Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Опубликуйте свой материал в официальном Печатном сборнике методических разработок проекта «Инфоурок»

(с присвоением ISBN)

Выберите любой материал на Вашем учительском сайте или загрузите новый

Оформите заявку на публикацию в сборник(займет не более 3 минут)

+

Получите свой экземпляр сборника и свидетельство о публикации в нем

Инфоурок / Математика / Конспекты / Открытый урок по математике на тему: "Делители и кратные"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Открытый урок по математике на тему: "Делители и кратные"

библиотека
материалов
  1. 31614

  2. Тимганова Нурия Мухаметхановна

  3. Открытый урок по математике 6 класса на тему: «Делители и кратные»

  4. Лучший открытый урок


Тип урока: ОНЗ

Тема: «Делители и кратные»

Основные цели:

1) формировать способность нового понятия на примере введения понятий кратного числа, НОК чисел;

2) формировать способность построения нового алгоритма на примере нахождения кратных чисел, общих кратных, НОК;

3) тренировать способность нахождения кратных чисел, общих кратных разными способами, НОК разными способами.


Оборудование, демонстрационный материал

1) эталоны

Алгоритмы нахождения НОК:

А1 А2

1. Найти кратные чисел;

2. Выписать общие кратные;

3. Выписать наименьшее из общих кратных.

1. Найти кратные большее из чисел;

2. Начиная с наименьшего найти кратное других чисел.







Раздаточный материал

1) самостоятельная работа:

Найдите по пять кратных для чисел: 6, 7, 12 и 32.





2) подробный образец выполнения самостоятельной работы № 1

К (6) = {6, 12, 18, 24, 30}

К (7) = {7, 14, 21, 28, 35}

К (12) = {12, 24, 36, 48, 60}

К (32) = {32, 64, 96, 128, 160}







3) подробный образец выполнения самостоятельной работы № 2

К (16) = {16, 32, 48,…} Найти кратные большее из чисел;

16 кратно 4, значит НОК (4, 16) = 16 Начиная с наименьшего найти кратное других чисел.










4) Карточка для этапа рефлексии:

Данная тема мне понятна.

Я хорошо понял определение____________________________________________

Я знаю, как пользоваться алгоритмом_____________________________________

Я сумею найти________________________________________________________

В самостоятельной работе у меня всё получилось___________________________

Я понял алгоритм __________________________но в самостоятельной работе на уроке допустил ошибки при счёте________________________________________

Я доволен своей работой на уроке________________________________________













Ход урока


1. Самоопределение к учебной деятельности

Цель этапа: 1) включить учащихся в учебную деятельность;

2) определить содержательные рамки урока: продолжаем работу с понятием кратного чисел.

Организация учебного процесса на этапе 1:

Доброе утро, ребята! Вы замечательно справились с работой на прошлом уроке, и я уверена, что сегодняшний урок принесёт нам новые открытия и много радости от общения друг с другом. Сегодня мы продолжим работать с делителями, и будем вспоминать то, с чем познакомились в начальной школе и конечно узнаем много нового.


2. Актуализация знаний и фиксирование затруднения в деятельности

Цель этапа: 1) актуализировать учебное содержание, необходимое и достаточное для восприятия нового материала: определение делимости чисел; определение делителя числа;

2) актуализировать мыслительные операции, необходимые и достаточные для восприятия нового материала: сравнение, анализ;

3) зафиксировать все повторяемые понятия и алгоритмы в виде схем и символов: в виде свойств и определения;

4) зафиксировать индивидуальное затруднение в деятельности, демонстрирующее на личностно значимом уровне недостаточность имеющихся знаний: новое понятие..

Организация учебного процесса на этапе 2:

370

Сравни числа a, b, c и d найди, не вычисляя, числа, делителями которых являются 2, 5, 10. Проверь с помощью вычислений.

a = 3 5 7 b = 2 5 7 c = 5 5 d = 2 2 2 2 2 3 11

Делитель для числа а: 5

Делитель для числа b: 2, 5, 10

Делитель для числа с: 5

Делитель для числа d: 2

Как проверить, что число 10 является делителем числа b? (Надо найти значение произведения: оно равно 70, а 70 делится на 10.)

Запишите это равенство в тетрадь. (70: 10= 7.)

Как называется число 70? (Делимое.)

Как по–другому можно назвать число 70?



3. Выявление причин затруднения и постановка цели деятельности

Цель этапа: 1) организовать коммуникативное взаимодействие, в ходе которого выявляется и фиксируется отличительное свойство задания, вызвавшего затруднение в учебной деятельности;

2) согласовать цель и тему урока.

Организация учебного процесса на этапе 3:

Какое задание вы должны были выполнить? (Дать другое название делимого.)

Какая, цель нашего урока? (Вспомнить другое название делимого.)

Определите тему урока.


4. Построение проекта выхода из затруднения

Цель этапа: 1) организовать коммуникативное взаимодействие для построения нового способа действия, устраняющего причину выявленного затруднения;

2) зафиксировать новый способ действия в знаковой, вербальной форме и с помощью эталона.

Организация учебного процесса на этапе 4:

Кто может вспомнить, как в начальной школе мы называли число, которое делится на данное число? (Кратное.)

Попробуйте сформулировать определение кратного числа a.(Число, кратное числу a это такое число, которое делится на a.)

Может ли кратное быть меньше самого числа? (Нет, не может, т.к. это кратное должно делится на число.)

Является ли число кратным самому себе? Если да, то почему? (Да, является, т.к. верно равенство: a : a = 1.)

Сколько кратных у числа? (Бесконечно много.)


5hello_html_m34745add.gif. Первичное закрепление во внешней речи

Цель этапа: зафиксировать изученное учебное содержание во внешней речи.

Организация учебного процесса на этапе 5:

373 (можно организовать работу по группам)

Запиши с помощью фигурных скобок множество кратных для каждого из чисел 4, 5, 14, 16, 21.

К (4) = {4, 8, 12, 14,…}

К (5) = {5, 10, 15, 20,…}

К (14) = {14, 28, 42, 56,…}

К (16) = {16, 32, 48, 64,…}

К (21) = {21, 42, 63, 84,…}

В процессе выполнения задания можно задать вопрос: как, ускорить процесс нахождения кратных чисел? (Что бы найти следующее кратное можно прибавлять к предыдущему число, кратное, которого ищем, или умножать само число на 2, 2, 3 и т.д.)


6hello_html_m34745add.gif. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону

Цель этапа: проверить своё умение применять новое учебное содержание в типовых условиях на основе сопоставления своего решения с эталоном для самопроверки.

Организация учебного процесса на этапе 6:

Найдите по пять кратных для чисел: 6, 7, 12 и 32.

Подробный образец выполнения самостоятельной работы.

К (6) = {6, 12, 18, 24, 30}

К (7) = {7, 14, 21, 28, 35}

К (12) = {12, 24, 36, 48, 60}

К (32) = {32, 64, 96, 128, 160}


5hello_html_m4bcd60e4.gif. Первичное закрепление во внешней речи

Организация учебного процесса на этапе 5:

374 (а)

Пользуясь результатами предыдущего задания, запиши множество общих кратных для чисел: а) 4 и 5. Подчеркни наименьшее общее кратное.

К (4, 5) = {20, 40, 60,…}, наименьший 20

Что, надо учесть для поиска общих кратных? (Что общие кратные не должны быть меньше большего числа и быть кратными меньшего числа.)

Как, можно ускорить процесс нахождения общих кратных? (Можно искать кратные большего числа и проверять являются они кратными второго числа.)

Какое, кратное нам есть смысл искать? (Наименьшее кратное, т.к. наибольшего кратного найти не сможем, кратных бесконечно много.)

Как, найти НОК чисел? (Надо искать кратные наибольшего числа и начиная с наименьшего числа проверять, является оно кратным второго числа.)

Найдите, используя выведенный алгоритм НОК для чисел 14 и 21 (Можно использовать выполненное задание из № 373.)

К (21) = {21, 42, 63, 84, 105,…}

21 не кратно 14, 42 кратно 14, значит НОК (14, 21) = 42.


6hello_html_m4bcd60e4.gif. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону

Организация учебного процесса на этапе 6:

374 (б)

Пользуясь результатами предыдущего задания, запиши множество общих кратных для чисел: б) 4 и 16. Подчеркни наименьшее общее кратное.

После проверки можно задать вопрос: «Можно было бы сразу дать ответ?» (Да, т.к. видно сразу, что само число16 является кратным второго числа 4 и можно было не находить кратные числа 16.)


7. Включение в систему знаний и повторение

Цель этапа: 1) тренировать навыки использования нового содержания совместно с ранее изученным материалом: нахождение наибольшего общего делителя, наименьшего общего кратного;

2) повторить учебное содержание, которое потребуется на следующих уроках: задачи на движение разного вида.

Организация учебного процесса на этапе 7:

381

Заполнив несколько строк в таблице, найди закономерность, которой подчиняются числа, стоящие в трёх последних столбиках каждой строки. Затем заполни таблицу до конца:


Числа

Произведение

НОД

НОК

4 и 6

24

2

12

6 и 9

54

3

18

5 и 7

35

1

35

35 и 45

1575

5

315

16 и 18

288

2

144

735 и 845

735 845

5

735 169

395 (работу можно организовать по группам).

На рисунках показаны различные случаи движения объектов (стр. 94).

1) 2)

3 км/ч 18 км/ч 90 км/ч 36 км/ч

hello_html_2d2985a9.gifhello_html_2d2985a9.gifhello_html_m8de550a.gifhello_html_m4999677e.gifhello_html_m5ee0d1.gifhello_html_m5ee0d1.gifhello_html_m53a5d0eb.gifhello_html_6b11c135.gif

hello_html_m30dcd66d.gifhello_html_282b66e0.gif

3) 4)

56 км/ч 108 км/ч 15 км/ч 42 км/ч

hello_html_m5ee0d1.gifhello_html_m5ee0d1.gifhello_html_m144fe10a.gifhello_html_5073de46.gifhello_html_m5ee0d1.gifhello_html_m5ee0d1.gifhello_html_6b11c135.gifhello_html_5073de46.gif

hello_html_282b66e0.gifhello_html_282b66e0.gif

Найди для каждого случая скорость сближения или скорость удаления. На сколько километров изменится расстояние между объектами через 3 ч после начала движения?

1) 2)

1) 3 + 18 = 21 (км/ч) скорость сближения 1) 90 – 36 = 54 (км/ч) скорость сближения

2) 21 3 = 63 (км) 2) 54 3 = 162 (км)

3) 4)

1) 56 + 108 = 164 (км/ч) скорость удаления 1) 42 – 15 = 27 (км/ч) – скорость удаления

2) 164 3 = 492 (км) 2) 27 3 = 81 (км)


8. Рефлексия деятельности на уроке

Цель этапа: 1) зафиксировать новое содержание, изученное на уроке;

2) оценить собственную деятельность на уроке;

3) поблагодарить одноклассников, которые помогли получить результат урока;

4) зафиксировать неразрешённые затруднения как направления будущей учебной деятельности;

5) обсудить и записать домашнее задание.

Организация учебного процесса на этапе 8:

Что нового вы сегодня узнали и чему научились на уроке?

Какие знания вам помогали при работе на уроке?

Проанализируйте свою работу, ответив на вопросы.


Домашнее задание

п.2.1.1., №№ 402 (1, 2), 404, 407, 412*.


5


Краткое описание документа:

 

Тип урока: ОНЗ

Тема: «Делители и кратные»

 Основные цели:

1) формировать способность нового понятия на примере введения понятий кратного числа, НОК чисел;

2) формировать способность построения нового алгоритма на примере нахождения кратных чисел, общих кратных, НОК;

3) тренировать способность нахождения кратных чисел, общих кратных разными способами, НОК разными способами.

 

Оборудование, демонстрационный материал

1) эталоны

Алгоритмы нахождения НОК:

А1                                                                                                        А2

         

1. Найти кратные чисел;

2. Выписать общие кратные;

3. Выписать наименьшее из общих кратных.

   

1. Найти кратные большее из чисел;

2. Начиная с наименьшего найти кратное других чисел.

   

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Автор
Дата добавления 14.01.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров762
Номер материала 299051
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх