Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Открытый урок по теме: «Делимость натуральных чисел» (5 класс)

Открытый урок по теме: «Делимость натуральных чисел» (5 класс)

Международный конкурс по математике «Поверь в себя»

для учеников 1-11 классов и дошкольников с ЛЮБЫМ уровнем знаний

Задания конкурса по математике «Поверь в себя» разработаны таким образом, чтобы каждый ученик вне зависимости от уровня подготовки смог проявить себя.

К ОПЛАТЕ ЗА ОДНОГО УЧЕНИКА: ВСЕГО 28 РУБ.

Конкурс проходит полностью дистанционно. Это значит, что ребенок сам решает задания, сидя за своим домашним компьютером (по желанию учителя дети могут решать задания и организованно в компьютерном классе).

Подробнее о конкурсе - https://urokimatematiki.ru/


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Открытый урок по теме:

 

«Делимость натуральных чисел» (5 класс)

 

Цели:

образовательные: отработка умений систематизировать, обобщать знания о делимости чисел, признаков делимости, нахождении НОД и НОК и разложение числа на простые множители;

воспитательные: воспитание познавательной активности, чувства ответственности, культуры общения;

развивающие: развитие памяти, логического мышления и сознательного восприятия учебного материала.

 

Ход урока

 

1.Организационный момент (постановка целей урока). Психологический настрой.

Громко прозвенел звонок-

Начался урок.

Ваши ушки на макушке,

Глазки широко раскрыты.

Слушайте, запоминайте.

Ни минуты не теряйте.

2.-Ребята, сегодняшний наш урок будет необычным. Мы с Вами совершим увлекательное путешествие в далекую, но удивительную страну: « Делимости натуральных чисел». Кто живет в этой стране? Вы, наверное, догадались: множество натуральных чисел, признаки делимости. А правят этой страной король НОД и королева НОК. Но чтобы попасть в эту страну Вам придется потрудиться, преодолеть трудности, которые будут на Вашем пути.

                        И так, в путь!

                        -Вы любите сказки? И вот сейчас мы с Вами сделаем остановку на поляне «Сказочной», побываем в гостях у сказки «Курочка – Ряба» и «Мальчик –с –пальчик». С чего начинается сказка?

 

1)Жили – были дед и баба. Была у них курочка – Ряба. Курочка несет каждое второе яичко простое, а каждое третье золотое. Может ли такое быть?

(Нет, так как шестое яичко будет и вторым и третьим.)

2)Маленькая коробочка вмещает шесть яиц, а большая – десять яиц. Найдите наименьшее число яиц, которое может быть разложено как в маленькие коробки, так и в большие?    (30 яиц, так как 30 – наименьшее общее кратное чисел 6 и 10).

3)Мальчик – с – пальчики решили организовать команду для охраны сокровищницы. Выяснилось, что может возникнуть необходимость разбить эту команду на отряды по 12 или по 15 человек. Мальчик – с – пальчики решили ту сложную задачу: нашли наименьшее число членов, из которых бы состояла дежурная команда. Попробуйте и Вы справиться с этим. (60 человек, так как 60 – наименьшее общее кратное чисел 12 и 15).

- Ребята, мы сегодня побывали в гостях у сказки, помогли её героям справиться с некоторыми трудностями. Но, оказывается, у нас в классе есть свои замечательные сказочники, которые сочиняют сказки про числа.

(Ученики зачитывают сказки)

«Сказка про то, как появились квадраты простых чисел»

Ходила как-то цифра 3 и скучала: «Почему я не составное число? Ведь у составных чисел больше двух делителей!» И стало ей обидно. Тут она встретила Умножение. Пожаловалась она Умножению. Умножение и говорит: «Не плачь, пошли к Квадрату числа! Он что-нибудь придумает.» Пришли они к нему и все рассказали. Квадрат им отвечает: «Могу поставить три в квадрат». Троечка подумала и согласилась. Поставил Квадрат число Три в квадрат, и стала она Девять. И появился у неё третий делитель. А вскоре и другие простые числа захотели стать «составными». Вот так и появились квадраты простых чисел: два в квадрате равно четыре, три в квадрате равно девять, пять в квадрате равно двадцать пять. . ., и все эти числа стали иметь три делителя.

- Наше путешествие продолжается. Ребята, на нашем пути странники: это числа

а)35 и 40;

б)77 и 20;

в)10; 30 и 41.

Являются ли эти числа взаимно простыми?

 

- Следующая остановка «Смекалкино». Здесь Вам нужно применить смекалку, сноровку и умения.

Устный счет

- Сколько учащихся в классе? Назовите делители этого числа?

- Сколько девочек? Мальчиков? Найдите НОД и НОК этих чисел.

- В расписании учебной нагрузки у вас 31 час. Сколько делителей имеет данное число? Как оно называется.

Молодцы! Мы продолжаем свою работу на остановке «Смекалкино».

Четыре человека работают по карточкам на месте, два человека работают у доски, а остальные работают в тетрадях. Работа в группах.

1. Найдите наибольший общий делитель:

Аhello_html_7b2dcded.gifhello_html_7b2dcded.gif) 52 2 78 2

26 2 39 3

13 13 13 13

1 1

hello_html_m2e8fe607.gif

Нhello_html_7b2dcded.gifhello_html_7b2dcded.gifhello_html_7b2dcded.gifhello_html_7b2dcded.gifОД (52, 78) = hello_html_m1a99085d.gif

Б) 132 72 Г) 150 250



hello_html_m2e8fe607.gifhello_html_m2e8fe607.gif

НОД (132, 72) =


Вhello_html_7b2dcded.gifhello_html_7b2dcded.gif) 420 168




hello_html_m2e8fe607.gif


2. Найдите наименьшее общее кратное чисел:

аhello_html_645808b7.gifhello_html_645808b7.gifhello_html_645808b7.gifhello_html_645808b7.gif) 45 3 36 2 б) 120 72

15 3 18 2

hello_html_m3483e7d0.gif 5 5 9 3

1 3 3

hello_html_m2f4cac47.gifhello_html_m2f4cac47.gif 1

НОК (45, 36) = hello_html_44604214.gif НОК (120, 72) =

hello_html_645808b7.gifhello_html_645808b7.gif

в) 180 32 г) 10 =

25 =

30 =

hello_html_m2f4cac47.gifНОК (10, 25, 30) =

НОК (180, 32) =

3. Задача № 310 стр. 64 -1 группа

Решение:

В первом поезде – 180 мест

Во втором поезде – 252 места

В третьем поезде – 216 мест

НОД (180, 252, 216) =

Наибольшее количество мест в одном купейном вагоне…

Задача № 311 стр. 64 - 2 группа

Задача – 3 группа:

Лист картона имеет форму прямоугольника, длина которого 48 см., а ширина 40 см. Этот лист надо разрезать без отходов на равные квадраты. Какие наибольшие квадраты можно получить из этого листа? (Показать два способа решения задачи).

 

-Вы, ребята, все устали

Много думали, считали

Отдохнуть уже пора.

Следующая остановка «Спортивная площадка»

 

Физкультминутка.

1)Я называю нечетные числа – Вы встаете, четные – Вы садитесь.

2)Игра: считаем до 30, вместо чисел, кратных 3, хлопаем в ладоши.

 

На нашем пути деревня «Историческая».

Не зная прошлого развития науки, трудно понять её настоящее. (Две ученицы рассказывают о числах: совершенных числах и множестве простых чисел). Исторический факт. Известный русский писатель Л.Н. Толстой, удивляясь, говорил, что дата его рождения 28 августа (по старому календарю) совершенное число, а год его рождения 1828 тоже удивительное число. Последние две цифры составляют 28 – совершенное число, а если поменять цифры 1 и 8 местами, то получится число 8128 – четвертое совершенное число.

И так, ребята! Наше путешествие подошло к концу. Надеюсь, что оно было интересным и увлекательным.

 

Итог урока: множество натуральных чисел можно сравнить со звездами на небе.

Как и среди звезд есть яркие звезды, так и среди чисел есть яркие числа. Они отличаются от других своей необычностью (совершенные числа, числа – близнецы). Как среди звезд есть созвездия, так и среди чисел есть группы чисел, которые обладают определенными особенностями и свойствами (простые и составные, четные и нечетные). Нужно научиться их видеть.

И в заключении   мне хочется зачитать отрывок из книги Фраемарка «Задача пришла с картины».

          В бесконечном множестве натуральных чисел, так же как среди звезд Вселенной, выделяются отдельные числа и целые их «созвездия» удивительной красоты, числа с необыкновенными свойствами и своеобразной, только им присущей гармонией. Надо только уметь увидеть эти числа, заметить их свойства. Всмотритесь в натуральный ряд чисел – и вы найдете в нем много удивительного и диковинного, забавного и серьезного, неожиданного и курьезного. Видит тот, кто смотрит. Ведь люди и в летнюю звездную ночь не заметят… сияние Полярной звезды, если не направят свой взор в безоблачную высь.

 

Подведение итогов: оценки наиболее активным ученикам.

Домашнее задание:&12, 13, №315, 317; №338 в опорной тетради; подготовиться к контрольной работе.

 

Результативность: проведение урока в нестандартной форме способствует активному усвоению программного материала, формированию познавательных интересов у учащихся, потребности в знаниях, развитию самостоятельности, творческой активности, логического мышления.

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy



Краткое описание документа:

Открытый урок по теме:

 

«Делимость натуральных чисел» (5 класс)

 

Цели:

образовательные: отработка умений систематизировать, обобщать знания о делимости чисел, признаков делимости, нахождении НОД и НОК и разложение числа на простые множители;

воспитательные: воспитание познавательной активности, чувства ответственности, культуры общения;

 

развивающие: развитие памяти, логического мышления и сознательного восприятия учебного материала.

1.Организационный момент (постановка целей урока). Психологический настрой.

Громко прозвенел звонок-

Начался урок.

Ваши ушки на макушке,

Глазки широко раскрыты.

Слушайте, запоминайте.

Ни минуты не теряйте.

2.-Ребята, сегодняшний наш урок будет необычным. Мы с Вами совершим увлекательное путешествие в далекую, но удивительную страну: « Делимости натуральных чисел». Кто живет в этой стране? Вы, наверное, догадались: множество натуральных чисел, признаки делимости. А правят этой страной король НОД и королева НОК. Но чтобы попасть в эту страну Вам придется потрудиться, преодолеть трудности, которые будут на Вашем пути.

 

                        И так, в путь!

Автор
Дата добавления 12.06.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров724
Номер материала 564237
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх