Открытый
урок по теме: "Формулы сокращенного умножения". 7-й класс
·
Щеголева
Татьяна Аркадьевна, учитель математики
Разделы: Математика
Цели
урока:
1. Обобщить и
систематизировать материал по данной теме. Провести диагностику усвоения
системы знаний и умений, ее применения для выполнения практических заданий с переходом
на более высокий уровень.
2. Развивать
познавательные процессы, память, внимание, наблюдательность и
сообразительность.
3. Повысить
интерес учащихся к нестандартным заданиям, сформировать у них положительный
мотив учения.
Тип урока: обобщения
и систематизации знаний, умений и навыков.
Ход
урока
Устные
упражнения:
1.
Прочитайте выражение: (а+5)2; а2 +52; а2 -52; ( х- у )3
2.
Разложите на множители: х2-16; 25-а2; 0,09-х2; 81-0,09у2; х2+4х+4; у2-81; р2-2р+1;
9а2-4в2; 4х2-х.
3.
Вычислите: 132- 112; 39 • 41;
4. Решите
уравнение: (х-2)(х+2)=0; х2+10х+25= 0; у2-16= 0.
Для
сильных учащихся (индивидуальное задание)
1.
Вычислите: ( 372-272 ); (10,52 -5,52)
2. Найдите
многочлен М, если выполняется равенство: х6 - 1 = ( х
– 1) • М
3. Найдите
значение выражения: (х2+6х+9): (4х+12)
при х = -2,6, предварительно упростив его.
(проверка
индивидуальных заданий учителем во время эстафеты)
Эстафета
Верно ли
утверждение:
|
1.
Выражение (2х-4) : 6 –целое
|
+
|
|
2.
Выражение (2х-3) : х +5 -нецелое
|
+
|
|
3. Равенство
а 2+ в2 =
(а + в) (а + в) является тождеством
|
-4.
|
|
4.
Равенство 3х2-у2 =
( 3х –у) (3х+у) является тождеством
|
-
|
|
5.
Выражение 4х2-х+ 1/ 16 нельзя представить в виде
квадрата двучлена
|
+
|
|
6.
Выражение 4-х2+2ху-у2 на
множители не раскладывается
|
-
|
|
7.
Уравнение (х2+1) х =0 имеет три различных корня
|
-
|
|
8.
Выражение -4а2+ 4а-1
принимает отрицательное значение при любом значении а
|
+
|
|
9.
Значение выражения в2-10в+31, при в =
-5 равно 6
|
-
|
|
10.
Уравнение (х-7) х2= 0 имеет два различных корня
|
+
|
Решение
тестовых заданий
Задания
решаются в парах, с проверкой на доске (после выполнения заданий ученик
записывает букву с правильным ответом в таблицу, в соответствии с посадочным
местом на уроке)
|
1
ряд
|
2
ряд
|
3
ряд
|
|
1вар.
|
2вар.
|
1вар.
|
2вар.
|
1вар.
|
2вар.
|
|
1.
|
1.
|
1.
|
1.
|
1.
|
1.
|
|
2.
|
2.
|
2.
|
2.
|
2.
|
2.
|
|
3.
|
3.
|
3.
|
3.
|
3.
|
3.
|
|
4.
|
4.
|
4.
|
4.
|
4.
|
4.
|
1
вариант
1.
Выполните действия: (5а-в)(в+5а)
А) в2-
25а2;
Б) 25а2- в2
В) в2+25а2
Г) 25а2- 10ав+ в2
2.
Замените* одночленом так, чтобы данное равенство стало тождеством
(* + 3к4)2= 25 а4 + 30а2 к4+9к8
А) 25а2
Б) 5а2
В) 5а
Г) 5а4
3.
Упростить выражение: (х + 2) (х2-4) (х-2)
А) х4-8х2+16
Б) х4-16
В) х4+16+8х2
Г) х4+16
4. Решите
уравнение: 4х3-х= 0
А) 0
Б) 0,5; -0,5
В) 2;-2
Г) другой ответ
2вариант
1.
Выполните действия: (7+3а)(3а-7)
А) 9а2+49
Б) -9а2+49
В) 9а2-49
Г) 9а2-42а+49
2.
Упростите выражение: (а-5)(25+а2)(5+а)
А) а4-625
Б) а4+50а2+625
В) а4-50а2+625
Г) а4+625
3.
Замените* одночленом так, чтобы данное равенство стало тождеством
(5к4-*)2=25к8-40к4р3+16р6
А) 4р6
Б) 16р3
В) 4р
Г) 4р3
4. Решите
уравнение: 16х3 -9х2= 0
А) -0,7;0,7
Б) 0
В) 0;0,75
Г) другой ответ
Ответы:
|
|
1
|
2
|
3
|
4
|
|
1вариант
|
Б
|
Б
|
А
|
Г
|
|
2 вариант
|
В
|
А
|
Г
|
Г
|
Разбираются
неверно выполненные задания на доске.
Самостоятельная
работа
1 уровень
1. а)
Продолжите разложение на множители, разности квадратов
1. 25а2 -9в2=(5а)2 - (3в)2= …
2. 0,01х2 – 49у2=(0,1х)2 – (7у)2=…
б)
Разложите на множители:
25-9у2
2. 1-16х2
3. 36х2-у2
4. 0,09в2- 0,04с2
2. Используя
формулу а2-2ав+ в2=(а -в)2 и а2+2ав+ в2=(а +в)2 представьте
трехчлен в виде квадрата суммы или квадрата разности:
а) а2-2ас+с2
б) х2+4х+4
в) 9х2-6ху+у2
г) 4х2+12ху+9у2
3.
Закончите разложение на множители:
|
а) 7а2-28=7(а2-4)=…
|
г) 20-5х2=5(…-. .
. )=…
|
|
б) -2в2+18=
-2(в2-9)=…
|
б) 3а2+6а+3=3(…+…+…)=3(…+…)2=…
|
|
в) 3а2-3=3(а2-…)=…
|
|
4.
Упростите выражение:
а) (4х+3)2-24
б) 18с2-2(3с-1)2
2 уровень
1.
Выполните действия:
а)
(2х+0,5)2
б)
(-3а+2в)2
в) (а2+в3)2
2.
Разложите на множители:
а) 64а-а3
б) х3-10х2 +25х
в) у5-25у3
г) 16х+8х2+х3
3. Решите
уравнение:
а) х2-(х+3)(х-3)=3х
б) 25х2-16=0
4.
Докажите, что при любых значениях х и у значение выражения неотрицательно
4х2-20ху+25у2
5.
Вычислите:
а) 192-172
б) 252-242
3 уровень
1. Разложите
на множители:
а) -а4+16
б) 64х2-(х-1)2
в) (3х-3)2-(х+2)2
2. Решите
уравнение:
а) (4х-1)2-4(х-2)(х+2)=0
б) 0,25а2=0,16
3. Найдите
наименьшее значение выражения: 4х2-4х+11
4.
Докажите, что при любом целом х выражение
а) (х+6)2-(х-6)2 кратно
24
б) (3х)2-(х-1)2 кратно
8
5.
Докажите, что при любом значении а выражение а2-10х+29
принимает положительное значение.
Итоги
урока. Выставление оценок
Домашнее
задание: (каждому ученику раздается )
Начертите
квадрат, разбейте его на девять квадратов. В центре квадрата запишите одночлен
6 х4у2. В пустые
клеточки запишите такие одночлены, чтобы по вертикали, горизонтали и диагонали,
содержащие одночлен 6х4у2 получился
трехчлен, который можно представить в виде квадрата двучлена.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.