МБОУ «Найденовская школа», Салединова Н.И.
Тема урока: Решение логарифмических уравнений
Тип урока: комбинированный.
Цели урока:
Образовательная:
1) продолжить формирование УУД при решении логарифмических уравнений;
2) систематизировать методы решения логарифмических уравнений;
3) учить применять полученные знания при решении заданий повышенной сложности;
4) совершенствовать, развивать и углублять знания по данной теме;
Развивающая:
1) развивать логическое мышление, память, познавательный интерес;
2) формировать математическую речь;
3) вырабатывать умение анализировать и сравнивать;
Воспитательная:
1) воспитывать аккуратность при оформлении сложных задач, трудолюбие;
2) воспитывать умению выслушивать мнение других.
3) воспитывать самостоятельность при выборе жизненного пути, будущей профессии.
ХОД УРОКА
1 Организационный этап.
Доброе утро, ребята!
Сегодня мы с вами вернемся в мир удивительный и прекрасный – в мир математики.
Слайд 1. Я хочу начать этот урок словами Д.Пойа
Умение решать математические задачи—
практическое искусство, подобное плаванию, или катанию на лыжах, или игре на фортепьяно: научиться этому можно, лишь постоянно тренируясь...
В конце этого учебного года мы сможем подвести итог и сделать вывод: на сколько вы овладели этим видом искусства. А пока тренировки не пропускаем и работаем
2 Актуализация опорных знаний. Я предлагаю составить вам из слогов, слова, которые связаны с темой наших предыдущих уроков. Называют вслух по очереди, не повторяя друг друга. Проверка на слайде Слайд 2-3.
Те понятия, которые вы озвучили, они вам хорошо известны.
Вопрос. Что такое потенцирование? (отвечают, что это способ решения логарифмических уравнений). Он единственный? (нет).
В соответствии с этим, как можно сформулировать тему нашего урока? (Решение логарифмических уравнений). Слайд 4
В соответствии с темой урока, какова будет его цель? (систематизировать знания о методах решения логарифмических уравнений)
Составляем план работы на уроке.
1. Повторить вопросы, связанные с решением логарифмических уравнений (определение логарифма, свойства, методы решения уравнений)
2. Тренировка в решении уравнений логарифмических
3. Показать свои знания по решению логарифмических уравнений.
3 Формирование умений и навыков.
1) Работа в группах . ( 4 группы)- смешанного состава (сильные и слабые)
Задание:
1.
х пlog а х 1 0 log а х= log а х= а log а х= log ап х= log а хп= log а а= log а 1= log а log а ху=
log а х
=
Собери свойства логарифмов. (на столе карточки, на которых
начало и окончание свойства)
log а х+
log а у
log а х-
log а у
2.
log 2 (x-5) = 3 1+log2 3
x= x log 2
х= 4 log 2 х= 1-x2 log2 3
x= log 3 x +2 log 2 (x-5) = log 2 (2x-8)
Соотнести уравнение логарифмическое со способами его
решения.
Проверка работы групп на экране. Слайд 5-6
2) Работа в группах сменного состава ( У каждого человека в группе карточка определенного цвета. Пересаживаются по цветам - по уровню знаний).
Красный цвет – «5»
Синий цвет – «4»
Коричневый цвет - «4»
Зеленый цвет – «3»
Решают 9 уравнений – составляют слово (мажоранта)
1 уровень сложности: (зеленый цвет):
1. log 2 (x-5) = 3 (13)-ма
3. log 2 (3x – 6 ) = log 2 ( 2x – 3 ) (3)-жо
4. log 6 (14 – 4x ) = log 6 (2x + 2 ) (2)-ра
5. log 5 (-x+4) = 1(-1)-н
6. log 2 (х2+1 ) =0 (0)-т
7. log 2 (x2 – 6х+7 ) =1 (1;5)- а
2 уровень сложности (синий и коричневый цвет)
1. № 17.17 (а) (3)-ма
2. № 17.18(а) (1)-жо
3. № 17.22 (а) в ответ запишите сумму корней (10) – ра
4. №17.28 (а) (16) –н
5. №17.17.33 (а) в ответ запишите наибольший корень (9)-та
3 уровень сложности (красный цвет):
1. №17.34 (б) (0,125) – мА
2. № 17.17.35 (а) (1) – жо
3. №17.37(а) в ответ запишите меньший корень (0) – ра
4. №17.26 (а) – (0,25)- н
5. № 17.26 (б) – (3) –т
6. №17.29 (а) в ответ запишите меньший корень – (1/9)-а
Что означает это слово? (метод решения уравнений). В чем суть этого метода? (ученик заранее готовил ответ на этот вопрос, показывает метод мажоранта на одном из примеров, по своему усмотрению).
Возвращаемся к тому уравнению, которое первоначально не было соединено способом. И решаем его методом мажоранта. Слайд 7
1+log2 3 x=
Итак, для того, чтобы справиться с решением логарифмического уравнения, что необходимо хорошо знать помимо методов решения? (свойства логарифмов)
3) Группы возвращаются на свои первоначальные места. У каждой группы одинаковая карточка, но набор букв, соответствующих верному ответу, различен. Буквы в разрезанном виде. На 6 примеров 20 разных букв, с единственно правильными ответами на карточках со словами ЮПИТЕР, САТУРН, ВЕНЕРА, ПЛУТОН
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
С |
У |
|
А |
Р |
|
Т |
Н |
|
Ю |
Т |
|
П |
Е |
|
И |
Р |
|
В |
Е |
|
Е |
Р |
|
Н |
А |
|
П |
Т |
|
Л |
О |
|
У |
Н |
Верные ответы для карточек:
|
- 4 |
20 |
|
2 |
18 |
|
|
-1 |
Слайд 8. Как вы думаете, почему при решении логарифмических уравнений получились именно такие ключевые слова, показывающие правильность вашего решения?
(Открытие Логарифма было связано в первую очередь с быстрым развитием астрономии в XVI в., уточнением астрономических наблюдений и усложнением астрономических выкладок).
«Изобретение логарифмов,
сократив работу астронома,
продлило ему жизнь».
П.С. Лаплас
Выступление учащихся с сообщением.
Поэтому, ребята, в век развития космического строения, развития компьютерной техники изучение темы “Логарифмические уравнения” очень актуально.
Однако, не только для космических расчетов мы изучаем эту тему. Очевидные трудности возникнут и в других областях, если мы не будем уметь решать логарифмические уравнения, таких как финансовое и страховое дело.
Ваше домашнее задание будет найти области применения логарифмов и решения логарифмических уравнений.
4) Самостоятельная работа. Трех уровней сложности
Зеленый цвет
Решить уравнения:
а)
б)
Синий и коричневый цвет
Решить уравнения:
а)
б)
Красный цвет
Решить уравнения:
а)
б)
дополнительно
решить уравнение 
Взаимопроверка. Слайд 9
Запись домашнего задания. Слайд 10.
4 Рефлексия. Слайд 11
Я сам……
Я могу…..
Я научился….
Мы вместе……
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Логарифмические уравнения в данном конспекте позволят вам доступно объяснить данную тему.
Данный конспект позволяет обобщить и систематизировать знания и умения учащихся по применению методов решения логарифмических уравнений. Повторить определение и свойства логарифма.
На уроке закрепляется алгоритм решения логарифмических уравнений. Самостоятельная работа по карточкам с разноуровневыми заданиями позволяет определить степень освоения темы.
Скачивайте и используйте данный материал на уроках алгебры в 10 классе. Повышайте уровень с помощью моих разработок.
С уважением Салединова Н.И.
6 663 765 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Салединова Нурие Ибетовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300 ч. — 1200 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Мини-курс
10 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.