Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Открытый урок по геометрии в 7 классе по теме "Равнобедренный треугольник и его свойства"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Открытый урок по геометрии в 7 классе по теме "Равнобедренный треугольник и его свойства"

библиотека
материалов













Конспект урока по геометрии

в 7 классе

на тему

«Равнобедренный треугольник

и его свойства »





Разработала:

учитель математики

Буланова Е. Е.










Тема: «Равнобедренный треугольник и его свойства»

Цели урока:


Образовательные:

- повторить и углубить знания по темам: «Первый признак равенства треугольников»;

- ввести понятие равнобедренного и равностороннего треугольников;

- сформулировать и доказать свойства равнобедренного треугольника.


Развивающие:

  • развивать навыки анализа, сравнения материала;

  • развивать навык выдвигать гипотезы и доказывать их;

  • содействовать развитию умений осуществлять самооценку учебной деятельности.


Воспитательные:

  • создать у учащихся положительную мотивацию к уроку геометрии, путем вовлечения каждого ученика в активную деятельность;

  • воспитывать потребность оценивать свою деятельность и работу товарищей;

  • помочь осознать ценность совместной деятельности;

  • воспитывать культуру речи, внимание к точности формулировок.


Формы организации учебной деятельности:

  • фронтальная, индивидуальная.

Используемые технологии:

  • технология сотрудничества;

  • технология проблемного обучения;

  • информационные технологии.

Место проведения занятия: кабинет математики


Продолжительность занятия: 45 минут


Тип урока: урок объяснения нового материала


Материально-техническое обеспечение занятия: компьютер, проектор.


Методическое и дидактическое обеспечение занятия: презентация на компьютере, учебник, раздаточный материал


1. Организационный момент

Основные элементы


Цель этапа: Подготовить учащихся к активной работе на уроке.

Задачи: 1. Приветствие, фиксация отсутствующих;

2. Проверка подготовленности учащихся к уроку;

3. Организация внимания учащихся;

4. Раскрытие цели урока и плана поведения урока.


Деятельность обучающихся

Деятельность преподавателя

Примечание

Приветствуют учителя. Учащиеся записывают число и тему урока.

- Приветствовать учащихся, отметить отсутствующих на уроке

- Объявление темы урока «Равнобедренный треугольник» (слайд презентации №1 для урока).


слайд презентации №1

2. Опрос обучающихся по заданному на дом материалу

Основные элементы


Цель этапа: Проверить уровень усвоения пройденного материала по темам «Признаки равенства треугольников» и «Смежные и вертикальные углы»

Задачи этапа:

1. установить правильность выполнения домашнего задания 2. выявить пробелы в знаниях и определить причины их возникновения

3. устранить в ходе проверки обнаруженные пробелы.

4. совершенствовать навыки решения задач по темам «Признаки равенства треугольников» и «Смежные и вертикальные углы»


Деятельность обучающихся

Деятельность преподавателя

Примечание

1 признак: Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

2 признак: Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны

- Сформулируйте I признак равенства треугольников










- Сформулируйте II признак равенства треугольников




У доски у двоих обучающихся поверяется выполнение домашних номеров. Пока идет работа у доски, фронтально опрашивается класс.




Слайд № 2. hello_html_2e85d6ba.gifАВС = hello_html_2e85d6ba.gifВСЕ (по 1 признаку): АВ = ВЕ, ВС – общая сторона, hello_html_7707454f.gifАВС = hello_html_7707454f.gifСВЕ






Слайд № 3: hello_html_2e85d6ba.gifТFN = hello_html_2e85d6ba.gifNPE (по 1 признаку): TF = PЕ, TN = NE, hello_html_7707454f.gifF TN = hello_html_7707454f.gifPEN










Слайд № 4. hello_html_2e85d6ba.gifАВО = hello_html_2e85d6ba.gifКОС (по 2 признаку): ВО = КО, hello_html_7707454f.gifАВО = hello_html_7707454f.gifОКС и hello_html_7707454f.gifАОВ = hello_html_7707454f.gifКОС (вертикальные углы)


Найдите пары равных треугольников и докажите их равенство: слайд 2- 4

hello_html_mb833767.png



hello_html_m765b1c3.png



hello_html_60ab94d8.png





Слайд № 2.










Слайд № 3.













Слайд № 4.

Два угла называются смежными, если одна сторона угла общая, а две другие стороны являются продолжениями одна другой.

- какие углы называются смежными?


Два угла называются вертикальными, если стороны одного угла являются продолжениями сторон другого угла.

Какие углы называются вертикальными?


Рис1. Сумма смежных углов равна 180о. Один угол равен 350, значит hello_html_7707454f.gifACD = 1800 – 350=1450







Рис 2. Вертикальные углы равны.

hello_html_7707454f.gifBED = hello_html_7707454f.gifAEC=20o

Сумма смежных углов равна 180о. Один угол равен 200, значит hello_html_7707454f.gifCEB = 1800 – 200= 1600

Вертикальные углы равны.

hello_html_7707454f.gifCEB = hello_html_7707454f.gifAED= 160o

Найдите неизвестные углы на рисунке: слайд 5

hello_html_7bc56deb.pnghello_html_7707454f.gifDCB = 35o

Рисунок 1



hello_html_75c28b1c.pnghello_html_7707454f.gifBED = 20 o

Рисунок 2


Учащиеся устно решают задачи.

слайд 5

После устной работы проверяется правильность выполнения домашней работы. Двум обучающимся выставляются оценки за выполнение домашней работы.


3. Изучение нового учебного материала

Основные элементы


Цели этапа: познакомить учащихся с понятием равнобедренного и равностороннего треугольника; рассмотреть свойства равнобедренного треугольника

Задачи этапа: учащиеся должны уметь объяснить, какой треугольник называется равнобедренным и равносторонним; знать и уметь доказывать теоремы о свойствах равнобедренного треугольника;

Деятельность обучающихся

Деятельность преподавателя

Примечание

Учащиеся записывают в тетради определения и чертят рисунок.















Учащиеся записывают свойство с доказательством и признак равнобедренного треугольника.








Треугольник у которого все стороны равны называется равносторонним.



Учащиеся записывают определение и рисунок равностороннего треугольника

Треугольник называется равнобедренным, если две его стороны равны. (слайд 6)


Равные стороны называются боковыми сторонами, а третья сторона – основанием равнобедренного треугольника.


hello_html_37a99a82.png

- Треугольник АВС – равнобедренный: АВ=ВС.



Т.: В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. – свойство равнобедренного треугольника.


Доказательство теоремы – свойства. (слайд 7)

Пусть АВС – равнобедренный треугольник с основанием АВ. Докажем, что у него hello_html_7707454f.gifА= hello_html_7707454f.gifВ. hello_html_2e85d6ba.gifСАВ = hello_html_2e85d6ba.gifСВА по I признаку равенства треугольников (СА=СВ, СВ=СА, С= С) Из равенства треугольников следует, что hello_html_7707454f.gifА= hello_html_7707454f.gifВ.


Т. : Если в треугольнике два угла равны, то он равнобедренный. – признак равнобедренного треугольника.


- Какой треугольник называется равносторонним?






Треугольник , все стороны которого равны называется равносторонним. (слайд 8)

hello_html_m207b6160.pnghello_html_2e85d6ba.gifMFL – равносторонний треугольник.


Слайд № 6



















слайд 7



















Слайд № 8



4. Закрепление учебного материала


Основные элементы


Цели этапа: научить решать задачи по данной теме.

Задачи этапа:

- совершенствовать навыки решения задач по темам «Признаки равенства треугольников» и «Смежные и вертикальные углы»

- закрепить теоретические знания по изучаемой теме при решении задач


Деятельность обучающихся

Деятельность преподавателя

Примечание

Слайд № 9 : hello_html_7707454f.gifАСР=110 0, hello_html_7707454f.gifАСР и hello_html_7707454f.gifАСВ- смежные углы, значит hello_html_7707454f.gifАСВ= 70о. В hello_html_2e85d6ba.gif АВС hello_html_7707454f.gifАСВ= hello_html_7707454f.gifВАС, значит hello_html_2e85d6ba.gif АВС – равнобедренный


Докажите, что треугольник АВС – равнобедренный:

hello_html_10967b36.pnghello_html_7707454f.gifАСР=1100

Слайд № 9



Учащиеся записывают в тетради решение




Слайд № 10 :

hello_html_7707454f.gifКАВ и hello_html_7707454f.gifВАС –

смежные углы, значит hello_html_7707454f.gifВАС= 80о.

Вертикальные углы равны. hello_html_7707454f.gifВCА = 80o

hello_html_7707454f.gifВАС = hello_html_7707454f.gifВCА = 80o

hello_html_2e85d6ba.gifАВС – равнобедренный (по свойству)


hello_html_7a5e2347.png

Слайд № 10 :


Учащиеся записывают в тетради решение


Слайд № 11




Н) АС и ВС








Слайд № 12

  • Е) острый








Слайд № 13

  • А) 1170








Слайд № 14

  • К) 670













Слайд № 15

  • Т) 340







Слайд № 16

  • Р) острый





НЕКТАР

Тест «Равнобедренный треугольник».

Решите тест. Из букв, полученных в ответах, составьте слово и узнаете, чем питается комар на самом деле.

Вопросы: 1. В равнобедренном треугольнике АВС hello_html_7707454f.gifА= hello_html_7707454f.gifВ=670 .Какие из сторон треугольника равны?

  • А) АВ и ВС

  • Р) АВ и АС

  • Н) АС и ВС

  • К) все


2. В равнобедренном треугольнике AMN c основанием AN проведена биссектриса MD, при этом hello_html_7707454f.gifAMD:

  • К) прямой

  • Е) острый

  • А) тупой

  • Д) нельзя определить


3. На продолжении основания АВ равнобедренного треугольника АВК взята точка М так, что В лежит между А и М. Найти hello_html_7707454f.gif КВМ, если hello_html_7707454f.gif А=630

  • Ж) 970

  • О) 1070

  • А) 1170

  • И) 1270


4. hello_html_2e85d6ba.gifАВС и hello_html_2e85d6ba.gifАDС- равнобедренные с основанием АС. Найти hello_html_7707454f.gifBAD,

если hello_html_7707454f.gifDAC= 480, hello_html_7707454f.gifBCD=670hello_html_7134670f.png

  • С) 1150

  • К) 670

  • Б) 380

  • З) 900


5. На продолжении основания CD равнобедренного треугольника CDE взята точка P так, что D лежит между C и P. Найти hello_html_7707454f.gifECD, если hello_html_7707454f.gifEDР=1460

  • Т) 340

  • О) 290

  • В) 170

  • К) 430

6. В равнобедренном треугольнике АСВ с основанием АС проведена биссектриса АР, при этом hello_html_7707454f.gif РАС:

  • Р) острый

  • Ь) прямой

  • Б) тупой

  • Г) нельзя определить


(Нектар. Комары – самцы – это скромные и безобидные существа. Питаются нектаром цветков. Кусают и пьют кровь только их самки для созревания яиц, питаются они тоже нектаром. Слайд 17)


Слайд № 11 Учащиеся записывают в тетради решение








Слайд № 12









Слайд № 13









Слайд № 14














Слайд № 15








Слайд № 16

5. Подведение итогов занятия

Основные элементы


Цель: подвести итоги урока, оценить учащихся и дать домашнее задание.

Деятельность обучающихся

Деятельность преподавателя

Примечание

Треугольник называется равнобедренным, если две его стороны равны.

- Итак, ребята, подведем итоги нашего урока. Какой треугольник называется равнобедренным?




Равные стороны называются боковыми сторонами, а третья сторона – основанием равнобедренного треугольника.


Какие стороны равнобедренного треугольника называются боковыми сторонами?


Какая сторона называется основанием?


Треугольник , все стороны которого равны называется равносторонним

Какой треугольник называется равносторонним?


В равнобедренном треугольнике углы при основании равны

Расскажите свойство равнобедренного треугольника


Если в треугольнике два угла равны, то он равнобедренный.

Расскажите признак равнобедренного треугольника



Домашнее задание: Карточки:

1.Найти периметр равнобедренного треугольника, основание которого 9см, а боковая сторона 7 см.

2.Периметр равностороннего треугольника 24см. На его стороне построен равнобедренный треугольник, периметр которого 36см. Найдите стороны равнобедренного треугольника.

3.В равнобедренном треугольнике сумма всех углов равна 1800. Найдите углы этого треугольника, если: а) один из углов равен 1050; б) один из углов равен 380.


На оценку «3» -1я задача, на «4»- 2я, на «5» - 3я.

Домашнее задание на карточках. На оценку «3» -1я задача, на «4»- 2я, на «5» - 3я


Литература:

  1. Сборник задач и контрольных работ для 7 класса. А.Г.Мерзляк, М.:

Гимназия 2001г

  1. Тесты. Математика 5 – 11 классы. М.А.Максимовская, М.: Олимп 1999г

  2. Геометрия 7-9 классы. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, М.: Просвещение 2010 г

  3. Интернет – ресурсы.

Краткое описание документа:

Урок по геометрии разработан для учащихся 7 класса  (Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. Геометрия, 7-9) по теме: «Равнобедренный треугольник и его свойства»

 Цели урока:

Образовательные цели:

- повторить и углубить знания по темам: «Первый признак равенства треугольников»;

- ввести понятие равнобедренного и равностороннего треугольников;

- сформулировать и доказать свойства равнобедренного треугольника.

Развивающие цели:

-      развивать навыки анализа, сравнения материала;

-      развивать навык выдвигать гипотезы и доказывать их;

-      содействовать развитию умений осуществлять самооценку учебной деятельности.

Воспитательные цели:

-      создать у учащихся положительную мотивацию к уроку геометрии, путем вовлечения каждого ученика в активную деятельность;

-      воспитывать потребность оценивать свою деятельность и работу товарищей;

-      помочь осознать ценность совместной деятельности;

-      воспитывать культуру речи, внимание к точности формулировок.

 

Формы организации учебной деятельности:

фронтальная, индивидуальная

Автор
Дата добавления 17.01.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров998
Номер материала 311853
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх