Выбранный для просмотра документ Разработка урока по геометрии в 7 классе «Сумма углов треугольника».docx
Шмарина Ирина Алексеевна, учитель математики 1 квалификационной категории Муниципального казенного общеобразовательного учреждения Гвазденская средняя общеобразовательная школа Бутурлиновского муниципального района, Воронежской области.
Разработка урока по геометрии в 7 классе «Сумма углов треугольника» Международный конкурс для педагогов «Открытый урок»
Тема: Сумма углов треугольника
Класс: 7
Учебник: Геометрия 7-9, Л. С. Атанасян
Тип урока: Изучение нового материала.
Форма проведения урока: индивидуальная, фронтальная, групповая.
Методы: объяснительно-иллюстративный, проблемно-поисковый.
Цель урока: создание условий для организации совместной и самостоятельной деятельности обучающихся по изучению суммы углов треугольника и овладению умением решать задачи с использованием изученных свойств.
Задачи урока:
Оборудование: ноутбук, проектор, экран, раздаточный материал (треугольники), углы, карточки с заданиями.
План урока:
· Организационный момент.
· Актуализация знаний.
· Изучение нового материала:
· Постановка проблемы;
· Практическая работа;
· Доказательство теоремы;
· Физкультминутка;
· Историческая справка;
· Первичное закрепление;
· Выявление проблемных вопросов;
· Решение задач (закрепление);
· Подведение итогов урока, рефлексия;
· Домашнее задание, оценки за урок.
Ход урока
1. Организационный момент.
Как ваше настроение? Давайте чтобы оно стало отличным, улыбнемся друг другу. Я уверена, что сегодня вы будете работать очень внимательно, справитесь со всеми задачами урока. Я предлагаю проверить всё ли имеется у вас на рабочих местах, что потребуется нам сегодня на уроке: рабочая тетрадь, ручка, карандаш, линейка, кроме того у вас на столах лежат конверты, тайну которых мы откроем сегодня на уроке
Да, путь познания не гладок,
Но знаем мы со школьных лет,
Загадок больше, чем отгадок,
И поискам предела нет.
2. Актуализация опорных знаний.
Давайте вспомним предыдущую тему.
Какие прямые называются параллельными? (Две прямые на плоскости называются параллельными, если они не пересекаются)
Ни на миг не прекращается связь между поколениями, ежедневно мы усваиваем опыт, накопленный нашими предками. Древние греки на основе наблюдений и из практического опыта делали выводы, высказывали предположения – гипотезы, а затем на встречах ученых – симпозиумах, эти гипотезы пытались обосновать. В это время и сложилось утверждение: «В споре рождается истина»
А теперь перевернем историческую страничку. (На экране слайды)
А теперь устные задания по пройденной теме. Все внимание на экран.
3. Изучение нового материала.
А теперь всё внимание на экран - загадка.(Каждая маска рассказывает о себе)
1 маска.
Мы дочери одной матери, живём в одном семействе, но силы и свойства у нас разные.
2 маска.
Я очень правильная фигура, у меня все углы и все стороны равны. К тому же у меня 3 оси симметрии.
3 маска.
А я тоже имею две равные стороны, у меня также есть ось симметрии, а потому у меня два равных угла при основании.
4 маска.
Зато я имею прямой угол. Вот такие мы сильные и важные.
5 маска.
Подумаешь, расхвастались! Мы тоже из вашего семейства. У меня, например, все уголки острые. А у моего друга есть один тупой. Но все мы обладаем замечательным свойством, которое сегодня открывают ребята.
Как вы думаете о каких геометрических фигурах идет речь? О каком свойстве они говорили? ( Ответы детей)
Часто знает и дошкольник,
Что такое треугольник.
А уж вам – то как не знать…
Но совсем другое дело –
Очень быстро и умело
Величины всех углов
В треугольнике узнать.
На столах лежат модели углов. Из трех разных углов сложить треугольник. (Дети выполняют практическую работу, при этом у некоторых получается составить треугольник, а у некоторых нет)
Вывод: чтобы существовал треугольник необходимо иметь три угла, но недостаточно.
Положите 1 угол перед собой, а 2 других положите рядом с первым так, чтобы вершины оказались вместе, а стороны совпадали. Получился развернутый угол?
Дети делают выводы. И выполняют следующее задание.
Из модели треугольника, составленного из углов, закрепленных магнитами на доске, выполнить наложение углов.
.
Итак, мы на практике убедились, что сумма углов треугольника равна 180о. Теперь докажем это свойство углов треугольника.
Учитель доказывает теорему у экрана.
4. Физкультминутка.
Встать из-за парты и показать руками:
- развернутый угол,
- прямой угол;
- тупой угол;
- острый угол;
- параллельные прямые.
5. Историческая справка
Ученик: Свойство суммы углов треугольника было установлено еще в Древнем Египте. Доказательство, изложенное в современных учебниках, содержится в комментариях Прокла к «Началам» Евклида. Прокл утверждает, что это доказательство было открыто еще пифагорийцами (5 в. до н. э.). Прокл пишет: «Пифагор впервые разработал принципы геометрии».
В первой книге «Начал» Евклид излагает другое доказательство теоремы о сумме углов треугольника, которое легко понять при помощи чертежа:
У любого треугольника есть внутренние углы и внешние углы.(На экране слайд)
6.Закрепление изученного материала.
( Устные задачи на слайдах)
Следующие две задачи решают письменно.
Наводящие вопросы:
Как называется отрезок ВК? (высота, медиана)
Что можно сказать о треугольнике АВС? (равнобедренный)
Какими свойствами обладает равнобедренный треугольник?
Задачу у доски решает ученик.
7.Подведение итогов. Рефлексия.
У каждого ученика на столе лежит лист с чертежами.
На рис. 1. Чему равна сумма углов треугольника? Найдите неизвестный угол.
На рис. 2. Изобразите внешний угол треугольника. Чему равна градусная мера внешнего угла треугольника?
А теперь передайте мне своё настроение (с обратной стороны нарисуйте мордашки: все понятно – веселую, если есть вопросы – серьёзную, если вообще не разобрались с темой - грустную)
8. Домашнее задание:
п. 30, № 228(б), № 234, № 116 (рабочая тетрадь)
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ Самоанализ урока геометрии в 7 классе по теме «Сумма углов треугольника».docx
Скачать материал "Открытый урок по теме:"
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ сумма углов треугольника.ppt
Скачать материал "Открытый урок по теме:"
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Сумма углов треугольника.
2 слайд
«Параллельные суть прямые, которые находятся в одной плоскости и, будучи продолжены в обе стороны неограниченно, ни с той, ни с другой стороны между собой не встречаются»
«Начала»
Евклид
3 слайд
Посидоний(1в.до н.э.)
«Две прямые, лежащие в одной плоскости, равноотстоящие друг от друга»
4 слайд
Папп (древнегреческий ученый,
3 век до н.э.)
Ввел символ параллельности прямых – знак =
5 слайд
Давид Рикардо (1772 - 1823)
известный английский экономист XIX в., принадлежащий к классической школе политической экономии.
Знак || стали использовать как символ параллельности только в 18 веке
6 слайд
Укажите
Пару внутренних накрест лежащих углов
1
3
4
2
5
7 слайд
3
определи пары углов
а
b
c
1
2
4
5
6
7
8
∠4 и ∠6
∠3 и ∠6
∠2 и ∠4
∠2 и ∠6
∠4 и ∠5
∠1 и ∠3
∠3 и ∠5
∠5 и ∠7
∠1 и ∠8
∠1 и ∠6
Вертикальные углы
Вертикальные углы
Вертикальные углы
Односторонние углы
Накрест лежащие
Накрест лежащие
Односторонние углы
Соответственные углы
8 слайд
Укажите
пару внутренних односторонних углов
2
5
1
3
1+3
4
2+3
9 слайд
3
Найди пары односторонних углов
а
b
c
1
2
4
5
6
7
8
∠3 и ∠7
∠5 и ∠6
∠2 и ∠4
∠7 и ∠6
∠3 и ∠5
∠1 и ∠3
∠2 и ∠6
∠5 и ∠7
∠1 и ∠8
∠4 и ∠5
∠3 и ∠6
∠1 и ∠6
10 слайд
Определите параллельные стороны
440
440
470
450
А
В
С
D
ВС || АD
11 слайд
Найти все углы, если а||в и
а
в
с
1=760
1
2
3
4
5
6
7
8
1040
760
760
760
1040
1040
1040
12 слайд
13 слайд
Задание 1: Из трех разных углов сложить треугольник, используя демонстрационные модели углов и магниты.
Вывод:
Чтобы существовал треугольник, необходимо иметь три угла,
но недостаточно.
14 слайд
Выполните наложение углов. Образуют ли эти три угла развернутый угол?
15 слайд
Задание 2: Из модели треугольника составленного из углов, закрепленных магнитами на доске, выполнить наложение углов треугольника.
16 слайд
Если А,В,С – углы треугольника, то
17 слайд
Теорема
Сумма углов треугольника равна 1800
Дано:
Δ АВС
Доказать :
<1+<2+ <3=1800
А
В
С
1
3
2
1 способ
Д.п. а || АС
а
4
5
<1= <4
<5= <2
Накрест лежащие при параллельных прямых
а и АС и секущей АВ
АС и а и секущей СВ
<4+ <3+ <5=1800 – развернутый угол
<1+ <3+ <2=1800 -сумма угловΔАВС
18 слайд
А
В
С
D
1
2
3
1
3
а
Сумма углов треугольника равна 180°
19 слайд
Угол, смежный
с каким-нибудь углом треугольника,
называется внешним углом треугольника.
Внешний угол треугольника
равен сумме двух углов треугольника,
не смежных с ним
по теореме о сумме
углов треугольника
1
2
3
4
1
2
3
4
20 слайд
?
21 слайд
?
22 слайд
?
23 слайд
?
24 слайд
?
?
25 слайд
?
?
?
26 слайд
?
?
27 слайд
Решить задачу
K
А
В
С
400
?
?
?
900- 400
=
500
500
400
28 слайд
Решить задачу
Дано: Δ АВС
< А : < В : < С = 1 : 2 : 3
Найти: < А, < В, < С
А
С
В
< А + < В + < С = 1800
1800 : (1+2+3) =
300
300· 2=
600
300· 3=
900
300
600
900
29 слайд
Решить задачу
Первый угол треугольника на 300 меньше второго и на 300 больше третьего. Является ли этот треугольник прямоугольным?
на 300 б.
на 300 м.
Уравниваем:
1800+300-300=1800
1800:3 = 600
600 – 300 = 300
600+300= 900
600
300
900
прямоугольный
30 слайд
Домашнее задание:
П.30, №228(б), №234,
№ 116 (рабочая тетрадь)
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Предлагаю вам материал для урока в 7 классе по теме «Сумма углов треугольника». Рассматривается одна из важнейших теорем геометрии – теорема о сумме углов треугольника.
Данный урок является первым в главе "Соотношения между сторонами и углами треугольника", опирается на знание учащимися признаков и свойств параллельных прямых, аксиомы параллельности. Урок готовит базу для решения задач, доказательства теорем о соотношении сторон и углов треугольника. Теорема позволяет получить важные следствия – свойства внешнего угла треугольника, некоторые свойства прямоугольных треугольников.
Материал содержит разработку урока, презентацию, самоанализ.
6 661 517 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Шмарина Ирина Алексеевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Мини-курс
2 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.