Инфоурок / Математика / Конспекты / Открытый урок по геометрии на тему "Сфера и шар"

Открытый урок по геометрии на тему "Сфера и шар"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ

Выбранный для просмотра документ 29.04.15. Ответы Раб в парах.docx

библиотека
материалов

Ответы

Вариант 1

  1. hello_html_m42e26dfb.gifм3

  2. hello_html_m41d8749.gifдм2

  3. 1 м

Вариант 2

  1. hello_html_m642c154a.gifсм3

  2. hello_html_1c632efd.gifм2

  3. hello_html_m3579c6a4.gifм



Выбранный для просмотра документ 29.04.15. Откр урок Сфера и шар 9кл.ppt

библиотека
материалов
Нижневартовск 2015 Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Ср...
* «Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед!» Д. Непер Девиз...
О А В Д Е *
*
* 1 2 3 5 6 7 8 4
«Окружность» «Круг» * Анализ
* Цель урока Тема урока
* 29.04.15. Сфера и шар
*
* Сфера – это поверхность, состоящая из всех точек пространства, расположенны...
* Радиус сферы – это отрезок, соединяющий центр и какую-нибудь точку сферы. Р...
* Объём шара радиуса R равен . Площадь сферы радиуса R равна S = 4πR2. Практи...
*
* Шар – это не только оболочка, но и ее содержимое, а сфера – это только обол...
* 1. Что нового вы узнали на уроке? 2. Какие трудности возникли на уроке? 3....
* Домашнее задание: п.127 (новый: п.131.) № 1226(б); № 1228 (из объёма конуса...
* Ф. И. ____________________________________________ Система оценивания: "+"...
*
18 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Нижневартовск 2015 Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Ср
Описание слайда:

Нижневартовск 2015 Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Средняя школа № 14» Автор: Вакалова Н.Н., учитель математики высшей категории

№ слайда 2 * «Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед!» Д. Непер Девиз
Описание слайда:

* «Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед!» Д. Непер Девиз урока: Джон Непер (1550-1617) - шотландский барон, математик, один из изобретателей логарифмов

№ слайда 3 О А В Д Е *
Описание слайда:

О А В Д Е *

№ слайда 4 *
Описание слайда:

*

№ слайда 5 * 1 2 3 5 6 7 8 4
Описание слайда:

* 1 2 3 5 6 7 8 4

№ слайда 6 «Окружность» «Круг» * Анализ
Описание слайда:

«Окружность» «Круг» * Анализ

№ слайда 7 * Цель урока Тема урока
Описание слайда:

* Цель урока Тема урока

№ слайда 8 * 29.04.15. Сфера и шар
Описание слайда:

* 29.04.15. Сфера и шар

№ слайда 9 *
Описание слайда:

*

№ слайда 10 * Сфера – это поверхность, состоящая из всех точек пространства, расположенны
Описание слайда:

* Сфера – это поверхность, состоящая из всех точек пространства, расположенных на данном расстоянии от данной точки. Шар – это тело, ограниченное сферой.

№ слайда 11 * Радиус сферы – это отрезок, соединяющий центр и какую-нибудь точку сферы. Р
Описание слайда:

* Радиус сферы – это отрезок, соединяющий центр и какую-нибудь точку сферы. Радиус сферы и шара имеют одинаковые определения. Диаметр сферы – это отрезок, соединяющий две точки сферы и проходящий через ее центр. Его длина равна длине двух радиусов. Диаметр шара равен диаметру сферы.

№ слайда 12 * Объём шара радиуса R равен . Площадь сферы радиуса R равна S = 4πR2. Практи
Описание слайда:

* Объём шара радиуса R равен . Площадь сферы радиуса R равна S = 4πR2. Практическое применение формул Стр. 335. (новый: стр.326).   № 1226 (а,в)

№ слайда 13 *
Описание слайда:

*

№ слайда 14 * Шар – это не только оболочка, но и ее содержимое, а сфера – это только обол
Описание слайда:

* Шар – это не только оболочка, но и ее содержимое, а сфера – это только оболочка шара. У шара есть объем, но нет площади, а у сферы есть площадь, но нет объема. S = 4πR2

№ слайда 15 * 1. Что нового вы узнали на уроке? 2. Какие трудности возникли на уроке? 3.
Описание слайда:

* 1. Что нового вы узнали на уроке? 2. Какие трудности возникли на уроке? 3. Помогло ли умение «анализировать» при изучении нового материала и на протяжении всего урока?

