Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Опубликуйте свой материал в официальном Печатном сборнике методических разработок проекта «Инфоурок»

(с присвоением ISBN)

Выберите любой материал на Вашем учительском сайте или загрузите новый

Оформите заявку на публикацию в сборник(займет не более 3 минут)

+

Получите свой экземпляр сборника и свидетельство о публикации в нем

Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Памятка для учащихся "Преобразование графиков функций"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Памятка для учащихся "Преобразование графиков функций"

библиотека
материалов

«Преобразование графиков функций»

Памятка для учащихся

Зная график функции y = f(x), можно построить график функции y = f(x + t), y = f(x) + m, y = f( − x), y = −f(x), y = f(kx), y = kf(x), y = | f (x) |, y = f( | x | ).


Функция

Преобразования

Параллельный перенос графика вдоль координатных осей


y = f(x + t)

нhello_html_m8e551f7.pngеобходимо выполнить параллельный перенос графика функции y = f(x) вдоль оси абсцисс на t единичных отрезков

  • вправо, если t < 0;

  • влево, если t > 0.



y = f(x) + m

нhello_html_me0524c.pngеобходимо выполнить параллельный перенос графика функции y = f(x) вдоль оси ординат на m единичных отрезков

  • вверх, если m > 0,

  • вниз, если m < 0


Отражение графика


y = f( − x).

необходимо график функции y = f(x) симметрично отобразить относительно оси ординат.

hello_html_m29ac6bd4.png


y = −f(x)

необходимо график функции y = f(x) симметрично отобразить относительно оси абсцисс.

hello_html_m6eda31a8.png

Сжатие и растяжение графика


y = f(kx)

нhello_html_m30ba221.pngеобходимо выполнить следующие преобразования графика функции y = f(x):

  • при k > 1 — сжатие графика к оси ординат в k раз,

  • при 0 < k < 1 — растяжение графика от оси ординат в k раз.


y = kf(x)

необходимо выполнить следующие преобразования графика функции y = f(x):

  • при k > 1 — растяжение графика от оси абсцисс в k раз,

  • пhello_html_1b58495e.pngри 0 < k < 1 — сжатие графика к оси абсцисс в k раз.

Преобразование графика с модулем


y = | f (x) |

Для построения графика нужно сохранить части графика у = f(x) , находящиеся над осью абсцисс, а части графика у = f(x) , находящихся под осью абсцисс, отразить симметрично относительно оси абсцисс.

hello_html_16b7ad2f.png

y = f( | x | )

Гhello_html_m248a817b.pngрафик функции симметричен относительно оси ординат; при этом для неотрицательных значений аргумента х он совпадает с графиком у = f(x).





Рисунки взяты с сайта http://matematikalegko.ru/shkolniku/matematika-v-tablicax/algebra/funkcii/preobrazovanie-grafikov-funkcij

Автор
Дата добавления 09.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров253
Номер материала ДВ-318305
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх