Открытый урок "Решение квадратных неравенств" 9 класс

ГОУ ТО «Северо-Агеевская специальная (коррекционная) школа-интернат для детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей, с ограниченными возможностями здоровья»

Открытый урок по теме:

«Решение квадратных неравенств».

Алгебра 9 класс

Разработал:

                                                                      учитель

                                                                    Зелинский А.А.

Северо-Агеевский

2014

План урока

Цели урока:

1.    Образовательная: Закрепление умений и навыков решения неравенств второй степени.

2.    Развивающая: Способствовать развитию умений анализировать, выделять главное, сравнивать, обобщать.

3.    Воспитательная: Формирование навыков общения, умения работать индивидуально, уважать мнение каждого.

Оборудование:

·        мультимедийный комплект;

·        авторская презентация к уроку в электронном виде;

·        раздаточный  материал;

учебник Алгебра. 9класс  Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович и др.

Ход урока:

1.     Организационный момент.  (1-2 мин)

Сообщить цель урока, Кратко информировать учащихся  о этапах урока. Задать положительный настрой на работу.

2.     Разбор домашнего задания.  (3 мин)

а) разобрать проблемы которые возникли у учащихся при выполнении домашней работы у доски.

б) если проблем нет, то выборочная проверка выполнения, двое решают у доски №293(а;б).  

    3. Актуализация опорных знаний.  (5-6 мин)

а) алгоритм решения квадратных неравенств повторить.

Алгоритм решения квадратных неравенств.

1.     Ввести функцию у =  и выяснить направление ветвей параболы (а > 0 – вверх, а < 0 - вниз).

2.     Приравнять функцию к нулю и найти корни квадратного уравнения.

3.     Отметить полученные корни на числовой прямой.

4.     Построить эскиз графика функции, учитывая направление ветвей параболы.

5.     Определить промежутки в которых парабола выше оси Ох или ниже, в зависимости от знака неравенства.

6.     Записать ответ, учитывая знак неравенства.

б) Устная работа с использованием презентации на интерактивной доске.

Решение неравенств вида  ax²+bx+c>0

a > 0,  D > 0    +                +         2         6                 х	a > 0,  D = 0          +              +                   4                  х	a > 0,  D < 0                                        х
a < 0,  D > 0                          +                 2             2     х	a < 0,  D = 0                     3                                                    х	a < 0,  D < 0                                       х

в) Маленькая самостоятельная работа по карточкам.

Решение неравенств вида  ax²+bx+c<0

a > 0,  D > 0    +                +          1         5                 х	a > 0,  D = 0          +              +                    -4                  х	a > 0,  D < 0                                        х
a < 0,  D > 0                          +                 2             4     х	a < 0,  D = 0                     7                                                    х	a < 0,  D < 0                                       х

4.     Закрепление материала.

а) Решаем неравенства базового уровня сложности:

№ 294 (а,б,в)

2х²-4х+2≥0

2х²-4х+2=0

D=16-4*2*2=0

Х=(4+0)/4=1                                          1   

                                                                                Ответ: (-∞;∞)

0,5х²-2х≤0

0,5х²-2х=0

х (0,5х-2)=0

х=0 или 0,5х=2                               0          4

                х=4

                                                Ответ: [0;4]

 

-2х²-6х+20≥0

-2х²-6х+20=0

D=36-4*(-2)*20=36+160=196

х₁=(6+14)/-4=-5                                    -5                    2

х₂=(6-14)/-4=2

Ответ: [-5;2]

Решаем вместе у доски.

б) Решаем задания второго уровня сложности:

 № 300(а;б)

4х(х+2)<5

4х²+8х-5<0

4х²+8х-5=0

D=64-4*4*(-5)=144

х₁=(-8+12)/8=0,5                                  -2,5                  0,5

х₂=(-8-12)/8=-2,5

Ответ: (-2,5;0,5)

(2х+1)(х+1)>3

2x²+2x+x+1-3>0

2x²+3x-2>0

2x²+3x-2=0

D=9-4*2*(-2)=9+16=25                              -2                        0,5

х₁=(-3+5)/4=0,5

х₂=(-3-5)/4=-2

                                                Ответ: (-∞;-2)U(0,5;∞)

5.     Дифференцированная самостоятельная работа.

Первый уровень( максимальная оценка – 4)

1.     x²-1≤0

2.     x²-9≥0

3.     x²+х-6≤0

4.     x²+7х+12<0

Второй уровень (максимальная оценка – 5)

1.     (х-1)(3-2х)>-6

2.     (x-3)2>9-x²

3.     (x+2)(2-x)<3x²-8

Уровень самостоятельной работы учащиеся выбирают сами.

6.     Подведение итогов.

А) Д/З № 294( г,д,е)

            № 300 (в,г)

Б) Выставление отметок за работу на уроке.

В) Кто считает, что тема легкая?

Кто считает, что тема трудная?

Кто считает, что тема очень трудная?

Кто устал?

Настроение?