Открытый урок "Произведение многочленов"

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

«Средняя  общеобразовательная  школа  № 4  г. Сорочинска»

Сорочинский район Оренбургская область

Произведение одночлена и многочлена

Открытый урок

 в рамках предметной недели

Составила: С.И. Поршина,

учитель математики 1 кв. к.

г. Сорочинск

2017 г.

Карта урока

Предмет	Алгебра
Класс	7
Тема раздела	§5  «Многочлены»
Тема	«Произведение одночлена  и  многочлена» (урок 3)
Основные понятия	«Произведение одночлена и многочлена», «противоположный многочлен»,  «вынесение множителя за скобки»
Цель деятельности учителя Образовательная Развивающая Воспитательная	Создание условий для обобщения и закрепления знаний  учащихся по теме;  для  совершенствования умений преобразовывать произведение одночлена и многочлена в многочлен стандартного вида. Содействовать развитию у учащихся формулировать вопросы, предлагать пути  их решения, осуществлять самоконтроль, самооценку и самокоррекцию учебной деятельности, совершенствованию вычислительных навыков; Формирование устойчивого познавательного интереса к предмету,  стимулировние работы учащихся на уроке.
Планируемые результаты Предметные умения Метапредметные умения Личностные умения	Обучающийся  должен  знать:  правило умножения одночлена на многочлен;   Обучающийся   должен уметь:  применять правило умножения и уметь выносить общий множитель за скобки. Умение самостоятельно планировать пути достижения целей, соотносить свои действия с планируемыми результатами, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией Навыки концентрации внимания, контроля в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений, навыки работы в паре
Тип урока	Урок  закрепления и совершенствования знаний,  умений, навыков
Вид урока	Комбинированный
Структура урока	Включает следующие этапы: оргмомент,  проверка домашнего задания, мотивация  и постановка целей урока, актуализация знаний, закрепление, контроль знаний,  домашнее задание, подведение  итогов,  рефлексия
Технология	Личностно-ориентированного обучения + ИКТ (презентация)
Методы	Объяснительно-иллюстративный, репродуктивный, частично-поисковый;
Приемы учебной деятельности	Фронтальный  и индивидуальный опрос,  просмотр презентации, учебный диалог, тестирование,  комментирование, педагогическая поддержка, неоконченное предложение
Форма работы	Фронтальная,  индивидуальная, парная
Организация образовательной среды	Источники информации: «Алгебра, 7», учебник для общеобразовательных школ, авторы: С.М. Никольский,  М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин М.: «Просвещение», 2013 ТСО: компьютеры, проектор, экран. Средства наглядности: презентация «Произведение одночлена и многочлена» Дидактические средства: тесты по теоретическому материалу на печатной основе. Кроссворд распечатаны для каждого учащегося

Структура урока

·         Этапы урока ·         Время этапа ·         Задачи этапа	Основные элементы содержания урока	Приемы организации учебной деятельности
1.Оргмомент (1 мин.) Задачи  этапа: подготовить учащихся к работе на уроке	Взаимное приветствие. Проверка готовности учащихся к уроку. Быстрое включение учащихся в деловой ритм.	Раппорт дежурного, фиксация отсутствующих
2. Проверка д/з                                             (5 мин.) Задача этапа: установить правильность, полноту и осознанность домашнего задания, выявить и устранить в ходе проверки обнаруженные проблемы	1.       На слайде  - ответы к домашнему заданию № 283 б 2 (x-y) д 6 (2x + y) з 4 (1 - a) л b (a + c) о 2x (3 + 4y)	Взаимопроверка и оценивание (работа в паре)
3.Мотивация учебной деятельности (3 мин.) Задачи этапа: вызвать интерес к теме урока	На прошлых уроках  вы познакомились с правилом умножения одночлена на многочлен. Цель этого урока – совершенствование умений преобразовывать произведение одночлена и многочлена в многочлен стандартного вида.  На последующих уроках будем учиться умножать многочлены, и умножение одночлена на многочлен – это одна из составляющих правила умножения многочленов.  Умение преобразовывать произведение одночлена и многочлена в  многочлен стандартного вида проверяется в ходе регионального экзамена по математике в 7 и 8 класса, также проверяется  на ОГЭ в 9 классе. Вот примеры из КИМов ОГЭ 5. Упростите выражение   5a4 ·(- 3a2b + 8) 6. Решите уравнение: 8 – 4x + 7 (2x - 3) = 11	Вводное слово учителя Постановка цели Запись темы урока на доске и в тетрадях
4.Актуализация учебной деятельности (10 мин.) Задачи этапа: установить правильность, полноту  и осознанность ранее изученного материала	Вы получили лист с заданием, определить верно  или нет утверждение? Зарисуйте в тетради таблицу и заполните ее словами «да» или «нет» В третьей строке таблицы проставьте плюсы, где ваши ответы совпадают с эталоном. Подсчитайте плюсы и поставьте себе оценку. 5- 6 плюсов ---------- оценка «3» 7 -9 плюсов ---------- оценка «4» 10 плюсов ---------- оценка «5»	Индивидуальный опрос По окончанию сверяются с эталоном на слайде Самооценка
5.Закрепление                                                   (15  минут) Задачи этапа: обеспечить в ходе закрепления повышение уровня осмысления изученного материала	1. Пересказать  алгоритм умножения одночлена на многочлен (последовательность действий) Ø  Умножаем одночлен на первый член многочлена. Ø  Умножаем одночлен на второй член многочлена. Ø  Полученный результат сложили. 2.Выполнение устных заданий 1.       Преобразуйте  в  многочлен произведение: 5c(3c2 + 2ac – a2) Предъявить три ответа: Ø    5с3+ 10ас2 -  5 сa2 Ø    15с3+ 10ас2 -  5 сa2 Ø    15с3+ 10аc +  5 сa2 2.Упростить выражение:  3х (х - 2) - 5х (х + 3) Предъявить три ответа: Ø  -23x; Ø  -2x2 – 21 x; Ø  -2x2 +  9 x; 3.Пересказать алгоритм вынесения общего множителя за скобки 1. Определить общий множитель для всех членов многочлена и записать его перед скобками; 2.Разделить первый член многочлена на общий множитель; 3.Разделить второй член многочлена на общий множитель; 4.В скобках записать сумму получившихся частных. 4.Преобразуйте многочлен в произведение одночлена и многочлена:        1.            7ax + 7bx        2.            – mp+ 15 p        3.            5y² - 15y        4.            a² + a        5.            x³ - x²        6.            14b⁵ + 21b⁴ 5.Выполнить в тетрадях и на доске задания из учебника № 287 (а, б), № 288 (а, б). 6. ( из ДМ  С-9 задание 5*) Подберите такой многочлен А, чтобы выражение В было равно нулевому многочлену, если В =  7x(x  -  3) – 3(x – 100) + A	Фронтальный опрос Коллективная работа под руководством учителя
6. Дом/задание (2 мин.) Задачи этапа: разъяснить суть  д/з	1.            Читать п 5.5;                   2.            Учить определения 1, 2, 3, 4                   3.            Выполнить в тетрадях №№ 287 (в, г),                     288 (в, г),  284 (3-ий  столбик);  № 284 (3-ий  столбик)                   4.            Для интересующихся : разгадать кроссворд (задание распечатано на листочках)	Обязательный минимум Для интересующихся
7.Подведение   итогов (3 мин.)                           Задача  этапа: оценить работу класса,	Оценивание работы класса и отдельных учащихся	Комментирование оценок учителем
8.Рефлексия         (3 мин.) Задачи этапа: инициировать высказывания учащихся о результативности урока и своего психоэмоционального  состояния	Формирование выводов по изученному материалу                    1.            Сегодня я узнал ….                    2.            Мне было трудно … …                   3.            Теперь мне понятно …                   4.            Урок дал мне для жизни …	Прием «неоконченное предложение»

Начертите в тетради таблицу и запишите ответ во второй строке: да,  если на ваш взгляд утверждение верно, и нет, если неверно

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10

№	Утверждение
1	Одночленом называют сумму числовых и буквенных множителей
2	Буквенный множитель одночлена, записанного в стандартном виде, называют коэффициентом одночлена
3	Буквенный множитель одночлена, записанного в стандартном виде, называют коэффициентом одночлена
4	Буквенный множитель одночлена, записанного в стандартном виде, называют коэффициентом одночлена
5	Одинаковые члены или отличающиеся друг от друга только коэффициентами, называют подобными членами
6	Алгебраическая сумма нескольких одночленов называется одночленом
7	В результате умножения многочлена на одночлен получается одночлен
8	В результате умножения одночлена на многочлен получается многочлен
9	Многочлен, в котором отсутствуют подобные члены и каждый из них одночлен стандартного вида, называется многочленом стандартного вида
10	При вынесении общего множителя за скобки выбирают  самое большое число  и  степень с самым большим показателем

Начертите в тетради таблицу и запишите ответ во второй строке: да, если на ваш взгляд утверждение верно, и нет,  если неверно

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10

№	Утверждение
1	Одночленом называют сумму числовых и буквенных множителей
2	Буквенный множитель одночлена, записанного в стандартном виде, называют коэффициентом одночлена
3	Буквенный множитель одночлена, записанного в стандартном виде, называют коэффициентом одночлена
4	Буквенный множитель одночлена, записанного в стандартном виде, называют коэффициентом одночлена
5	Одинаковые члены или отличающиеся друг от друга только коэффициентами, называют подобными членами
6	Алгебраическая сумма нескольких одночленов называется одночленом
7	В результате умножения многочлена на одночлен получается одночлен
8	В результате умножения одночлена на многочлен получается многочлен
9	Многочлен, в котором отсутствуют подобные члены и каждый из них одночлен стандартного вида, называется многочленом стандартного вида
10	При вынесении общего множителя за скобки выбирают  самое большое число  и  степень с самым большим показателем

Кроссворд.

По вертикали:

1. Произведение, состоящее из одинаковых множителей (степень).

2. Какова степень одночлена 7а³b⁴с (восьмая).

4. Показатель степени, который обычно не пишут (единица)

5. Слагаемые, отличающиеся только коэффициентами (подобные).

6. “А ну-ка, отними!” наоборот (сложение).

7. Какова степень многочлена 2а⁶ + а – 1 – 3а⁴ + а⁷?

9. Число, при подстановке которого в уравнение, получается верное равенство (корень).

10. Раздел математики (алгебра).

По горизонтали:

3. Числовой множитель, стоящий перед буквенным выражением (коэффициент).

8. Произведение чисел, переменных и степеней переменных (одночлен).

10. Сумма одночленов (многочлен).

ЛИСТ КОНТРОЛЯ

№ п/п	Фамилия Имя	Виды деятельности
		Проверка д/з	Тест	Устная работа	Письменная работа	Итог
1	Иванов
2	Петров
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30