924973
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5 480 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1 400 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 60%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до 28 февраля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Памятка для учащихся "Преобразование графиков функций"

Памятка для учащихся "Преобразование графиков функций"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

«Преобразование графиков функций»

Памятка для учащихся

Зная график функции y = f(x), можно построить график функции y = f(x + t), y = f(x) + m, y = f( − x), y = −f(x), y = f(kx), y = kf(x), y = | f (x) |, y = f( | x | ).


Функция

Преобразования

Параллельный перенос графика вдоль координатных осей


y = f(x + t)

нhello_html_m8e551f7.pngеобходимо выполнить параллельный перенос графика функции y = f(x) вдоль оси абсцисс на t единичных отрезков

  • вправо, если t < 0;

  • влево, если t > 0.



y = f(x) + m

нhello_html_me0524c.pngеобходимо выполнить параллельный перенос графика функции y = f(x) вдоль оси ординат на m единичных отрезков

  • вверх, если m > 0,

  • вниз, если m < 0


Отражение графика


y = f( − x).

необходимо график функции y = f(x) симметрично отобразить относительно оси ординат.

hello_html_m29ac6bd4.png


y = −f(x)

необходимо график функции y = f(x) симметрично отобразить относительно оси абсцисс.

hello_html_m6eda31a8.png

Сжатие и растяжение графика


y = f(kx)

нhello_html_m30ba221.pngеобходимо выполнить следующие преобразования графика функции y = f(x):

  • при k > 1 — сжатие графика к оси ординат в k раз,

  • при 0 < k < 1 — растяжение графика от оси ординат в k раз.


y = kf(x)

необходимо выполнить следующие преобразования графика функции y = f(x):

  • при k > 1 — растяжение графика от оси абсцисс в k раз,

  • пhello_html_1b58495e.pngри 0 < k < 1 — сжатие графика к оси абсцисс в k раз.

Преобразование графика с модулем


y = | f (x) |

Для построения графика нужно сохранить части графика у = f(x) , находящиеся над осью абсцисс, а части графика у = f(x) , находящихся под осью абсцисс, отразить симметрично относительно оси абсцисс.

hello_html_16b7ad2f.png

y = f( | x | )

Гhello_html_m248a817b.pngрафик функции симметричен относительно оси ординат; при этом для неотрицательных значений аргумента х он совпадает с графиком у = f(x).





Рисунки взяты с сайта http://matematikalegko.ru/shkolniku/matematika-v-tablicax/algebra/funkcii/preobrazovanie-grafikov-funkcij

Общая информация

Номер материала: ДВ-318305

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.