Отрытый урок по теме: "Многочлен и его стандартный вид"

МБОУ «СОШ №2» г. Дагестанские Огни

Открытый урок по теме

                                                                                                    Подготовила учитель математики

Г.М.Махмудова

2016-2017

Цель урока:

·                    Определить для учащихся понятие многочлена и элементов его составляющих;

·                    Научить алгоритму приведения к стандартному виду многочлена

·                    Выработка чувства коллективизма, веры в себя и товарищей, доброты и милосердия.

·                    Развитие общего кругозора и эрудиции

Содержание и ход урока

Девиз урока: «Там, где кончаются сомнения,

 кончается наука»

1.Организационный момент.

a.                  Приветствие и вводное слово учителя

Здравствуйте ребята! Садитесь, пожалуйста. Друзья, сегодня нам предстоит большая работа. Мы должны будем разобраться с новым для вас математическим понятием, понятием многочлен. Слово многочлен состоит из 9 букв, а что кроется за этими буквами, какая тайна вот цель нашего урока. Рассказать о жетонах

Пока  я заполняю журнал, вы, ребята, возьмите один листочек с личиками и, разобравшись в своем настроении на данный момент, отметьте личико и запишите задание на дом.

- староста, подскажи мне, пожалуйста, кто сегодня отсутствует на уроке.

-ответ старосты.

- спасибо, садись.

Ребята! Китайцы говорят: «Большая дорога начинается с первого шага», давайте мы этот шаг сделаем.

Для того чтобы хорошо усвоить материал нашего урока нам необходимы знания из предыдущих уроков. Поэтому, вначале, немного повторим материал.

b.                  Фронтальный опрос:

1.          Напомните мне, что называется степенью числа  с натуральным показателем n, больше 1?

-    …произведение n множителей, каждый из которых равна .

2.                    Назовите основание и показатель степени.

3.                    Какие действия со степенями вам известны?

Ребята! Мы уже знаем действия со степенями. Докажите, что в равенствах допущены ошибки. Найдите эти ошибки  (запись на доске)

4.          Чему равно

Молодцы! Мне приятно видеть, что вы активно участвуете в обсуждении. Но в то же время, я заметил, некоторые ребята пасивничают, не верят в себя. К ним я бы хотела обратиться стихами великого поэта, ученого, математика Омара Хайяма:

«Мы источник веселья – и скорби родник,

Мы вместилище скверны – чистый рудник.

Человек, словно в зеркале мир, - многолик,

Он ничтожен – и он же безмерно велик!»

Ребята, нужно верить в себя, и тогда все получится. Пусть не сразу, но все же получится.

Ну что же, свойства степени с натуральным показателем мы повторили.

5.                    Давайте теперь вспомним что же называют одночленом?

Выражение, являющееся произведением чисел, букв и их натуральных степеней.

На доске записан одночлен . Приведем его к стандартному виду.

Один учащийся решает у доски:

Слово «стандарт» произошло от английского слова Standard – норма, образец, принимаемый за исходный для сопоставления с ним других исходных объектов.

6.                    Какие законы умножения мы использовали при приведении одночлена к стандартному виду?

Переместительный   и сочетательный

7.                    А что называется коэффициентом одночлена?
- числовой множитель…

8.                    Назовите коэффициент одночлена. (-6)

9.                    Дайте определение степени одночлена.

Степенью одночлена называется сумма показателей степеней входящих в него букв.

10.                Определите степени одночленов?

                            Ст. = 2+3=5      
                                   Ст. = 2+4+1= 7

Молодцы! Мне очень приятно работать с вами. Ребята, теперь мы вплотную подошли к многочлену. Осталось совсем немного. Мы уже поднакопили силы, а она у нас в тех знаниях, которые мы повторили. Ну что же, пойдем на штурм многочлена?! Перед этой битвой я хотела бы обратиться к вам с напутственными словами:

Учитесь управлять собой.

Во всём ищите добрые начала

И, споря с трудною судьбой,

Умейте начинать сначала.

Споткнувшись. Самому вставать.

В себе самом искать опору,

При быстром продвиженье в гору,

Друзей в пути не растерять.

2. Изложение нового материала

Запишите, пожалуйста, следующие выражения:

Какие из выражений являются одночленом? Выделите их.

А чем же являются оставшиеся выражения?  Что бы разобраться в этом, ответьте мне на вопрос: « Что представляют собой эти выражения?»

Ожидаемый ответ: сумма одночленов.

Молодцы! Запишем определение:

Определение. Многочленом называется сумма одночленов.

Каждый одночлен входящий в многочлен называют членами многочлена.

Перечислите члены многочлена

Ответ:  ,

Если многочлен состоит из 2-х членов его принято называть двучленом, если из 3-х членов – трехчленов. Одночлен, так же считают многочленом . состоящим из одного члена.

Ребята! А вы можете привести примеры из жизни которые можно было  бы сопоставить с многочленом?

·                    Паровоз + вагоны!

·                    Солнечная система ….

Молодцы!

Запишем многочлен

Члены многочлена имеющие одинаковую буквенную часть называют подобными членами.

Замена суммы подобных членов одним одночленом  называют приведением подобных членов.

Чтобы привести подобные члены, нужно сложить их коэффициенты, оставив без изменения буквенную часть.

После приведения подобных членов многочлен имеет стандартный вид

А как же определить степень многочлена?

Наибольшая из степеней одночленов, составляющих многочлен. Называют степенью многочлена.

3.  Закрепление теоретического материала.

Математический аукцион!

На торги выставлен 1  лот:

Выиграет тот, кто выскажет об этом выражении последнюю мысль (за 15 сек)

-        это многочлен

-        это трехчлен

-        степень многочлена равна 4

-        многочлен включает в себя три одночлена

-        K₁ = 8; K₂ = -2; K₃ = -4

-        Коэффициенты являются четными числами.

4.                    Решение примеров.

Ребята, прежде чем мы приступим к решению примеров, договоримся о правилах поведения: 

Не злобствуйте, не исходите ядом,

Не радуйтесь чужой беде.

Ищите лишь добро везде,

Всего упорней – в тех, кто рядом.

Ребята, план работы в классе записан на доске:

1.№ 616(у),№617(б, г),№619(а, в),№621(б),624

2. №628(у), №626 (а).

Первые 5 человек справившиеся с заданием будут мною оценены.

№616

а).

б).

№617

б).

г).

№619

а).

в).

№621

б).

При

№626

а).  

Напутствия учащимся

Учитесь управлять собой,

Во всем ищите добрые начала

И, споря  с трудною судьбой,

Усейте начинать с начала.

Споткнувшись, самому вставать,

В себе самом искать опору,

При быстром продвиженье в гору

Друзей в пути не растерять.

Не злобствуйте, не исходите ядом,

Не радуйтесь чужой беде.

Ищите лишь добро везде,

Все упорней – в тех, кто рядом.

Не умирайте, пока живы!

Поверьте: беды все уйдут.

Несчастья тоже устают,

И завтра будет день счастливый!

Друзья! Расстанемся без грусти,

Ведь на душе светлее стало.

Пусть память сахарится в чувстве,

Дав делу новое начало!

Математический диктант:

1. многочленом называется…

2. одночлены, из которых состоит многочлен называются…

3. напишите произвольный двучлен, трехчлен

4. члены многочлена, имеющие одинаковую буквенную часть называются…

5. замена суммы подобных членов одним многочленом называется…

6.чтобы привести подобные члены, нужно…

Ответы к диктанту

1.  …сумма одночленов

2.  …членами многочлена

3. 

4.  …подобными членами

5.  …приведение подобных членов

6.  …сложить их коэффициенты, оставив без изменения буквенную часть.

5.Самостоятельная работа:

Вариант 1.

№ 1. Решите уравнение

№ 2.

№ 3. Упростите выражение и укажите степень получившегося многочлена:

Степень = 2

Вариант 2.

№ 1. Решите уравнение:

№2. Какова  степень многочлена

Степень =  5.

№3 Приведите многочлен к стандартному виду:

6.Подвидение итогов занятия:

Слова учителя о том, что прошли сегодня на уроке, чему научились и т.д.

Не умирайте, пока живы!

Поверьте: беды все уйдут.

Несчастья тоже устают,

И завтра будет день счастливый!

Друзья! Расстанемся без грусти,

Ведь на душе светлее стало.

Пусть память сахарится в чувстве,

Дав делу новое начало!

ДЗ: №618(а,в)

       №620(б)

      №622(б)

     №631(б)