№ слайда 16 * Домашнее задание: п.127 (новый: п.131.) № 1226(б); № 1228 (из объёма конуса
Описание слайда:

* Домашнее задание: п.127 (новый: п.131.) № 1226(б); № 1228 (из объёма конуса вычесть объём шара).

№ слайда 17 * Ф. И. ____________________________________________ Система оценивания: "+"
Описание слайда:

* Ф. И. ____________________________________________ Система оценивания: "+" - справился с задачей без затруднений, "±" - справился с задачей, но возникали сложности, "-" - не справился с задачей. Карточка самооценивания № задания Задание Оценка 1 Повторение   2 Изучение нового материала   3 Практическое применение формул   4 Работа в парах   5 Тестовые задания    Моё настроение

№ слайда 18 *
Описание слайда:

*

Выбранный для просмотра документ 29.04.15. Откр урок Сфера и шар.docx

библиотека
материалов

Разработка урока в 9А классе по геометрии

«Сфера и шар»

  1. Организационный момент (1 мин).


Учитель приветствует учащихся, проверяет готовность класса к уроку: на партах лежит учебник по геометрии; тетрадь и чертёжные принадлежности.


  1. Актуализация опорных знаний для изучения нового материала (5 мин).

Слайд 2

Девиз урока:

«Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед!»

Д. Непер

Дома вам нужно было повторить определения окружности и круга, радиуса и диаметра окружности. И, так начинаем нашу работу.



Слайд 3 Изображена окружность с центром в точке О.


hello_html_fb2a857.gif

- Что изображено на слайде?

- Окружность.

- Чем является точка О?


- Центром окружности.


- Кто скажет, что такое окружность?

- Окружность – это множество всех точек на плоскости, равноудалённых от одной точки, называемой центром окружности.

На слайде появляются отрезки ОА, ОД и ВЕ


- Чем являются отрезки ОА и ВЕ?


- ОА – радиус окружности, ВЕ – диаметр.


- Правильно. И наконец, что же такое радиус и диаметр окружности?

- Радиус окружности – это отрезок, соединяющий центр окружности с какой-либо ее точкой.

Диаметр окружности – это отрезок, соединяющий две точки на окружности и проходящий через центр окружности, а также длина этого отрезка. Он равен двум радиусам.





Слайд 4 На слайде появляется круг

hello_html_ma1ad184.gif

- А какая фигура у нас получится, если мы закрасим нашу окружность?


- Круг.


- Отлично! После того, как мы вспомнили понятия окружности и круга, то в чем же разница между кругом и окружностью?


- Круг представляет собой не только окружность, которая является его границей, но и то бесконечное число точек, находящихся внутри этой окружности.



- Молодцы, ребята! А сейчас посмотрите на


Слайд 5 На слайде изображены: обруч, кольцо, бублик, монета, зеркало, виниловая пластинка.


- Как вы видите, здесь несколько картинок. Предложите задание к этим картинкам.


После обсуждения последней картинки на слайде они автоматически делятся на две группы: окружность и круг


Слайд 6 картинки на слайде делятся на две группы: окружность и круг


- А почему арбуз и мыльный пузырь вы не отнесли ни к одной из групп?


Слайд 7 АНАЛИЗ


Проанализируйте строение арбуза и шара. Какие тела они вам напоминают? Это сфера и шар. Вы догадались: какая тема урока?

Открываем тетради и записываем тему занятия: «Сфера и шар».


Слайд 7 На слайде записана тема урока


  1. Постановка учебной задачи (1 мин)


- Как вы думаете, а какая цель нашего урока?

Цель нашего урока – рассмотреть понятия «сфера» и «шар», выяснить их сходства и различия, познакомиться с формулами площади сферы и объёма круга и научиться применять их при решении задач. Рассмотреть примеры сферы и шара, которые можно встретить в окружающем мире.



  1. Совместное исследование и решение учебной задачи.


    1. Теоретическое изучение основных определений и терминов (8 мин)


Слайд 8


- Ребята, посмотрите на этот глобус. Представьте, что это наша планета Земля. Все вы знаете, что у Земли сложное строение: глубоко внутри нее лежат твердое и жидкое ядра, покрытые нижней и верхней мантиями, и так далее. И мы можем утверждать, что внутри планеты нет пустоты. Как вы думаете, какую фигуру напоминает нам Земля? (мантия -оболочка Земли)hello_html_159bad09.gif


- Шар.



Слайд 9 Изображён шар из ниток.

hello_html_m47800de6.gif

- А теперь посмотрите на этот предмет. Он пустой внутри, как бы представляет из себя оболочку шара. Как вы думаете, что это такое?


- Сфера.


- Правильно! Давайте подумаем, какие еще примеры шара и сферы мы можем привести?


Обучающиеся поднимают руки, приводят примеры.


- Молодцы! Проанализировав понятия сферы и шара, давайте вместе попытаемся дать определения сферы и шара?

Обучающиеся своими словами дают определения.

Сфера – это поверхность, состоящая из всех точек пространства, расположенных на данном расстоянии от данной точки.

Шар – это тело, ограниченное сферой.

- Хорошо. Теперь откройте учебник на странице 330 (новый: стр.322) и прочтите ещё раз определения и сделайте рисунок в тетради.


Слайд 10

На слайде появляются определение сферы, шара. Учащиеся по очереди зачитывают определения.

hello_html_1c634040.gif

- Сфера – это поверхность, состоящая из всех точек пространства, расположенных на данном расстоянии от данной точки.

Шар – это тело, ограниченное сферой.

- Данная точка – это центр сферы, в нашем случае это точка О. Как вы думаете, что такое радиус сферы?


Обучающиеся своими словами дают определение.

Слайд 11

- Правильно.


На слайде появляется определение радиуса сферы, преподаватель читает его


- Радиус сферы – это отрезок, соединяющий центр и какую-нибудь точку сферы. Радиус сферы и шара имеют одинаковые определения.


- Как на нашем рисунке обозначены радиусы?


- ОА, OВ, ОС.


- А теперь давайте дадим определение диаметру сферы. Что это такое?


Обучающиеся своими словами дают определение.


- Правильно! Записываем определение.

На слайде появляется определение диаметра сферы.


- Диаметр сферы – это отрезок, соединяющий две точки сферы и проходящий через ее центр. Его длина равна длине двух радиусов. Диаметр шара равен диаметру сферы.


- Как обозначен диаметр на рисунке?

- АС.

    1. Диагностика (1,5 мин).


- Молодцы, ребята! Итак, мы с вами изучили основные определения. А теперь давайте подумаем, в чем же отличие сферы от шара?


Класс отвечает на вопрос.


Шар – это не только оболочка, но и ее содержимое,

а сфера – это только оболочка шара.

У шара есть объем, но нет площади, а у сферы есть площадь, но нет объема.


- Давайте рассмотрим некоторые примеры сферы и шара, которые встречаются в повседневной жизни.

Несколько картинок и прикрепить магнитами к ШАР или СФЕРА


    1. Теоретическое изучение формул объёма шара и площади сферы (1,5 мин)


Слайд 12 Записаны формулы

Записать формулы в тетради

Объём шара радиуса R равен hello_html_4fd8a59e.gif.

Площадь сферы радиуса R равна S = 4πR2.


    1. Диагностика (0,5 мин)


- Итак, зачем используются записанные формулы?


- Для вычисления объёма шара и площади сферы.


    1. Практическое применение формул (4 мин)


Стр. 335. (новый: стр.326).


1226 (а,в)

hello_html_m67ddd0e9.gif

hello_html_5486aca6.gif


    1. Диагностика (2,5 мин).

- Теперь закрепляем наши знания. Решаем

1229

hello_html_m222b4f8f.gif

  1. Применение знаний (Работа в парах) (5 мин).

- Сейчас я раздам вам карточки с заданиями, в каждой карточке 3 задачи. У вас есть 3 минуты, чтобы решить их, а затем мы проверяем ваши решения.

Преподаватель раздает учащимся карточки с заданиями. Объясняет, что нужно сделать. Через три минуты преподаватель устраивает проверку заданий.

Вариант 1

  1. Найти объём шара, если hello_html_m7dcd9f51.gifм.

  2. Найти площадь сферы, если hello_html_m33f287de.gifдм.

  3. Vш=hello_html_709e46d2.gifм3, hello_html_m160a616d.gif. Найти радиус шара.

Вариант 2

1. Найти объём шара, если hello_html_m4ac71685.gif см.

2. Найти площадь сферы, если hello_html_m11b960ba.gifм.

3. Vш=hello_html_m16f3fb32.gifм3, hello_html_m160a616d.gif. Найти радиус шара.

- Время на решение задач вышло. Теперь меняемся тетрадями с соседом и проверяем его решение. У вас полминутки. Не забудьте поставить оценку.

Слайд 13 Ответы


Вариант 1


  1. hello_html_m6ac8c76b.gifм3

  2. hello_html_a5588c2.gifдм2

  3. 1 м

Вариант 2

  1. hello_html_599816a7.gifсм3

  2. hello_html_m4e974741.gifм2

  3. hello_html_m3f9c0d6d.gifм


Обучающиеся проверяют решения соседа по парте, ставят оценку, меняются обратно тетрадями.

- Итак, есть те, кто не смог решить задания? Кто получил оценку 3? 4? Кто на отлично справился с заданиями?

Обучающиеся поднимают руки в ответ учителю.

  1. Контроль и самопроверка (7 мин).


- А теперь проверим, как вы усвоили весь сегодняшний материал. Перед вами тестовые задания по сегодняшней теме. Ваша задача – ответить на вопросы, а программа сама поставит вам оценку. Время на выполнение задания – 7 минут.


Учащиеся выполняют тестовые задания. Затем учитель проводит опрос, кто получил оценку 2, 3, 4, 5. Обучающиеся поднимают руки, когда говорят их оценку.


  1. Подведение итогов. Рефлексия (2 мин).


- Молодцы. С заданием вы справились. А теперь давайте подведем итог, что мы сегодня повторили, что же нового узнали на уроке и чему научились.


Слайд 14

- Сегодня мы с вами вспомнили:

- Что такое окружность и круг, рассмотрели эти понятия на примерах.

- Познакомились с понятиями сферы и шара, радиусом и диаметром сферы и шара.

- Мы рассмотрели эти понятия на примерах.

- Кто же напомнит мне, в чем разница между сферой и шаром?


Обучающиеся отвечают на вопрос.


- Шар – это не только оболочка, но и ее содержимое,

а сфера – это только оболочка шара.

- У шара есть объем, но нет площади, а у сферы есть площадь, но нет объема.


- Мы с вами познакомились с формулами площади сферы и объёма шара, научились решать задачи с помощью этих формул. Давайте еще раз вспомним, как найти площадь сферы и объём шара?


Учащиеся отвечают на вопрос.

Объём шара радиуса R равен hello_html_4fd8a59e.gif.

Площадь сферы радиуса R равна S = 4πR3.




Слайд 15 Рефлексия



1. Что нового вы узнали на уроке?

2. Какие трудности возникли на уроке?

3. Помогло ли умение «анализировать» при изучении нового материала и на протяжении всего урок


- Замечательно. Ваши ответы говорят о том, что мы все сегодня хорошо поработали!


  1. Инструктаж по выполнению домашнего задания (1 мин).


Слайд 16 – 17


- Записываем домашнее задание.


п.127 (новый: п.131.) № 1226(б); № 1228 (из объёма конуса вычесть объём шара).


Какие есть вопросы?

Обучающиеся задают вопросы. Преподаватель отвечает на них.


9. Завершение.

- Занятие окончено! До свидания!

Учащиеся собираются, уходят из класса, учитель приводит рабочее место в порядок.

Выбранный для просмотра документ 29.04.15. Раб в парах 1в 2в.docx

библиотека
материалов

Вариант 1

  1. Найти объём шара, если hello_html_m56ca5eb4.gifм.

  2. Найти площадь сферы, если hello_html_m18f5463f.gifдм.

  3. Vш=hello_html_6fd638e4.gifм3, hello_html_m1117fac5.gif. Найти радиус шара.





Вариант 2

1. Найти объём шара, если hello_html_m61c0d768.gif см.

2. Найти площадь сферы, если hello_html_m11580ff4.gifм.

3. Vш=hello_html_17012606.gifм3, hello_html_m1117fac5.gif. Найти радиус шара.







Вариант 1

  1. Найти объём шара, если hello_html_m56ca5eb4.gifм.

  2. Найти площадь сферы, если hello_html_m18f5463f.gifдм.

  3. Vш=hello_html_6fd638e4.gifм3, hello_html_m1117fac5.gif. Найти радиус шара.





Вариант 2

1. Найти объём шара, если hello_html_m61c0d768.gif см.

2. Найти площадь сферы, если hello_html_m11580ff4.gifм.

3. Vш=hello_html_17012606.gifм3, hello_html_m1117fac5.gif. Найти радиус шара.

Выбранный для просмотра документ 29.04.15. Тест Сфера и шар сист голосов.docx

библиотека
материалов

Тест по теме Сфера и шар»

1. Выберите верное утверждение:

А) Сфера -  поверхность, состоящая из точки пространства, расположенной в центре.



В) Сфера -  поверхность, состоящая из всех точек пространства, расположенных на данном расстоянии от данной точки.



С) Сфера -  многогранник, состоящий из всех точек пространства, расположенных на данном расстоянии от данной точки.



Д) Сфера - поверхность, состоящая из точек пространства, расположенных на определённом расстоянии от данной точки.



  1. Выберите верное утверждение:



А) Шар -  отрезок, ограниченный сферой.



В) Шар -  тело, ограниченное многоугольником.



С) Шар -  тело, ограниченное сферой.



Д) Шар -  поверхность, ограниченная многоугольником.



  1. Найти объём шара, если hello_html_55e20db3.gif.

А) hello_html_12b4f8c4.gif В) hello_html_m2f196d1f.gif С) hello_html_m14c4deae.gif Д) hello_html_mc5fcd4a.gif



  1. Найти площадь сферы, если hello_html_m67d1d981.gifдм.

А) hello_html_25db205d.gif В) hello_html_66a7aea2.gif С) hello_html_4f1d5742.gif Д) hello_html_3f139f80.gif





  1. Найти радиус и площадь поверхности шара, если его объём равен 113, 04см3 и π3,14.

А) 3 и 36π В) 339 и 9π С) 912π и 36 Д) 12,56π и 12π

Выбранный для просмотра документ Карточка самооценивания.docx

библиотека
материалов

hello_html_68af87dd.gifhello_html_m73cd5dc0.gifhello_html_a28b4fd.gifhello_html_m3682b724.gifhello_html_a28b4fd.gifhello_html_15824741.gifhello_html_68af87dd.gifhello_html_m73cd5dc0.gifhello_html_a28b4fd.gifhello_html_m3682b724.gifhello_html_a28b4fd.gifhello_html_15824741.gifКарточка самооценивания.


Ф. И. _______________________________________________


Система оценивания:

"+" - справился с задачей без затруднений,

"±" - справился с задачей, но возникали сложности,

"-" - не справился с задачей.


задания

Задание

Оценка

1

Повторение


2

Изучение нового материала


3

Практическое применение формул


4

Работа в парах


5

Тестовые задания



SY00170_Моё настроение





Карточка самооценивания.


Ф. И. _______________________________________________


Система оценивания:

"+" - справился с задачей без затруднений,

"±" - справился с задачей, но возникали сложности,

"-" - не справился с задачей.


задания

Задание

Оценка

1

Повторение


2

Изучение нового материала


3

Практическое применение формул


4

Работа в парах


5

Тестовые задания



SY00170_Моё настроение





Выбранный для просмотра документ Технологическая карта урока.docx

библиотека
материалов

Разработка урока в 9 классе «Сфера и шар»


Учебный предмет: геометрия

Класс: 9А класс

Автор: Вакалова Н.Н.

Тема урока: Сфера и шар

Цель урока: знакомство с шаром и сферой, их элементами и свойствами; выяснить сходства и различия между сферой и шаром; познакомиться с формулами объёма шара и площади сферы; научиться применять формулы при решении задач; рассмотреть примеры сферы и шара из окружающего мира

Тип урока: изучение и первичное закрепление нового материала; постановка и решение учебной задачи

Формы организации учебной деятельности: индивидуальная, парная, фронтальная

Технология: проблемное обучение

Методы: проблемно-поисковой, словесный, метод учебной дискуссии, устный метод контроля, практический метод, опрос с компьютерной поддержкой (система голосования), индивидуальный опрос, фронтальный опрос

Оборудование: компьютер; мультимедийный проектор, мультимедийная доска, система голосования для тестирования; классная доска, указка, магниты для доски; презентация к уроку «Сфера и шар», учебник; раздаточный материал; карточки «Окружность» и «Круг»; глобус; шар из ниток

Межпредметные связи: алгебра, технология, черчение, повседневная жизнь

УМК: Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Позняк Э.Г., Юдина И.И.

Задачи урока:

Образовательные: знакомство с шаром и сферой, их элементами и свойствами; выяснить сходства и различия между сферой и шаром; познакомиться с формулами объёма шара и площади сферы; научиться применять формулы при решении задач; рассмотреть примеры сферы и шара из окружающего мира

Развивающие: развивать умение анализировать, сравнивать и делать выводы; развивать грамотную математическую речь

Воспитательные: воспитывать умение высказывать свое мнение; воспитывать умения участвовать в диалоге; формировать способность к позитивному сотрудничеству.

Цели

Личностные

Уметь:

  • излагать свои мысли;

  • понимать смысл поставленной задачи;

  • приобретать новые знания, умения, совершенствовать имеющиеся;

  • осваивать новые виды деятельности;

  • участвовать в творческом, созидательном процессе.


Метапредметные

Регулятивные

Уметь:

  • организовывать собственную учебную деятельность;

  • оценивать выполненные задания;

  • ставить учебные цели;

  • задавать вопросы на уточнение;

  • адекватно оценивать результаты деятельности;

  • осуществлять самоконтроль.


Познавательные

Уметь:

  • извлекать необходимую информацию из прослушанного материала;

  • структурировать информацию в виде записи выводов и определений;

  • обобщать и анализировать полученные знания;

  • находить различия между определенными понятиями.


Коммуникативные

Уметь:

  • вести диалог с учителем;

  • слушать собеседника;

  • участвовать в обсуждении содержания материала;

  • эффективно сотрудничать;

  • плодотворно работать в парах, оказывать и принимать помощь;

  • соотносить свое мнение с мнением других участников учебного коллектива.


Предметные

Уметь:

  • давать определение сферы, шара, радиуса и диаметра сферы, радиуса и диаметра шара;

  • находить различия между сферой и шаром;

  • приводить примеры сферы и шара, которые встречаются в повседневной жизни;

  • применять формулы площади сферы и объёма шара при решении задач;

  • решать задачи с использованием формул площади сферы и объёма шара.

Технологическая карта урока


Дидактическая

структура

Цели

Формы, методы

Деятельность

учащегося

Деятельность

учителя

Планируемый

результат

1.

Организационный

момент


Проверка готовности к занятию (наличие тетрадей, письменных принадлежностей).

Активизация учащихся.


Фронтальная

форма

организации


Словесный метод

Приветствуют учителя стоя (молча), садятся за парты после приветствия

Приветствует учащихся.

Проверяет их готовность к уроку.

Регулятивные:

уметь организовывать собственную учебную деятельность

2.

Актуализация

опорных знаний

для изучения

новой темы


Проверка знаний основных

определений, умений учащихся различать окружность и круг.


Индивидуальная,


Фронтальная

форма

организации


Словесный метод

Отвечают на вопросы,

беседуют с учителем


Спрашивает основные определения, различие между окружностью и кругом.

Проводит опрос с использованием презентации.

Озвучивает тему урока.

Регулятивные:

уметь оценивать выполненные задания

3.

Постановка

учебной задачи


Постановка

перед учащимися планируемых целей и задач.

Создание проблемной ситуации.


Фронтальная

форма

организации


Словесный метод

Слушают учителя

Озвучивает цели и задачи урока

Регулятивные:

Уметь ставить учебные задачи

Коммуникативные:

уметь вести диалог с учителем

4.

Совместное

исследование и

решение

учебной задачи


Поиск решения учебной задачи.






4.1. Теоретическое

изучение основных

определений и

терминов


Создание условий для самостоятельной формулировки учащимися определений сферы, шара, радиуса и диаметра сферы, радиуса и диаметра шара.


Индивидуальная,


Фронтальная

форма

организации


Метод учебной

дискуссии

Беседуют с учителем, делают записи в тетради

Создает условия для самостоятельной формулировки учащимися определений сферы, шара с помощью наглядных примеров.

Используя презентацию, вводит основные определения.

Организовывает устный коллективный анализ учебной задачи. Фиксирует выдвинутые учащимися гипотезы, организует их обсуждение.

Учебные действия:

знать определение сферы, шара, радиуса и диаметра сферы, радиуса и диаметра шара

Регулятивные:

уметь задавать вопросы на уточнение

Познавательные:

уметь извлекать необходимую информацию из прослушанного материала, уметь структурировать информацию в виде записи выводов и определений; находить различия между определенными понятиями

Коммуникативные:

уметь слушать собеседника; соотносить свое мнение с мнением других участников учебного коллектива

Личностные: уметь излагать свои мысли; участвовать в творческом, созидательном

процессе, приобретать новые знания, совершенствовать имеющиеся

4.2.

Диагностика


Оценка промежуточных результатов усвоения основных определений, понимания разницы между сферой и шаром.


Фронтальная

форма

организации


Словесный,


Проблемно-поисковый

метод


Индивидуальный опрос


Фронтальный опрос

Беседуют с учителем,

общаются в паре,

отвечают на вопросы учителя

Спрашивает различие между сферой и шаром.

Показывает картинки с изображениями, просит распределить их по понятиям сфера и шар.

Учебные действия:

уметь давать определения понятиям сфера и шар, радиус и диаметр сферы, радиус и диаметр шара, уметь находить различия между понятиями сфера и шар

Регулятивные:

уметь адекватно оценивать результаты деятельности

Познавательные:

уметь извлекать необходимую информацию из прослушанного материала; обобщать и анализировать полученные знания

Коммуникативные:

уметь участвовать в обсуждении содержания материала

Личностные: уметь грамотно излагать свои мысли, понимать смысл поставленной задачи, осваивать новые виды деятельности; участвовать в творческом процессе

4.3.

Теоретическое

изучение формул

площади сферы и

объёма шара


Запись формул

площади сферы и объёма шара.

Фронтальная,


Индивидуальная

форма

организации


Словесно-индуктивный

метод

Слушают учителя, делают записи в

тетради, опираясь

на презентацию, учебник


Сообщает формулы площади сферы и объёма шара

Учебные действия:

узнать формулы площади сферы и объёма шара

Регулятивные:

уметь задавать вопросы на уточнение

Познавательные:

уметь извлекать необходимую информацию из прослушанного материала, уметь структурировать информацию в виде записи выводов и определений

Коммуникативные:

уметь слушать собеседника

Личностные: уметь излагать свои мысли; приобретать новые знания, умения, совершенствовать имеющиеся

4.4.

Диагностика


Оценка усвоения понимания

области применения формул

площади сферы и объёма круга


Индивидуальная,


Фронтальная

форма

организации


Словесный метод


Устный метод контроля

Отвечают на вопросы, беседуют с учителем

Спрашивает у учащихся, где в повседневной жизни встречаются шар и сфера, какие знают формулы для сферы и шара

Учебные действия:

уметь объяснять область применения уравнения сферы

Регулятивные:

уметь адекватно оценивать результаты деятельности

Познавательные:

уметь извлекать необходимую информацию из прослушанного материала; обобщать и анализировать полученные знания

Коммуникативные:

уметь участвовать в обсуждении содержания материала

Личностные: уметь грамотно излагать свои мысли

4.5.Изучение

практического

применения

формул площади

сферы и объёма

круга


Освоение умений

решения задач с

использованием

формул площади сферы и объёма шара

Фронтальная

форма

организации


Словесный метод


Практический метод

Записывают решение задачи, работают с учебником

Решают на доске задачу на применение формул

площади сферы и объёма шара с комментированием






Учебные действия:

изучить применение формул

площади сферы и объёма шара

Коммуникативные:

уметь эффективно сотрудничать

Личностные: приобретать новые знания, умения, совершенствовать имеющиеся





4.6.

Диагностика

Оценка усвоения формул

площади сферы и объёма шара, умений применять ее при решении задач.

Фронтальная

форма

организации


Словесный метод


Практический метод

Решают поставленную задачу вместе с учителем, делают записи в тетради, задают вопросы, выходят к доске по команде учителя

Определяет задачи для решения их в классе.

Вызывает учащихся к доске.

Помогает учащимся при решении задач.

Отвечает на вопросы.

Учебные действия:

научиться решать задачи с использованием формул

площади сферы и объёма шара

Регулятивные:

уметь задавать вопросы на уточнение

Коммуникативные:

уметь слушать собеседника, уметь эффективно сотрудничать

Личностные: уметь излагать свои мысли

5.

Решение

частных задач

с применением

открытого

способа решения

адач.

Закрепление

нового материала.


Отработка умений и навыков изображать сферу, применять уравнение сферы для решения задач.


Парная,

индивидуальная формы

организации


Словесный метод


Практический метод

Решают поставленные задачи самостоятельно в тетради, делают самопроверку парами.

Определяет задачу для решения.

Отвечает на вопросы.

Контролирует процесс самопроверки.

Учебные действия:

отработать умения решать задачи с использованием уравнения сферы

Регулятивные:

уметь осуществлять самоконтроль

Коммуникативные:

уметь плодотворно работать в парах, оказывать и принимать помощь

6.

Контроль и

самопроверка

Оценка уровня

усвоения новых учебных действий.


Фронтальная

форма

организации


Словесный метод


Опрос (система голосования)

Проходят тестирование по системе голосования

Объясняет, как пройти тестирование, отвечает на вопросы

Регулятивные:

Уметь осуществлять самоконтроль, адекватно оценивать результаты деятельности

7.

Подведение

итогов.

Рефлексия.


Самооценка

достижения целей и

задач урока у учащихся. Рефлексия учащихся по поводу своего психоэмоционального состояния,

мотивации своей деятельности и взаимодействия с учителем,

сверстниками.


Фронтальная,

индивидуальная формы

организации


Словесный метод



Беседуют с учителем, отвечают на вопросы учителя, задают вопросы учителю

Делают вывод об уровне усвоения и степени эмоциональной усталости во время урока

Подводит итоги занятия.

Отвечает на вопросы учащихся, задает им вопросы по новому материалу.

Регулятивные:

уметь адекватно оценивать результаты деятельности, уметь задавать вопросы на уточнение

Коммуникативные:

уметь слушать собеседника

Личностные: уметь излагать свои мысли

Своей работой на уроке

я - доволен/ не доволен.

Урок мне показался – коротким/ длинным

За урок я – не устал/ устал

Мое настроение стало – лучше/хуже.

И планируют, что необходимо повторить, выучить, знать к следующему уроку

8.

Инструктаж

по выполнению

домашнего задания


Объяснение оформления и способов работы при выполнении домашнего задания

Фронтальная форма организации


Словесный метод


Записывают домашнее задание, слушают объяснение учителя, задают вопросы

Объясняет, каким образом должно быть оформлено домашнее задание, отвечает на вопросы

Регулятивные:

уметь задавать вопросы на уточнение

Коммуникативные:

уметь слушать собеседника

9. Завершение


Оповещение об окончании занятия после звонка


Фронтальная форма организации


Словесный метод



Убирают учебники, тетради и учебные принадлежности, обеспечивают порядок учебного места, прощаются с учителем

Прощается с учащимися

Регулятивные:

уметь организовывать собственную учебную деятельность



Краткое описание документа:

Цель  урока: знакомство с шаром и сферой, их элементами и свойствами; выяснить сходства и различия между сферой и шаром; познакомиться с формулами объёма шара и площади сферы; научиться применять формулы при решении задач; рассмотреть примеры сферы и шара из окружающего мира

Тип урока: изучение и первичное закрепление нового материала; постановка и решение учебной задачи

Формы организации учебной деятельности: индивидуальная, парная, фронтальная

Технология: проблемное обучение

Методы: проблемно-поисковой, словесный, метод учебной дискуссии, устный метод контроля, практический метод, опрос с компьютерной поддержкой (система голосования), индивидуальный опрос, фронтальный опрос

Оборудование: компьютер; мультимедийный проектор, мультимедийная доска, система голосования для тестирования; классная доска, указка, магниты для доски; презентация к уроку  «Сфера и шар», учебник; раздаточный  материал; карточки «Окружность» и «Круг»; глобус;  шар из ниток

 

Межпредметные связи: алгебра, технология, черчение, повседневная жизнь

 

Общая информация

Номер материала: 510495

Похожие материалы