Открытый урок в 5 классе "Деление"

Тема «Площадь»

5 класс

Цели: а) актуализировать знания учащихся о площади, полученные в начальной школе; дать понятие равных фигур; продолжить работу над текстовыми заданиями;

           б) воспитание работы в коллективе, группами, самостоятельности;

           в) развитие кругозора, логического мышления, аккуратности.

Оборудование:

Ø Презентация на тему «Площадь»;

Ø Вырезанные фигуры из самоклеющейся бумаги;

Ø Плакат с чертежом фигуры;

1)   Организационный момент

2)   Разминка.(2 слайд)

v Вычислите периметр прямоугольника, если его стороны равны 6 см и 4 см; (Р=(6+4)*2=20 см)

v Вычислите периметр треугольника, если его стороны равны 7 см, 10 см и 5 см; (Р=7+10+5=22 см)

v Вычислите периметр квадрата, если его сторона равна  4 см; (Р=4*4=16 см)

v  Чему равен периметр? (Сумме длин всех сторон многоугольника)

3)   Актуализация темы урока (3 слайд)

v Решите кроссворд, и вы узнаете тему нашего урока:

                         

 По горизонтали:

1.    Сумма длин сторон многоугольника. (Периметр)

2.    Инструмент для измерения длины отрезка. (Линейка)

3.    Правило, записанное с помощью букв. (Формула)

4.    Пройденный путь. (Расстояние)

5.    Арифметическое действие. (Деление).

v Догадайтесь, какое слово можно прочитать по вертикали, а я вам подскажу.

Загадка . Первую находим – вычисляем,

Много формул для неё мы знаем.

На второй же – митинги, парады,

Погулять на ней всегда мы рады. (Площадь)

v О чем мы будем говорить на уроке? (о площади).

v Записываем тему урока в тетрадь.

v Что вы знаете о площади?

v В каких единицах она измеряется?

v (5 слайд) Иногда мы задаемся вопросом о практическом применении математических знаний в жизни человека. Необходимость заставила человека уже в древности измерять не только длину, расстояние, но и площадь. Оказывается площадь это не только пространство улицы застеленное асфальтом, но и любая другая поверхность. Например, крыша дома, листок тетради или учебника, пол в кабинете, земельный участок. Для измерения площади у русского народа были свои особые мерки: копна, выть, соха, веревка, десятина (квадрат со стороной 50 саженей=50 176 см) и четь. Сейчас мы не используем этих мер площади. От древних землемеров нам досталось только само слово «площадь».

v Прочитаем, что нам рассказывает о площади учебник (п. 18 стр. 108 до рисунков).

(6 слайд) Если какую-нибудь фигуру, можно разбить на р квадратов со стороной 1 см, то её площадь равна р см².

v У вас на столах лежат фигуры. Определите площадь каждой из них, если один квадрат условно равен 1 см². (ребята называют площади фигур).

v Работаем со статьёй учебника.

(7 слайд) Чтобы найти площадь прямоугольника, надо умножить его длину на ширину. Пусть длина пр-ка равна а, а ширина – b. Тогда формула площади будет иметь вид: S_пр=a  b.

v (8 слайд) Найдите площадь фигур:

v а = 3 см, b = 5 см, S = 15 см²

v а = 9 см, b = 1 дм, S = 90 см²

v а = 20 мм, b = 3 см, S = 6 см²

v (9 слайд) Работаем со статьёй учебника.

v Две фигуры называются равными, если одну из них можно наложить на вторую, что эти фигуры совпадут.

v Попробуйте определить, равны ли фигуры у вас на парты. Как это определить?

v Какой из этого следует вывод? (Площади равных фигур равны. И их периметры тоже равны).

v (10 слайд) Работаем со статьёй учебника.

v Если сторона квадрата равна а, то S_кв = a  а = а²

v (11 слайд) Запишем в тетрадь:

1.    S_пр=a  b (а – длина, b-ширина прямоугольника)

2.    S_кв =  а² (а – сторона квадрата)

3.    Площади равных фигур равны.

4.    Площадь всей фигуры равна сумме площадей её частей.

v Проверим последнее утверждение с помощью фигур, лежащих на парте. Мы склеим одну большую фигуру.

v И пока ребята наклеивают свои части фигуры, начнем делать упражнения. (учитель пускает плакат с чертежом с первой парты).

                              

4)   Упражнения  №709(у), 710(у), 712(у), 715(у), 716(у), 717,719 (723(у)).

№ 717.

v Прочитайте задачу. О чем говорится в ней?

v Что известно, что неизвестно? (длина равна 28 см, ширина в 7 раз меньше длины, найти площадь прямоугольника)

v Запишем формулу площади прямоугольника.

v Что нам нужно знать, чтобы вычислить площадь?

v Что сказано про ширину?

v Решите задачу.

         28:7 = 4 (см) – ширина прямоугольника.

    S_пр=a  b = 28  4 = 112 (см²)

    Ответ: 112 см².

№ 719

v Прочитайте задачу. О чем говорится в ней?

v Что известно, что неизвестно? (сторона квадрата 15 см, найти площадь квадрата)

v Запишем формулу площади квадрата.

v Что нам нужно знать, чтобы вычислить площадь?

v Решите задачу.

S_кв=a² = 15² = 225 (см²)

    Ответ: 225 см².

5)   Работа с площадью фигуры

v Посчитаем площадь готовой фигуры

v S_ф=4*4+3*4+4*4+5*4+6*4=4*(2+3+4+5+6)=4*20=80 (см²)

v Как другим способом вычислить площадь данной фигуры?

v 100-20=80 (см²)

v Итак, мы от полного квадрата отняли лишние части.

v Вычислим площадь ещё одной фигуры. (учитель переворачивает плакат, где нарисован более сложный чертеж фигуры)

                              

v 64-10=54 (см²).

6)   Домашнее задание (12 слайд):

Обязательное: п. 18, №737, 738, 746 (устно)

Творческое: придумать и начертить на отдельных тетрадных листках фигуры, площадь которых нужно вычислить. Фигура состоит из квадратов с площадью 1 см².

7)   Итоги урока (13 слайд):

ü Оценки                            

ü Чему равна площадь фигуры, состоящей из р квадратов со стороной 1 см?

ü Чему равна площадь квадрата; прямоугольника?

ü Какие фигуры называют равными?

ü Что можно сказать про площади равных фигур?

8)   (15  слайд) Повторение. Задачи на движение

ü С одной станции в противоположных направлениях вышли два поезда в одно и тоже время. Скорость одного поезда 60 км/ч, а скорость другого поезда -  75 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 3 часа после отправления в путь?

Решение. S = 60*3+75*3=(60+75)*3=135*3= 405 (км)

ü Расстояние между двумя городами 800 км. Навстречу друг другу из этих городов вышли одновременно две машины. Одна машина едет со скоростью 50 км/ч, а другая – 70 км/ч.

Чему равно расстояние между машинами через 4 часа после выезда?

Решение. S =800 - (50*4+70*4)=800 - (50+70)*4=800 - 120*4= 800 – 480 = 320 (км)