Выбранный для просмотра документ Презентация Microsoft PowerPoint.pptx
Скачать материал "Открытый урок - презентация по математике на тему "Формулы приведения"."
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Формулы приведения
Преподаватель: Цаллаева Н. И.
С К С В У
2 слайд
Цели урока:
Учебные:
Закрепить умение находить знаки тригонометрических функций в зависимости от четверти;
Вывести формулы приведения, отработать правило для их запоминания;
Выработать первичные навыки использования формул приведения.
3 слайд
Повторение. Задание № 1.
Закончить равенство и установить соответствие.
1. sin 𝜋 6 =
2. sin 𝜋 3 =
3. sin 𝜋 4 =
4. tg 30°=
5. tg 60°=
6. tg 45°=
cos 𝜋 3
cos 𝜋 6
cos 𝜋 4
ctg 60°
ctg 30°
ctg 45°
а) 3
б) 1
в) 3 3
г) 2 2
д) 1 2
е) 3 2
4 слайд
Задание № 2
Какая связь существует между углом 𝛼 и координатами точки М (х; у) единичной окружности ?
y
у
1
1
-1
-1
0
х
у
𝛼
М (х; у)
R=1
x
𝑥= cos 𝛼
𝑦= sin 𝛼
5 слайд
Задание № 3
Каким четвертям принадлежат углы 𝜋 2 −𝛼; 𝜋 2 +𝛼; 𝜋−𝛼; 𝜋+𝛼; 3𝜋 2 −𝛼; 3𝜋 2 +𝛼; 2𝜋+𝛼; 2𝜋−𝛼? Какие знаки имеют синус и косинус в четвертях?
у
х
0
𝜋 2 −𝛼
2𝜋+𝛼
2𝜋−𝛼
3𝜋 2 +𝛼
3𝜋 2 −𝛼
𝜋+𝛼
𝜋−𝛼
𝜋 2 +𝛼
6 слайд
Задание № 4. Какие свойства тригонометрических функций характеризуют эти равенства?
sin (−𝛼) =− sin 𝛼
cos −𝛼 = cos 𝛼
tg −α =−tgα
ctg −α =−ctgα
7 слайд
Усвоение новых знаний
Мы легко можем найти значения тригонометрических функций для углов I четверти, то есть если 0<𝛼< 𝜋 2 0°<𝛼<90° .
Вопрос: как найти значения тригонометрических функций для углов II, III, IV четвертей?
Ответ: с помощью формул приведения, которые позволяют выразить угол любой четверти через угол I четверти.
8 слайд
sin ( 𝜋 2 −𝛼) = cos 𝛼
cos ( 𝜋 2 −𝛼) = sin 𝛼
sin ( 𝜋 2 +𝛼) = cos 𝛼
cos ( 𝜋 2 +𝛼) =− sin 𝛼
sin (𝜋−𝛼) = sin 𝛼
cos (𝜋−𝛼) =− cos 𝛼
sin (𝜋+𝛼) =− sin 𝛼
cos (𝜋+𝛼) =− cos 𝛼
9 слайд
Таблица формул приведения
10 слайд
Алгоритм
11 слайд
Закрепление знаний.
Вычислить:
1. sin 120° =
2. cos 5𝜋 6 =
sin (90°+30°) = cos 30° = 3 2
cos 6𝜋−𝜋 6 = cos (𝜋− 𝜋 6 ) =− cos 𝜋 6 =
=− 3 2
12 слайд
Тест
Упростите выражение
1. sin ( 𝜋 2 −𝛼)
б) - cos 𝛼 ; в) sin 𝛼 ; г) - sin 𝛼
2. cos (2𝜋−𝛼)
а) cos 2𝜋 ; в)- cos 𝛼 ; г) sin 𝛼
3. cos ( 𝜋 2 +𝛼)
а) cos 𝜋 2 ; б) - cos 𝛼 ; в) sin 𝛼 ;
4. sin (360°−𝛼)
а) cos 360° ; в) - cos 𝛼 ; г) sin 𝛼
5. tg(90°−𝛼)
а) tg α; в) -ctg α; г) tg 90°
6. ctg (180°−𝛼)
а) tg α; б) ctg α; г) ctg 180°
а) cos 𝛼 ;
б) cos 𝛼 ;
г) - sin 𝛼
б) - sin 𝛼 ;
б) ctg α;
в) -ctg α;
13 слайд
Тест
Вычислите с помощью формул приведения
1.sin 240°
а) - 1 2 ; б) 3 2 ;г) 2 2
2. cos 5𝜋 3
а) 3 2 ; б) - 3 2 ;г) - 1 2
3. sin (− 11𝜋 6 )
б) - 1 2 ; в) 3 2 ; г) - 3 2
в) - 3 2 ;
в) 1 2
а) 1 2 ;
14 слайд
Задание на самоподготовку
П. 33, № 794, 799
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Комбинированный урок в 10 классе на тему "Формулы приведения" с использованием презентации и видеоролика. Цели урока: 1. Закрепить умение находить знаки тригонометрических функций в зависимости от четверти; 2. Вывести формулы приведения, отработать правило для их запоминания; 3. Выработать первичные навыки использования формул приведения. Структура урока: 1) повторение значений тригонометрических функций для острых углов; определение знаков тригонометрических функций дляугла четверти; свойства четности и нечетности тригонометрических функций. Объяснение нового материала идет с помощью видеоролика. С целью проверки степени усвоения нового материала, суворовцам предлагается тест.
6 661 536 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Цаллаева Надежда Ивановна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Мини-курс
3 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.