Памятка "Десятичные дроби" (5 класс)

Десятичные дроби

           Дроби, у которых знаменатель равен 10, 100, 1000 и т.д., называются          десятичными дробями.

Разряды целой части			,		Разряды дробной части
5	5	5	,	5	5	5

       Чтобы прочитать десятичную дробь, нужно:

1)       Прочитать число в целой части и добавить слово «целых».

2)       Прочитать дробную часть как натуральное число и добавить название         младшего разряда.

Любую обыкновенную дробь можно представить в виде десятичной дроби  (конечной или бесконечной периодической). Любую конечную или бесконечную периодическую десятичную дробь можно представить в виде обыкновенной дроби. Если в конце десятичной дроби приписать нуль или отбросить нуль, то получится  дробь, равная данной.

Чтобы сравнить две десятичные дроби, надо: Правило 1:

1) уравнять количество цифр после запятой, приписав к одной из них, справа нули; 2) отбросить запятую и сравнить получившиеся натуральные числа. Правило 2:

Чтобы сравнить две десятичные дроби, надо сравнить цифры поразрядно, начиная со старшего разряда.

Правила действий с десятичными дробями:

Чтобы сложить (вычесть) десятичные дроби, надо:

1)       подписать одну дробь под другой так, чтобы одноименные разряды были 

       записаны друг под другом, а запятая под запятой;

2)       сложить (вычесть) дроби поразрядно;

3)       в полученном результате поставить запятую под запятыми.

Чтобы умножить десятичную дробь на натуральное число, надо:

1)       выполнить умножение, не обращая внимания на запятую;

2)       в полученном произведении отделить запятой справа столько цифр, сколько        их было в данной дроби.

                                    0,     3      4      9

                              ^*                       1      5

                                    1              4      5

                                    3              9       

5
5	3,	1

                                    5,            3      5

             Чтобы разделить десятичную дробь на натуральное число, надо:

1) выполнить деление, не обращая внимания 

                    2      6      5,     5

              на запятую;

^{– 2 5}   2) в полученном частном поставить запятую,     ¹                   когда закончится деление целой части.

                            1                                       

При умножении (делении) десятичной дроби на 10, 100, 1000, …, надо перенести запятую на столько цифр вправо (влево), сколько нулей записано после единицы  в делителе.

Чтобы перемножить две десятичные дроби, надо:

1) перемножить их как натуральные числа, не обращая внимания на запятую; 2) в полученном произведении отделить запятой столько цифр справа,         сколько их в обоих множителях вместе.

                                    0,     3      4      9

                              ^*                       1,     5

                                                    4      5

                                                    9       

                            0,                    3      5

Умножить число на 0,1; 0,01; 0,001 – то же самое, что и разделить это число  на 10, 100, 1000.

Для умножения десятичных дробей выполняются законы умножения:  переместительный, сочетательный, распределительный, свойства  умножения на 0 и  на 1.

При умножении числа на десятичную дробь, меньшую 1, оно уменьшается, при умножении числа на десятичную дробь, большую 1, оно увеличивается.

Чтобы разделить число на десятичную дробь, надо:

1)       в делимом и делителе перенести запятую вправо на столько цифр, сколько         их после запятой в делителе;

2)       после этого выполнить деление на натуральное число.

5
5	3,	1

                    2      6      5,                    5 26,55 : 0,5 = 265,5 : 5

              ^–       2      5                

                            ₁                                                При делении числа на 0,1; 0,01; 0,001 запятая

                         ₁                                                                              переносится вправо на столько цифр, сколько                                                                              цифр после запятой в делителе.

Учитель математики МБОУ СШ № 2 Ястребинская Екатерина Владимировна город Вилючинск