Ответы к входному контролю

Ключи к вариантам контрольной работы

№ задания	1 вариант	2 вариант
1	– 2,1	– 1,6
2	690	550
3	или – 0,1	или – 0,05
4	3; – 6	– 9; 2
5	200	72
6	8	6
7	4	2
8	1,5	или – 0,5
9	1	4
10	8,5	6,5
11	14 км/ч	2 км/ч
12	11	10

Максимальный балл за выполнение работы – 14.

Баллы по предметам

	№1	№2	№3	№4	№5	№6	№7	№8	№9	№10	№11	№12
алгебра	1	1	1	1		1	1	0,5+0,5	1		2
геометрия					1					1		2

Задание №8 оценивается 1 баллом; 0,5 балла – если ученик выполнил только одно из условий задания, в других случаях – 0 баллов.

Критерии выставления отметок по математике

Отметка	«2»	«3»	«4»	«5»
Диапазон баллов	0-5,5	6-8,5	9-11,5	12-14

Критерии выставления отметок по алгебре

Отметка	«2»	«3»	«4»	«5»
Диапазон баллов	0-4,5	5-6,5	7-8,5	9-10

Критерии выставления отметок по геометрии

Отметка	«2»	«3»	«4»	«5»
Диапазон баллов	0-1	2	3	4

Решение 11-12 заданий

Решение должно быть математически грамотным и полным, из него должен быть понятен ход рассуждений обучающегося. Оформление решения должно обеспечивать выполнение указанных выше требований, а в остальном может быть произвольным.

Задание 11.

Баллы	Критерии оценивания выполнения задания
2	Правильно составлена и описана математическая модель задачи, произведены все вычисления, получен верный ответ.
1	Правильно составлена математическая модель задачи, но допущена описка и / или негрубая вычислительная ошибка, не влияющая на правильность дальнейшего хода решения. В результате этой описки и /или ошибки может быть получен неверный ответ.
0	Другие случаи, не соответствующие указанным критериям.

Задание 12.

Баллы	Критерии оценивания выполнения задания
2	Правильно изображен рисунок к задаче, оформлено краткое условие, произведены все вычисления, получен верный ответ.
1	Правильно изображен рисунок к задаче, оформлено краткое условие, но допущена описка и / или негрубая вычислительная ошибка, не влияющая на правильность дальнейшего хода решения. В результате этой описки и /или ошибки может быть получен неверный ответ.
0	Все случаи решения, не соответствующие указанным выше критериям выставления оценок в 1 или 2 балла.

Комментарий: только ответ – 0 баллов.

1 вариант

Задание 11. Катер прошел 40 км. по течению реки и 6 км. против течения, затратив на весь путь 3ч. Какова собственная скорость катера, если скорость течения 2 км/ч.

Решение.

Пусть х км/ч – собственная скорость

	S	V	t
По течению	40	х + 2
Против течения	6	х – 2

;       0 < х < 2

40(х – 2) + 6(х + 2) = 3(х² – 4)

40х – 80 + 6х + 12 = 3х² – 12

3х² – 46х  + 56 = 0

х =  (не удовлетворяет условию задачи); х = 14

Ответ: 14 км/ч

Задание 12. Биссектриса тупого угла В параллелограмма АВСD делит сторону AD в отношении 1:3, считая от вершины А. Найдите меньшую сторону, если периметр параллелограмма равен 110 см.

Решение. 2 = 3 как накрестлежащие при AD || BC и секущей ВК 1 = 2, т.к. ВК – биссектриса В 1 = 3   АВК – равнобедренный   АВ = АК Пусть АВ = х, тогда АК – х, КD – 3х 2(х + 4х) = 110 5х = 55 х = 11 Ответ: 11

2 вариант

Задание 11. Теплоход, собственная скорость которого 18 км/ч., прошел 50 км. по течению реки и 8 км. против течения, затратив на весь путь 3ч. Какова скорость течения реки, если известно, что она не больше 6 км/ч.

Решение.

Пусть х км/ч – скорость течения

	S	V	t
По течению	50	18 + х
Против течения	8	18 – х

;    0 < х  6

50(18 – х) + 8(18 + х) = 3(18² – х²)

900 – 50х + 144 + 8х – 972 + 3х² = 0

3х² – 42х  + 72 = 0

х² – 14х  + 24 = 0

х = 2; х = 12 (не удовлетворяет условию задачи)

Ответ: 2 км/ч

Задание 12. Биссектриса тупого угла В параллелограмма АВСD делит сторону AD в отношении 1:2, считая от вершины А. Найдите меньшую сторону, если его периметр равен 80.

Решение. 2 = 3 как накрестлежащие при AD || BC и секущей ВК 1 = 2, т.к. ВК – биссектриса В 1 = 3   АВК – равнобедренный   АВ = АК Пусть АВ = х, тогда АК – х, КD – 2х 2(х + х + 2х) = 80 4х = 40 х = 10                                   Ответ: 10