ФУНКЦИИ.
1. Величины бывают постоянными и переменными.
Переменные величины бывают независимые и зависимые.
Независимую переменную называют аргументом, зависимую
– функцией от этого аргумента.
2. Если каждому значению независимой переменной
соответствует единственное значение зависимой переменной, то
такую зависимость называют функциональной зависимостью или функцией.
3. Способы задания функции:
аналитический (с помощью формулы), табличный, графический.
4. Областью определения функции называют
множество значений аргумента, при которых формула, задающая функцию, имеет
смысл.
5. Две взаимно перпендикулярные прямые с
выбранными направлениями и единицей длины образуют прямоугольную систему
координат. Плоскость, на которой выбрана система координат,
называют координатной плоскостью.
6. Ось абсцисс (горизонтальная ось
системы, направленная вправо) и ось ординат (вертикальная ось
системы, направленная вверх) называют осями координат. Квадранты (координатные
углы) - это углы, образованные осями координат.
7. Абсциссу и ординату точки называют координатами
точки.
8. Графиком
функции называется
множество всех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям
аргумента, а ординаты – соответствующим значениям функции.
9 . Зависимость вида у = kх, где х –
независимая переменная и k¹ 0, называют прямой пропорциональностью, число
k -коэффициентом
пропорциональности (при увеличении значения х в несколько раз
значение у увеличивается во столько же раз). График функции у
= kx –
прямая, проходящая через начало координат.
10. Зависимость y =
где k¹0, x¹0, называется обратной пропорциональностью
(при увеличении значения х в несколько раз значение у уменьшается
во столько же раз). График функции y = k/х –
гипербола.
11. Линейной
функцией называется
функция вида у = kх + b, где k и b–заданные числа, х
– независимая переменная.
12. Графиком
линейной функции
является прямая. Для построения графика достаточно построить две точки. Для удобства
используют таблицу.
Значения х выбираются
произвольно, значение у вычисляют, подставляя значение х
в уравнение функции у = kх + b.
13. k
- угловой коэффициент – он меняет угол наклона графика функции у = kx
к оси Ох. При k>0 график функции располагается в I и
III квадрантах,
при k<0 – во II и
IV квадрантах. При k=0 график
функции y = b - прямая, проходящая через точку (0;b), параллельно
оси Ох.
14. Чтобы из графика функции у = kx получить
график функции у = kx+b, надо первый график параллельно сдвинуть
вверх при b>0, или вниз при b<0.
15. Если угловые коэффициенты прямых, являющихся графиками
линейных функций, различны, то прямые пересекаются, если одинаковы,
то прямые - параллельны.
ФУНКЦИИ.
1. Величины бывают постоянными и переменными.
Переменные величины бывают независимые и зависимые.
Независимую переменную называют аргументом, зависимую
– функцией от этого аргумента.
2. Если каждому значению независимой переменной
соответствует единственное значение зависимой переменной, то
такую зависимость называют функциональной зависимостью или функцией.
3. Способы задания функции:
аналитический (с помощью формулы), табличный, графический.
4. Областью определения функции называют
множество значений аргумента, при которых формула, задающая функцию, имеет
смысл.
5. Две взаимно перпендикулярные прямые с
выбранными направлениями и единицей длины образуют прямоугольную систему
координат. Плоскость, на которой выбрана система координат,
называют координатной плоскостью.
6. Ось абсцисс (горизонтальная ось
системы, направленная вправо) и ось ординат (вертикальная ось
системы, направленная вверх) называют осями координат. Квадранты (координатные
углы) - это углы, образованные осями координат.
7. Абсциссу и ординату точки называют координатами
точки.
8. Графиком
функции называется
множество всех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям
аргумента, а ординаты – соответствующим значениям функции.
9 . Зависимость вида у = kх, где х –
независимая переменная и k¹ 0, называют прямой пропорциональностью, число
k -коэффициентом
пропорциональности (при увеличении значения х в несколько раз
значение у увеличивается во столько же раз). График функции у
= kx –
прямая, проходящая через начало координат.
10. Зависимость y =
где k¹0, x¹0, называется обратной пропорциональностью
(при увеличении значения х в несколько раз значение у уменьшается
во столько же раз). График функции y = k/х –
гипербола.
11. Линейной
функцией называется
функция вида у = kх + b, где k и b–заданные числа, х
– независимая переменная.
12. Графиком
линейной функции
является прямая. Для построения графика достаточно построить две точки. Для удобства
используют таблицу.
Значения х выбираются
произвольно, значение у вычисляют, подставляя значение х
в уравнение функции у = kх + b.
13. k
- угловой коэффициент – он меняет угол наклона графика функции у = kx
к оси Ох. При k>0 график функции располагается в I и
III квадрантах,
при k<0 – во II и
IV квадрантах. При k=0 график
функции y = b - прямая, проходящая через точку (0;b), параллельно
оси Ох.
14. Чтобы из графика функции у = kx получить
график функции у = kx+b, надо первый график параллельно сдвинуть
вверх при b>0, или вниз при b<0.
15. Если угловые коэффициенты прямых, являющихся графиками
линейных функций, различны, то прямые пересекаются, если одинаковы,
то прямые - параллельны.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.