Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Открытый урок в 6 классе по теме: «Решение уравнений».

Открытый урок в 6 классе по теме: «Решение уравнений».

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

hello_html_m47f5217f.gifhello_html_5d7b9501.gifhello_html_m2409c397.gifhello_html_2a87e446.gifhello_html_m1d7f7356.gifhello_html_m2bf171bb.gifhello_html_m254304ae.gifОткрытый урок в 6в классе по теме: «Решение уравнений».


Цель: ввести понятие корня уравнения, ознакомить со свойствами уравнений и новым способом решения уравнений, развивать критическое мышление, создать у школьников положительную мотивацию к выполнению умственных и практических действий, развивать интерес у учащихся к процессу овладения новыми знаниями.


Приемы критического мышления: кластер, «логические цепочки», таблица «З-Х-У».


I стадия вызова (актуализация знаний по данной теме).

- Здравствуйте, ребята! Девиз нашего урока: «Что умеете хорошего, то не забывайте, а чего не умеете, тому учитесь…»( из Поучения Владимира Мономаха) ( слайд №2).

Мы с вами работаем с выражениями. Давайте вспомним из чего состоят выражения, что мы с ними делаем с помощью кластера.


1)Составление кластера. Учащиеся перечисляют все действия, связанные с выражениями.

Положительные и отрицательные числа



Коэффициент







Раскрытие скобок







Уравнения примеры задачи



Выражения



Сложение и вычитание



Подобные слагаемые



Приведение подобных слагаемых









По составленному кластеру повторяем все правила.


2). Задание «Исправь ошибки»( слайд №3).

Незнайка решал примеры, упрощал выражения. Внимательно посмотрите, все ли он сделал правильно? Найдите ошибки и объясните их.

а) -36+15-5=-46

б) (-44:11) + (-5*2) = -6

в) - 12,5 – 13,5 + 10 = -36

г) - 5а*6в*(-5с) = - 150абс

д) – 9х + 7х – 5х + 2 = -5х

е) (-3а + 2,5в – 4с) * (-2) = 6а + 5в - 8с


3).«Логические цепочки»

Для выражений левого столбика найдите пару из правого столбика. Соедините их стрелочками.

-2х + 7х +2 х = - 3

х + 11 = 6 - 3х + 15

- 3( х – 5) 5х + 2

17 – х = 20 х = - 5

4,4а + 5в - 0,4а – 10в х = 5

- 6х = - 30 4а – 5в

8х – 5 = 10х + 3 ?


-Какое выражение осталось без пары? (Последнее).

- А можем мы с вами сказать сейчас ответ? (Нет).

-Правильно, пока нет. Наша задача с вами какая? ( Научиться решать такие уравнения)

- Какая будет тема нашего урока? (Решение уравнений).


II стадия осмысление (изучение нового материала).

1.А.Эйнштейн сказа : « Мне приходится делить время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по-моему гораздо важнее. Политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно». Сегодня мы будем решать уравнения, используя их свойства.

1) Решим уравнение по распределительному свойству:

5 ( х – 3) = 20

5х – 15 = 20

5х = 35

х = 7

2) – Как по -другому можно решить это уравнение? (По правилу отыскания неизвестных компонентов):

5 (х – 3) = 20

х – 3 = 20 : 5

х – 3 = 4

х = 7

Итак, корнем уравнения – называют значение неизвестного, при котором это уравнение обращается в верное равенство.

- Проверьте, является ли число 7 корнем уравнений: 5 ( х - 3) = 20 и х - 3 = 4 (является).

- Сравните эти 2 уравнения. Как из первого уравнения можно получить 2 уравнение? (Второе уравнение можно получить, разделив обе части первого уравнения на 5 или умножив на 1/5).

Вывод: корни уравнения не изменяются, если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же число, не равное нулю.

3) Решим уравнения: х + 8 = - 15 х – 3 = - 20 37 – х = - 5

х = -15 – 8 х = - 20 + 3 х = 37 – (- 5)

х = - 23 х = - 17 х = 42

Вы решили их с использованием зависимостей между компонентами. Но изучение отрицательных чисел дает возможность решить эти уравнения по – другому.

- Чему равна сумма противоположных чисел? ( Нулю).

- Как можно в левой части уравнений получить слагаемые только с х? ( Прибавить или вычесть числа, противоположные числам в левой части уравнения).

х + 8 = - 15 х – 3 = - 20 37 – х = -5

х + 8 – 8 = - 15 – 8 х – 3 + 3 = - 20 + 3 37- 37 – х = - 5 – 37

х = - 23 х = - 17 - х = - 42, х = 42

- Слагаемые без переменной перешли из левой в правую часть с противоположным знаком.

6х = 3х + 9 . Нужно сделать так, чтобы слагаемые с х были только слева. Как вы думаете, что для этого надо сделать? ( К обеим частям уравнения прибавить ( - 3х ).

6х – 3х = 3х – 3х + 9

3х = 9

х = 3Или надо перенести слагаемое 3х из правой части уравнения в левую с противоположным знаком.

3х – 19 = 4х – 10

3х – 4х = - 10 + 19

- х = 9

х = - 9

Вывод: корни уравнения не изменяются, если какое – нибудь слагаемое перенести из одной части в другую, изменив при этом его знак на противоположный.

- Итак , а теперь вернемся к уравнению, которое осталось без пары. Сможем его решить?

( решают у доски).


Физкультминутка.

2. Решите уравнения и отгадайте зашифрованное слово, состоящее из 6 букв ( буквы могут повторяться). Каждому корню уравнения соответствует буква (слайд №4).

1) 6х – 12 = 5х

2) -2х + 3 = 5х – 4

3) 7у – 7 = 5у + 3

4) -4а + 8 = -5а + 4

5) 8у – 3 = 2у + 3

6) 1,2х + 4 = 7,2х – 8


О

Т

С

В

К

1

- 4

5

12

2


Ответ: Восток.


- Как вы думаете почему я взяла данное слово? Какой завтра день? (День космонавтики).

12 апреля 1961 года советский космонавт Ю.А. Гагарин на космическом корабле «Восток» стартовал с космодрома «Байконур» и впервые в мире совершил орбитальный облет планеты Земля. Полет продлился 108 минут. 12 апреля – всемирный день космонавтики и авиации( слайд №5).

- Как вы думаете какими качествами должен обладать космонавт? (Он должен быть способным овладевать все новыми и новыми рабочими навыками и умениями, которые ему придется применять в космическом полете, то есть становиться универсалом. Он должен готов учиться всю жизнь, обладать хорошим здоровьем, быть выносливым и психологически устойчивым человеком, сильным, скоростным, скоординированным.

- Как вы считаете нужна ли космонавту математика? (Математика – основа профессии космонавт, потому что он исследователь. Каждый день на орбите – это экспериментальная работа в научно-исследовательской космической лаборатории, решение задач науки и техники. А решение любого рода таких задач требует от человека, прежде всего математическую грамотность.)( слайд №6).






III стадия рефлексия.

Подведем итоги урока.

-Составьте таблицу З-Х-У (слайд №7):


Знаем

Хотим узнать

Узнали, что осталось узнать

Раскрытие скобок, подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых.


Решение уравнений другим способом.

Узнали решение уравнений способом переноса слагаемых.


-Д.з: составить синквейн со словом уравнение, № 1341, 1342(а-е),1339.

- На этом урок окончен, до свидания.


Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Краткое описание документа:

Цель: ввести понятие корня уравнения, ознакомить со свойствами уравнений и новым способом решения уравнений,  развивать критическое мышление, создать у школьников положительную мотивацию к выполнению умственных и практических действий, развивать интерес у учащихся к процессу овладения новыми знаниями.

 

Приемы критического мышления: кластер, «логические цепочки», таблица «З-Х-У».

 

I стадия вызова (актуализация  знаний по данной теме).

- Здравствуйте, ребята! Девиз нашего урока: «Что умеете хорошего, то не забывайте, а чего не умеете, тому учитесь…»( из Поучения Владимира Мономаха) ( слайд №2).

Мы с вами работаем с выражениями. Давайте вспомним из чего состоят выражения, что мы с ними делаем с помощью кластера.

 

1)Составление кластера. Учащиеся перечисляют все действия, связанные с  выражениями.

 

Автор
Дата добавления 04.03.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров785
Номер материала 421506
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх