Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Открытый урок-практикум по геометрии в 9 классе «Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности»
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Открытый урок-практикум по геометрии в 9 классе «Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности»

библиотека
материалов

Открытый урок-практикум по геометрии в 9 классе МКОУ ГСОШ,

учитель математики ХАНЬЖИНА ОЛЬГА ЮРЬЕВНА.


ТЕМА: «Формулы для вычисления площади правильного многоугольника,

его стороны и радиуса вписанной окружности»


ЦЕЛИ УРОКА:

  • Научить применять изученный материал в процессе решения задач по формулам и на построение вписанных и описанных в правильные многоугольники окружности с помощью циркуля и линейки.

  • Развитие навыков коллективной работы, умения действовать в соответствии с данной инструкцией.

  • Воспитание усидчивости, настойчивости в достижении поставленных целей.


ТИП УРОКА: урок – тренировочный практикум


ОБОРУДОВАНИЕ: учебник для общеобразовательных учреждений «Геометрия 7-9» Л.С. Атанасяна, тетрадь, письменные и чертёжные принадлежности, карточки с формулами, карточки с заданиями для группы


ПЛАН УРОКА:

Этап урока

Цель этапа

Время

(мин.)

1

Организационный

момент

Сообщение темы,

цели и задач практикума

2

2

Мотивация учебной деятельности учащихся

Формирование интереса обучающихся к предмету

1

3

Актуализация опорных знаний и умений учащихся

Повторение формул и основных понятий по теме: «Правильный многоугольник». Устный счёт.

7

4

Ознакомление учеников с инструкцией

Ознакомление обучающихся с порядком выполнения практической работы.

3

Физминутка: ОТДЫХ В РИТМЕ ПОЗИТИВА 1

5

Выполнение работы учащимися под руководством учителя

Обучение применению указанных формул в процессе решения задач.

18

6

Обсуждение и теоретическая интерпретация полученных результатов работы.

Обобщение и закрепление изученного материала.

5

7

Доставление отчёта

Сдача карточек с выполненной практической работой.

1

8

Заключительный этап.


Подведение итогов урока. Разъяснений обучающимся домашнего задания и способов его выполнения.

3


ХОД УРОКА:

1. ОРГАНИЗАЦИОННЫЙ МОМЕНТ (2 МИН.)

(приветствие, настроение, готовность к уроку, проверка присутствующих, запись числа в тетрадях, запись темы практикума, цель урока).

В ходе урока вы должны вспомнить и применить усвоенные теоретические и практические знания по теме «Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности», а так же выполнить построение вписанных и описанных в правильные многоугольники окружности с помощью циркуля и линейки.


2. МОТИВАЦИЯ УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ (1 МИН.)

Материал, который мы закрепляем на сегодняшнем уроке, пригодится при решении геометрических задач на ЕГЭ.

На доске вы видите таблицу, которую в конце урока вы должны будете заполнить соответствующими формулами.

п-угольник



Название формулы

Правильный треугольник

Правильный четырёхугольник

Правильный шестиугольник

Вычисление периметра




Вычисление площади





Вычисление длины стороны




Вычисление радиуса вписанной окружности




Вычисление радиуса описанной окружности





3. АКТУАЛИЗАЦИЯ ОПОРНЫХ ЗНАНИЙ (7 МИН.)

Для решения задач необходимо использовать изученные ранее формулы. Ваша задача установить соответствие словесной формулировки формулы и её буквенной записи. Результаты занести в таблицу №1 в карточку заданий.


1



Площадь правильного п-угольника равна половине произведения периметра этого

п-угольника на радиус вписанной окружности в этот п-угольник.

A


hello_html_m2365b2e8.gif

где:

S – площадь правильного п-угольника,

Р – периметр правильного п-угольника,

r – радиус вписанной окружности.


2


Длина стороны правильного п-угольника равна удвоенному произведению радиуса описанной окружности на синус отношения 180о к числу углов правильного

п-угольника.

B

hello_html_39cc172e.gif

где:

ап сторона правильного п-угольника,

R – радиус описанной окружности,

п – число углов правильного

многоугольника.

3


Радиус вписанной окружности равен произведению радиуса описанной окружности на косинус отношения 180о к числу углов правильного п-угольника.


C


hello_html_1e13777c.gif

где:

r – радиус вписанной окружности,

R – радиус описанной окружности,

п – число углов правильного

многоугольника.

4



Длина стороны правильного треугольника равна произведению радиуса описанной окружности на арифметический квадратный корень числа три.

D


hello_html_555fc4d.gif


где:

а3длина стороны правильного треугольника,

R – радиус описанной окружности.

5


Длина стороны квадрата равна произведению радиуса описанной окружности на арифметический квадратный корень числа два.


I


hello_html_1299ae08.gif



где:

а4длина стороны квадрата,

R – радиус описанной окружности.

6



Длина стороны правильного шестиугольника равна радиусу описанной окружности.

F


а6 = R



где:

а6 – длина стороны правильного шестиугольника,

R – радиус описанной окружности.

7



Окружность, вписанная в правильный многоугольник, касается сторон многоугольника в их серединах.



G



Центр окружности, описанной около правильного многоугольника, совпадает с центром окружности, вписанной в тот же

многоугольник.

8

п

3

4

6

R

hello_html_1c84f232.gif

hello_html_2e47c384.gif

a

r

hello_html_m5d37f950.gif

hello_html_m133eabef.gif

hello_html_55cbef82.gif




J

а

300

450

600

sin а

hello_html_m3d4efe4.gif

hello_html_18bb84e9.gif

hello_html_m9b24522.gif

cos а

hello_html_m9b24522.gif

hello_html_18bb84e9.gif

hello_html_m3d4efe4.gif

tg а

hello_html_m60f7e3e3.gif

1

hello_html_m980c3de.gif


9



Периметр квадрата равен произведению длины его стороны на число четыре.

M

Р=4а4


где:

Р – периметр квадрата,

а4длина стороны квадрата.

10



Периметр треугольника равен сумме длин его сторон.

Периметр правильного треугольника равен произведению длины его стороны на число три.

N


Р=3а3

где:

Р – периметр треугольника,

а3длина стороны правильного треугольника.


Проверка правильности выполнения задания в форме самоконтроля.

На доске вы видите таблицу с записью, которая должна была у вас получиться. Отметьте правильные ответы знаком «+», не правильные – «-».

Я надеюсь на вашу честность и правдивость в оценке своих ответов.


таблица №1


1

2

3

4

5

6

7

8

9

10


БУКВА



A


B


C


D


I


F


G


J



M


N














УСТНЫЙ СЧЁТ. (Решение простых задач по теме урока, рисунки на доске).

Задача №1. Зная радиус вписанной окружности (3 см), найдите сторону описанного квадрата, площадь и периметр квадрата. (6 см, 36 см2, 24 см).

Задача №2. Зная сторону квадрата (2 ед), найдите: периметр и площадь квадрата, радиусы вписанной и описанной окружностей. (Р=8 ед; S=4 кв.ед; r = 2/2=1 ед; R=2/hello_html_1caef8ee.gif=hello_html_1caef8ee.gifед.)


4. ОЗНАКОМЛЕНИЕ УЧЕНИКОВ С ИНСТРУКЦИЕЙ (3 МИН.)

Переходим к выполнению практической работы.

Вам нужно применить знания, которые мы повторили на практике при решении задач. Для этого:

  1. внимательно читайте условия задач записанные в карточке заданий;

  2. расчёты выполняйте в тетрадях;

  3. результаты заносите в таблицу №2 карточки заданий;

  4. задачи на построение выполняйте в тетради.

Перед тем как мы приступим к выполнению заданий проведём


ОТДЫХ В РИТМЕ ПОЗИТИВА (физкультминутка) (1 МИН.)


5. ВЫПОЛНЕНИЕ РАБОТЫ УЧАЩИМИСЯ ПОД РУКОВОДСТВОМ УЧИТЕЛЯ

(18 МИН.)


6. ОБСУЖДЕНИЕ И ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ИНТЕРПРЕТАЦИЯ ПОЛУЧЕННЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ РАБОТЫ (5 МИН.)


Вернёмся к таблице, о которой мы говорили в начале урока. Результатом нашей работы должно стать её заполнение. Последовательность заполнения не имеет значения. По цепочке каждый из вас выходит к доске и заполняет одну из ячеек таблицы формулой. Остальные проверяют правильность заполнения таблицы.


п-угольник



Название формулы

Правильный треугольник

Правильный четырёхугольник

Правильный шестиугольник

Вычисление периметра

Р=3а3


Р=4а4


Р=6а6


Вычисление площади

hello_html_m2365b2e8.gif


Вычисление длины стороны


hello_html_m353daa18.gif

hello_html_555fc4d.gif



hello_html_61d1efc1.gif

hello_html_1299ae08.gif



hello_html_md1080fe.gif

а6 = R


Вычисление радиуса вписанной окружности

hello_html_m15f3bb21.gif

r =hello_html_m5d37f950.gif

hello_html_7f04c9cc.gif

r =hello_html_m133eabef.gif

hello_html_m18bd2861.gif

r =hello_html_55cbef82.gif

Вычисление радиуса описанной окружности

R=hello_html_1c84f232.gif

R=hello_html_2e47c384.gif


R=a


7. ИТОГ УРОКА.


Мы с вами повторили теоретический материал, закрепили изученные формулы, а так же навыки решения задач на вычисление площади, периметра, сторон правильных многоугольников, радиусов вписанных и описанных окружностей, выполнили задачи на построение правильных многоугольников с помощью циркуля и линейки. Качество выполненных вами заданий будет проверено и оценено к следующему уроку.


8. ДОСТАВЛЕНИЕ ОТЧЁТА (1 МИН.)


Вложите карточки заданий в тетради, приготовьте их на контроль.


9. ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ.

Подготовка к следующему уроку-практикуму по теме «Длина окружности. Площадь круга и кругового сектора». Повторить п.110-112. Обратите внимание на записи в тетрадях по данным темам.









































1



Площадь правильного п-угольника равна половине произведения периметра этого

п-угольника на радиус вписанной окружности в этот п-угольник.

A


hello_html_m2365b2e8.gif

где:

S – площадь правильного п-угольника,

Р – периметр правильного п-угольника,

r – радиус вписанной окружности.


2


Длина стороны правильного п-угольника равна удвоенному произведению радиуса описанной окружности на синус отношения 180о к числу углов правильного

п-угольника.

B

hello_html_39cc172e.gif

где:

ап сторона правильного п-угольника,

R – радиус описанной окружности,

п – число углов правильного

многоугольника.

3


Радиус вписанной окружности равен произведению радиуса описанной окружности на косинус отношения 180о к числу углов правильного п-угольника.


C


hello_html_1e13777c.gif

где:

r – радиус вписанной окружности,

R – радиус описанной окружности,

п – число углов правильного

многоугольника.

4



Длина стороны правильного треугольника равна произведению радиуса описанной окружности на арифметический квадратный корень числа три.

D


hello_html_555fc4d.gif


где:

а3длина стороны правильного треугольника,

R – радиус описанной окружности.

5


Длина стороны квадрата равна произведению радиуса описанной окружности на арифметический квадратный корень числа два.


I


hello_html_1299ae08.gif



где:

а4длина стороны квадрата,

R – радиус описанной окружности.

6



Длина стороны правильного шестиугольника равна радиусу описанной окружности.

F


а6 = R



где:

а6 – длина стороны правильного шестиугольника,

R – радиус описанной окружности.

7



Окружность, вписанная в правильный многоугольник, касается сторон многоугольника в их серединах.



G



Центр окружности, описанной около правильного многоугольника, совпадает с центром окружности, вписанной в тот же

многоугольник.

8

п

3

4

6

R

hello_html_1c84f232.gif

hello_html_2e47c384.gif

a

r

hello_html_m5d37f950.gif

hello_html_m133eabef.gif

hello_html_55cbef82.gif





J

а

300

450

600

sin а

hello_html_m3d4efe4.gif

hello_html_18bb84e9.gif

hello_html_m9b24522.gif

cos а

hello_html_m9b24522.gif

hello_html_18bb84e9.gif

hello_html_m3d4efe4.gif

tg а

hello_html_m60f7e3e3.gif

1

hello_html_m980c3de.gif


9



Периметр квадрата равен произведению длины его стороны на число четыре.

M

Р=4а4


где:

Р – периметр квадрата,

а4длина стороны квадрата.

10



Периметр треугольника равен сумме длин его сторон.

Периметр правильного треугольника равен произведению длины его стороны на число три.

N


Р=3а3

где:

Р – периметр треугольника,

а3длина стороны правильного треугольника.




КАРТОЧКА ЗАДАНИЙ ДЛЯ ГРУППЫ №1.



Состав группы: 1.--------------------------------------------------------------------------

2.--------------------------------------------------------------------------


3.--------------------------------------------------------------------------


таблица №1


1

2

3

4

5

6

7

8

9

10


БУКВА













Самоконтроль













Практическая работа по теме: «Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности».


Цель работы: Научиться применять указанные формулы в процессе решения задач.


Оборудование: тетрадь, карточки с формулами, карточка с заданиями для группы, письменные и чертёжные принадлежности.


Указания к выполнению работы:

1. Внимательно изучи данные условия задачи.

Задача. Заполни пустые клетки таблицы, в которой

a4 - сторона квадрата в сантиметрах,

Р – периметр квадрата,

S – его площадь,

r – радиус вписанной окружности,

R – радиус описанной окружности.

таблица №2

R

r

a4

P

S




6





2. Пользуясь данными таблицы, вычислите в тетради периметр квадрата, его площадь, радиусы вписанной и описанной окружностей, а результаты вычислений занесите в таблицу. (При вычислении радиуса описанной окружности надо избавиться от иррациональности в знаменателе получившейся дроби, для этого дробь надо умножить на сопряжённую единицу, например hello_html_61389fa9.gif, и полученную дробь сократить).

3. По данным таблицы постройте в тетради квадрат, впишите в него окружность и опишите окружность около него.







КАРТОЧКА ЗАДАНИЙ ДЛЯ ГРУППЫ №2


Состав группы: 1.--------------------------------------------------------------------------

2.--------------------------------------------------------------------------


3.--------------------------------------------------------------------------


таблица №1


1

2

3

4

5

6

7

8

9

10


БУКВА













Самоконтроль













Практическая работа по теме: «Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности».


Цель работы: Научиться применять указанные формулы в процессе решения задач.


Оборудование: тетрадь, карточки с формулами, карточка с заданиями для группы, письменные и чертёжные принадлежности.


Указания к выполнению работы:

1. Внимательно изучи данные условия задачи.

Задача. Заполни пустые клетки таблицы, в которой

a4 - сторона квадрата в сантиметрах,

Р – периметр квадрата,

S – его площадь,

r – радиус вписанной окружности,

R – радиус описанной окружности.

таблица №2

R

r

a4

P

S



2






2. Пользуясь данными таблицы, вычислите в тетради длину стороны квадрата, периметр квадрата, его площадь, радиус описанной окружности, а результаты вычислений занесите в таблицу. (При вычислении радиуса описанной окружности надо избавиться от иррациональности в знаменателе получившейся дроби, для этого дробь надо умножить на сопряжённую единицу, например hello_html_61389fa9.gif, и полученную дробь сократить).


3. По данным таблицы постройте в тетради квадрат, впишите в него окружность и опишите окружность около него.







КАРТОЧКА ЗАДАНИЙ ДЛЯ ГРУППЫ №3


Состав группы: 1.--------------------------------------------------------------------------

2.--------------------------------------------------------------------------


3.--------------------------------------------------------------------------

таблица №1


1

2

3

4

5

6

7

8

9

10


БУКВА













Самоконтроль













Практическая работа по теме: «Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности».


Цель работы: Научиться применять указанные формулы в процессе решения задач.


Оборудование: тетрадь, карточки с формулами, карточка с заданиями для группы, письменные и чертёжные принадлежности.


Указания к выполнению работы:

1. Внимательно изучи данные условия задачи.

Задача. Заполни пустые клетки таблицы, в которой

a4 - сторона квадрата в сантиметрах,

Р – периметр квадрата,

S – его площадь,

r – радиус вписанной окружности,

R – радиус описанной окружности.

таблица №2

R

r

a4

P

S


4







2. Пользуясь данными таблицы, вычислите в тетради длину стороны квадрата, периметр квадрата, его площадь, радиус вписанной окружности, а результаты вычислений занесите в таблицу. (Помни, hello_html_7878d33e.gif)

3. По данным таблицы постройте в тетради окружность, впишите в неё квадрат и в него впишите окружность.












КАРТОЧКА ЗАДАНИЙ ДЛЯ ГРУППЫ №4


Состав группы: 1.--------------------------------------------------------------------------

2.--------------------------------------------------------------------------


3.--------------------------------------------------------------------------

таблица №1


1

2

3

4

5

6

7

8

9

10


БУКВА













Самоконтроль













Практическая работа по теме: «Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности».


Цель работы: Научиться применять указанные формулы в процессе решения задач.


Оборудование: тетрадь, карточки с формулами, карточка с заданиями для группы, письменные и чертёжные принадлежности.


Указания к выполнению работы:

1. Внимательно изучи данные условия задачи.

Задача. Заполни пустые клетки таблицы, в которой

a4 - сторона квадрата в сантиметрах,

Р – периметр квадрата,

S – его площадь,

r – радиус вписанной окружности,

R – радиус описанной окружности.

таблица №2

R

r

a4

P

S





28




2. Пользуясь данными таблицы, вычислите в тетради длину стороны квадрата, его площадь, радиусы описанной и вписанной окружностей, а результаты вычислений занесите в таблицу. (При вычислении радиуса описанной окружности надо избавиться от иррациональности в знаменателе получившейся дроби, для этого дробь надо умножить на сопряжённую единицу, например hello_html_61389fa9.gif, и полученную дробь сократить).


3. По данным таблицы постройте в тетради квадрат, опишите около квадрата окружность и впишите окружность в него.








КАРТОЧКА ЗАДАНИЙ ДЛЯ ГРУППЫ №5



Состав группы: 1.--------------------------------------------------------------------------

2.--------------------------------------------------------------------------


3.--------------------------------------------------------------------------

таблица №1


1

2

3

4

5

6

7

8

9

10


БУКВА













Самоконтроль













Практическая работа по теме: «Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности».


Цель работы: Научиться применять указанные формулы в процессе решения задач.


Оборудование: тетрадь, карточки с формулами, карточка с заданиями для группы, письменные и чертёжные принадлежности.


Указания к выполнению работы:

1. Внимательно изучи данные условия задачи.

Задача. Заполни пустые клетки таблицы, в которой

a4 - сторона квадрата в сантиметрах,

Р – периметр квадрата,

S – его площадь,

r – радиус вписанной окружности,

R – радиус описанной окружности.

таблица №2

R

r

a4

P

S






16



2. Пользуясь данными таблицы, вычислите в тетради длину стороны квадрата, его периметр, радиусы описанной и вписанной окружностей, а результаты вычислений занесите в таблицу. (При вычислении радиуса описанной окружности надо избавиться от иррациональности в знаменателе получившейся дроби, для этого дробь надо умножить на сопряжённую единицу, например hello_html_61389fa9.gif, и полученную дробь сократить).


3. По данным таблицы постройте в тетради квадрат, опишите около квадрата окружность и впишите окружность в него.







КАРТОЧКА ЗАДАНИЙ ДЛЯ ГРУППЫ №6


Состав группы: 1.--------------------------------------------------------------------------

2.--------------------------------------------------------------------------


3.--------------------------------------------------------------------------

таблица №1


1

2

3

4

5

6

7

8

9

10


БУКВА













Самоконтроль













Практическая работа по теме: «Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности».


Цель работы: Научиться применять указанные формулы в процессе решения задач.


Оборудование: тетрадь, карточки с формулами, карточка с заданиями для группы, письменные и чертёжные принадлежности.


Указания к выполнению работы:

1. Внимательно изучи данные условия задачи.

Задача. Заполни пустые клетки таблицы, в которой

а3 - сторона правильного треугольника в сантиметрах,

Р – периметр правильного треугольника,

S – его площадь,

r – радиус вписанной окружности,

R – радиус описанной окружности.

таблица №2

R

r

а3

P

S


3







2. Пользуясь данными таблицы, вычислите в тетради длину стороны правильного треугольника, его периметр и площадь, радиус вписанной окружности, а результаты вычислений занесите в таблицу. (При вычислении радиуса описанной окружности надо избавиться от иррациональности в знаменателе получившейся дроби, для этого дробь надо умножить на сопряжённую единицу, например hello_html_m6e1e2629.gif, и полученную дробь сократить).


3. По данным таблицы постройте в тетради окружность, впишите в неё правильный треугольник, а затем впишите окружность в этот правильный треугольник.








КАРТОЧКА ЗАДАНИЙ ДЛЯ ГРУППЫ №7



Состав группы: 1.--------------------------------------------------------------------------

2.--------------------------------------------------------------------------


3.--------------------------------------------------------------------------

таблица №1


1

2

3

4

5

6

7

8

9

10


БУКВА













Самоконтроль













Практическая работа по теме: «Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности».


Цель работы: Научиться применять указанные формулы в процессе решения задач.


Оборудование: тетрадь, карточки с формулами, карточка с заданиями для группы, письменные и чертёжные принадлежности.


