Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Открытый урок по теме:
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Открытый урок по теме:

Выбранный для просмотра документ Разработка урока по геометрии в 7 классе «Сумма углов треугольника».docx

библиотека
материалов

Шмарина Ирина Алексеевна, учитель математики 1 квалификационной категории Муниципального казенного общеобразовательного учреждения Гвазденская средняя общеобразовательная школа Бутурлиновского муниципального района, Воронежской области.





Разработка урока по геометрии в 7 классе «Сумма углов треугольника» Международный конкурс для педагогов «Открытый урок»














Тема: Сумма углов треугольника

Класс: 7

Учебник: Геометрия 7-9, Л. С. Атанасян

Тип урока: Изучение нового материала.

Форма проведения урока: индивидуальная, фронтальная, групповая.

Методы: объяснительно-иллюстративный, проблемно-поисковый.

Цель урока: создание условий для организации совместной и самостоятельной деятельности обучающихся по изучению суммы углов треугольника и овладению умением решать задачи с использованием изученных свойств.

Задачи урока:

  • Образовательные - практическим путем выяснить чему равна сумма углов треугольникапознакомиться с формулировкой теоремы о сумме углов треугольника, доказать теорему, доказать следствия из теоремы, научиться применять изученную теорему при решении задач.

  • Развивающие – развивать математическую речь учащихся, развивать творческую активность, математические представления.

  • Воспитательные - воспитывать у учащихся аккуратность, внимательность, положительное отношение к математике.

Оборудование: ноутбук, проектор, экран, раздаточный материал (треугольники), углы, карточки с заданиями.

План урока:

  • Организационный момент.

  • Актуализация знаний.

  • Изучение нового материала:

  • Постановка проблемы;

  • Практическая работа;

  • Доказательство теоремы;

  • Физкультминутка;

  • Историческая справка;

  • Первичное закрепление;

  • Выявление проблемных вопросов;

  • Решение задач (закрепление);

  • Подведение итогов урока, рефлексия;

  • Домашнее задание, оценки за урок.



Ход урока


  1. Организационный момент.

Как ваше настроение? Давайте чтобы оно стало отличным, улыбнемся друг другу. Я уверена, что сегодня вы будете работать очень внимательно, справитесь со всеми задачами урока. Я предлагаю проверить всё ли имеется у вас на рабочих местах, что потребуется нам сегодня на уроке: рабочая тетрадь, ручка, карандаш, линейка, кроме того у вас на столах лежат конверты, тайну которых мы откроем сегодня на уроке

Да, путь познания не гладок,

Но знаем мы со школьных лет,

Загадок больше, чем отгадок,

И поискам предела нет.

  1. Актуализация опорных знаний.

Давайте вспомним предыдущую тему.

Какие прямые называются параллельными? (Две прямые на плоскости называются параллельными, если они не пересекаются)

Ни на миг не прекращается связь между поколениями, ежедневно мы усваиваем опыт, накопленный нашими предками. Древние греки на основе наблюдений и из практического опыта делали выводы, высказывали предположения – гипотезы, а затем на встречах ученых – симпозиумах, эти гипотезы пытались обосновать. В это время и сложилось утверждение: «В споре рождается истина»

А теперь перевернем историческую страничку. (На экране слайды)


hello_html_7d7ead55.gif hello_html_m70dd9fcc.gif



hello_html_32fa5f1c.gif hello_html_3c49e06a.gif


А теперь устные задания по пройденной теме. Все внимание на экран.



hello_html_42aa633a.gif hello_html_3456998f.gif


hello_html_m69b5eeca.gif hello_html_m2a7367f5.gif


hello_html_6b8ae3f5.gif hello_html_4cdd2925.gif


  1. Изучение нового материала.

А теперь всё внимание на экран - загадка.(Каждая маска рассказывает о себе)

hello_html_6a2a8c4.gif

1 маска.

Мы дочери одной матери, живём в одном семействе, но силы и свойства у нас разные.

2 маска.

Я очень правильная фигура, у меня все углы и все стороны равны. К тому же у меня 3 оси симметрии.

3 маска.

А я тоже имею две равные стороны, у меня также есть ось симметрии, а потому у меня два равных угла при основании.

4 маска.

Зато я имею прямой угол. Вот такие мы сильные и важные.

5 маска.

Подумаешь, расхвастались! Мы тоже из вашего семейства. У меня, например, все уголки острые. А у моего друга есть один тупой. Но все мы обладаем замечательным свойством, которое сегодня открывают ребята.

Как вы думаете о каких геометрических фигурах идет речь? О каком свойстве они говорили? ( Ответы детей)

Часто знает и дошкольник,

Что такое треугольник.

А уж вам – то как не знать…

Но совсем другое дело –

Очень быстро и умело

Величины всех углов

В треугольнике узнать.


На столах лежат модели углов. Из трех разных углов сложить треугольник. (Дети выполняют практическую работу, при этом у некоторых получается составить треугольник, а у некоторых нет)

Вывод: чтобы существовал треугольник необходимо иметь три угла, но недостаточно.

hello_html_m1ea84b0.gif



Положите 1 угол перед собой, а 2 других положите рядом с первым так, чтобы вершины оказались вместе, а стороны совпадали. Получился развернутый угол?

hello_html_m5663ca1a.gif


Дети делают выводы. И выполняют следующее задание.

Из модели треугольника, составленного из углов, закрепленных магнитами на доске, выполнить наложение углов.

.hello_html_7d44a7ff.gif


hello_html_56753f3b.gif


Итак, мы на практике убедились, что сумма углов треугольника равна 180о. Теперь докажем это свойство углов треугольника.

Учитель доказывает теорему у экрана.


hello_html_3e3290f3.gif

  1. Физкультминутка.

Встать из-за парты и показать руками:

  • развернутый угол,

  • прямой угол;

  • тупой угол;

  • острый угол;

  • параллельные прямые.

5. Историческая справка

Ученик: Свойство суммы углов треугольника было установлено еще в Древнем Египте. Доказательство, изложенное в современных учебниках, содержится в комментариях Прокла к «Началам» Евклида. Прокл утверждает, что это доказательство было открыто еще пифагорийцами (5 в. до н. э.). Прокл пишет: «Пифагор впервые разработал принципы геометрии».

В первой книге «Начал» Евклид излагает другое доказательство теоремы о сумме углов треугольника, которое легко понять при помощи чертежа:

http://festival.1september.ru/articles/415206/img1.JPG

У любого треугольника есть внутренние углы и внешние углы.(На экране слайд)

hello_html_m641c8d61.gif


6.Закрепление изученного материала.


( Устные задачи на слайдах)


hello_html_m42e6c666.gif hello_html_77c8d2fc.gif



hello_html_3679f657.gif hello_html_1e8f96df.gif

hello_html_3bb2bc51.gif hello_html_m40c441d5.gif

hello_html_10190b7.gif


Следующие две задачи решают письменно.

Наводящие вопросы:

Как называется отрезок ВК? (высота, медиана)

Что можно сказать о треугольнике АВС? (равнобедренный)

Какими свойствами обладает равнобедренный треугольник?

Задачу у доски решает ученик.

hello_html_36b6eae4.gif

hello_html_6f5ebfc6.gif


7.Подведение итогов. Рефлексия.


У каждого ученика на столе лежит лист с чертежами.

На рис. 1. Чему равна сумма углов треугольника? Найдите неизвестный угол.


На рис. 2. Изобразите внешний угол треугольника. Чему равна градусная мера внешнего угла треугольника?

А теперь передайте мне своё настроение (с обратной стороны нарисуйте мордашки: все понятно – веселую, если есть вопросы – серьёзную, если вообще не разобрались с темой - грустную)


8. Домашнее задание:


п. 30, № 228(б), № 234, № 116 (рабочая тетрадь)





Выбранный для просмотра документ Самоанализ урока геометрии в 7 классе по теме «Сумма углов треугольника».docx

библиотека
материалов

Самоанализ урока геометрии в 7 классе по теме: «Сумма углов треугольника»

Урок изучения нового материала. Урок соответствует программе. Это первый урок главы «Соотношения между сторонами и углами треугольника», основная цель которой – расширить знания учащихся о треугольниках. Одна из важнейших теорем геометрии – сумма углов треугольника доказывается на основе свойств параллельных прямых. Теорема позволяет получить важные следствия – свойство внешнего угла треугольника, некоторые свойства и признаки прямоугольных треугольников.

На уроке были поставлены следующие цели и задачи:

Цель урока: создание условий для организации совместной и самостоятельной деятельности обучающихся по изучению суммы углов треугольника и овладению умением решать задачи с использованием изученных свойств.

Задачи урока:

  • Образовательные - практическим путем выяснить чему равна сумма углов треугольникапознакомиться с формулировкой теоремы о сумме углов треугольника, доказать теорему, доказать следствия из теоремы, научиться применять изученную теорему при решении задач.

  • Развивающие – развивать математическую речь учащихся, развивать творческую активность, математические представления.

  • Воспитательные - воспитывать у учащихся аккуратность, внимательность, положительное отношение к математике.

Поставленные задачи были успешно выполнены: учащиеся занимались исследовательской деятельностью, выдвигали гипотезы и проверяли их, когда находили сумму углов треугольника, внешний угол треугольника и их сумму.

Учащиеся 7 класса имеют довольно высокий учебный потенциал, достаточно активны и мотивированы.  При проектировании урока были учтены индивидуальные особенности учащихся, темп работы, степень обученности и уровень обучаемости, что позволило добиться дифференцированного подхода к каждому конкретному учащемуся. В течение всего урока оценивалось интеллектуальное и эмоциональное состояние учащихся. Для этого использовались такие приёмы, как психо–эмоциональный настрой как в начале урока, так и в течение всего урока, смена видов деятельности.

Этап актуализации имеющихся знаний был проведен в форме устной фронтальной работы. Задачей данного этапа стало повторение темы «Параллельные прямые». Учащиеся показали достаточный уровень активности и подготовленности.

При изучении новой темы учащиеся с удовольствием выполняли практическую работу и на практике убедились, что сумма углов треугольника равна 180о. Разобрали разные способы доказательства теоремы.

Живой интерес вызвал этап закрепления изученного материала. Дети с удовольствием решали задачи на слайдах, сразу же проверяя свое решение.

 Применение методов проблемного обучения позволило активизировать мыслительную деятельность учащихся в процессе обучения, научить мыслить логически, научно, творчески, формировать такие чувства, как удовлетворённость от учебной работы, положительное отношение к геометрии.

На уроке присутствовала атмосфера поиска, успешности, радости от полученного результата, взаимопомощи. Ученики понимают и принимают задания и рекомендации учителя, сопереживают ему.

Данный урок был продуктивным, запоминающимся. Он развивает логическое мышление, творческую и познавательную активность, повышает интерес к предмету, дает возможность понять, что овладение основами математики интересно, занимательно и необходимо для современного человека.


Выбранный для просмотра документ сумма углов треугольника.ppt

библиотека
материалов
 Сумма углов треугольника.
«Параллельные суть прямые, которые находятся в одной плоскости и, будучи прод...
Посидоний(1в.до н.э.) «Две прямые, лежащие в одной плоскости, равноотстоящие...
Папп (древнегреческий ученый, 3 век до н.э.) Ввел символ параллельности прямы...
Давид Рикардо (1772 - 1823) известный английский экономист XIX в., принадлежа...
Укажите Пару внутренних накрест лежащих углов 1 3 4 2 5
3 определи пары углов а b c 1 2 4 5 6 7 8 ∠4 и ∠6 ∠3 и ∠6 ∠2 и ∠4 ∠2 и ∠6 ∠4...
Укажите пару внутренних односторонних углов 2 5 1 3 1+3 4 2+3
3 Найди пары односторонних углов а b c 1 2 4 5 6 7 8 ∠3 и ∠7 ∠5 и ∠6 ∠2 и ∠4...
Определите параллельные стороны 440 440 470 450 А В С D ВС || АD
Найти все углы, если а||в и а в с 1=760 1 2 3 4 5 6 7 8 1040 760 760 760 1040...
Задание 1: Из трех разных углов сложить треугольник, используя демонстрационн...
Выполните наложение углов. Образуют ли эти три угла развернутый угол?
Задание 2: Из модели треугольника составленного из углов, закрепленных магнит...
Если А,В,С – углы треугольника, то
Теорема Сумма углов треугольника равна 1800 Дано: Δ АВС Доказать :
А В С D 1 2 3 1 3 а Сумма углов треугольника равна 180°
Решить задачу K А В С 400 ? ? ? 900- 400 = 500 500 400
Решить задачу Дано: Δ АВС < А : < В : < С = 1 : 2 : 3 Найти: < А, < В, < С А...
Решить задачу Первый угол треугольника на 300 меньше второго и на 300 больше...
Домашнее задание: П.30, №228(б), №234, № 116 (рабочая тетрадь)
30 1

"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1  Сумма углов треугольника.
Описание слайда:

Сумма углов треугольника.

№ слайда 2 «Параллельные суть прямые, которые находятся в одной плоскости и, будучи прод
Описание слайда:

«Параллельные суть прямые, которые находятся в одной плоскости и, будучи продолжены в обе стороны неограниченно, ни с той, ни с другой стороны между собой не встречаются» «Начала» Евклид

№ слайда 3 Посидоний(1в.до н.э.) «Две прямые, лежащие в одной плоскости, равноотстоящие
Описание слайда:

Посидоний(1в.до н.э.) «Две прямые, лежащие в одной плоскости, равноотстоящие друг от друга»

№ слайда 4 Папп (древнегреческий ученый, 3 век до н.э.) Ввел символ параллельности прямы
Описание слайда:

Папп (древнегреческий ученый, 3 век до н.э.) Ввел символ параллельности прямых – знак =

№ слайда 5 Давид Рикардо (1772 - 1823) известный английский экономист XIX в., принадлежа
Описание слайда:

Давид Рикардо (1772 - 1823) известный английский экономист XIX в., принадлежащий к классической школе политической экономии. Знак || стали использовать как символ параллельности только в 18 веке

№ слайда 6 Укажите Пару внутренних накрест лежащих углов 1 3 4 2 5
Описание слайда:

Укажите Пару внутренних накрест лежащих углов 1 3 4 2 5

№ слайда 7 3 определи пары углов а b c 1 2 4 5 6 7 8 ∠4 и ∠6 ∠3 и ∠6 ∠2 и ∠4 ∠2 и ∠6 ∠4
Описание слайда:

3 определи пары углов а b c 1 2 4 5 6 7 8 ∠4 и ∠6 ∠3 и ∠6 ∠2 и ∠4 ∠2 и ∠6 ∠4 и ∠5 ∠1 и ∠3 ∠3 и ∠5 ∠5 и ∠7 ∠1 и ∠8 ∠1 и ∠6 Вертикальные углы Вертикальные углы Вертикальные углы Односторонние углы Накрест лежащие Накрест лежащие Односторонние углы Соответственные углы

№ слайда 8 Укажите пару внутренних односторонних углов 2 5 1 3 1+3 4 2+3
Описание слайда:

Укажите пару внутренних односторонних углов 2 5 1 3 1+3 4 2+3

№ слайда 9 3 Найди пары односторонних углов а b c 1 2 4 5 6 7 8 ∠3 и ∠7 ∠5 и ∠6 ∠2 и ∠4
Описание слайда:

3 Найди пары односторонних углов а b c 1 2 4 5 6 7 8 ∠3 и ∠7 ∠5 и ∠6 ∠2 и ∠4 ∠7 и ∠6 ∠3 и ∠5 ∠1 и ∠3 ∠2 и ∠6 ∠5 и ∠7 ∠1 и ∠8 ∠4 и ∠5 ∠3 и ∠6 ∠1 и ∠6

№ слайда 10 Определите параллельные стороны 440 440 470 450 А В С D ВС || АD
Описание слайда:

Определите параллельные стороны 440 440 470 450 А В С D ВС || АD

№ слайда 11 Найти все углы, если а||в и а в с 1=760 1 2 3 4 5 6 7 8 1040 760 760 760 1040
Описание слайда:

Найти все углы, если а||в и а в с 1=760 1 2 3 4 5 6 7 8 1040 760 760 760 1040 1040 1040

№ слайда 12
Описание слайда:

№ слайда 13 Задание 1: Из трех разных углов сложить треугольник, используя демонстрационн
Описание слайда:

Задание 1: Из трех разных углов сложить треугольник, используя демонстрационные модели углов и магниты. Вывод: Чтобы существовал треугольник, необходимо иметь три угла, но недостаточно.

№ слайда 14 Выполните наложение углов. Образуют ли эти три угла развернутый угол?
Описание слайда:

Выполните наложение углов. Образуют ли эти три угла развернутый угол?

№ слайда 15 Задание 2: Из модели треугольника составленного из углов, закрепленных магнит
Описание слайда:

Задание 2: Из модели треугольника составленного из углов, закрепленных магнитами на доске, выполнить наложение углов треугольника.

№ слайда 16 Если А,В,С – углы треугольника, то
Описание слайда:

Если А,В,С – углы треугольника, то

№ слайда 17 Теорема Сумма углов треугольника равна 1800 Дано: Δ АВС Доказать :
Описание слайда:

Теорема Сумма углов треугольника равна 1800 Дано: Δ АВС Доказать : <1+<2+ <3=1800 А В С 1 3 2 1 способ Д.п. а || АС а 4 5 <1= <4 <5= <2 Накрест лежащие при параллельных прямых а и АС и секущей АВ АС и а и секущей СВ <4+ <3+ <5=1800 – развернутый угол <1+ <3+ <2=1800 -сумма угловΔАВС

№ слайда 18 А В С D 1 2 3 1 3 а Сумма углов треугольника равна 180°
Описание слайда:

А В С D 1 2 3 1 3 а Сумма углов треугольника равна 180°

№ слайда 19
Описание слайда:

№ слайда 20
Описание слайда:

№ слайда 21
Описание слайда:

№ слайда 22
Описание слайда:

№ слайда 23
Описание слайда:

№ слайда 24
Описание слайда:

№ слайда 25
Описание слайда:

№ слайда 26
Описание слайда:

№ слайда 27 Решить задачу K А В С 400 ? ? ? 900- 400 = 500 500 400
Описание слайда:

Решить задачу K А В С 400 ? ? ? 900- 400 = 500 500 400

№ слайда 28 Решить задачу Дано: Δ АВС &lt; А : &lt; В : &lt; С = 1 : 2 : 3 Найти: &lt; А, &lt; В, &lt; С А
Описание слайда:

Решить задачу Дано: Δ АВС < А : < В : < С = 1 : 2 : 3 Найти: < А, < В, < С А С В < А + < В + < С = 1800 1800 : (1+2+3) = 300 300· 2= 600 300· 3= 900 300 600 900

№ слайда 29 Решить задачу Первый угол треугольника на 300 меньше второго и на 300 больше
Описание слайда:

Решить задачу Первый угол треугольника на 300 меньше второго и на 300 больше третьего. Является ли этот треугольник прямоугольным? на 300 б. на 300 м. Уравниваем: 1800+300-300=1800 1800:3 = 600 600 – 300 = 300 600+300= 900 600 300 900 прямоугольный

№ слайда 30 Домашнее задание: П.30, №228(б), №234, № 116 (рабочая тетрадь)
Описание слайда:

Домашнее задание: П.30, №228(б), №234, № 116 (рабочая тетрадь)

Краткое описание документа:

Предлагаю вам материал для  урока в 7 классе по теме «Сумма углов  треугольника». Рассматривается одна из важнейших теорем геометрии – теорема о сумме углов треугольника.

Данный урок является первым в главе "Соотношения между сторонами и углами треугольника", опирается на знание учащимися признаков и свойств параллельных прямых, аксиомы параллельности. Урок готовит базу для решения задач, доказательства  теорем о соотношении сторон и углов треугольника. Теорема позволяет получить важные следствия – свойства внешнего угла треугольника, некоторые свойства прямоугольных треугольников.

 

Материал содержит разработку урока, презентацию, самоанализ.

Автор
Дата добавления 22.02.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров454
Номер материала 404965
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх