- 22.06.2015
- 1493
- 0
Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение
«1-Абрамовская
средняя общеобразовательная школа»
Таловского района
«Арифметическая и геометрическая прогрессии в задачах Г(И)А»
(открытый урок с применением ИКТ)
Подготовила: Китаева О. В.
учитель
математики
Абрамовка, 2014
Тема урока: «Арифметическая и геометрическая прогрессии в заданиях ГИА»
Тип урока: урок-зачет по данной теме.
Цель урока: обобщить, систематизировать и расширить знания, умения и навыки учащихся при решении задач по теме: «Арифметическая и геометрическая прогрессии.
Задачи урока:
Образовательные:
· обобщить, систематизировать и расширить ранее полученные знания и умения у учащихся при решении задач по теме: «Арифметическая и геометрическая прогрессии»;
· проверить полноту и осознанность усвоения знаний учащихся по теме.
Воспитательные:
· актуализировать навыки аккуратности при решении задач;
· развитие математической речи;
· воспитывать ответственность;
· развить интерес учащихся к предмету.
Развивающие:
· расширить и углубить развитие познавательных процессов личности;
· развивать навыки самоконтроля, взаимоконтроля, умение работать индивидуально;
· развитие памяти, внимания, мышления, математической речи.
Формы работы:
· фронтальная;
· индивидуальная;
· групповая.
Оборудование:
· экран;
· мультимедийный проектор;
· компьютер;
· презентация в программе PowerPoint;
· раздаточный материал для учащихся.
Знания и умения учащихся. Конечный результат
|
Знаю: |
Умею: |
|
Формулы арифметической и геометрической прогрессий |
Решать задачи, используя эти формулы |
Ход урока:
1. Организация начала урока.
Цель: кратковременный организационный момент; быстрое включение учащихся в ритм работы; полная готовность класса к уроку.
Метод: устное приветствие, создание атмосферы психологического комфорта.
Работа с текстом
Учащимся дается небольшой текст, который содержит информацию о результатах ГИА за прошлый год. После изучения текста им предстоит ответить на несколько вопросов.
Вопросы:
1) Что можно сказать по результатам прошлого года об уровне выполнения задания.
2) К какой форме относятся задания? (выбор ответа, краткий ответ, устанавливается соответствие или развернутое решение).
3) Типичные ошибки при решении заданий?
4) Какие рекомендации для учащихся можно дать?
Результаты представляются в виде «Кластера»
2. Устный теоретический опрос
Цель: проверить ЗУН учащихся по теории «Формулы арифметической и геометрической прогрессий».
Метод: «Кубик»
Арифметическая прогрессия – это последовательность….
|
1 |
2 |
3 |
|
Каждый член, которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, умноженному на одно и то же число.
|
Каждый член, которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, сложенному с одним и тем же числом.
|
Каждый член, которой, равен предыдущему члену, сложенному с одним и тем же числом.
|
Геометрическая прогрессия – это последовательность….
|
1 |
2 |
3 |
|
Отличных от нуля чисел, каждый член, которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, умноженному на одно и то же число.
|
Каждый член, которой, равен предыдущему члену, умноженному на одно и то же число.
|
Каждый член, которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, умноженному на одно и то же число.
|
Формула для нахождения разности арифметической прогрессии
|
1 |
2 |
3 |
|
|
|
|
Формула для нахождения знаменателя геометрической прогрессии .
|
1 |
|
|
|
|
|
|
Формула n-го члена арифметической прогрессии
|
1 |
2 |
3 |
|
|
|
|
Формула n-го члена геометрической прогрессии
|
1 |
2 |
3 |
|
|
|
|
Формула суммы n – первых членов арифметической прогрессии.
|
1 |
2 |
3 |
|
|
|
|
Формула суммы n – первых членов геометрической прогрессии.
|
1 |
2 |
3 |
|
|
|
|
Последовательности заданы несколькими первыми членами. Одна из них геометрическая прогрессия. Найдите ее.
|
1 |
2 |
3 |
4 |
|
|
|
|
|
Арифметическая прогрессия 
задана
условием: 
,
Найдите
|
1 |
2 |
3 |
4 |
|
5 |
45 |
9 |
6 |
Записано несколько последовательных членов геометрической прогрессии. Найдите член прогрессии обозначенной х
|
1 |
2 |
3 |
4 |
|
7 |
|
1 |
2 |
3. Устная работа с классом
Цель: проверить умение решать задания устно.
Метод: концептуальная таблица.
Задания:
1) Арифметическая прогрессия (аn) задана условиями: а1=3, аn+1=an+4. Найдите а10.
2) Арифметическая прогрессия аn: …; - 2; х; - 8; - 11; … . Найти х.
3) Арифметическая прогрессия: а1= - 4, d = 2. Найдите а8.
4) Геометрическая прогрессия вn: …; 48; х; 3; - 0,75; … . Найдите х.
5) Геометрическая прогрессия: q = - 3, в1 = - 6. Найти в5.
6) Геометрическая прогрессия (аn) задана условиями: в1 = 5, вn+1 = 3вn. Найдите в4.
4. Работа у доски.
Цель: проверить умение решать задачи из открытого банка заданий.
Задача №1
Задача №2
(аn) – арифметическая прогрессия. а6 = 3, а9 = 18. Найдите разность этой прогрессии.
Ответ: ______________________________________
Задача №3.
Выписано несколько последовательных членов арифметической прогрессии: - 57; - 44; - 31; … Найдите первый положительный член этой прогрессии.
Ответ: _______________________
Задача № 4
Дана арифметическая прогрессия: - 4; - 1; 2; … . Найдите сумму первых шести ее членов.
Ответ: _______________________
Задача №5
Арифметическая прогрессия аn задана условиями: в1=4, вn+1=вn+5. Найдите в5.
Ответ: _______________________
Задача№6
Задача № 7
Геометрическая программа задана условиями в1 = 7, вn + 1 =2вn. Найдите сумму первых четырех ее членов.
Ответ: ______________________________
Задача № 8
Дана геометрическая прогрессия. а3 = - 3, а8 = - 96. Найдите знаменатель этой прогрессии.
Ответ: _______________________________________
Задача № 9
Дана
геометрическая прогрессия: 
, 1, 4, … . Найдите
произведение первых пяти ее членов.
Ответ: __________________________
Задача № 10
В геометрической
прогрессии разность равна 3, первый член равен 
.
Найдите сумму первых пяти членов этой прогрессии.
Ответ: ____________________________
5. Самостоятельная работа
Индивидуальная работа
|
Вариант-1 |
Вариант -2 |
|
1.Найдите семнадцатый член арифметической прогрессии: -4;-2;0;... 1) -28 2) 29 3) 30 4) 28 |
1.Найдите сумму первых двенадцати членов арифметической прогрессии: 26; 10;... 1)265 2) -477 3) 567 4)-744 |
|
2.Найдите сумму первых пяти членов геометрической прогрессии, если ее первый член равен 8, а знаменатель прогрессии равен 0,5 1) 15 2) 15,5 3)11 4)-15,5 |
2.Записано несколько последовательных членов арифметической прогрессии. Найдите член прогрессии обозначенной х 5; 8; х; 14;… 1) 3 2)-11 3) 11 4)10 |
|
3. Какая из данных последовательностей является геометрической прогрессией? 1)
|
3.Найдите шестой член геометрической прогрессии если известно, что первый член равен 3, а знаменатель 2. 1) 96,5 2) 96 3) 69 4)-96 |
|
4.Между числами 3 и 18 вставьте четыре числа, которые вместе с данными образуют арифметическую прогрессию. 1) 6; 9; 12; 15 2)-6;-9;-12;-15 3) 6; -9; 12; -15 4)-6: 9 -12; 15 |
4.Последовательность
задана формулой 1)31 2)30 3)28 4)29
|
|
5.Записано несколько последовательных членов геометрической прогрессии . Найдите член прогрессии обозначенной х
1) 2 2) -2 3) 6 4)-6 |
5.Между числами 100 и 0,001 вставьте четыре числа, которые вместе сданными образуют геометрическую прогрессию.
1) 10; 1; 0,1; 0,01 2) -10; -1; -0,1; -0,01 3) -10; 1; -0,1; 0,01 4) 10; -1; 0,1; -0,01 |
6. Итог урока (прием «Инсерт»)
|
V (уже знал) |
+ (узнал новое |
- (думал иначе) |
? (есть вопросы) |
7. Рефлексия
1) Оцени себя сам
|
Этап урока |
Оценка запланированная |
Оценка полученная |
|
Проверка знаний формул |
|
|
|
Устная работа |
|
|
|
Работа у доски |
|
|
|
Работа с текстом |
|
|
|
Самостоятельная работа |
|
|
|
ИТОГО: |
|
2) «Цепочка пожеланий»
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Материал к уроку представлен в виде конспекта, с применением презентации. Урок разработан для 9 классов с целью: обобщить, систематизировать и расширить знания, умения и навыки учащихся при решении задач по теме: «Арифметическая и геометрическая прогрессии". А так же чтобы выявить пробелы при решении задач по данной теме при сдаче экзаменов. Задачи урока: образовательные (обобщить, систематизировать и расширить ранее полученные знания и умения у учащихся при решении задач по теме: «Арифметическая и геометрическая прогрессии», проверить полноту и осознанность усвоения знаний учащихся по теме); воспитательные (актуализировать навыки аккуратности при решении задач; развитие математической речи; воспитывать ответственность; развить интерес учащихся к предмету); развивающие ( расширить и углубить развитие познавательных процессов личности; развивать навыки самоконтроля, взаимоконтроля, умение работать индивидуально; развитие памяти, внимания, мышления, математической речи).
6 655 233 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Китаева Оксана Викторовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Мини-курс
3 ч.
Мини-курс
3 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.