узнаете, если выполните дома задание.	Записывают домашнее задание.
Рефлексия Самооценка Оценка деятельности	5 мин	- Давайте вернемся мысленно к началу урока. - Какую цель мы ставили? - Достигли ли мы цели? - Чем помогла нам наука математика в ее достижении? - Где вы можете использовать полученную сегодня информацию? - Что было труднее всего и почему? - Что больше всего понравилось? - В легенде воины царя образовали холм земли своим трудом. И мы с вами сегодня на уроке тоже трудились и своими стараниями опровергли легенду. -Сдайте листочки, проверю, поставлю отметки. Спасибо за работу. Урок окончен.	Озвучивают цель урока. Высказывают мнение. Обучающиеся высказывают свое мнение.