Инфоурок Алгебра КонспектыОткрытый урок по алгебре и началам анализа в 10 классе

Карточка по алгебре и начала математического анализа 10 класс

Файл будет скачан в форматах:

  • pdf
  • pptx
754
29
13.02.2025
«Инфоурок»

Материал разработан автором:

Полехин Алексей Викторович

учитель математики

Об авторе

Категория/ученая степень: Первая категория
Работаю по своей профессии уже более 12 лет. Кроме математики преподавал физику и информатику. Первое время я занимался активацией познавательного процесса учащихся, через устный счет, так как с его помощью дети учатся думать и находить более простые решения. Так же проектирование своей деятельности и деятельности учащихся имеет главную роль в моей педагогической деятельности.
Подробнее об авторе
Карточка по алгебре и начала математического анализа 10 класс. Карточка позволяет проверить знания учащихся 10 класса пользоваться числовой окружностью, находить координаты точек. А также находить на числовой окружности точки с абсциссой или ординатой и записывать, каким числам t они соответствуют.

Краткое описание методической разработки

Карточка по алгебре и начала математического анализа 10 класс. Карточка позволяет проверить знания учащихся 10 класса пользоваться числовой окружностью, находить координаты точек. А также находить на числовой окружности точки с абсциссой или ординатой и записывать, каким числам t они соответствуют.

Открытый урок по алгебре и началам анализа в 10 классе

Скачать материал

                                                     Конспект урока

 

·        Предмет:  алгебра и начала анализа         

  • Класс:   10
  • Учитель:  Шишова Любовь Георгиевна 
  • Тип урока: повторительно-обобщающий

             Тема: «Исследование функций с помощью производной и построение    графиков»

 

Цели урока:

1.Образовательная-повторить и обобщить знания по данной теме.

2.Развивающая-развитие умений учебного труда, математической речи, мышления.

3.Воспитательная-воспитание самостоятельности, способности к коллективной работе.

 

Задачи:

1.     Повторить алгоритм исследования функции на монотонность и экстремумы с помощью производной.

2.     Используя алгоритмы исследования функций с помощью производной, применить их для решения конкретных задач.

3.     Формировать глубину и оперативность мышления.

 

Планируемый результат урока:

1.     Учащиеся знают алгоритмы исследования функций на монотонность и экстремумы и готовы к выполнению заданий по данной теме.

2.     Учащиеся отработали навыки применения теоретических знаний для исследования конкретных функции на примерах.

3.     Учащиеся почуствовали ответственность за качество и результат выполняемой работы на уроке.

 

                                             Ход урока:

 

I этап - Организационный момент: Объявление темы  урока, постановка целей и задач урока.

 

II этап – Мотивационная беседа, актуализация знаний, постановка целей урока.

Понятие производной – одно из важнейших в математике. Учитывая ее механический и геометрический смысл, можно решать самые разнообразные задачи человеческой деятельности. В частности с помощью производной стало возможным подробное исследование функций, более точное построение графиков.

Сегодня на уроке мы повторим алгоритм исследования функции с помощью производной и продолжим его применение при построении графиков.

 

 III этап –Проверка  домашнего задания.

1. №300(б) – на доске (приложение 1)

f(х)=4х2

2. Дифференцированное задание (приложение 1)

f(х)= х2-4/х

 

IV этап - Воспроизведение повторяемого материала. Выполнение учащимися устных заданий повторительного и обобщающего характера.

 

а) Работа с графиком функции (график на доске). (Приложение 2).

Функция у=f(х) определена на отрезке [-5;8]

 

  1.   Указать по графику критические точки.

  2.Назвать точки экстремума.

  3.В каких точках касательная | | оси абсцисс. Что можно сказать о производной в этих точках?

  4.В каких точках производная не существует?

  5.Найти наибольшее и наименьшее значение функции.

 

б) Работа с графиком производной функции.

 

В материалах ЕГЭ есть задания, связанные с графиком производной функции, рассмотрим некоторые из них. (Карточки с заданием на каждом столе)

 

На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-7; 5). task-4/ps/task-4.9

 

   1. Найдите количество точек экстремума функции f(x)на отрезке . [-6;4].

   2.  Найдите количество точек минимума функции f(x)на отрезке [-6;4]..

   3. Найдите количество точек максимума функции f(x)на отрезке[-6;4]. .

   4.  Найдите промежутки возрастания функции f(x). В ответе укажите количество целых точек, входящих в эти промежутки.

   5. Найдите промежутки убывания функции f(x).

    6. Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции f(x)параллельна прямой  у = 2х + 5 или совпадает с ней.

     7. В какой точке отрезка . [-6;-1].f(x)принимает наименьшее значение.

 

Вывод: итак, на данных примерах мы рассмотрели, как с помощью графика функции и с помощью графика производной функции можно находить точки экстремума, определять их вид, промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значение, решать задачи, связанные с касательной.

 

V этап - -Выполнение учащимися индивидуально и коллективно письменных заданий, творческое применение знаний.

Повторим схему исследования функции.

Выполнить 1. №300(г) – целая функция

                     2. Дифференцированное задание.

№302(б) – дробно-рациональная функция (для сильных)

f(х)=6х-2х3  (для слабых)

(приложение 3)

 

VI этап –Подведение итогов урока.

Сегодня на уроке мы повторили, как работать с графиком функции и с графиком производной, схему исследования функции с помощью производной и построение графиков.

 

 VII этап – Домашнее задание.

Выполнить №300(а)

f(х)=х²/(х-2) исследовать и построить график

 

 

 

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Открытый урок по алгебре и началам анализа в 10 классе"
Смотреть ещё 6 054 курса

Методические разработки к Вашему уроку:

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Краткое описание документа:

                                                     Конспект урока

 

·        Предмет:  алгебра и начала анализа         

  • Класс:   10
  • Учитель:  Шишова Любовь Георгиевна 
  • Тип урока: повторительно-обобщающий

             Тема: «Исследование функций с помощью производной и построение    графиков»

 

Цели урока:

1.Образовательная-повторить и обобщить знания по данной теме.

2.Развивающая-развитие умений учебного труда, математической речи, мышления.

3.Воспитательная-воспитание самостоятельности, способности к коллективнойработе.

 

Задачи:

1.     Повторить алгоритм исследования функции на монотонность и экстремумы с помощью производной.

2.     Используя алгоритмы исследования функций с помощью производной, применить их для решения конкретных задач.

3.     Формировать глубину и оперативность мышления.

 

Планируемый результат урока:

1.     Учащиеся знают алгоритмы исследования функций на монотонность и экстремумы и готовы к выполнению заданий по данной теме.

2.     Учащиеся отработали навыки применения теоретических знаний для исследования конкретных функции на примерах.

3.     Учащиеся почуствовали ответственность за качество и результат выполняемой работы на уроке.

 

                                             Ход урока:

 

I этап - Организационный момент: Объявление темы  урока, постановка целей и задач урока.

 

II этап – Мотивационная беседа, актуализация знаний, постановка целей урока.

Понятие производной – одно из важнейших в математике. Учитывая ее механический и геометрический смысл, можно решать самые разнообразные задачи человеческой деятельности. В частности с помощью производной стало возможным подробное исследование функций, более точное построение графиков.

Сегодня на уроке мы повторим алгоритм исследования функции с помощью производной и продолжим его применение при построении графиков.

 

 III этап –Проверка  домашнего задания.

1. №300(б) – на доске (приложение 1)

f(х)=4х2-х

2. Дифференцированное задание (приложение 1)

f(х)= х2-4/х

 

IV этап -Воспроизведение повторяемого материала. Выполнение учащимися устных заданий повторительного и обобщающего характера.

 

а) Работа с графиком функции (график на доске). (Приложение 2).

Функция у=f(х) определена на отрезке [-5;8]

 

  1.   Указать по графику критические точки.

  2.Назвать точки экстремума.

  3.В каких точках касательная | | оси абсцисс. Что можно сказать о производной в этих точках?

  4.В каких точках производная не существует?

  5.Найти наибольшее и наименьшее значение функции.

 

б) Работа с графиком производной функции.

 

В материалах ЕГЭ есть задания, связанные с графиком производной функции, рассмотрим некоторые из них. (Карточки с заданием на каждом столе)

 

На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале .

 

   1. Найдите количество точек экстремума функции на отрезке . [-6;4].

   2.  Найдите количество точек минимума функции на отрезке [-6;4]..

   3. Найдите количество точек максимума функции на отрезке[-6;4]. .

   4.  Найдите промежутки возрастания функции . В ответе укажите количество целых точек, входящих в эти промежутки.

   5. Найдите промежутки убывания функции .

    6. Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой  у = 2х + 5 или совпадает с ней.

     7. В какой точке отрезка . [-6;-1]. принимает наименьшее значение.

 

Вывод: итак, на данных примерах мы рассмотрели, как с помощью графика функции и с помощью графика производной функции можно находить точки экстремума, определять их вид, промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значение, решать задачи, связанные с касательной.

 

Vэтап - -Выполнение учащимися индивидуально и коллективно письменных заданий, творческое применение знаний.

Повторим схему исследования функции.

Выполнить 1. №300(г) – целая функция

                     2. Дифференцированное задание.

№302(б) – дробно-рациональная функция (для сильных)

f(х)=6х-2х3  (для слабых)

(приложение 3)

 

VIэтап –Подведение итогов урока.

Сегодня на уроке мы повторили, как работать с графиком функции и с графиком производной, схему исследования функции с помощью производной и построение графиков.

 

 VIIэтап – Домашнее задание.

Выполнить №300(а)

f(х)=х²/(х-2) исследовать и построить график

 

 

 

 

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

7 365 450 материалов в базе

Скачать материал

Другие материалы

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Скачать материал
    • 13.01.2015 1568
    • DOCX 52 кбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Шишова Любовь Георгиевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Шишова Любовь Георгиевна
    Шишова Любовь Георгиевна

    учитель

    • На сайте: 10 лет и 6 месяцев
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 10444
    • Всего материалов: 5

    Об авторе

    Для успешного осуществления профессиональной деятельности в МБОУ «Кяхтинская СОШ №1» имеются все материально-технические условия: кабинеты оснащены компьютерной техникой, интерактивными досками, есть локальная сеть, выход в Интернет. Мой кабинет оснащен необходимым оборудованием, это позволяет мне на уроках использовать возможности электронных образовательных ресурсов. За годы работы в школе накопила определенный опыт обучения учащихся математике, работала по различным программам и учебникам. Считаю, что главной целью моей педагогической деятельности в обучении математике является не только ее изучение, но и развитие общих способностей, умений и навыков учащихся, организацию обучения и воспитания ребенка во имя развития его личности. На уроках математики формируются общие умения и навыки, которые необходимы для существования человека в социуме, так как изучение этого предмета предполагает не только запоминание и воспроизведение, но и узнавание, и понимание, и анализ. Математика учит оптимизировать свои действия, вырабатывать и принимать решения, проверять и исправлять ошибки и так далее. В своей работе стараюсь передать своим ученикам мою любовь к математике, прививать им интерес к этому предмету. Возникновение интереса к математике у значительного числа учащихся зависит в большей степени от методики ее преподавания, от того, насколько умело построена учебная работа. Для формирования совокупности знаний, умений, навыков учебно-познавательной деятельности учащихся на уроках математики я выбирала темы самообразования:

Оформите подписку «Инфоурок.Маркетплейс»

Вам будут доступны для скачивания все 355 713 материалов из нашего маркетплейса.

Мини-курс

Инвестиционные проекты: оценка, эффективность и стратегии

8 ч.

699 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Дизайн интерьера: от спектра услуг до эффективного управления временем

3 ч.

699 руб.
Подать заявку О курсе
  • Этот курс уже прошли 18 человек

Мини-курс

Физическое воспитание и здоровье детей: принципы, диагностика и современные подходы

2 ч.

699 руб.
Подать заявку О курсе
  • Этот курс уже прошли 50 человек
Смотреть ещё 6 054 курса