Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Открытый урок -зачет в ПСС по теме "Логарифмическая функция в уравнениях и неравенствах"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Открытый урок -зачет в ПСС по теме "Логарифмическая функция в уравнениях и неравенствах"

библиотека
материалов




МОУ Новоюрьевская СОШ








Урок – зачет

в форме деловой игры в ПСС по теме:




«Логарифмическая

функция

в уравнениях и неравенствах»




Открытый урок в 11 классе












Учитель математики Братищева А.С.




2009


Цели урока:

1. Образовательные – отработка умений систематизировать, обобщать свойства логарифмической функции; применять их при решении логарифмических уравнений и неравенств; уметь применять различные методы решения логарифмических уравнений, выработка навыков работы в группах и индивидуально.

2. Развивающие – развитие мыслительных операций посредством наблюдений, сравнений, развитие зрительной памяти, развитие математической речи учащихся, способствовать развитию творческой деятельности учащихся.

3. Воспитательные - воспитание познавательной активности, чувства ответственности, уважения друг к другу, взаимопонимания, уверенности в себе, воспитание культуры общения.



Ход урока.

1. Оргмомент – 3 мин.


Зачет принимали 4 координатора: Анохина Марина, Пустовалова Надежда, Париш Ирина, Романова Ольга.

Каждый координатор проверял решение заданий по готовым решениям, данным им учителем (т.к. учащиеся пропустили уроки по данной теме из-за болезни), ставил оценку в КАРТОЧКУ УЧЕТА ДЛЯ ОДНОГО УЧЕНИКА и в КАРТОЧКУ ДЛЯ ГРУППЫ.

 КАРТОЧКА ДЛЯ ГРУППЫ:

 Ф.И. координатора



1 группа

Оценка

за

ответ

Общая оценка


2 группа

Оценка

за

ответ

Общая оценка

1




1




2




2




3




3




4




4





3 группа

Оценка

За

ответ

Общая оценка


4 группа

Оценка

за

ответ

Общая оценка

1




1




2




2




3




3




4




4








Все учащиеся получили путеводители, заполнили карточки учета для одного ученика, согласно путеводителям.

КАРТОЧКА УЧЕТА ДЛЯ ОДНОГО УЧЕНИКА

Ф.И. ________________________________

Стол

Роль

Оценка

Роспись

А




В




С




Д






За урок учащиеся выполняли 4 задания: за каждым столом А, В, С и Д по одному заданию.

Таким образом, каждый ученик решал задание №1 (свойства логарифмов), задание №2 (нахождение области определения логарифмической функции), задание №3 (решение логарифмических уравнений обязательного уровня обучения), задание №4 (решение логарифмических неравенств обязательного уровня обучения). Оценки суммировались, среднюю арифметическую оценку выставляли за зачет.

Кроме 4-х заданий, за каждым столом предлагалось решить задание №5 общими усилиями, ответы к которым заносятся в таблицу на доке.

 

СТОЛ А

СТОЛ В

СТОЛ С

СТОЛ Д

1 переход

 

 

 

 

2 переход

 

 

 

 

3 переход

 

 

 

 

4 переход

 

 

 

 

Решение этого задания на оценку каждого учащегося не влияет.

В конце урока проверка этих решений через компьютер. (Решения прилагаются).




2. Основная часть урока: Зачет – 32 минут.


Стол А

1. Задание:

а) Найдите значение выражения: loghello_html_m4bcd60e4.gif16 – loghello_html_m4bcd60e4.gif2.

б) Вычислите: 6hello_html_m3c62c67f.gif4,5hello_html_m5c6325d9.gif.

в) Определите х, если hello_html_m53d4ecad.gifloghello_html_m2d087c03.gifх = – 3.

2. Задание:

Найдите область определения функции:

а) у = loghello_html_m4bcd60e4.gif(3х – 2)

б) у = loghello_html_593ecfc6.gifhello_html_4fbf37b8.gif + 12х).

3. Задание:

Решите уравнения:

а) loghello_html_3ffbd327.gif(3х) – loghello_html_3ffbd327.gif4 = loghello_html_3ffbd327.gif9

б) lghello_html_4fbf37b8.gifх + 2lg х – 3 = 0.

4. Задание:

Решите неравенство:

а) loghello_html_m2d087c03.gif(х – 2) < 2 ;

б) loghello_html_44bbecc5.gif(2х – 4) > loghello_html_44bbecc5.gif (х + 1).

Стол В

1. Задание

а) Найдите значение выражения: loghello_html_1a29120f.gif12 + loghello_html_1a29120f.gif3.

б) Вычислите: 1,5hello_html_2315b4ed.gif – 6.

в) Определите х, если hello_html_m53d4ecad.gifloghello_html_1a29120f.gifх = – 1.

2. Задание:

Найдите область определения функции:

а) у = loghello_html_593ecfc6.gif(2 – 5х);

б) у = loghello_html_1a29120f.gifhello_html_4fbf37b8.gif + 6х).

3. Задание:

Решите уравнения:

а) loghello_html_593ecfc6.gif(6х) = loghello_html_593ecfc6.gif20 – loghello_html_593ecfc6.gif4

б) lоghello_html_593ecfc6.gifhello_html_4fbf37b8.gifх + 2 lоghello_html_593ecfc6.gifх – 3 = 0.



4. Задание:

Решите неравенство:

а) loghello_html_3ffbd327.gif(3х +1) > 2 ;

б) loghello_html_m7da840ee.gif(2х – 3) < loghello_html_m7da840ee.gif(х + 1).

Стол С

1. Задание

а) Найдите значение выражения: loghello_html_593ecfc6.gif81 – loghello_html_593ecfc6.gif27.

б) Вычислите: 3hello_html_m3c62c67f.gif5hello_html_m792355ac.gif.

в) Определите х, если hello_html_m53d4ecad.gifloghello_html_6216552e.gifх = – 2 .

2. Задание:

Найдите область определения функции:

а) у = loghello_html_m4bcd60e4.gif(2х – 7) ;

б) у = loghello_html_593ecfc6.gifhello_html_4fbf37b8.gif + 8х) .

3. Задание:

Решите уравнения:

а) loghello_html_3ffbd327.gif(8х) = loghello_html_3ffbd327.gif27 – loghello_html_3ffbd327.gif3.

б) lghello_html_4fbf37b8.gifх + 2lg х – 8 = 0.

4. Задание:

Решите неравенство:

а) loghello_html_3ffbd327.gif (3х – 2) > 1 ;

б) loghello_html_m7da840ee.gif(3х – 7) > loghello_html_m7da840ee.gif(х + 1).

Стол Д

1. Задание:

а) Найдите значение выражения: loghello_html_1a29120f.gif4 + loghello_html_1a29120f.gif36.

б) Вычислите: 5 + 3hello_html_m1eb05ac.gif.

в) Определите х, если hello_html_m53d4ecad.gifloghello_html_3ffbd327.gifх = – 3.

2. Задание:

Найдите область определения функции:

а) у = loghello_html_m4bcd60e4.gif(2 – 9х) ;

б) у = loghello_html_1a29120f.gifhello_html_4fbf37b8.gif + 7х).

3. Задание

Решите уравнения:

а) loghello_html_m2d087c03.gifх + loghello_html_m2d087c03.gif3 = loghello_html_m2d087c03.gif15.

б) lghello_html_4fbf37b8.gifх – 2lg х – 8 = 0.

4. Задание:

Решите неравенство:

а) loghello_html_m2d087c03.gif(4х + 1) < 2 ;

б) loghello_html_3a316075.gif(2х – 3) < loghello_html_3a316075.gif(х + 1).

Стол А

Задание №5


Решите уравнение:

loghello_html_3ffbd327.gif(2 + loghello_html_593ecfc6.gif(3 + х)) = 0.

Стол В

Задание №5


Решите уравнение:

2loghello_html_593ecfc6.gif(х – 2) + loghello_html_593ecfc6.gif(х – 4)hello_html_4fbf37b8.gif= 0.


Стол С

Задание №5

Решите уравнение:

4 – lg х = 3hello_html_5ede3009.gif.

Стол Д

Задание №5


Решите уравнение:

loghello_html_6216552e.gif(2 + х) = 6 – х.




3. Проверка решений заданий №5 с помощью компьютера – 5 мин





Решение заданий №5

Стол А

Задание №5

Решите уравнение:

loghello_html_3ffbd327.gif(2 + loghello_html_593ecfc6.gif(3 + х)) = 0.


РЕШЕНИЕ:

ОДЗ: 2 + log3 (3 + х) > 0 и 3 + х > 0. Отсюда х > hello_html_mff00e93.gif.

По определению логарифма

2 + log3 (3 + х) = 1,

отсюда log3 (3 + х) = 1,

имеем 3 + х = 3-1 ,

3 + х = hello_html_12651291.gif,

х = hello_html_m1b14fbef.gif.

Учитывая ОДЗ, х = hello_html_m1b14fbef.gif.

Ответ: hello_html_m1b14fbef.gif

Стол В

Задание №5

Решите уравнение:

2loghello_html_593ecfc6.gif(х – 2) + loghello_html_593ecfc6.gif(х – 4)hello_html_4fbf37b8.gif= 0.



РЕШЕНИЕ:

ОДЗ: х – 2 > 0 и (х – 4) 2 > 0 .

По свойствам логарифмов

log3 (х – 2) 2 + log3 (х – 4) 2 =0,

log3 ((х – 2) 2 (х – 4) 2 )= 0,

log3 ((х – 2) 2 (х – 4) 2 )= log3 1,

это уравнение эквивалентно

((х – 2) 2 (х – 4)) 2 = 1,

имеем (х – 2)(х - 4) = 1 и (х – 2)(х - 4) = - 1

х2 - 6х + 7 =0 и х2 - 6х +9 =0

х1 = 3 - 2, х3 =3,

х2 = 3 + 2

учитывая ОДЗ, х = 3 и х = 3 + 2 .

Ответ: 3 и 3 + 2.


Стол С

Задание №5


Решите уравнение:

4 – lg х = 3hello_html_5ede3009.gif.


РЕШЕНИЕ:

О.Д.З: х > 0 и lgх 0 .

Обозначим hello_html_5ede3009.gif=у,

получим 4 – у2 = 3у,

у1 = - 4 , у2 = 1.

Переходим к обозначениям:

hello_html_5e30fdb5.gif= 1 и hello_html_5e30fdb5.gif= - 4.

lg х = 1, Нет решений.

х = 10

х = 10 удовл. О.Д.З.

Ответ: 10.



Стол Д

Задание №5


Решите уравнение:

loghello_html_6216552e.gif(2 + х) = 6 – х.


РЕШЕНИЕ:

ОДЗ: 2 +х > 0 , х > -2 .

Легко заметить, что х = 5 является корнем уравнения.

Других решений уравнение не имеет,

т.к. функция, стоящая в левой части уравнения, возрастает,

а в правой – убывает,

следовательно,

графики этих функций не могут иметь более одного пересечения.

Поэтому исходное уравнение имеет не более одного корня.

Учитывая ОДЗ, х = 5.

Ответ: 5


4. Подведение итогов - 5 мин


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Краткое описание документа:

Урок -зачет "Логарифмическая функция в уравнениях и неравенствах"

Цели урока:

1. Образовательные – отработка умений систематизировать, обобщать свойства логарифмической функции; применять их при решении логарифмических уравнений и неравенств; уметь применять различные методы решения логарифмических уравнений,  выработка навыков работы в группах и индивидуально.

2. Развивающие – развитие мыслительных операций посредством наблюдений, сравнений, развитие зрительной памяти, развитие математической речи учащихся, способствовать развитию творческой деятельности учащихся.

3. Воспитательные - воспитание познавательной активности, чувства ответственности, уважения друг к другу, взаимопонимания, уверенности в себе, воспитание культуры общения.

Автор
Дата добавления 28.04.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров398
Номер материала 501728
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх