Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Открытый урок по математике на тему «Арифметическая и геометрическая прогрессии".

Открытый урок по математике на тему «Арифметическая и геометрическая прогрессии".

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:



Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

«1-Абрамовская средняя общеобразовательная школа»
Таловского района











«Арифметическая и геометрическая прогрессии в задачах Г(И)А»

(открытый урок с применением ИКТ)







Подготовила: Китаева О. В.

учитель математики












Абрамовка, 2014

Тема урока: «Арифметическая и геометрическая прогрессии в заданиях ГИА»

Тип урока: урок-зачет по данной теме.

Цель урока: обобщить, систематизировать и расширить знания, умения и навыки учащихся при решении задач по теме: «Арифметическая и геометрическая прогрессии.

Задачи урока:

Образовательные:  

  • обобщить, систематизировать и расширить ранее полученные знания  и умения  у  учащихся  при решении задач по теме: «Арифметическая и геометрическая прогрессии»;

  • проверить полноту  и осознанность  усвоения знаний  учащихся по теме.

Воспитательные: 

  • актуализировать навыки аккуратности при решении задач; 

  • развитие математической речи;

  • воспитывать ответственность;

  • развить интерес учащихся к предмету.

Развивающие:  

  • расширить и углубить  развитие познавательных процессов личности; 

  • развивать навыки самоконтроля, взаимоконтроля, умение работать индивидуально;

  • развитие памяти, внимания, мышления, математической речи.

Формы работы:

  • фронтальная;

  • индивидуальная;

  • групповая.

Оборудование:

  • экран;

  • мультимедийный проектор;

  • компьютер;

  • презентация в программе PowerPoint;

  • раздаточный материал для учащихся.




Знания и умения учащихся. Конечный результат


Знаю:

Умею:

Формулы арифметической и геометрической прогрессий

Решать задачи, используя эти формулы



Ход урока:

1. Организация начала урока.

Цель: кратковременный организационный момент; быстрое включение учащихся в ритм работы; полная готовность класса к уроку.

Метод: устное приветствие, создание атмосферы психологического комфорта.

Работа с текстом

Учащимся дается небольшой текст, который содержит информацию о результатах ГИА за прошлый год. После изучения текста им предстоит ответить на несколько вопросов.

Вопросы:

  1. Что можно сказать по результатам прошлого года об уровне выполнения задания.

  2. К какой форме относятся задания? (выбор ответа, краткий ответ, устанавливается соответствие или развернутое решение).

  3. Типичные ошибки при решении заданий?

  4. Какие рекомендации для учащихся можно дать?

Результаты представляются в виде «Кластера»

2. Устный теоретический опрос

Цель: проверить ЗУН учащихся по теории «Формулы  арифметической и геометрической прогрессий».

Метод: «Кубик»

Арифметическая прогрессия – это последовательность….

1

2

3

Каждый член, которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, умноженному на одно и то же число.


Каждый член, которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, сложенному с одним и тем же числом.


Каждый член, которой, равен предыдущему члену, сложенному с одним и тем же числом.


Геометрическая прогрессия – это последовательность….

1

2

3

Отличных от нуля чисел, каждый член, которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, умноженному на одно и то же число.


Каждый член, которой, равен предыдущему члену, умноженному на одно и то же число.


Каждый член, которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, умноженному на одно и то же число.


Формула для нахождения разности арифметической прогрессии

1

2

3

hello_html_b8b5b59.gif

hello_html_m67d8569f.gif

hello_html_m5addc488.gif



Формула для нахождения знаменателя геометрической прогрессии .

1

hello_html_76a80b2e.gif2

hello_html_2013852f.gif3

hello_html_76feb7c5.gif



Формула n-го члена арифметической прогрессии

1

2

3

hello_html_m51f8b119.gif

hello_html_m1f52d904.gif

hello_html_1714b08c.gif



Формула n-го члена геометрической прогрессии

1

2

3

hello_html_544d6778.gif


hello_html_m3666dc58.gif

hello_html_4002cfad.gif

Формула суммы n – первых членов арифметической прогрессии.

1

2

3

hello_html_1e48207e.gif



hello_html_3ea80aa0.gif

hello_html_m246ddf16.gif



Формула суммы n – первых членов геометрической прогрессии.

1

2

3

hello_html_51a10089.gif



hello_html_m27ebd5ee.gif

hello_html_3bd752e3.gif

Последовательности заданы несколькими первыми членами. Одна из них геометрическая прогрессия. Найдите ее.

1

2

3

4

hello_html_m11fa1c97.gif

hello_html_m4c3643cd.gif

hello_html_maee562f.gif

hello_html_m3526c565.gif

Арифметическая прогрессия hello_html_mc5e95d1.gifзадана условием: hello_html_m91f7bc5.gif,hello_html_1170eea7.gif Найдите hello_html_3fc8b705.gif

1

2

3

4

5

45

9

6



Записано несколько последовательных членов геометрической прогрессии. Найдите член прогрессии обозначенной х

hello_html_31338268.gif

1

2

3

4

7

hello_html_1ec8a5fe.gif



1

2



3. Устная работа с классом

Цель: проверить умение решать задания устно.  

Метод: концептуальная таблица.

Задания:

1) Арифметическая прогрессия (аn) задана условиями: а1=3, аn+1=an+4. Найдите а10.

2) Арифметическая прогрессия аn: …; - 2; х; - 8; - 11; … . Найти х.

3) Арифметическая прогрессия: а1= - 4, d = 2. Найдите а8.

4) Геометрическая прогрессия вn: …; 48; х; 3; - 0,75; … . Найдите х.

5) Геометрическая прогрессия: q = - 3, в1 = - 6. Найти в5.

6) Геометрическая прогрессия (аn) задана условиями: в1 = 5, вn+1 = 3вn. Найдите в4.

4. Работа у доски.

Цель: проверить умение решать задачи из открытого банка заданий.

Задача №1

hello_html_m685a907d.gifЗадача №2

n) – арифметическая прогрессия. а6 = 3, а9 = 18. Найдите разность этой прогрессии.

Ответ: ______________________________________

Задача №3.

Выписано несколько последовательных членов арифметической прогрессии: - 57; - 44; - 31; … Найдите первый положительный член этой прогрессии.

Ответ: _______________________

Задача № 4

Дана арифметическая прогрессия: - 4; - 1; 2; … . Найдите сумму первых шести ее членов.

Ответ: _______________________

Задача №5

Арифметическая прогрессия аn задана условиями: в1=4, вn+1=вn+5. Найдите в5.

Ответ: _______________________

Задача№6hello_html_m4c139695.gif

Задача № 7

Геометрическая программа задана условиями в1 = 7, вn + 1 =2вn. Найдите сумму первых четырех ее членов.

Ответ: ______________________________

hello_html_m4c25714e.gifЗадача № 8

Дана геометрическая прогрессия. а3 = - 3, а8 = - 96. Найдите знаменатель этой прогрессии.

Ответ: _______________________________________

Задача № 9

Дана геометрическая прогрессия: hello_html_50c7c0d7.gif, 1, 4, … . Найдите произведение первых пяти ее членов.

Ответ: __________________________

Задача № 10

В геометрической прогрессии разность равна 3, первый член равен hello_html_1294f5ce.gif. Найдите сумму первых пяти членов этой прогрессии.

Ответ: ____________________________

5. Самостоятельная работа

Индивидуальная работа

Вариант-1

Вариант -2

1.Найдите семнадцатый член

арифметической прогрессии:

-4;-2;0;...

1) -28 2) 29 3) 30 4) 28

1.Найдите сумму первых двенадцати

членов арифметической прогрессии:

26; 10;...

1)265 2) -477 3) 567 4)-744

2.Найдите сумму первых пяти

членов геометрической прогрессии,

если ее первый член равен 8, а

знаменатель прогрессии равен 0,5

1) 15 2) 15,5 3)11 4)-15,5

2.Записано несколько последовательных членов арифметической прогрессии. Найдите член прогрессии обозначенной х

5; 8; х; 14;…

1) 3 2)-11 3) 11 4)10

3. Какая из данных последовательностей является геометрической прогрессией?

1) hello_html_mb571f96.gifhello_html_m6a21a1b9.gif

hello_html_m488fb583.gifhello_html_m37156889.gif

3.Найдите шестой член

геометрической прогрессии если

известно, что первый член равен 3,

а знаменатель 2.

1) 96,5 2) 96 3) 69 4)-96

4.Между числами 3 и 18 вставьте

четыре числа, которые вместе с

данными образуют

арифметическую прогрессию.

1) 6; 9; 12; 15 2)-6;-9;-12;-15

3) 6; -9; 12; -15 4)-6: 9 -12; 15

4.Последовательность задана формулойhello_html_m4aba99f0.gif Какое из указанных чисел является членом этой последовательности?

1)31 2)30 3)28 4)29


5.Записано несколько последовательных членов геометрической прогрессии . Найдите член прогрессии обозначенной х

hello_html_7b05eeb3.gif


1) 2 2) -2 3) 6 4)-6

5.Между числами 100 и 0,001 вставьте четыре числа, которые вместе сданными образуют геометрическую прогрессию.


1) 10; 1; 0,1; 0,01 2) -10; -1; -0,1; -0,01

3) -10; 1; -0,1; 0,01 4) 10; -1; 0,1; -0,01



6. Итог урока (прием «Инсерт»)





V

(уже знал)

+

(узнал новое

-

(думал иначе)

?

(есть вопросы)



























7. Рефлексия

1) Оцени себя сам

Этап урока

Оценка запланированная

Оценка полученная

Проверка знаний формул



Устная работа



Работа у доски



Работа с текстом



Самостоятельная работа



ИТОГО:





2) «Цепочка пожеланий»































Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Краткое описание документа:

Материал к уроку представлен в виде конспекта, с применением презентации. Урок разработан для 9 классов с целью: обобщить, систематизировать и расширить знания, умения и навыки учащихся при решении задач по теме: «Арифметическая и геометрическая прогрессии". А так же чтобы выявить пробелы при решении задач по данной теме при сдаче экзаменов. Задачи урока: образовательные (обобщить, систематизировать и расширить ранее полученные знания и умения у учащихся при решении задач по теме: «Арифметическая и геометрическая прогрессии», проверить полноту и осознанность усвоения знаний учащихся по теме); воспитательные (актуализировать навыки аккуратности при решении задач; развитие математической речи; воспитывать ответственность; развить интерес учащихся к предмету); развивающие ( расширить и углубить развитие познавательных процессов личности; развивать навыки самоконтроля, взаимоконтроля, умение работать индивидуально; развитие памяти, внимания, мышления, математической речи).

Автор
Дата добавления 22.06.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров269
Номер материала 572867
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх