Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Опубликуйте свой материал в официальном Печатном сборнике методических разработок проекта «Инфоурок»

(с присвоением ISBN)

Выберите любой материал на Вашем учительском сайте или загрузите новый

Оформите заявку на публикацию в сборник(займет не более 3 минут)

+

Получите свой экземпляр сборника и свидетельство о публикации в нем

Инфоурок / Математика / Презентации / Открытый урок по математике "Вычисление площади многоугольника" в 5 классе.
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Открытый урок по математике "Вычисление площади многоугольника" в 5 классе.

библиотека
материалов



Государственное образовательное учреждение дополнительного профессионального образования (повышения квалификации) специалистов

«Кузбасский региональный институт повышения квалификации

и переподготовки работников образования»

Кафедра естественнонаучных и математических дисциплин.











Итоговая работа выполнена на курсах повышения квалификации

С 12.11.2013 по 29.11.2013г.












МБОУ « СОШ№2 »муниципального Яшкинского района






Вычисление площади многоугольников



Выполнили учителя математики:

Оленева Лариса Павловна

Иванова Евгения Витальевна




Яшкино 2013



Введение. 3

Решения многих задач вычислительной геометрии основывается на нахождении площади многоугольника. В жизни часто математические знания помогают решать производственные задачи. И при решении производственных вопросов люди различных профессий затрудняются решать простейшие задачи на комбинации геометрических фигур. На этом уроке мы будем решать задачи которые используются в практической деятельности человека и, которые показывают необходимость математических знаний для людей.

Геометрия возникла еще в глубокой древности в связи с практическими потребностями человека: измерение расстояний, изготовление орудий труда определенных размеров, нахождение площади земельных участков и вместимости сосудов, вычисление объемов различных сооружений и т.д. Слово «геометрия» греческого происхождения («ге» - земля, «метрео» - мерю) и означает «землемерие». Отвлекаясь от физических свойств предметов, изучая лишь их размеры, форму и положение, человек пришел к отвлеченным понятиям геометрического тела и геометрической фигуры, поверхности, линии, точки, прямой, плоскости, отрезка и т.д. Геометрические фигуры встречаются в самых древних до нас математических документах: в «Московском» папирусе, в «папирусе Ахмеса» и в древневавилонских клинописных текстах, написанных около 4000 лет назад. В этих документах содержатся задачи, в которых выступает на первый план вычисление площадей и объемов отдельных фигур. В древних египетских и вавилонских математических документах упоминаются как треугольники, так и основные четырехугольники: параллелограммы, прямоугольники, квадраты, равнобедренные и прямоугольные трапеции.

Зачатки геометрических знаний, связанных с измерением площадей, теряются в глубине тысячелетий. Еще 4-5 тысяч лет назад вавилоняне умели определять площадь прямоугольника и трапеции в квадратных единицах. Квадрат издавна служит эталоном при измерении площадей благодаря многим своим замечательным свойствам.

.

Тема «Площади фигур» изучается в основной школе в5, 8-9 классах. 4

Практика преподавания в школе по различным учебникам, сменяющим друг друга, убеждает в том, что, несмотря на напряженные поиски и безусловные достижения методики преподавания, степень усвоения материала учениками невысока. При подготовке к экзаменам в 9 классе, а также подготовке к единому государственному экзамену в 11 классе, очень ярко видны проблемы изучения геометрии в школе. Окончив девять классов и изучив планиметрию, ученик должен, казалось бы, решать любую задачу в данном курсе. Однако учащиеся не только не умеют решать задачи, но даже боятся за них браться, т.к. на экзаменах по математике задачи по геометрии являются самым сложным заданием.

Таким образом, в настоящее время вопрос о рациональном построении процесса обучения с более глубоким изучением геометрии в курсе математики основной школы стоит наиболее остро.

Немаловажное значение в современном образовании стало отводиться современным средствам обучения и компьютерным технологиям. Применение компьютерных программных средств на уроках математики позволяет учителю не только разнообразить традиционные формы обучения, но и решать самые разные задачи:

заметно повысить наглядность обучения, обеспечить его дифференциацию;

облегчить контроль знаний учащихся;

повысить интерес к предмету и познавательную активность школьников и т.д.

С помощью компьютера можно организовать процесс обучения по индивидуальной программе (ученик может сам выбрать наиболее приемлемую для себя скорость подачи и усвоения материала), что способствует эффективному психологическому развитию и возникновению у школьника профессиональных интересов, повышает уровень самообразования и расширяет возможности для творчества.

Компьютер способен реализовать многие преимущества технических средств обучения.


5

Современные компьютерные программы позволяют создавать тексты, различные виды графики, муль­типликацию со звуковым сопровождением, видеоизображения. С их помощью можно моделировать исследуемые объекты и проводить эксперименты по изучению их свойств, имитировать процессы и явления и т.д.

Кроме того, применение компьютерных технологий способствует созданию на уроке положительного эмоционального фронта. Можно утверждать, что оно дало что-то ученику, если тот издает довольные звуки, гордо показывая свои творения товарищам или участвуя в «мультипликационных» объяснениях учителя; если его трудно отправить на перемену.















Проект урока по предмету 6

Предмет: математика

Уровень образования: основное образование

Тема: «Нахождение площадей многоугольников».

Тип урока: урок открытия нового знания.

Форма проведения урока: фронтальная, индивидуальная, самостоятельная.

Время проведения: 1 четверть.

Участники: 5 класс.

Цель: научить находить площади треугольников, четырехугольников, а также фигур, представляющих собой комбинацию нескольких многоугольников.

Планируемый результат обучения, в том числе и формирование УУД:

- образовательные (формирование познавательных УУД): научить находить площади многоугольников, определять основную информацию для самостоятельного создания и использования алгоритмов деятельности;

- развивающие (формирование регулятивных УУД): развитие мыслительных операций, письменной и устной математической речи, произвольного внимания, произвольной памяти, логического мышления.

- воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД): умение сотрудничать с учителем и одноклассниками, полно и точно выражать свои мысли, владеть монологической и диалогической формами речи, воспитывать усидчивость, дисциплинированность;

Познавательные УУД: поиск и выделение необходимой информации, структурирование знаний, осознанное и произвольное построение речевого высказывания, выбор способов решения задач, рефлексия способов и условий действия, анализ объектов и синтез.

Коммуникативные УУД: сотрудничество с учителем и одноклассниками в поиске и сборе информации, умение полно и точно выражать свои мысли, владение монологической и диалогической формами речи.

Регулятивные УУД: планирование своей деятельности, прогнозирование, контроль, коррекция, оценка качества и уровня усвоения, результатов и саморегуляция.

Личностные УУД: самоопределение, смыслообразование.

Основные понятия: площадь, треугольник, прямоугольник, квадрат, многоугольник.

Межпредметные связи: наглядная геометрия, технология.

Оборудование: мультимедийная презентация.

Учебник: Математика. 5 класс: учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений / Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд. – 30-е изд., испр. – М.: Мнемозина, 2012.


Технологическая карта урока 7


Этапы урока

Содержание учебного материала.

Деятельность

учителя


Деятельность

обучающихся

Формирование УУД


1. Организационный момент

Математика, друзья,

Абсолютно всем нужна.

На уроке работай старательно,

И успех тебя ждет обязательно!

Здесь заканчивается текст второго слайда (слайд 3)

Приветствие и проверка подготовленности учащихся к уроку.

Включаются в деловой ритм урока

Коммуникативные УУД: планирование учебного сотрудничества с учителем и одноклассниками.


2. Актуализация опорных знаний

1) Ребята, посмотрите внимательно на доску. Какие геометрические фигуры на ней изображены?

2) С какими из них мы работали на прошлом уроке?

3) Площади каких из данных фигур вы уже умеете находить?

4) Какие формулы используются для нахождения площадей прямоугольника и квадрата?

Здесь заканчивается текст третьего слайда (слайд 4)

5) А можно ли аналогично найти площади выделенных сиреневым и розовым цветом фигур?

Здесь заканчивается текст четвёртого слайда (слайд 5)

6) Чем же мы будем сегодня заниматься на уроке?

7) А как одним словом назвать все перечисленные вами фигуры?

8) Как тогда сформулировать тему урока?

Запишите ее в тетради.

Здесь заканчивается текст пятого слайда (слайд 6)

9) Какие цели можно поставить перед собой?

1) Анализируют изображенные на доске фигуры и называют их: треугольник, четырехугольник, прямоугольник, квадрат.

2) Прямоугольник, квадрат.

3) Прямоугольника и квадрата.

4) S=ab, S=aa

5) Наверное, да.

6) Находить площади треугольников, четырехугольников.

7) Многоугольники.

8) Нахождение площадей многоугольников.

9) Научиться находить площади треугольников, четырехугольников, более сложных фигур.

Познавательные УУД: поиск и выделение необходимой информации, осознанное высказывание, формирование мыслительных операций.

Коммуникативные УУД: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, владеть монологической и диалогической формами речи.

Регулятивные УУД: целеполагание.

Личностные УУД: самоопределение,смыслообразование.

3. Постановка проблемы

1) Где нам это может пригодится в жизни?

2) Что из себя представляет изображенный на рисунке желтый треугольник?

Здесь заканчивается текст шестого слайда (слайд 7)

3) Как же найти его площадь?

4) Как найти площадь фигуры, зная площади ее частей?

5) Как определить площадь фигуры под номером 2?

Здесь заканчивается текст седьмого слайда (слайд 8)


1) При нахождении площади огорода, в строительстве, при ремонте, в ателье при раскрое ткани.

2) Половину прямоугольника.

3) Найти площадь прямоугольника и разделить полученное значение на 2.

4) Площадь фигуры равна сумме площадей ее частей.

5) Разбить ее на фигуры, площади которых мы умеем находить.

Познавательные УУД: поиск и выделение необходимой информации для решения проблемы, структурирование знаний, осознанное построение речевого высказывания, анализ, выдвижение гипотез и их обоснование.

Коммуникативные УУД: умение полно и точно выражать свои мысли.

Регулятивные УУД: целеполагание, планирование, составление плана выполнения задания совместно с учителем.

Личностные УУД: проявление познавательного интереса к изучению предмета.

4. Открытие нового знания

1) Какие измерения необходимо провести, чтобы найти площадь прямоугольника?

2) Как тогда найти площадь треугольника № 1 на данном рисунке?

3) Как будет выглядеть формула для нахождения площади таких треугольников?

4) Рассмотрим фигуру номер 2. Из каких известных нам фигур она состоит?

5) Как тогда найти ее площадь?

1) Найти его длину и ширину.

2) Найти половину площади прямоугольника.

3) S=(ab):2

4) Прямоугольник, треугольник.

5) Вычислить площадь прямоугольника, треугольника и сложить полученные значения.

Познавательные УУД: поиск и выделение необходимой информации для решения проблемы, структурирование знаний, осознанное построение речевого высказывания, анализ, выдвижение гипотез и их обоснование.

Коммуникативные УУД: умение полно и точно выражать свои мысли, владение монологической и диалогической формами речи.

Регулятивные УУД: целеполагание, планирование, саморегуляция.

Личностные УУД: смыслообразование, личностный моральный выбор.

5. Физкультминутка

Учитель читает стихотворение.

Здесь заканчивается текст восьмого слайда (слайд 9)






Класс повторяет движения.






6. Закрепление

1) Решим задачу № 770 (а). Прочитаем ее условие.

2) Что сначала необходимо сделать?

3) Как ответить на поставленный вопрос задачи?

Здесь заканчивается текст девятого слайда (слайд 10)

4) Решим задачу № 769 (а). Прочитаем условие.

5) Из каких известных нам фигур состоит данный четырехугольник?

6) Известны ли длина и ширина прямоугольника?

7) Что представляет треугольник?

8) Известна ли сторона квадрата?

9) Как ее определить?

10) Как найти площадь треугольника?

11) Как определить площадь всей фигуры?

Здесь заканчивается текст одиннадцатого слайда (слайд 12)


1) Читают задачу.

2) Перевести длину и ширину прямоугольника в одни единицы измерения.

3) Необходимо воспользоваться предыдущей формулой.

Выполняют вычисления с комментированием.

Здесь заканчивается текст десятого слайда (слайд 11)

4) Читают условие задачи.

5) Прямоугольник и треугольник.

6) Да, 2 см и 3 см.

7) Половина квадрата.

8) Нет.

9) 5 – 3 = 2 см

10) 4:2=2 см2

11) 6+2=8 см2

Здесь заканчивается текст двенадцатого слайда (слайд 13)


Познавательные УУД: поиск и выделение необходимой информации, самостоятельное применение полученных знаний, рефлексия способов действия, анализ и синтез.

Коммуникативные УУД: умение слушать, оценивать, корректировать ответы одноклассников, полно и точно выражать свои мысли.

Регулятивные УУД: планирование последовательности действий, контроль, коррекция, саморегуляция.

Личностные УУД: смыслообразование, личностный моральный выбор.


7. Самостоятельная работа

Самостоятельное выполнение № 769 (а) (здесь заканчивается текст тринадцатого слайда (слайд 14)), с последующей самопроверкой.

Здесь заканчивается текст четырнадцатого слайда (слайд 15).

Дифференцированная работа: № 769 (б)

Здесь заканчивается текст пятнадцатого слайда (слайд 16).



Работают в тетрадях.

Здесь заканчивается текст шестнадцатого слайда (слайд 17).


Познавательные УУД: самостоятельное применение алгоритмов деятельности, построение логической цепочки рассуждений, анализ истинности результатов.

Коммуникативные УУД: управление поведением партнера – контроль, коррекция, оценка его действий.

Регулятивные УУД: оценка результатов работы, саморегуляция.

Личностные УУД: нравственно- этическая ориентация.

8. Домашнее задание

Придумать задачи, аналогичные тем, что решали в классе (комбинация нескольких фигур в одной).

Здесь заканчивается текст семнадцатого слайда (слайд 18).



Записывают домашнее задание.

Регулятивные УУД: внесение необходимых дополнений и коррективов в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его результата с учетом оценки этого результата самим обучающимся, учителем, товарищами.

Личностные УУД: нравственный аспект поведения.

9. Подведение итогов. Рефлексия

1) Что мы хотели узнать сегодня на уроке?

2) Чему научились?

3) Где нам это пригодится в жизни?

Здесь заканчивается текст восемнадцатого слайда.


1) Как находить площади треугольников, четырехугольников.

2) Находить площади треугольников, четырехугольников, более сложных фигур, состоящих из известных нам.

3) При разбиении огорода под посадку каких-то культур, в строительстве, ремонте.

Регулятивные УУД: оценка-выделение и осознание обучающимися того, что уже усвоено и что еще нужно усвоить, осознание качества и уровня усвоения; оценка результатов работы.

Коммуникативные УУД: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, владение монологической и диалогической формами речи.

Личностные УУД: нравственно- этическая ориентация, смыслообразование.


















13

Список литературы:

  1. Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд Математика. 5 класс: учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений / Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд. – 30-е изд., испр. – М.: Мнемозина, 2012.

  2. Гершензон М.А. Головоломки профессора Головоломки: Сборник затей. Фокусов, самоделок, занимательных задач. - М. Дет. Лит., 1994. с. 10.

  3. Интернет ресурсы http://urokimatematiki.ru/

  4. Квант для младших школьников // Квант № 1, 1981.

  5. Квант для младших школьников // Квант № 2, 1981.

  6. Кордемский Б.А. Математические завлекалки. - М.: Издательский дом ОНИКС: Альянс-В, 2000.

  7. Шарыгин И.Ф. Наглядная геометрия. 5 – 6 кл.: Пособие для общеобразовательных учебных заведений/ И.Ф.Шарыгин, Л.Н.Ерганжиева. – М.: Дрофа, 2002.




















14

Содержание работы:


  1. Введение_____________________________________________________________3стр.

  2. Проект урока по предмету_______________________________________________6стр.

  3. Технологическая карта урока_____________________________________________7стр.

  4. Список литературы_____________________________________________________13стр.

  5. Содержание работы_____________________________________________________14стр.

  6. Презентация к уроку_________________________________________________________


Краткое описание документа:

Тема «Площади фигур» изучается в основной школе в5, 8-9 классах. Практика преподавания в школе по различным учебникам, сменяющим друг друга, убеждает в том, что, несмотря на напряженные поиски и безусловные достижения методики преподавания, степень усвоения материала учениками невысока. При подготовке к экзаменам в 9 классе, а также подготовке к единому государственному экзамену в 11 классе, очень ярко видны проблемы изучения геометрии в школе. Окончив девять классов и изучив планиметрию, ученик должен, казалось бы, решать любую задачу в данном курсе. Однако учащиеся не только не умеют решать задачи, но даже боятся за них браться, т.к. на экзаменах по математике задачи по геометрии являются самым сложным заданием.

Таким образом, в настоящее время вопрос о рациональном построении процесса обучения с более глубоким изучением геометрии в курсе математики основной школы стоит наиболее остро.

Автор
Дата добавления 30.01.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров618
Номер материала 351529
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх