Инфоурок Математика КонспектыОткрытый урок по теме: Показательная функция, отличие ее от степенной функции, основные свойства, график

открытый урок по теме: Показательная функция, отличие ее от степенной функции, основные свойства, график

Скачать материал

Урок 127. Тема: Показательная функция, отличие ее от степенной функции, основные свойства, график

Тип урока: Ознакомление с новым материалом

Форма урока: лекция – диалог

Продолжительность: 1 урок - 45 мин

Цель: - ознакомиться с понятием показательной функции;

- рассмотреть отличие показательной функции от степенной;

- рассмотреть свойства показательной функции;

- научиться строить график функции

Ход урока:

1.Организационный момент  - 2мин

2. Проверка домашнего задания – 5 мин

У доски ученик

3. Сообщение темы и целей урока – 2 мин

4.АБЗ – 3мин

, ,y, , , , .

Из функций записанных на доске  укажите известные вам функции. К какому виду функции все они относятся? Какая новая для вас функция? (, , ). Именно сегодня на уроке и будем изучать эту функцию

 

5. Организация восприятия новой информации - 20мин

Введение определения показательной функции

аргумент – показатель   степени

 
 


На доске:

у = а х

основание степени – заданное число

 
 

 


Этим и объясняется название функции. Итак, что называется показательной функцией?

                                                                                               

Показательной функцией называется функция вида , где а – заданное число, а>0, .

                                                                                               

Записать определение в тетрадь.

 

Графики показательной функции

Построим в одной системе координат графики функции  и.

 На заранее приготовленной системе координат строим два графика (), весь класс работает по вариантам.

у

 

               9

 

Надпись: У=(1/3)х
Надпись: У=3х
 

 

 

 

 


1

 

 

 


Что общего в расположении графиков данных функций? Опишите расположение графиков данных функций относительно оси Оу. Запишите выводы в тетрадях:

  • графики проходят через точку (0;1);
  • графики симметричны относительно Оу.

 

По графикам рассмотрим свойства показательных функций.

  • Область определения показательной функции: D (y)=R – множество всех действительных чисел.
  • Область значений показательной функции: E (y)=R+ - множество всех положительных чисел.
  • Показательная функция  y=ax возрастает при a>1.
  • Показательная функция y=ax убывает при 0<a<1.

6. Первичная проверка понимания – 5мин

Сравнить:

А) 23 и 22, т.к. а=2, 2>1,  функция возрастающая и 3>2, то 23>22.

Б)  и, т.к. а=, ,  функция убывающая и 2>1, то <.

 

7.Домашнее задание –2мин

Перечислите свойства функции и постройте ее график:

А) у = 0,5х

Б) у = 4х

 

9.Итог урока, выставление оценок -4 мин

Свойства показательной функции представлены в опорном конспекте.

Учитель открывает опорный конспект и вместе с учащимися отвечают на вопросы:

Сформулируйте определение показательной функции.

Приведите примеры показательной функции.

Перечислите свойства показательной функции

7.Рефлексия – 2мин

 

Ребята на опорных конспектах высказываются одним предложением, выбирая начало фразы из рефлексивного экрана на доске:

сегодня я узнал…

было интересно…

было трудно…

я выполнял задания…

я понял, что…

теперь я могу…

я почувствовал, что…

я приобрел…

я научился…

у меня получилось …

я смог…

я попробую…

меня удивило…

урок дал мне для жизни…

мне захотелось…

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Открытый урок по теме: Показательная функция, отличие ее от степенной функции, основные свойства, график"

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 3 месяца

Специалист по коллекторской деятельности

Получите профессию

Копирайтер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Краткое описание документа:

Тип урока: Ознакомление с новым материалом

Форма урока: лекция – диалог

Продолжительность: 1 урок - 45 мин

Цель: - ознакомиться с понятием показательной функции;

- рассмотреть отличие показательной функции от степенной;

- рассмотреть свойства показательной функции;

- научиться строить график функции

1.Организационный момент  - 2мин

2. Проверка домашнего задания – 5 мин

3. Сообщение темы и целей урока – 2 мин

4.АБЗ – 3мин

5. Организация восприятия новой информации - 20мин

6. Первичная проверка понимания – 5мин

7.Домашнее задание –2мин

8.Итог урока, выставление оценок -4 мин

9.Рефлексия – 2мин

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 626 146 материалов в базе

Скачать материал

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 23.02.2015 1500
    • DOCX 62.9 кбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Епихина Ирина Михайловна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Епихина Ирина Михайловна
    Епихина Ирина Михайловна
    • На сайте: 9 лет и 4 месяца
    • Подписчики: 2
    • Всего просмотров: 14751
    • Всего материалов: 10

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Интернет-маркетолог

Интернет-маркетолог

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в сфере начального общего образования

Учитель математики в начальной школе

300/600 ч.

от 7900 руб. от 3950 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 126 человек из 44 регионов

Курс повышения квалификации

Особенности подготовки к проведению ВПР в рамках мониторинга качества образования обучающихся по учебному предмету «Математика» в условиях реализации ФГОС НОО

72 ч. — 180 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 73 человека из 31 региона

Курс профессиональной переподготовки

Педагогическая деятельность по проектированию и реализации образовательного процесса в общеобразовательных организациях (предмет "Математика")

Учитель математики

300 ч. — 1200 ч.

от 7900 руб. от 3950 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 21 человек из 15 регионов

Мини-курс

Медиа и коммуникации в современном обществе

5 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 39 человек из 27 регионов

Мини-курс

Психологическая помощь и развитие детей: современные вызовы и решения

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Основы нарративного подхода: теория и методы

5 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе