960929
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5 480 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1 400 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 60%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до 28 февраля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Памятка для решений всех видов тригонометрических уравнений

Памятка для решений всех видов тригонометрических уравнений

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Основные приемы решения тригонометрических уравнений.

Данная памятка призвана помочь учащимся старших классов в подготовке к ЕГЭ по математике по теме «Тригонометрические уравнения», а также преподавателям для систематизации и обобщению знаний по указанной теме.

  1. Уравнения вида a sin2x + b sin x + c = 0; в которые входит только один вид тригонометрических функций.

Решение:

  1. Замена sin x=t,

  2. Решение квадратного уравнения относительно t,

  3. Возвращение к переменной х





  1. Уравнения вида a sin2x + b cos x + c = 0; в которые входят разные виды тригонометрических функций.

Решение:

  1. Замена sin2 x=1- cos2 x ,

  2. Решение квадратного уравнения относительно t, где t= cos x

  3. Возвращение к переменной х



  1. Уравнения вида a sin2x + b sin x cos x + c cos2 x = 0;



Решение:

  1. Деление на cos2 x , (значения при которых cos x равен нулю не являются решениями уравнения данного вида, т.к. если cos x=0, то и sin x=0, но синус и косинус одновременно не могут равняться нулю)

  2. Решение квадратного уравнения относительно t, где t= tg x

  3. Возвращение к переменной х



  1. Уравнения вида a sin2x + b sin x cos x + c cos2 x = d; (a не равно d)

Решение:

  1. a sin2x + b sin x cos x + c cos2 x = d(sin2x+ cos2 x) , т.к. sin2x+ cos2 x=1

  2. a sin2x + b sin x cos x + c cos2 x – d sin2x- d cos2 x=0

  3. (a-d) sin2x + b sin x cos x +( c-d) cos2 x =0

  4. Деление на cos2 x , (значения при которых cos x равен нулю не являются решениями уравнения данного вида, т.к. если cos x=0, то и sin x=0, но синус и косинус одновременно не могут равняться нулю)

  5. Решение квадратного уравнения относительно t, где t= tg x

  6. Возвращение к переменной х



  1. Уравнения вида a sin x + b cos x = 0;

Решение:

  1. Деление на cos x , (значения при которых cos x равен нулю не являются решениями уравнения данного вида, т.к. если cos x=0, то и sin x=0, но синус и косинус одновременно не могут равняться нулю)

  2. Решение простейшего уравнения а tg x + b=0





  1. Уравнения вида a sin а x + b cos в x = 0;

Решение:

  1. Использовать формулы суммы(разности) тригонометрических функций

  2. Применить правило равенства нулю произведения



  1. Уравнения вида a sin x + b cos x + с = 0;

Решение:

  1. Введем вспомогательный аргумент t=x/2, получим a sin 2t + b cos 2t + с = 0;

  2. Применяя формулы двойных углов и приведя подобные слагаемые получаем уравнение третьего вида (из данной памятки)

  1. Уравнения вида sin а x + sin в x = sin cx + sin dx ;

Решение:

1.Использовать формулу понижения степени,

2. Применяя формулы суммы(разности) тригонометрических функций и вынося общий множитель за скобки, получаем уравнение шестого вида (из данной памятки)











Общая информация

Номер материала: ДВ-146955

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.