Для всех учителей из 37 347 образовательных учреждений по всей стране

Скидка до 75% на все 778 курсов

Выбрать курс
Получите деньги за публикацию своих
разработок в библиотеке «Инфоурок»
Добавить авторскую разработку
и получить бесплатное свидетельство о размещении материала на сайте infourok.ru
Инфоурок Алгебра КонспектыОткрытый урок по теме"Решение показательных уравнений" (11 класс)

Открытый урок по теме"Решение показательных уравнений" (11 класс)

библиотека
материалов

Еременко Светлана Викторовна, учитель математики КГБОУ «Алтайский краевой педагогический лицей-интернат»


Тема «Решение показательных уравнений»

обобщающий урок

(3-4 урок по теме)

Курс: «Математика», 11 класс, 4 часа в неделю

Уроки проводятся в старших классах «парами», т.е по два урока сразу, поэтому конспект составлен на два урока.


Цели урока:

образовательные: создать условия для

  • применения знаний по темам «Показательная функция», «Свойства степени», «Показательные уравнения»;

  • овладения учащимися различными способами решения показательных уравнений;

  • тренировки умений распознавать уравнения по способам решения;

развивающие: развивать

  • умения делать выводы, интегрировать и синтезировать информацию, рассуждать, строить гипотезы, применять идеи на практике;

  • способности высказывать определенные идеи;

  • коммуникативные навыки через осуществление внешнеречевого этапа деятельности;

воспитательные: воспитывать

  • волю и настойчивость для решения поставленной задачи;

  • уважительное отношение друг к другу;

  • чувство собственного достоинства через формирование адекватной самооценки у учащихся.


Оборудование: 1. Набор карточек для работы в парах;

2. Набор тренажерных карточек со способами решения показательных уравнений;

3. Карточки для самостоятельной работы.

4. Задачник к учебнику Мордковича «Алгебра и начала анализа», 10 – 11 класс


Ход урока:



Этапы урока


Деятельность учителя


Деятельность ученика


1. Организация урока и активизация УПД


5 мин.


- Приветствие.


- Тема сегодняшнего урока «Решение показательных уравнений».

(записывает тему урока на доске)


- Чем мы занимались на прошлом уроке?


- Значит тема для вас не новая, вы уже «продвинутые» в решении показательных уравнений. И знаете, какие уравнения называют показательными?


- Следовательно, отличить показательные уравнения от уравнений другого вида вы сможете.


- Какие методы решения показательных уравнений вы знаете?


(На доску вывешивает карточки с названиями методов)



- Я их условно пронумеровала, в дальнейшем нам это пригодится.


- Названия методов вы знаете, молодцы! А все ли справились с домашним заданием?


- Почему не удалось решить некоторые уравнения? Из за чего возникли трудности? Какими знаниями, умениями и навыками нужно обладать, чтобы решать показательные уравнения?








- Вы знаете 5 методов решения показательных уравнений. Можно ли каждое показательное уравнение решать пятью способами? Или для каждого уравнения нужно выбрать только один способ?


- Ответное приветствие





(записывают в тетради число и тему урока)

- Решали показательные уравнения.


- Уравнения, в которых переменная содержится в показателе степени.







- Да


- 1. Функционально-графический метод

2. Метод уравнивания показателей

3. Метод вынесения общего множителя за скобку

4. Метод введения новой переменной

5. Метод деления левой и правой частей уравнения почленно на одно и то же не равное нулю выражение.




(Отвечают)





- Знать методы решения показательных уравнений,

- Знать суть этих методов,

- Знать свойства степени и уметь ими пользоваться,

- Знать свойства функции и уметь строить их графики,

- Уметь распознавать показательные уравнения по способам решения.




2. Актуализация знаний учащихся


15 мин.


- Предлагаю приступить к работе. Я уверена, что мы справимся с решением всех уравнений, которые приготовлены к уроку.


- Названия методов решения уравнений вы знаете. В чем состоит суть каждого метода?


- Вспомним свойства степени.


- Изобразите, пожалуйста, схематично графики показательных функций. От чего зависит вид графика?








- Ребята, вам осталось научиться распознавать уравнения по способам их решения и применять эти методы на практике.

- Предлагаю вам 9 уравнений, нужно для каждого уравнения определить методы решения.


(На доске рядом с каждым уравнением указывает номера способов, которыми можно решить данное уравнение)


На доске уравнения:

А) 3 · 7x+1 + 5 · 7x-1 = 152

Б) 3 · 25x – 14 · 5x – 5 = 0

В) hello_html_m4ebe7b7c.gif= 2x + 9

Г) 5 · 32x + 2 · 15x– 3 · 52x = 0

Д) 2 · 4x+1 – 2x+1 – 1 = 0

Е) 3x = - x +4

Ж) (0,125)x-1 = 23

З) 4x + 4x-1 = 5

И) 272 – x = - 9










(Называют)


(Проговаривают словесные формулировки свойств)




- Вид графика показательной функции зависит от основания степени.

(Изображают на доске схематично графики показательных функций при а>1 и при 0<а<1)











(Называют номера методов решения для каждого уравнения)




3, 4, 1

4,1


1

5, 4

4

1

2, 1

3, 4, 1

Нет решения


3. Работа в парах


25 мин.


(Раздает на каждую пару учащихся карточки с уравнениями)


- А сейчас приступим к решению этих уравнений. Последнее уравнение решений не имеет, поэтому осталось решить 8 уравнений.

Предлагаю работать в парах. 1-й вариант решает уравнения под буквами а), в), д), ж). Решение комментирует соседу по парте. Фиксируете решение каждый в своей тетради. 2-й вариант решает уравнения б), г), е), з) тоже с комментариями.

Порядок решения уравнений определяете сами. Один комментирует, затем другой.

На работу – 25 минут.

Ответы будете называть мне «на ушко», когда справитесь со всеми уравнениями.

Решившие верно все уравнения получают в журнал отметку «5», не решившие по одному уравнению – «4», по два – «3».

Отсутствовавшие на прошлом уроке, работают по индивидуальным карточкам.

Вопросы есть?

Время пошло!


(Консультирует)




Дополнительные уравнения:

1. hello_html_m5c69b6d6.gif

2. 2 · 81x+1 – 36x+1 – 3 · 16x+1=0


(Выставляет отметку каждому ученику за работу)







































(Дети решают, если возникают вопросы, обращаются к учителю)


(Решившие вперед, получают дополнительные уравнения, консультируют тех, у кого возникли затруднения)


4. Новый материал


5 мин.


- Предлагаю решить систему уравнений.


№ 40.28 - № 40.29

(Задачник к учебнику Мордковича «Алгебра и начала анализа», 10 – 11 класс)


- Выберем любой пример и решим его.


(Координирует работу)













(Ученик, по желанию, приглашается к доске, выбирает и решает систему уравнений)


5. Самостоятельная работа


7 мин.


- Предлагаю каждому проверить свои силы в решении показательных уравнений.

Нужно выбрать способ и решить уравнение.

Время на решение – 7 минут.


(Раздает карточки для самостоятельной работы)











(Решают самостоятельную работу)


6. Домашнее задание


5 мин.


Выбрать и решить по одному уравнению на каждый известный вам метод решения.

№ 40.6 - № 40.17

Или

№ 40.18 - № 40.27 (для «продвинутых», на оценку)








(Записывают домашнее задание)



7. Рефлексия


13 мин.


1. Что помогало вам в решении показательных уравнений?








2. Оцени предложенные способы. Определи наиболее понятные для тебя, способы, которые тебе еще нужно «освоить».


3. Оцени по 5-бальной шкале уровень усвоения тобой всех 5 способов решения показательных уравнений.


Спасибо за урок! До свидания.


- знание теоретического материала по соответствующей теме,

- использование различных способов решения уравнений,

- умение находить ошибки в рассуждениях других,

- умение доводить идею до результата.



Приложение:


  1. Набор карточек для работы в парах


  1. Набор тренажерных карточек со способами решения показательных уравнений для учащихся, отсутствовавших на предыдущем уроке.


  1. Карточки для самостоятельной работы.
















Приложение1


Набор карточек для работы в парах


А) 3 · 7x+1 + 5 · 7x-1 = 152

Б) 3 · 25x – 14 · 5x – 5 = 0

В) hello_html_m4ebe7b7c.gif= 2x + 9

Г) 5 · 32x + 2 · 15x– 3 · 52x = 0

Д) 2 · 4x+1 – 2x+1 – 1 = 0

Е) 3x = - x +4

Ж) (0,125)x-1 = 23

З) 4x + 4x-1 = 5

И) 272 – x = - 9


Дополнительные задания:

1.) hello_html_m5c69b6d6.gif

2.) 2 · 81x+1 – 36x+1 – 3 · 16x+1=0




Приложение 2.

Нhello_html_69be5bbf.pnghello_html_41aa757b.pnghello_html_668c8f44.gifhello_html_3f392abb.gifабор тренажерных карточек со способами решения показательных уравнений


hello_html_m66ede20f.pnghello_html_m7db000de.pnghello_html_m6973fed8.gifhello_html_m35289672.gif

hello_html_m6a6a865.pnghello_html_m1211dd40.gif




























Приложение 3

Карточки для самостоятельной работы


hello_html_m36d6c4b.gifhello_html_m36d6c4b.gif


ВАРИАНТ 1


Решить уравнения:

1) 3х = 27

а) 3; б) 9; в) 4;

2) hello_html_m56eb79f1.gif

а) 2; б) 4; в) 5;

3) 6х-1 = -6

а) -1; б) 5; в) корней нет;

4) 3х+2 + 3х = 90

а) 2; б) 44; в) 1;

5) 100х – 11 * 10х + 10 = 0

а) 10;1; б) 0 ;1; в) 1;

ВАРИАНТ 2

Решить уравнения:

1) 2х = 32

а) 16; б) 5; в) 6.

2) hello_html_m5489f7c8.gif

а) 12,5; б) 14; в) 13.

3) 9х-1 =-9

а) -1; б) корней нет; в) 2.

4) 3х+1+ 3х =108

а) 2; б) 3,5; в) 3.

5) 4х + 2 * 2х- 80 = 0

а) 3; б) 3;5; в) 8;-10.


Ответы:

1 вариант

№ задания

1

2

3

4

5

№ ответа

а

б

в

а

б

 2 вариант

№ задания

1

2

3

4

5

№ ответа

б

а

б

в

а




Курс повышения квалификации
Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Краткое описание документа:

Урок - обобщающий по теме "Решение показательных уравнений" в 10 классе. Уровень - базовый. Учебник - А.Г. Мордкович и др. Алгебра и начала анализа.10-11 классы. В 2.ч. (базовый уровень).

В старших классах в нашем лицее уроки часто проводятся сдвоенными, т.е. по два урока в один день, поэтому конспект составлен сразу на два урока. Это 3-4 урок в теме. Большое внимание на уроке уделяется целеполаганию (совместно с учащимися) и распознаванию уравнений по способу их решения. Разработаны набор карточек для работы в парах, тренажерные карточки со способами решения показательных уравнений, карточки для самостоятельной работы.

Общая информация

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Репетиторы онлайн

✅ Подготовка к ЕГЭ/ГИА
✅ По школьным предметам

✅ На балансе занятий — 1

Подробнее