Отрицательные целые числа. 6 класс

Тема урока: «Отрицательные целые числа»

Тип урока: «Урок изучения нового материала»

Цель: ввести понятие отрицательного числа, его расположения в ряде целых чисел и на координатной оси; формировать умения определять с помощью показаний термометра разницу температур.

Формируемые УУД:

Познавательные УУД:

- уметь искать информацию в учебнике, интернете, ориентироваться в своей системе знаний.

Регулятивные УУД:

- уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя, оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной оценки, планировать свои действия и вносить в них коррективы при необходимости, высказывать своё предположение.

Личностные УУД:

- способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.

Коммуникативные УУД:

– уметь слушать и слышать, уметь работать в паре, сотрудничать в совместном решении проблемы.

Планируемые результаты:

-уметь решать задачи с практическим содержанием.

Оборудование: ПК, проектор, раздаточный материал, учебник Математика 6 класс, Никольский С.М.

Ход урока

         I.            Организационный момент

Приветствие класса.

      II.            Актуализация опорных знаний

1.      Работа по изображению на доске в парах. Найдите координаты точек.

2.      Какие числа вам знакомы? Назовите примеры. Какие нет?

   III.            Изучение нового материала.

Сегодня мы с вами познакомимся с новыми числами. Натуральных и дробных чисел бывает недостаточно, чтобы измерить некоторые величины, описать многие события. Давайте посмотрим на числа -5, +3.

Вы можете назвать эти числа?

В каких случаях мы часто ими пользуемся? (когда говорим о погоде).

А как вы узнали, что на улице холодно? С помощью какого прибора? Давайте рассмотрим термометр. Что изображено на термометре? Как расположены числа?

Работа с учебником стр. 45 п. 2.1, рис. 28.

Положительные и отрицательные числа используются не только в математике, но и в географии.

Если нужно измерить высоту горы или глубину океана, от какой точки надо начинать отсчет? (от уровня воды океана)

Если  представить это в виде вертикальной шкалы, то нулевая точка это и есть уровень воды океана. В каком направлении будут измеряться высоты гор? Какими числами? (положительными)

В каком направлении будут измеряться глубины океана? Какими числами? (отрицательными). Работа в тетради

Запись положительных и отрицательных чисел под диктовку:

1.      Глубина Черного моря – 2210 м.

2.      Глубина Азовского моря – 13,5 м.

3.      Самая высокая гора Крыма – Роман-Кош -1545 м.

4.      Самое древнее и самое глубокое озеро – Байкал 1620 м.

5.      Самая низкая отметка на территории России – Прикаспийская низменность 28 м.

Изображение целых чисел на координатной оси

Проведём прямую. Отметим на ней точку 0 (ноль) и примем эту точку за начало отсчёта.

Укажем стрелкой направление движения по прямой вправо от начала координат. В этом направлении от точки 0 будем откладывать положительные числа.

То есть положительными называют уже известные нам числа, кроме нуля. Иногда положительные числа записывают со знаком «+». Например, «+5».

Для краткости записи знак «+» перед положительным числом обычно опускают и вместо «+5» пишут просто 5.

Поэтому «+5» и «5» — это одно и тоже число, только по разному обозначенное.

Выберем какой-либо отрезок, длину которого примем за единицу и отложим его несколько раз вправо от точки 0. В конце первого отрезка записывается число 1, в конце второго — число 2 и т.д.

Отложив единичный отрезок влево от начала отсчёта получим отрицательные числа: −1; −2; и т.д.

Отрицательные числа используют для обозначения различных величин, таких как: температура (ниже нуля), расход — то есть отрицательный доход, глубина — отрицательная высота и другие.

Как видно из рисунка, отрицательные числа — это уже известные нам числа, только со знаком «минус»: −2; −6 и т.д.

Числовую ось обычно располагают горизонтально или вертикально. Если координатная прямая расположена вертикально, то направление вверх от начала отсчёта обычно считают положительным, а вниз от начала отсчёта — отрицательным. Стрелкой указывают положительное направление.

Прямая, на которой отмечено:

1.      начало отсчёта (точка 0);

2.      единичный отрезок;

3.      стрелкой указано положительное направление;

называется координатной прямой или числовой осью.

    IV.            Закрепление нового материала.

1.Зададим координатную прямую, примем за единичный отрезок 1 клетку. Отметим на этой прямой точки А (5), B (-3), C (8), D (-7), E (2), F (1), M (-1).

2.Начертите горизонтальную прямую и отметьте на ней точки А и D так, чтобы

·         D была правее точки А и АD = 6 см. Отметьте точку O – начало отсчета, если  А(1), а D (7).

·         А была левее точки D и расстояние между ними составляло 5 см. Отметьте точку O – начало отсчета, если  А(-3), а D (2).

       V.            Физкультминутка.

Самостоятельная работа (задания на доске)

1 вариант

1. Начертите координатную прямую, приняв за единичный отрезок две клетки тетради. Отметьте на этой прямой точки А (2), B (-3), C (-1), D (3), E (-2), F (-6), M (-5).

2. Начертите горизонтальную прямую и отметьте на ней точку A. Правее точки A на расстоянии 3 см. отметьте точку B. Отметьте точку O – начало отсчета, если A (- 6), а  B (- 3).

2 вариант

1. Начертите координатную прямую, приняв за единичный отрезок длину двух  клеток тетради. Отметьте на этой прямой точки А (3), B (-4), C (2),  D (1), E (-2), F (-3), M (-1).

2. Начертите горизонтальную прямую и отметьте на ней точки C и D так, чтобы D была правее точки C и CD = 5 см. Отметьте точку O – начало отсчета, если C (-2), а D (3).

Определяются критерии оценивания. Работа в парах.

После того, как ребята решат эти примеры, учитель на доске показывает слайд с ответами.   Учащиеся отмечают знаком «+» правильно выполненные задания.

После самопроверки анализируются и исправляются допущенные ошибки, выставляются оценки.

VⅠ. Итоги урока. Рефлексия.

– Что нового вы узнали на уроке? Какие задания у вас вызвали затруднения? Почему?   Что помогло выполнить задания? Сформулируйте понятия положительного и отрицательного числа.

–  Проанализируйте свое участие в работе на уроке. Учитель просит поднять   руки:

-Две руки, если «Я понял тему урока»;

-Одна рука – «Я не совсем понял тему урока»;

  Учитель делает соответствующие выводы: с кем еще нужно работать по этой теме индивидуально.

VⅠⅠ. Домашнее задание

№ 206 письменно, п. 2.1 читать, знать значения выделенных слов.

Краткое описание документа:

Тема урока: «Отрицательные целые числа»

Тип урока: «Урок изучения нового материала»

Цель: ввести понятие отрицательного числа, его расположения в ряде целых чисел и на координатной оси; формировать умения определять с помощью показаний термометра разницу температур.

Формируемые УУД:

Познавательные УУД:

- уметь искать информацию в учебнике, интернете, ориентироваться в своей системе знаний.

Регулятивные УУД:

- уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя, оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной оценки, планировать свои действия и вносить в них коррективы при необходимости, высказывать своё предположение.

Личностные УУД:

- способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.

Коммуникативные УУД:

– уметь слушать и слышать, уметь работать в паре, сотрудничать в совместном решении проблемы.

Планируемые результаты:

-уметь решать задачи с практическим содержанием.

Оборудование: ПК, проектор, раздаточный материал, учебник Математика 6 класс, Никольский С.М.

Ход урока

• Организационный момент
• Актуализация опорных знаний
• Изучение нового материала.
• Закрепление нового материала.
• Физкультминутка.

Приветствие класса.

• Работа по изображению на доске в парах. Найдите координаты точек.
• Какие числа вам знакомы? Назовите примеры. Какие нет?

Сегодня мы с вами познакомимся с новыми числами. Натуральных и дробных чисел бывает недостаточно, чтобы измерить некоторые величины, описать многие события. Давайте посмотрим на числа -5, +3.

Вы можете назвать эти числа?

В каких случаях мы часто ими пользуемся? (когда говорим о погоде).

А как вы узнали, что на улице холодно? С помощью какого прибора? Давайте рассмотрим термометр. Что изображено на термометре? Как расположены числа?

Работа с учебником стр. 45 п. 2.1, рис. 28.

Положительные и отрицательные числа используются не только в математике, но и в географии.

Если нужно измерить высоту горы или глубину океана, от какой точки надо начинать отсчет? (от уровня воды океана)

Еслипредставить это в виде вертикальной шкалы, то нулевая точка это и есть уровень воды океана. В каком направлении будут измеряться высоты гор? Какими числами? (положительными)

В каком направлении будут измеряться глубины океана? Какими числами? (отрицательными). Работа в тетради

Запись положительных и отрицательных чисел под диктовку:

• Глубина Черного моря – 2210 м.
• Глубина Азовского моря – 13,5 м.
• Самая высокая гора Крыма – Роман-Кош -1545 м.
• Самое древнее и самое глубокое озеро – Байкал 1620 м.
• Самая низкая отметка на территории России – Прикаспийская низменность 28 м.

Изображение целых чисел на координатной оси

Проведём прямую. Отметим на ней точку 0 (ноль) и примем эту точку за начало отсчёта.

Укажем стрелкой направление движения по прямой вправо от начала координат. В этом направлении от точки 0 будем откладывать положительные числа.

То есть положительными называют уже известные нам числа, кроме нуля. Иногда положительные числа записывают со знаком «+». Например, «+5».

Для краткости записи знак «+» перед положительным числом обычно опускают и вместо «+5» пишут просто 5.

Поэтому «+5» и «5» — это одно и тоже число, только по разному обозначенное.

Выберем какой-либо отрезок, длину которого примем за единицу и отложим его несколько раз вправо от точки 0. В конце первого отрезка записывается число 1, в конце второго — число 2 и т.д.

Отложив единичный отрезок влево от начала отсчёта получим отрицательные числа: −1; −2; и т.д.

Отрицательные числа используют для обозначения различных величин, таких как: температура (ниже нуля), расход — то есть отрицательный доход, глубина — отрицательная высота и другие.

Как видно из рисунка, отрицательные числа — это уже известные нам числа, только со знаком «минус»: −2; −6 и т.д.

Числовую ось обычно располагают горизонтально или вертикально. Если координатная прямая расположена вертикально, то направление вверх от начала отсчёта обычно считают положительным, а вниз от начала отсчёта — отрицательным. Стрелкой указывают положительное направление.

Прямая, на которой отмечено:

• начало отсчёта (точка 0);
• единичный отрезок;
• стрелкой указано положительное направление;

называется координатной прямой или числовой осью.

• Зададим координатную прямую, примем за единичный отрезок 1 клетку. Отметим на этой прямой точки А (5), B (-3), C (8), D (-7), E (2), F (1), M (-1).
• Начертите горизонтальную прямую и отметьте на ней точки А и D так, чтобы

• D была правее точки А и АD = 6 см. Отметьте точку O – начало отсчета, еслиА(1), а D (7).
• А была левее точки D и расстояние между ними составляло 5 см. Отметьте точку O – начало отсчета, еслиА(-3), а D (2).

Самостоятельная работа (задания на доске)

1 вариант

1. Начертите координатную прямую, приняв за единичный отрезок две клетки тетради. Отметьте на этой прямой точки А (2), B (-3), C (-1), D (3), E (-2), F (-6), M (-5).

2. Начертите горизонтальную прямую и отметьте на ней точку A. Правее точки A на расстоянии 3 см. отметьте точку B. Отметьте точку O – начало отсчета, если A (- 6), аB (- 3).

2 вариант

1. Начертите координатную прямую, приняв за единичный отрезок длину двухклеток тетради. Отметьте на этой прямой точки А (3), B (-4), C (2),D (1), E (-2), F (-3), M (-1).

2. Начертите горизонтальную прямую и отметьте на ней точки C и D так, чтобы D была правее точки C и CD = 5 см. Отметьте точку O – начало отсчета, если C (-2), а D (3).

Определяются критерии оценивания. Работа в парах.

После того, как ребята решат эти примеры, учитель на доске показывает слайд с ответами. Учащиеся отмечают знаком «+» правильно выполненные задания.

После самопроверки анализируются и исправляются допущенные ошибки, выставляются оценки.

VⅠ. Итоги урока. Рефлексия.

– Что нового вы узнали на уроке? Какие задания у вас вызвали затруднения? Почему?Что помогло выполнить задания? Сформулируйте понятия положительного и отрицательного числа.

• Проанализируйте свое участие в работе на уроке. Учитель просит поднять руки:

-Две руки, если «Я понял тему урока»;

-Одна рука – «Я не совсем понял тему урока»;

Учитель делает соответствующие выводы: с кем еще нужно работать по этой теме индивидуально.

VⅠⅠ. Домашнее задание

№ 206 письменно, п. 2.1 читать, знать значения выделенных слов.