- 27.02.2015
- 668
- 0
Открытый урок по теме «Решение неравенств с одной переменной»
Цели:
1. Проверка домашнего задания: №762, 764,766,775.
2. Продолжите фразы :
Какие теоремы надо еще вспомнить?
Какие виды неравенств вы знаете?
Какой точкой на прямой обозначаются строгие неравенства, нестрогие неравенства?
3. Самостоятельная работа №38: №1,2.
Задача
Из двух городов отправляются одновременно навстречу друг другу два поезда с одинаковыми скоростями. С какой скоростью должны двигаться поезда, чтобы через два часа после начала движения сумма расстояний, пройденных ими, была не менее 200 км?
|
|
S км |
v км/ч |
t ч |
|
I п II п |
2x 2x |
x x |
2 2 |
x км/ч – искомая скорость движения
2x + 2x 
200
4x 200
За два часа каждый поезд пройдет путь 2x км. По условию задачи сумма расстояний, пройденных поездами за 2 часа должна быть не менее 200 км.
x 50. Ответ: скорость движения
каждого поезда должна быть не менее 50
км/ч.
В неравенстве
4x 200 буквой x обозначено неизвестное
число.Если в неравенство 4x
200 подставить x = 51, x = 60, то получится верное
числовое неравенство.Каждое из этих чисел называют решением неравенства.
Определение: Решением неравенства называется значение переменной, которое обращает его в верное числовое неравенство.
Решением неравенства не является одно число, а множество чисел.Решить неравенство, значить найти все его решения или доказать, что решений нет.
Решение неравенств основано на свойствах, которые приводят к алгоритму решения, сходному с алгоритмом решения уравнений. Вспомним решение уравнения.
|
|
1. Перенести слагаемые, содержащие неизвестное, в левую часть, а свободные члены – вправо. 2. Приведя подобные слагаемые, разделить обе части неравенства на коэффициент при неизвестном, если он не равен нулю. |
Решением неравенства является множество чисел, больших -6. Это множество представляет собой числовой промежуток.
х 
(- 6; +
)
Ответ: (- 6; +).
Решение упражнения № 783
а) –
учитель;
б) – ученик;
в, г) – самостоятельно с проверкой.
Решение упражнения № 784 (а - г) – ученик у доски.
Решение упражнения № 788.
а) –
учитель;
б) – ученик с учителем и классом;
в) – решает ученик самостоятельно и класс.
Решение упражнения № 788 (показывает учитель).
Чтобы решить неравенство, необходимо используя свойства неравенств свести к линейному и записать ответ в виде числового промежутка.
п.31 № 785(а-з); 789,786.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Цели:
•сформировать умение решать линейные неравенства с одной переменной, особо обращая внимание на отработку умения решать простейшие неравенства вида ax < b и ax > b, обращая специальное внимание на случай, когда а < 0;
•научить записывать решение неравенств, используя геометрическую интерпретацию, в виде числовых промежутков;
•развивать самостоятельность в работе; приобретать навык исследовательской работы; воспитывать умение слушать ответы одноклассников; умение анализировать, логически мыслить; воспитывать интерес к математике, внимательность.
6 661 989 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Шайхутдинова Фания Гамбаровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
36/72 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Мини-курс
3 ч.
Мини-курс
5 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.