Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Отрытый урок по теме "Формулы сокращенного уравнения" ( 7 класс)

Отрытый урок по теме "Формулы сокращенного уравнения" ( 7 класс)



  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

hello_html_190e626f.gifОткрытый урок по теме: "Формулы сокращенного умножения". 7-й класс

Разделы: Математика



Цели урока:

  1. Обобщить и систематизировать материал по данной теме. Провести диагностику усвоения системы знаний и умений, ее применения для выполнения практических заданий с переходом на более высокий уровень.

  2. Развивать познавательные процессы, память, внимание, наблюдательность и сообразительность.

  3. Повысить интерес учащихся к нестандартным заданиям, сформировать у них положительный мотив учения.

Тип урока: обобщения и систематизации знаний, умений и навыков.

Ход урока

Устные упражнения:

1. Прочитайте выражение: (а+5)2; а2 +52; а2 -52; ( х- у )3

2. Разложите на множители: х2-16; 25-а2; 0,09-х2; 81-0,09у2; х2+4х+4; у2-81; р2-2р+1;

2-4в2; 4х2-х.

3. Вычислите: 132- 112; 39 • 41;

4. Решите уравнение: (х-2)(х+2)=0; х2+10х+25= 0; у2-16= 0.

Для сильных учащихся (индивидуальное задание)

1. Вычислите: ( 372-272 ); (10,52 -5,52)

2. Найдите многочлен М, если выполняется равенство: х6 - 1 = ( х – 1) • М

3. Найдите значение выражения: (х2+6х+9): (4х+12) при х = -2,6, предварительно упростив его.

(проверка индивидуальных заданий учителем во время эстафеты)

Эстафета

Верно ли утверждение:

1. Выражение (2х-4) : 6 –целое

+

2. Выражение (2х-3) : х +5 -нецелое

+

3. Равенство а 2+ в2 = (а + в) (а + в) является тождеством

-4.

4. Равенство 3х22 = ( 3х –у) (3х+у) является тождеством

-

5. Выражение 4х2-х+ 1/ 16 нельзя представить в виде квадрата двучлена

+

6. Выражение 4-х2+2ху-у2 на множители не раскладывается

-

7. Уравнение (х2+1) х =0 имеет три различных корня

-

8. Выражение -4а2+ 4а-1 принимает отрицательное значение при любом значении а

+

9. Значение выражения в2-10в+31, при в = -5 равно 6

-

10. Уравнение (х-7) х2= 0 имеет два различных корня

+

Решение тестовых заданий

Задания решаются в парах, с проверкой на доске (после выполнения заданий ученик записывает букву с правильным ответом в таблицу, в соответствии с посадочным местом на уроке)

1 ряд

2 ряд

3 ряд

1вар.

2вар.

1вар.

2вар.

1вар.

2вар.

1.

1.

1.

1.

1.

1.

2.

2.

2.

2.

2.

2.

3.

3.

3.

3.

3.

3.

4.

4.

4.

4.

4.

4.

1 вариант

1. Выполните действия: (5а-в)(в+5а)

А) в2- 25а2; 
Б) 25а
2- в2 
В) в
2+25а2 
Г) 25а
2- 10ав+ в2

2. Замените* одночленом так, чтобы данное равенство стало тождеством

(* + 3к4)2= 25 а4 + 30а2 к4+9к8

А) 25а2
Б) 5а
2 
В) 5а
 
Г) 5а
4

3. Упростить выражение: (х + 2) (х2-4) (х-2)

А) х4-8х2+16 
Б) х
4-16 
В) х
4+16+8х2 
Г) х
4+16

4. Решите уравнение: 4х3-х= 0

А) 0 
Б) 0,5; -0,5
В) 2;-2
Г) другой ответ

2вариант

1. Выполните действия: (7+3а)(3а-7)

А) 9а2+49 
Б) -9а
2+49 
В) 9а
2-49 
Г) 9а
2-42а+49

2. Упростите выражение: (а-5)(25+а2)(5+а)

А) а4-625 
Б) а
4+50а2+625 
В) а
4-50а2+625 
Г) а
4+625

3. Замените* одночленом так, чтобы данное равенство стало тождеством

(5к4-*)2=25к8-40к4р3+16р6

А) 4р6 
Б) 16р
3 
В) 4р
 
Г) 4р
3

4. Решите уравнение: 16х3 -9х2= 0

А) -0,7;0,7 
Б) 0
 
В) 0;0,75
 
Г) другой ответ

Ответы:

 

1

2

3

4

1вариант

Б

Б

А

Г

2 вариант

В

А

Г

Г

Разбираются неверно выполненные задания на доске.

Самостоятельная работа

1 уровень

1. а) Продолжите разложение на множители, разности квадратов

1. 25а2 -9в2=(5а)2 - (3в)2= …

2. 0,01х2 – 49у2=(0,1х)2 – (7у)2=…

б) Разложите на множители:

25-9у2

2. 1-16х2

3. 36х22

4. 0,09в2- 0,04с2

2. Используя формулу а2-2ав+ в2=(а -в)2 и а2+2ав+ в2=(а +в)2 представьте трехчлен в виде квадрата суммы или квадрата разности:

а) а2-2ас+с2

б) х2+4х+4

в) 9х2-6ху+у2

г) 4х2+12ху+9у2

3. Закончите разложение на множители:

а) 7а2-28=7(а2-4)=…

г) 20-5х2=5(…-. . . )=…

б) -2в2+18= -2(в2-9)=…

б) 3а2+6а+3=3(…+…+…)=3(…+…)2=…

в) 3а2-3=3(а2-…)=…


4. Упростите выражение:

а) (4х+3)2-24

б) 18с2-2(3с-1)2

2 уровень

1. Выполните действия:

а) (2х+0,5)2

б) (-3а+2в)2

в) (а23)2

2. Разложите на множители:

а) 64а-а3

б) х3-10х2 +25х

в) у5-25у3

г) 16х+8х23

3. Решите уравнение:

а) х2-(х+3)(х-3)=3х

б) 25х2-16=0

4. Докажите, что при любых значениях х и у значение выражения неотрицательно

2-20ху+25у2

5. Вычислите:

а) 192-172

б) 252-242

3 уровень

1. Разложите на множители:

а) -а4+16

б) 64х2-(х-1)2

в) (3х-3)2-(х+2)2

2. Решите уравнение:

а) (4х-1)2-4(х-2)(х+2)=0

б) 0,25а2=0,16

3. Найдите наименьшее значение выражения: 4х2-4х+11

4. Докажите, что при любом целом х выражение

а) (х+6)2-(х-6)2 кратно 24

б) (3х)2-(х-1)2 кратно 8

5. Докажите, что при любом значении а выражение а2-10х+29 принимает положительное значение.

Итоги урока. Выставление оценок

Домашнее задание: (каждому ученику раздается )

Начертите квадрат, разбейте его на девять квадратов. В центре квадрата запишите одночлен 6 х4у2. В пустые клеточки запишите такие одночлены, чтобы по вертикали, горизонтали и диагонали, содержащие одночлен 6х4у2 получился трехчлен, который можно представить в виде квадрата двучлена.





Краткое описание документа:

Умение применять формулы сокращенного умножения является базовым в школьном курсе математики, и от того, насколько успешно учащиеся освоят эти формулы, зависит успех дальнейшего изучения предмета. На уроке учащиеся получают возможность проверить уровень усвоения материала сообразно своим возможностям.

Автор
Дата добавления 06.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров310
Номер материала ДВ-127729
Получить свидетельство о публикации


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх