Отношения эквивалентности и порядка

Тема урока: «Отношения эквивалентности и порядка»

Цель: закрепить свойства отношений, умения применять их при решении задач, развивать умение определять отношения эквивалентности и порядка, развивать логическое мышление, воспитывать культуру труда, прививать любовь к предмету.

Оборудование: мультимедиапроектор , презентация, дидактический материал для практической работы, карточки для индивидуальной работы.

Планируемые результаты:

- умение применять свойства отношений  при решении задач;

- умение определять отношения эквивалентности и порядка,

-умение рассуждать, анализировать предложенные задания;

- навыки публичного выступления, анализ проведённого исследования.

Ход урока

I.                   Организационное начало.

II.                 Актуализация  опорных знаний.

1.     Работа по индивидуальным карточкам(2человека), у доски.

2.С остальными учащимися проводится математический диктант.

 Математический диктант. Закончи предложение:

- Отношением между элементами множества Х называют…

-Отношение R на множестве Х называют рефлексивным, если..

-Отношение R на множестве Х называют симметричным, если…

- Отношение R на множестве X называют антисимметричным,если..

- Отношение R на множестве X называют транзитивным, если…

- Отношение R на множестве Х называют отношением эквивалентности, если оно…

- Если на множестве Х задано отношение эквивалентности, то оно разбивает это множество на…

- Отношение R на множестве X называют отношением порядка, если оно…

Самопроверка.(Правильные ответы на слайде). Выявление результатов.

3.Проверка работы у доски по карточкам, выставление отметок.  

III.             Объявление темы урока, постановка учебной задачи.

IV.            Выполнение практической работы.

1)Установите, какой из графов  является графом отношения
 « х кратно у» на множестве

2) Объясните, почему отношение « равно»  на множестве отрезков является отношением эквивалентности, а отношение « короче» не является.

3) На множестве целых чисел от 0 до 999 задано отношение R – «иметь в записи  одно и тоже число цифр».Покажите, что R – отношение эквивалентности. На сколько классов оно разбивает данное множество чисел? Назовите наибольший и наименьший элемент каждого класса.

4)  Задание по рядам

1 ряд

Отношение R – «х больше у». Является ли оно  отношением порядка на множестве

2ряд

    Будет ли отношением порядка отношение R « х больше  у на 2», заданном на множестве

5 ) С помощью какого отношения можно упорядочить множество букв русского алфавита?

6) На рисунке дан граф отношений «быть братом» на множестве детей, живущих в одном доме(дети обозначены точками А,Б,В,Г,Д,Е,Ж,З). Кто из них является девочкой, а кто мальчиком? О ком из ребят по этому графу нельзя ничего сказать?

V.               Подведение итога  урока, рефлексия.

VI.            Домашнее задание( на презентации)

Повторить п. 39,40, упр.5(б)

Тема: «Логарифмическое дифференцирование»

Цель: дать представление о показательно-степенной функции, познакомить с методом логарифмического дифференцирования и его применением для нахождения производной показательно-степенной функции и функций, имеющих сложное аналитическое выражение, расширять математический кругозор, воспитывать культуру мышления.

Оборудование: мультимедиа проектор, слайды с заданиями, карточки с заданиями для индивидуальной работы.

Ход урока

I.                   Организационное начало.

Проверка готовности учащихся  к уроку. Сообщение плана урока.

II.                 Повторительно-обучающая работа.

1.  Индивидуальная  работа по карточкам ( трое учащихся).

2.  Устная фронтальная работа(слайд №1, №2).

3. Выполнение задания  в тетрадях( слайд №3), проверка у доски( двое учащихся).

Проверка работы по карточкам. Объявление результатов.

III.              Изучение нового материала.

1.                      Постановка проблемной ситуации.

Задание1. Найти производную функции:

Анализ предложенного задания.

2.Объявление цели урока.

3.Показ нового метода (логарифмическое дифференцирование).

4.Составление алгоритма работы по методу логарифмического дифференцирования.( слайд №4).

Запись алгоритма в тетрадь.

5.Первичное закрепление и апробация метода логарифмического дифференцирования.

Задание2.(слайд№5)

Один человек работает у доски с комментарием решения.

6. Понятие показательно - степенной функции( слайд №6).

Применение метода логарифмического дифференцирования для нахождения производной показательно-степенной функции:

 ( показ решения на доске)

IV.              Закрепление изученного.

 Выполнение заданий ( слайд №7).

Задание 1. Один ученик решает  у доски, комментируя решение.

Задание 2. Самостоятельное решение, с проверкой у доски.

Задание 3. Дополнительное задание для более сильных учащихся.

V.                Итог урока.

VI.              Домашнее задание( слайд 8).