Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Открытый урок по алгебре в 8 классе
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Открытый урок по алгебре в 8 классе

библиотека
материалов

hello_html_153681cb.gifhello_html_7c081d97.gifОткрытый урок по алгебре в 8 классе на тему:

Метод интервалов

Класс: 8

Урок:______

Дата:_________ 

Тема:"Метод интервалов"

Цель:Рассмотрение метода интервалов и его использование для решения квадратных неравенств, неравенств, связанных с многочленами, и рациональных неравенств.

Тип урока: урок усвоения новых знаний.

Ход урока:

1)    Позитив (5 мин.)

2)     Проверка прошлой темы (7 мин.)

3)    Новый материал (7мин.)

4)    Физминутка( 3 мин.)

5)    Актуализация опорных знаний (10 мин.)

6)    Групповая работа (7 мин.)

7)    Выставление оценок

8)    Рефлексия

9)    Задание на дом. 

1.     Просмотр ролика «Позитив на весь день»

2.     Проверка прошлой темы: Ученикам раздаются задания с прошлой темы. Ответы на слайде.

3.     Изучение нового материала (основные понятия)

При решении различных типов неравенств широко используется метод интервалов. Это наиболее универсальный и мощный метод решения всех неравенств (начиная от линейных и кончая тригонометрическими и логарифмическими). Так же метод эффективен и в случае неравенств, содержащих различные функции (например, многочлены и иррациональные функции).

Алгоритм решения квадратных неравенств методом интервалов:

1.     Приведем неравенство к одному из следующих видов:P(x)>0, P(x)<0,P(x)≤0,P(x)≥0;

2.     Находим нули функции;

3.     Отмечаем эти корни на числовой оси и через них проводим волнообразную линию;

4.     Определяем знаки квадратного трехчлена в каждом интервале;

5.     Заштриховать нужные промежутки;

6.     Записать ответ.

Пример 1

Решить неравенство  2х2 + 5х – 3 >0.

1)    Найдем корни уравнения 2х2 + 5х – 3=0 и получим х1=-3 и х2=0,5.

2)     Нанесем точки х1=-3 и х2=0,5 на числовую ось. Эти точки разбивают ось на три интервала (промежутка).

3)    Определим знаки многочлена 2х2 + 5х – 3 в каждом промежутке. Подставим любую точку этого промежутка  в выражение   2х2 + 5х – 3

у(-4)=32-20-3=8>0

у(0)=0+0-3=-3<0

у(1)=2+5-3=4>0

4)     Выписываем те промежутки, на которых стоит знак «+» и получаем решение неравенства  2х2 + 5х – 3 >0:

5)    Ответ:  х<-3 х>1/2.

Пример 2

Решить неравенство  х2 - 4х + 3 <0.

1)    Повторение теоремы Виета - Сумма корней приведённого квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену.

х1+ х2 = 4,  х1 * х2 = 3,  х1 = 1, х2 = 3.

2)    Нанесем точки х1= 1 и х2 = 3 на числовую ось. Эти точки разбивают ось на три интервала (промежутка).

Выписываем те промежутки, на которых стоит знак «-» и получаем решение неравенства х2 - 4х + 3 <0 :  1< х < 3.

4.     Физминутка «Конфу - панда»

5.     Актуализация опорных знаний

Решить методом интервалов неравенства (восемь учеников решают неравенства на доске;Лилия, Евгения,  Аделина в тетрадях№ 305, затем идёт общая проверка):

6.     Групповая работа (творческая работа): Сравнить два метода решения квадратных неравенств

7.     Выставление оценок

8.     Рефлексия

9.     Задание на дом.  №674, 676 (2,4,6).



Краткое описание документа:

Тема: Повторение главы «Квадратичная функция»

Цели: обобщить и систематизировать знания учащихся по теме «Квадратичная функция»; подготовить их к написанию контрольной работы.

Ход урока

I. Организационный момент.

Разделить на 3 группы методом подсчетом на 1,2,3.

II. Актуализация знаний.

Т е с т с п о с л е д у ю щ е й п р о в е р к о й.

«+» – согласен с утверждением;

«–» – не согласен с утверждением.

1) Областью определения функции у = х2 являются все неотрицательные числа.

Автор
Дата добавления 15.11.2014
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров301
Номер материала 113970
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх