Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Открытый урок по теме"Решение показательных уравнений" (11 класс)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Открытый урок по теме"Решение показательных уравнений" (11 класс)

библиотека
материалов

Еременко Светлана Викторовна, учитель математики КГБОУ «Алтайский краевой педагогический лицей-интернат»


Тема «Решение показательных уравнений»

обобщающий урок

(3-4 урок по теме)

Курс: «Математика», 11 класс, 4 часа в неделю

Уроки проводятся в старших классах «парами», т.е по два урока сразу, поэтому конспект составлен на два урока.


Цели урока:

образовательные: создать условия для

  • применения знаний по темам «Показательная функция», «Свойства степени», «Показательные уравнения»;

  • овладения учащимися различными способами решения показательных уравнений;

  • тренировки умений распознавать уравнения по способам решения;

развивающие: развивать

  • умения делать выводы, интегрировать и синтезировать информацию, рассуждать, строить гипотезы, применять идеи на практике;

  • способности высказывать определенные идеи;

  • коммуникативные навыки через осуществление внешнеречевого этапа деятельности;

воспитательные: воспитывать

  • волю и настойчивость для решения поставленной задачи;

  • уважительное отношение друг к другу;

  • чувство собственного достоинства через формирование адекватной самооценки у учащихся.


Оборудование: 1. Набор карточек для работы в парах;

2. Набор тренажерных карточек со способами решения показательных уравнений;

3. Карточки для самостоятельной работы.

4. Задачник к учебнику Мордковича «Алгебра и начала анализа», 10 – 11 класс


Ход урока:



Этапы урока


Деятельность учителя


Деятельность ученика


1. Организация урока и активизация УПД


5 мин.


- Приветствие.


- Тема сегодняшнего урока «Решение показательных уравнений».

(записывает тему урока на доске)


- Чем мы занимались на прошлом уроке?


- Значит тема для вас не новая, вы уже «продвинутые» в решении показательных уравнений. И знаете, какие уравнения называют показательными?


- Следовательно, отличить показательные уравнения от уравнений другого вида вы сможете.


- Какие методы решения показательных уравнений вы знаете?


(На доску вывешивает карточки с названиями методов)



- Я их условно пронумеровала, в дальнейшем нам это пригодится.


- Названия методов вы знаете, молодцы! А все ли справились с домашним заданием?


- Почему не удалось решить некоторые уравнения? Из за чего возникли трудности? Какими знаниями, умениями и навыками нужно обладать, чтобы решать показательные уравнения?








- Вы знаете 5 методов решения показательных уравнений. Можно ли каждое показательное уравнение решать пятью способами? Или для каждого уравнения нужно выбрать только один способ?


- Ответное приветствие





(записывают в тетради число и тему урока)

- Решали показательные уравнения.


- Уравнения, в которых переменная содержится в показателе степени.







- Да


- 1. Функционально-графический метод

2. Метод уравнивания показателей

3. Метод вынесения общего множителя за скобку

4. Метод введения новой переменной

5. Метод деления левой и правой частей уравнения почленно на одно и то же не равное нулю выражение.




(Отвечают)





- Знать методы решения показательных уравнений,

- Знать суть этих методов,

- Знать свойства степени и уметь ими пользоваться,

- Знать свойства функции и уметь строить их графики,

- Уметь распознавать показательные уравнения по способам решения.




2. Актуализация знаний учащихся


15 мин.


- Предлагаю приступить к работе. Я уверена, что мы справимся с решением всех уравнений, которые приготовлены к уроку.


- Названия методов решения уравнений вы знаете. В чем состоит суть каждого метода?


- Вспомним свойства степени.


- Изобразите, пожалуйста, схематично графики показательных функций. От чего зависит вид графика?








- Ребята, вам осталось научиться распознавать уравнения по способам их решения и применять эти методы на практике.

- Предлагаю вам 9 уравнений, нужно для каждого уравнения определить методы решения.


(На доске рядом с каждым уравнением указывает номера способов, которыми можно решить данное уравнение)


На доске уравнения:

А) 3 · 7x+1 + 5 · 7x-1 = 152

Б) 3 · 25x – 14 · 5x – 5 = 0

В) hello_html_m4ebe7b7c.gif= 2x + 9

Г) 5 · 32x + 2 · 15x– 3 · 52x = 0

Д) 2 · 4x+1 – 2x+1 – 1 = 0

Е) 3x = - x +4

Ж) (0,125)x-1 = 23

З) 4x + 4x-1 = 5

И) 272 – x = - 9










(Называют)


(Проговаривают словесные формулировки свойств)




- Вид графика показательной функции зависит от основания степени.

(Изображают на доске схематично графики показательных функций при а>1 и при 0<а<1)











(Называют номера методов решения для каждого уравнения)




3, 4, 1

4,1


1

5, 4

4

1

2, 1

3, 4, 1

Нет решения


3. Работа в парах


25 мин.


(Раздает на каждую пару учащихся карточки с уравнениями)


- А сейчас приступим к решению этих уравнений. Последнее уравнение решений не имеет, поэтому осталось решить 8 уравнений.

Предлагаю работать в парах. 1-й вариант решает уравнения под буквами а), в), д), ж). Решение комментирует соседу по парте. Фиксируете решение каждый в своей тетради. 2-й вариант решает уравнения б), г), е), з) тоже с комментариями.

Порядок решения уравнений определяете сами. Один комментирует, затем другой.

На работу – 25 минут.

Ответы будете называть мне «на ушко», когда справитесь со всеми уравнениями.

Решившие верно все уравнения получают в журнал отметку «5», не решившие по одному уравнению – «4», по два – «3».

Отсутствовавшие на прошлом уроке, работают по индивидуальным карточкам.

Вопросы есть?

Время пошло!


(Консультирует)




Дополнительные уравнения:

1. hello_html_m5c69b6d6.gif

2. 2 · 81x+1 – 36x+1 – 3 · 16x+1=0


(Выставляет отметку каждому ученику за работу)







































(Дети решают, если возникают вопросы, обращаются к учителю)


(Решившие вперед, получают дополнительные уравнения, консультируют тех, у кого возникли затруднения)


4. Новый материал


5 мин.


- Предлагаю решить систему уравнений.


№ 40.28 - № 40.29

(Задачник к учебнику Мордковича «Алгебра и начала анализа», 10 – 11 класс)


- Выберем любой пример и решим его.


(Координирует работу)













(Ученик, по желанию, приглашается к доске, выбирает и решает систему уравнений)


5. Самостоятельная работа


7 мин.


- Предлагаю каждому проверить свои силы в решении показательных уравнений.

Нужно выбрать способ и решить уравнение.

Время на решение – 7 минут.


(Раздает карточки для самостоятельной работы)











(Решают самостоятельную работу)


6. Домашнее задание


5 мин.


Выбрать и решить по одному уравнению на каждый известный вам метод решения.

№ 40.6 - № 40.17

Или

№ 40.18 - № 40.27 (для «продвинутых», на оценку)








(Записывают домашнее задание)



7. Рефлексия


13 мин.


1. Что помогало вам в решении показательных уравнений?








2. Оцени предложенные способы. Определи наиболее понятные для тебя, способы, которые тебе еще нужно «освоить».


3. Оцени по 5-бальной шкале уровень усвоения тобой всех 5 способов решения показательных уравнений.


Спасибо за урок! До свидания.


- знание теоретического материала по соответствующей теме,

- использование различных способов решения уравнений,

- умение находить ошибки в рассуждениях других,

- умение доводить идею до результата.



Приложение:


  1. Набор карточек для работы в парах


  1. Набор тренажерных карточек со способами решения показательных уравнений для учащихся, отсутствовавших на предыдущем уроке.


  1. Карточки для самостоятельной работы.
















Приложение1


Набор карточек для работы в парах


А) 3 · 7x+1 + 5 · 7x-1 = 152

Б) 3 · 25x – 14 · 5x – 5 = 0

В) hello_html_m4ebe7b7c.gif= 2x + 9

Г) 5 · 32x + 2 · 15x– 3 · 52x = 0

Д) 2 · 4x+1 – 2x+1 – 1 = 0

Е) 3x = - x +4

Ж) (0,125)x-1 = 23

З) 4x + 4x-1 = 5

И) 272 – x = - 9


Дополнительные задания:

1.) hello_html_m5c69b6d6.gif

2.) 2 · 81x+1 – 36x+1 – 3 · 16x+1=0




Приложение 2.

Нhello_html_69be5bbf.pnghello_html_41aa757b.pnghello_html_668c8f44.gifhello_html_3f392abb.gifабор тренажерных карточек со способами решения показательных уравнений


hello_html_m66ede20f.pnghello_html_m7db000de.pnghello_html_m6973fed8.gifhello_html_m35289672.gif

hello_html_m6a6a865.pnghello_html_m1211dd40.gif




























Приложение 3

Карточки для самостоятельной работы


hello_html_m36d6c4b.gifhello_html_m36d6c4b.gif


ВАРИАНТ 1


Решить уравнения:

1) 3х = 27

а) 3; б) 9; в) 4;

2) hello_html_m56eb79f1.gif

а) 2; б) 4; в) 5;

3) 6х-1 = -6

а) -1; б) 5; в) корней нет;

4) 3х+2 + 3х = 90

а) 2; б) 44; в) 1;

5) 100х – 11 * 10х + 10 = 0

а) 10;1; б) 0 ;1; в) 1;

ВАРИАНТ 2

Решить уравнения:

1) 2х = 32

а) 16; б) 5; в) 6.

2) hello_html_m5489f7c8.gif

а) 12,5; б) 14; в) 13.

3) 9х-1 =-9

а) -1; б) корней нет; в) 2.

4) 3х+1+ 3х =108

а) 2; б) 3,5; в) 3.

5) 4х + 2 * 2х- 80 = 0

а) 3; б) 3;5; в) 8;-10.


Ответы:

1 вариант

№ задания

1

2

3

4

5

№ ответа

а

б

в

а

б

 2 вариант

№ задания

1

2

3

4

5

№ ответа

б

а

б

в

а




Краткое описание документа:

Урок - обобщающий по теме "Решение показательных уравнений" в 10 классе. Уровень - базовый. Учебник - А.Г. Мордкович и др. Алгебра и начала анализа.10-11 классы. В 2.ч. (базовый уровень).

В старших классах в нашем лицее уроки часто проводятся сдвоенными, т.е. по два урока в один день, поэтому конспект составлен сразу на два урока. Это 3-4 урок в теме. Большое внимание на уроке уделяется целеполаганию (совместно с учащимися) и распознаванию уравнений по способу их решения. Разработаны набор карточек для работы в парах, тренажерные карточки со способами решения показательных уравнений, карточки для самостоятельной работы.

Автор
Дата добавления 09.02.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров844
Номер материала 375185
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх