Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.
Подать заявку на курс
- Математика
Открытый урок по алгебре и началам анализа в 10 классе
Конспект урока
Предмет: алгебра и начала анализа
Класс: 10
Учитель: Шишова Любовь Георгиевна
Тип урока: повторительно-обобщающий
Тема: «Исследование функций с помощью производной и построение графиков»
Цели урока:
1.Образовательная-повторить и обобщить знания по данной теме.
2.Развивающая-развитие умений учебного труда, математической речи, мышления.
3.Воспитательная-воспитание самостоятельности, способности к коллективной работе.
Задачи:
Повторить алгоритм исследования функции на монотонность и экстремумы с помощью производной.
Используя алгоритмы исследования функций с помощью производной, применить их для решения конкретных задач.
Формировать глубину и оперативность мышления.
Планируемый результат урока:
Учащиеся знают алгоритмы исследования функций на монотонность и экстремумы и готовы к выполнению заданий по данной теме.
Учащиеся отработали навыки применения теоретических знаний для исследования конкретных функции на примерах.
Учащиеся почуствовали ответственность за качество и результат выполняемой работы на уроке.
Ход урока:
I этап - Организационный момент: Объявление темы урока, постановка целей и задач урока.
II этап – Мотивационная беседа, актуализация знаний, постановка целей урока.
Понятие производной – одно из важнейших в математике. Учитывая ее механический и геометрический смысл, можно решать самые разнообразные задачи человеческой деятельности. В частности с помощью производной стало возможным подробное исследование функций, более точное построение графиков.
Сегодня на уроке мы повторим алгоритм исследования функции с помощью производной и продолжим его применение при построении графиков.
III этап –Проверка домашнего задания.
1. №300(б) – на доске (приложение 1)
f(х)=4х2-х
2. Дифференцированное задание (приложение 1)
f(х)= х2-4/х
IV этап - Воспроизведение повторяемого материала. Выполнение учащимися устных заданий повторительного и обобщающего характера.
а) Работа с графиком функции (график на доске). (Приложение 2).
Функция у=f(х) определена на отрезке [-5;8]
1. Указать по графику критические точки.
2.Назвать точки экстремума.
3.В каких точках касательная | | оси абсцисс. Что можно сказать о производной в этих точках?
4.В каких точках производная не существует?
5.Найти наибольшее и наименьшее значение функции.
б) Работа с графиком производной функции.
В материалах ЕГЭ есть задания, связанные с графиком производной функции, рассмотрим некоторые из них. (Карточки с заданием на каждом столе)
На рисунке изображен график производной функции 
, определенной на интервале 
. 
1. Найдите количество точек экстремума функции на отрезке . [-6;4].
2. Найдите количество точек минимума функции на отрезке [-6;4]..
3. Найдите количество точек максимума функции на отрезке[-6;4]. .
4. Найдите промежутки возрастания функции . В ответе укажите количество целых точек, входящих в эти промежутки.
5. Найдите промежутки убывания функции .
6. Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой у = 2х + 5 или совпадает с ней.
7. В какой точке отрезка . [-6;-1].принимает наименьшее значение.
Вывод: итак, на данных примерах мы рассмотрели, как с помощью графика функции и с помощью графика производной функции можно находить точки экстремума, определять их вид, промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значение, решать задачи, связанные с касательной.
V этап - -Выполнение учащимися индивидуально и коллективно письменных заданий, творческое применение знаний.
Повторим схему исследования функции.
Выполнить 1. №300(г) – целая функция
2. Дифференцированное задание.
№302(б) – дробно-рациональная функция (для сильных)
f(х)=6х-2х3 (для слабых)
(приложение 3)
VI этап –Подведение итогов урока.
Сегодня на уроке мы повторили, как работать с графиком функции и с графиком производной, схему исследования функции с помощью производной и построение графиков.
VII этап – Домашнее задание.
Выполнить №300(а)
f(х)=х²/(х-2) исследовать и построить график
Краткое описание документа:
| Автор | |
|---|---|
| Дата добавления | 13.01.2015 |
| Раздел | Математика |
| Подраздел | Конспекты |
| Просмотров | 569 |
| Номер материала | 293466 |
Просмотров: 933
Комментариев: 0
Просмотров: 1366
Комментариев: 0
Просмотров: 289
Комментариев: 0
Просмотров: 216
Комментариев: 0
Просмотров: 550
Комментариев: 0
Просмотров: 380
Комментариев: 0
Просмотров: 441
Комментариев: 0