Указания к выполнению работы:

1. Внимательно изучи данные условия задачи.

Задача. Заполни пустые клетки таблицы, в которой

а3 - сторона правильного треугольника в сантиметрах,

Р – периметр правильного треугольника,

S – его площадь,

r – радиус вписанной окружности,

R – радиус описанной окружности.

таблица №2

R

r

а3

P

S



2






2. Пользуясь данными таблицы, вычислите в тетради длину стороны правильного треугольника, его периметр и площадь, радиус описанной окружности, а результаты вычислений занесите в таблицу.

3. По данным таблицы постройте в тетради окружность, впишите в неё правильный треугольник, а затем впишите окружность в этот правильный треугольник.











КАРТОЧКА ЗАДАНИЙ ДЛЯ ГРУППЫ №8



Состав группы: 1.--------------------------------------------------------------------------

2.--------------------------------------------------------------------------


3.--------------------------------------------------------------------------

таблица №1


1

2

3

4

5

6

7

8

9

10


БУКВА













Самоконтроль













Практическая работа по теме: «Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности».


Цель работы: Научиться применять указанные формулы в процессе решения задач.


Оборудование: тетрадь, карточки с формулами, карточка с заданиями для группы, письменные и чертёжные принадлежности.


Указания к выполнению работы:

1. Внимательно изучи данные условия задачи.

Задача. Заполни пустые клетки таблицы, в которой

а3 - сторона правильного треугольника в сантиметрах,

Р – периметр правильного треугольника,

S – его площадь,

r – радиус вписанной окружности,

R – радиус описанной окружности.

таблица №2

R

r

а3

P

S




5





2. Пользуясь данными таблицы, вычислите в тетради периметр и площадь правильного треугольника, радиусы описанной и вписанной окружностей, а результаты вычислений занесите в таблицу. (При вычислении радиуса описанной и вписанной окружностей, надо избавиться от иррациональности в знаменателе получившейся дроби, для этого дробь надо умножить на сопряжённую единицу, например hello_html_m6e1e2629.gif, и полученную дробь сократить).


3. По данным таблицы постройте в тетради правильный треугольник, опишите окружность около него, а затем впишите окружность в этот правильный треугольник.







КАРТОЧКА ЗАДАНИЙ ДЛЯ ГРУППЫ №9


Состав группы: 1.--------------------------------------------------------------------------

2.--------------------------------------------------------------------------


3.--------------------------------------------------------------------------

таблица №1


1

2

3

4

5

6

7

8

9

10


БУКВА













Самоконтроль













Практическая работа по теме: «Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности».


Цель работы: Научиться применять указанные формулы в процессе решения задач.


Оборудование: тетрадь, карточки с формулами, карточка с заданиями для группы, письменные и чертёжные принадлежности.


Указания к выполнению работы:

1. Внимательно изучи данные условия задачи.

Задача. Заполни пустые клетки таблицы, в которой

а3 - сторона правильного треугольника в сантиметрах,

Р – периметр правильного треугольника,

S – его площадь,

r – радиус вписанной окружности,

R – радиус описанной окружности.

таблица №2

R

r

а3

P

S





6



2. Пользуясь данными таблицы, вычислите в тетради длину стороны правильного треугольника, его площадь, радиусы описанной и вписанной окружностей, а результаты вычислений занесите в таблицу. (При вычислении радиуса описанной и вписанной окружностей, надо избавиться от иррациональности в знаменателе получившейся дроби, для этого дробь надо умножить на сопряжённую единицу, например hello_html_m6e1e2629.gif, и полученную дробь сократить).


3. Постройте в тетради окружность радиусом 3 см, впишите в неё правильный треугольник, а затем впишите окружность в этот правильный треугольник.




17



Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Краткое описание документа:

 

ТЕМА: «Формулы для вычисления площади правильного многоугольника,

его стороны и радиуса вписанной окружности»

 

ЦЕЛИ УРОКА:

  • Научить применять изученный материал в процессе решения задач по формулам и на построение вписанных и описанных в правильные многоугольники окружности с помощью циркуля и линейки.
  • Развитие навыков коллективной работы, умения действовать в соответствии с данной инструкцией.
  • Воспитание усидчивости, настойчивости в достижении поставленных целей.

 

 

ТИП УРОКА: урок – тренировочный практикум

Автор
Дата добавления 05.12.2014
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров3179
Номер материала 174446
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх