Инфоурок / Математика / Конспекты / Открытый урок по теме: Показательная функция, отличие ее от степенной функции, основные свойства, график

Открытый урок по теме: Показательная функция, отличие ее от степенной функции, основные свойства, график

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

hello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2ea9c315.gifhello_html_m771e370e.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifУрок 127. Тема: Показательная функция, отличие ее от степенной функции, основные свойства, график

Тип урока: Ознакомление с новым материалом

Форма урока: лекция – диалог

Продолжительность: 1 урок - 45 мин

Цель: - ознакомиться с понятием показательной функции;

- рассмотреть отличие показательной функции от степенной;

- рассмотреть свойства показательной функции;

- научиться строить график функции

Ход урока:

1.Организационный момент - 2мин

2. Проверка домашнего задания – 5 мин

У доски ученик

3. Сообщение темы и целей урока – 2 мин

4.АБЗ – 3мин

hello_html_a0858fe.gif, hello_html_m1fc18d3e.gif,y = hello_html_m6a246316.gif, hello_html_60af9cca.gif, hello_html_m2b627f61.gif, hello_html_m4c826022.gif, hello_html_m413ca613.gif.

Из функций записанных на доске укажите известные вам функции. К какому виду функции все они относятся? Какая новая для вас функция? (hello_html_m1fc18d3e.gif, hello_html_60af9cca.gif, hello_html_m4c826022.gif). Именно сегодня на уроке и будем изучать эту функцию


5. Организация восприятия новой информации - 20мин

Введение определения показательной функции

аргумент – показатель степени



На доске:

у = а х

основание степени – заданное число




Этим и объясняется название функции. Итак, что называется показательной функцией?

Показательной функцией называется функция вида hello_html_e5fb066.gif, где а – заданное число, а>0, hello_html_m4ad291f4.gif. hello_html_49000510.gif

Записать определение в тетрадь.


Графики показательной функции

Построим в одной системе координат графики функции hello_html_m4c826022.gif иhello_html_m6b9a6298.gif.

На заранее приготовленной системе координат строим два графика (), весь класс работает по вариантам.

у



9



У=(1/3)х



У=3х









1







Что общего в расположении графиков данных функций? Опишите расположение графиков данных функций относительно оси Оу. Запишите выводы в тетрадях:

  • графики проходят через точку (0;1);

  • графики симметричны относительно Оу.



По графикам рассмотрим свойства показательных функций.

  • Область определения показательной функции: D (y)=R – множество всех действительных чисел.

  • Область значений показательной функции: E (y)=R+ - множество всех положительных чисел.

  • Показательная функция  y=ax возрастает при a>1.

  • Показательная функция y=ax убывает при 0.

6. Первичная проверка понимания – 5мин

Сравнить:

А) 23 и 22, т.к. а=2, 2>1, hello_html_m1fc18d3e.gif функция возрастающая и 3>2, то 23>22.

Б) hello_html_1ed00257.gif иhello_html_m63b79a5c.gif, т.к. а=hello_html_m63b79a5c.gif, hello_html_m299e4f90.gif, hello_html_81b55e4.gif функция убывающая и 2>1, то hello_html_1ed00257.gif<hello_html_m63b79a5c.gif.



7.Домашнее задание –2мин

Перечислите свойства функции и постройте ее график:

А) у = 0,5х

Б) у = 4х



9.Итог урока, выставление оценок -4 мин

Свойства показательной функции представлены в опорном конспекте.

Учитель открывает опорный конспект и вместе с учащимися отвечают на вопросы:

Сформулируйте определение показательной функции.

Приведите примеры показательной функции.

Перечислите свойства показательной функции

7.Рефлексия – 2мин



Ребята на опорных конспектах высказываются одним предложением, выбирая начало фразы из рефлексивного экрана на доске:

сегодня я узнал…

было интересно…

было трудно…

я выполнял задания…

я понял, что…

теперь я могу…

я почувствовал, что…

я приобрел…

я научился…

у меня получилось …

я смог…

я попробую…

меня удивило…

урок дал мне для жизни…

мне захотелось…



Краткое описание документа:

Тип урока: Ознакомление с новым материалом

Форма урока: лекция – диалог

Продолжительность: 1 урок - 45 мин

Цель: - ознакомиться с понятием показательной функции;

- рассмотреть отличие показательной функции от степенной;

- рассмотреть свойства показательной функции;

- научиться строить график функции

1.Организационный момент  - 2мин

2. Проверка домашнего задания – 5 мин

3. Сообщение темы и целей урока – 2 мин

4.АБЗ – 3мин

5. Организация восприятия новой информации - 20мин

6. Первичная проверка понимания – 5мин

7.Домашнее задание –2мин

8.Итог урока, выставление оценок -4 мин

9.Рефлексия – 2мин

Общая информация

Номер материала: 406293

Похожие материалы