Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Памятка для решений всех видов тригонометрических уравнений
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Памятка для решений всех видов тригонометрических уравнений

библиотека
материалов

Основные приемы решения тригонометрических уравнений.

Данная памятка призвана помочь учащимся старших классов в подготовке к ЕГЭ по математике по теме «Тригонометрические уравнения», а также преподавателям для систематизации и обобщению знаний по указанной теме.

  1. Уравнения вида a sin2x + b sin x + c = 0; в которые входит только один вид тригонометрических функций.

Решение:

  1. Замена sin x=t,

  2. Решение квадратного уравнения относительно t,

  3. Возвращение к переменной х





  1. Уравнения вида a sin2x + b cos x + c = 0; в которые входят разные виды тригонометрических функций.

Решение:

  1. Замена sin2 x=1- cos2 x ,

  2. Решение квадратного уравнения относительно t, где t= cos x

  3. Возвращение к переменной х



  1. Уравнения вида a sin2x + b sin x cos x + c cos2 x = 0;



Решение:

  1. Деление на cos2 x , (значения при которых cos x равен нулю не являются решениями уравнения данного вида, т.к. если cos x=0, то и sin x=0, но синус и косинус одновременно не могут равняться нулю)

  2. Решение квадратного уравнения относительно t, где t= tg x

  3. Возвращение к переменной х



  1. Уравнения вида a sin2x + b sin x cos x + c cos2 x = d; (a не равно d)

Решение:

  1. a sin2x + b sin x cos x + c cos2 x = d(sin2x+ cos2 x) , т.к. sin2x+ cos2 x=1

  2. a sin2x + b sin x cos x + c cos2 x – d sin2x- d cos2 x=0

  3. (a-d) sin2x + b sin x cos x +( c-d) cos2 x =0

  4. Деление на cos2 x , (значения при которых cos x равен нулю не являются решениями уравнения данного вида, т.к. если cos x=0, то и sin x=0, но синус и косинус одновременно не могут равняться нулю)

  5. Решение квадратного уравнения относительно t, где t= tg x

  6. Возвращение к переменной х



  1. Уравнения вида a sin x + b cos x = 0;

Решение:

  1. Деление на cos x , (значения при которых cos x равен нулю не являются решениями уравнения данного вида, т.к. если cos x=0, то и sin x=0, но синус и косинус одновременно не могут равняться нулю)

  2. Решение простейшего уравнения а tg x + b=0





  1. Уравнения вида a sin а x + b cos в x = 0;

Решение:

  1. Использовать формулы суммы(разности) тригонометрических функций

  2. Применить правило равенства нулю произведения



  1. Уравнения вида a sin x + b cos x + с = 0;

Решение:

  1. Введем вспомогательный аргумент t=x/2, получим a sin 2t + b cos 2t + с = 0;

  2. Применяя формулы двойных углов и приведя подобные слагаемые получаем уравнение третьего вида (из данной памятки)

  1. Уравнения вида sin а x + sin в x = sin cx + sin dx ;

Решение:

1.Использовать формулу понижения степени,

2. Применяя формулы суммы(разности) тригонометрических функций и вынося общий множитель за скобки, получаем уравнение шестого вида (из данной памятки)












Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 11.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров336
Номер материала ДВ-146955
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх