653858
столько раз учителя, ученики и родители
посетили официальный сайт ООО «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок Алгебра КонспектыОткрытый урок алгебры в 10 классе на тему :"Способы решения тригонометрических уравнений и их систем

Открытый урок алгебры в 10 классе на тему :"Способы решения тригонометрических уравнений и их систем

IV Международный дистанционный конкурс «Старт» Идёт приём заявок Для дошкольников и учеников 1-11 классов 16 предметов ОРГВЗНОС 25 Р. ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов


Открытый урок










Способы решения тригонометрических уравнений и их систем



Алгебра 10 класс


Спасибо! Ваш файл добавлен!
После проверки он будет опубликован в выбранном Вами разделе на странице
http:///filecom.php?fileid=98702842
Не загружайте работу повторно - это не ускорит её публикаци



Дзёма В.И.

учитель

математики

ГУ «Каменская

средняя школа»


2012

Алгебра 10 класс

Тема: Способы решения тригонометрических уравнений и их систем

Цели урока:

Образовательная:

  • Ознакомить со способами решения тригонометрических уравнений, овладеть умениями и навыками по решению тригонометрических уравнений и их систем.

Развивающая:

  • развивать умения анализировать и делать выводы

  • развивать умения решать простейшие тригонометрические уравнения, определять их частные корни

Воспитательная:  воспитывать чувство ответственности,

умение работать в коллективе

Оборудование: кластер, тесты, синквейн, музыка, магнитная доска


Ход урока

  1. Организация класса.

  2. Психологическая минутка.

  3. Притча (звучит музыка).

Эта история произошла давным-давно. В древнем городе жили добрый мудрец и злой человек, который завидовал славе мудреца. И решил он придумать такой вопрос, чтобы мудрец не смог на него ответить. Пошел он на луг, поймал бабочку, сжал ее между сомкнутых ладоней и подумал: "Спрошу-ка я: о, мудрейший, какая у меня бабочка - живая или мертвая? Если он скажет, что мертвая, я раскрою ладони - бабочка улетит, а если скажет - живая, я сомкну ладони, и бабочка умрет". Так завистник и сделал: поймал бабочку, посадил ее между ладоней, отправился к мудрецу и спросил его: "Какая у меня бабочка - живая или мертвая?" Но мудрец ответил: " Все в твоих руках:"

А я хочу сказать, что результат вашей работы на сегодняшнем уроке в ваших руках. Эти слова будут девизом нашего урока.

  1. Актуализация знаний.

Фронтальный опрос.

1.Тригонометрическое уравнение – это

  1. Особенности тригонометрического уравнения

  2. Чему равняется arccos(-a)?

  3. Простейшие тригонометрические уравнения

  4. Составление кластера по простейшим тригонометрическим уравнениям (кол-но)

Сам-но:

Вычислите:

  1. arctg 1 =hello_html_m31efd0a6.gif

  2. arcsin hello_html_6eec8aff.gif = hello_html_4e4ecf2.gif

  3. arcctg (-1) = hello_html_m759c08b1.gif

  4. arccos ( - hello_html_6eec8aff.gif ) = hello_html_6e29c3e4.gif

  5. arcctghello_html_7ab21a0a.gif=hello_html_2f060c37.gif

  6. arccos hello_html_73ca8c00.gif= hello_html_m31efd0a6.gif

  7. arctg hello_html_m3544249a.gif = - hello_html_2f060c37.gif

  8. arcsin( - hello_html_73ca8c00.gif) = - hello_html_m31efd0a6.gif

  9. arcsin (- hello_html_1fc87bde.gif )=hello_html_35fe08e4.gif

  10. 2 arcsin hello_html_6eec8aff.gif + arctg ( - 1 ) + arccos hello_html_1fc87bde.gif= 2 ∙ hello_html_4e4ecf2.gif -hello_html_11852162.gif hello_html_m31efd0a6.gif + hello_html_4e4ecf2.gif =hello_html_m31efd0a6.gif

Работа проверяется (ответы вывешиваются на доске)

Норма оценки:

«5» - 10

«4» - 8-9

«3» - 5-7

«2» - менее 5

Работа в разноуровневых группах:

  1. Решите уравнение:

«3» (решаем кол-но)

а) 2 sinx - hello_html_39f1b7ec.gif= 0

б) 2 cos x -1=0

в) сtg x= 1

«4» (самостоятельно)

А) cos ( hello_html_m30458b82.gif)= hello_html_73ca8c00.gif

б) Sin (hello_html_m30fc6f3a.gif) = -1

«5»

А)2 Sin (3x- hello_html_m31efd0a6.gif )= -hello_html_39f1b7ec.gif

Б) cos (hello_html_m418f76f4.gif - hello_html_4e4ecf2.gif ) +1= 0

Изучение нового материала.

1. Тригонометрические уравнения, приводимые к алгебраическим уравнениям относительно одной тригонометрической функции

Пример № 1 2sin2x + 3sinx – 2= 0

Пример № 2 3cos2x = 7 cos x

Пример № 3 tgx + 3 ctgx = 4

2.Тригонометрические уравнения, решаемые путем преобразований тригонометрическими формулами.

Пример № 4 sinx +sin2x +sin3x= 0

Пример № 5 cos 4xcos2x = cos5xcos x

3. Тригонометрические уравнения, решаемые путем понижения степени уравнения.

Пример № 6 cos2 x+cos2 2x +cos2 3x+ cos2 4x=2

4.Решение однородных тригонометрических уравнений

Уравнение вида а0un+a1un-1 v +a2un-2 v2 +….an-1 uvn-1 +anvn= 0

Называется однородным уравнением степени n относительно u и v

Пример № 7 6 sin2x – 3 sinxcosxcos2x = 1

Составление синквейна:

слово Уравнение

Тригонометрическое, простейшее, равносильное

Решается, является, преобразуется

Синус х простейшее тригонометрическое уравнение

Неизвестное

  1. Итоги урока.

  2. Д/з № 113 (А), 114 (а), 115 (а), доп-но № 117 (а) 116 (а)




































































































Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Краткое описание документа:

Алгебра 10 класс

Тема: Способы решения  тригонометрических уравнений  и их систем

Цели урока:

Образовательная:

  • Ознакомить со способами решения тригонометрических уравнений, овладеть умениями и навыками по решению тригонометрических уравнений и их систем.

Развивающая:

  • развивать умения анализировать и делать выводы
  •  развивать умения  решать простейшие тригонометрические  уравнения, определять их частные корни

Воспитательная:  воспитывать чувство ответственности,

                                 умение работать в коллективе

Оборудование: кластер, тесты, синквейн, музыка, магнитная доска

 

 

Общая информация
ВНИМАНИЮ УЧИТЕЛЕЙ: хотите организовать и вести кружок по ментальной арифметике в своей школе? Спрос на данную методику постоянно растёт, а Вам для её освоения достаточно будет пройти один курс повышения квалификации (72 часа) прямо в Вашем личном кабинете на сайте "Инфоурок".

Пройдя курс Вы получите:
- Удостоверение о повышении квалификации;
- Подробный план уроков (150 стр.);
- Задачник для обучающихся (83 стр.);
- Вводную тетрадь «Знакомство со счетами и правилами»;
- БЕСПЛАТНЫЙ доступ к CRM-системе, Личному кабинету для проведения занятий;
- Возможность дополнительного источника дохода (до 60.000 руб. в месяц)!

Пройдите дистанционный курс «Ментальная арифметика» на проекте "Инфоурок"!

Подать заявку
IV Международный дистанционный конкурс «Старт» Для дошкольников и учеников 1-11 классов Рекордно низкий оргвзнос 25 Р. 16 предметов ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.