Открытый урок в рамках региональной недели числа

Открытый урок в рамках Региональной Недели Числа

ФИО (полностью) учителя	Аксенова Светлана Станиславовна
Название ОУ	МОУ СШ № 40
Тема урока	Решение  практических задач с экономическим содержанием (банки, вклады, кредиты).
Дата проведения	18.11.2019
Дидактические цели урока	Донести до учащихся, что при помощи математического аппарата возможно моделирование реальных жизненных ситуаций, которые возникают при обращении в банк, покупке или продаже ценных бумаг, выпуске производственной продукции и получении прибыли. Развивать умения применять     математические знания  и навыки при решении  практических задач с экономическим содержанием, а также навыки математического моделирования реальных процессов.
Идея урока	Способствовать активизации познавательной творческой деятельности учащихся на уроке, решая  практические  задачи с экономическим содержанием.
Теоретическая составляющая урока (перечень понятий и их свойств)	приложение
Практическая составляющая урока (здесь следует указать список систем задач, которые должны быть решены в ходе урока; их целевое назначение, а также приемы или методы их конструирования; особенности задач)	Практические задачи с экономическим содержанием (приложение).
Мотивация (Приемы организации на каждом этапе урока)	1.Организационный этап. (налаживание эмоционального контакта, разговор о практической значимости, данные статистики, привлечение личного опыта). 2. Постановка цели урока (усиление мотива-для вашей жизни это будет необходимо, решаемые проблемы). 3.Актуализация знаний  (опора на ранее известные факты, ситуация успеха). 4. Первичное усвоение новых знаний (использование задач с практическим содержанием, посильность заданий, возможность обсуждения, диалоговая форма). 5. Первичная проверка понимания и закрепление (посильность заданий, ситуация успеха, групповая работа). 6.Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция (наличие соревновательных элементов. Возможность диалога, успешность деятельности). 7. Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению (посильность заданий). 8. Рефлексия (оценка собственной деятельности).
Актуализация знаний (Особенности организации)	Актуализация знаний (диалог представляет собой систему вопросов, основных задач на проценты и заданий, решая которые учащиеся обобщают ранее полученные знания по теме).
Основная часть урока (Этапы используемых методик)	1.Первичное усвоение (учитель пошагово подводит учеников к формулированию темы, вывод учащимися формулы сложных процентов с опорой на ранее полученные знания). 2.Поиск решения (учитель предлагает задачи экономического содержания, ведет с учащимися беседу, выстраивая логическую цепочку вопросов.). 3. Первичная проверка понимания ( опрос, фронтальная работа над задачами, работа в группах) 4.Контроль усвоения (самостоятельная работа.)
Рефлексия деятельности учащихся (Как определялась результативность деятельности учащихся)	Оценка собственной деятельности на уроке и по результатам самостоятельной работы.
Итог урока (Особенности организации)	Рефлексия, пояснение домашнего задания, усиление мотивации.
Гости урока (Количество присутствующих учителей, членов администрации, родителей)	Шевченко И.Н.- заместитель директора по учебной части) ВязовскаяС.В.-классный руководитель, учитель русского языка и литературы, Челышева Т.А.-учитель математики
Технические ресурсы урока (Какие именно ИКТ было использованы, для чего и на каком этапе) Данная графа не обязательна для заполнения в случае неиспользования этих ресурсов	Мультимедийный проектор (наглядность, доступность информации, расширение процесса визуализации учебного материала, самопроверка самостоятельной работы)

                                                                                                                    (приложение 1)

Теоретическая составляющая урока:

Актуализация знаний:

Процент- сотая часть числа. Если число b составляет p% от числа а, то верно следующее соотношение: b/a=p/100. По двум известным величинам всегда можно найти третью.

Основные задачи на проценты:

1)     х составляет p% от у

2)     х дешевле на p% у

3)     х дороже у на p%

4)     х увеличили на p%, а затем уменьшили на p%

Утверждение «Число a больше числа b на p%» не эквивалентно утверждению «Число b меньше числа a на p%»

Формула сложных процентов:

Пусть гражданин положил в банк А условных единиц под p% годовых на k лет. В конце первого года ему будет начислена сумма, равная Аp/100. Сумма вклада будет рана А+ Аp/100. В конце второго года будет начислено А(1+ p/100) p/100 и на счету у гражданина окажется А(1+ p/100)+ А(1+ p/100) p/100= А(1+ p/100)². И так далее, в конце k-го года сумма на счете станет равна S= А(1+ p/100)^k..

       Практическая составляющая урока:

 Основные задачи на проценты. Устная работа с краткими записями в тетрадь (актуализация ранее полученных знаний).

1.      число х составляет 60% от у (х=0,6у)

2.      х дешевле на 60% у (х=0,4у)

3.      х дороже у на 60% (х=1,6х), на сколько у дешевле х (у=5/8х=0,625у, на 37,5%)

4.      х увеличили на 10%, затем умень шили на 10%. Новая стоимость 1,1х, затем 0,9*1,1=0,99х.

         Работа у доски, подробная запись в тетрадь (первичная проверка понимания, применения формулы сложных процентов).

Задача 1.  Рассчитать первоначальный взнос, если через два года в вашем распоряжении должна быть необходимая сумма в 25000 руб. для  покупки компьютера  при 10%  банковских начислениях.

Задача 2.Определим, какую ежегодную ставку сложных процентов выплачивал банк, если за 4 года первоначальная сумма 2560 достигла величины 6250 р.

Задача 3. Рассчитать,   сколько месяцев  понадобится для накопления суммы в 30000 руб., если  первоначальная сумма вклада равна 5000 руб., процент по депозиту равен 10% годовых и есть возможность ежемесячно пополнять вклад постоянными платежами в 1000 руб.?

Задача 4.  Сберегательный Банк России предлагает населению «образовательный кредит» для получения высшего  и среднего образования, составляющий 70% от общей суммы оплаты обучения,  под 17% годовых на срок не более 11 лет. Стоимость обучения на экономическом факультете  МГЭУ составляет в среднем 32000 рублей за семестр, срок обучения– 5 лет. Подсчитайте сумму гашения кредита и сумму гашения процентов для первых трёх месяцев выплаты, если образовательный кредит выдан сроком на 5 лет.

                      Решение задач в группах (отработка умений решать задачи на проценты).

Задача 1 группы

 Валерий открыл вклад в банке, по которому банк выплачивает 8 % годовых. По договору вклада он может производить расходные операции (снимать со счета деньги) не чаще одного раза в год (после начисления банком процентов). В конце второго года Валерий снял со счета 229000 рублей, а в конце третьего года он снял со счета 350000 рублей, после чего сумма на счете составила 190000 рублей. Какую сумму вносил Валерий при открытии счета?

Задача 2 группы

 Оля хочет взять в кредит 1 200 000 рублей. Погашение кредита происходит раз в год равными суммами (кроме, может быть, последней) после начисления процентов. Ставка процента 10 % годовых. На какое минимальное количество лет может Оля взять кредит, чтобы ежегодные выплаты были не более 320 000 рублей?

              Самостоятельная работа. (самоконтроль, самооценка усвоения знаний)

1  в. Вы берёте в долг 320000 руб. под 4,5% годовых и собираетесь выплачивать по 3600 руб. в месяц. Сколько лет займут выплаты? 

2   в. Необходимо за 5 лет накопить 330000 руб. Определить ежемесячную выплату в банк.

               Домашнее задание.

 Задача1.  Для покупки автомобиля недостающую сумму 250000 руб. берем в заем сроком на     2 года с процентной ставкой18%  годовых. Найти размер ежемесячной выплаты денег банку.

Задача2. Рассчитать,  через сколько лет вклад размером 50000 руб. достигнет 500000 руб. при условии, что процентная ставка по вкладу  равна 12% годовых, начисление процентов производится ежеквартально.

                                                                                                (приложение 2)