-
Курсы
-
Другое
Найдено 64 материала по теме
Предпросмотр материала:
Открытый урок по алгебре в 8 классе на тему:
Метод интервалов
Класс: 8
Урок:______
Дата:_________
Тема:"Метод интервалов"
Цель:Рассмотрение метода интервалов и его использование для решения квадратных неравенств, неравенств, связанных с многочленами, и рациональных неравенств.
Тип урока: урок усвоения новых знаний.
Ход урока:
1) Позитив (5 мин.)
2) Проверка прошлой темы (7 мин.)
3) Новый материал (7мин.)
4) Физминутка( 3 мин.)
5) Актуализация опорных знаний (10 мин.)
6) Групповая работа (7 мин.)
7) Выставление оценок
8) Рефлексия
9) Задание на дом.
1. Просмотр ролика «Позитив на весь день»
2. Проверка прошлой темы: Ученикам раздаются задания с прошлой темы. Ответы на слайде.
3. Изучение нового материала (основные понятия)
При решении различных типов неравенств широко используется метод интервалов. Это наиболее универсальный и мощный метод решения всех неравенств (начиная от линейных и кончая тригонометрическими и логарифмическими). Так же метод эффективен и в случае неравенств, содержащих различные функции (например, многочлены и иррациональные функции).
Алгоритм решения квадратных неравенств методом интервалов:
1. Приведем неравенство к одному из следующих видов:P(x)>0, P(x)<0,P(x)≤0,P(x)≥0;
2. Находим нули функции;
3. Отмечаем эти корни на числовой оси и через них проводим волнообразную линию;
4. Определяем знаки квадратного трехчлена в каждом интервале;
5. Заштриховать нужные промежутки;
6. Записать ответ.
Пример 1
Решить неравенство 2х2 + 5х – 3 >0.
1) Найдем корни уравнения 2х2 + 5х – 3=0 и получим х1=-3 и х2=0,5.
2) Нанесем точки х1=-3 и х2=0,5 на числовую ось. Эти точки разбивают ось на три интервала (промежутка).
3) Определим знаки многочлена 2х2 + 5х – 3 в каждом промежутке. Подставим любую точку этого промежутка в выражение 2х2 + 5х – 3
у(-4)=32-20-3=8>0
у(0)=0+0-3=-3<0
у(1)=2+5-3=4>0
4) Выписываем те промежутки, на которых стоит знак «+» и получаем решение неравенства 2х2 + 5х – 3 >0:
5) Ответ: х<-3 х>1/2.
Пример 2
Решить неравенство х2 - 4х + 3 <0.
1) Повторение теоремы Виета - Сумма корней приведённого квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену.
х1+ х2 = 4, х1 * х2 = 3, х1 = 1, х2 = 3.
2) 
Нанесем
точки х1= 1 и х2 =
3 на числовую ось. Эти точки разбивают ось на три интервала (промежутка).
Выписываем те промежутки, на которых стоит знак «-» и получаем решение неравенства х2 - 4х + 3 <0 : 1< х < 3.
4. Физминутка «Конфу - панда»
5. Актуализация опорных знаний
Решить методом интервалов неравенства (восемь учеников решают неравенства на доске;Лилия, Евгения, Аделина в тетрадях№ 305, затем идёт общая проверка):
6. Групповая работа (творческая работа): Сравнить два метода решения квадратных неравенств
7. Выставление оценок
8. Рефлексия
9. Задание на дом. №674, 676 (2,4,6).
Цель:Рассмотрение метода интервалов и его использование для решения квадратных неравенств, неравенств, связанных с многочленами, и рациональных неравенств.
Тип урока: урок усвоения новых знаний.
Ход урока:
1) Позитив (5 мин.)
2) Проверка прошлой темы (7 мин.)
3) Новый материал (7мин.)
4) Физминутка( 3 мин.)
5) Актуализация опорных знаний (10 мин.)
6) Групповая работа (7 мин.)
7) Выставление оценок
8) Рефлексия
9) Задание на дом.
Профессия: Учитель математики
Профессия: Учитель математики
В каталоге 6 513 курсов по разным направлениям
