1000

Памятка "Как находить погрешность измерений"

Предпросмотр материала:

 

Как определять погрешности измерений

 

Измерение – нахождение значения физической величины опытным путем с                   помощью средств измерений.

Прямое измерение – определение значения физической величины непосредственно средствами измерения.

Косвенное измерение – определение значения физической величины по формуле, связывающей ее с другими физическими величинами, определяемыми прямыми измерениями.

 

          А,  В, С, … - физические величины.

          Апр. – приближенное значение физической величины.

         А – абсолютная погрешность измерения физической величины.

          - относительная погрешность измерения физической величины.

 

 

          иА – абсолютная инструментальная погрешность, определяемая конструкцией прибора.

          оА – абсолютная погрешность отсчета, она равна в большинстве случаев

                     половине цены деления; при измерении времени – цене деления секундомера или часов.

                    

 

          Абсолютную погрешность измерения обычно округляют до одной значащей цифры:

 

         

 

          Численное значение результата измерений округляют так, чтобы его последняя цифра оказалась в том же разряде, что и цифра погрешности:

 

          

 

           Результат измерения записывается так:

 

       %

                                                    

 

       Определение погрешности методом среднего арифметического

 

          При многократных измерениях величины погрешность можно оценить следующим образом:

 

1.     Определить среднее значение величины А:

 

 (при трех измерениях).

 

2.Определить отклонение каждого значения от среднего:

 

       

  

     3.Определить среднее значение отклонения, его и принимают за абсолютную погрешность:

 

 

   4.Определить относительную погрешность и выразить ее в процентах:

 

 

 

№ опыта

1

 

 

2

3

 

          Многократные измерения предпочтительнее, так как при их проведении возможна компенсация случайных факторов, влияющих на результат. Обычно многократные измерения проводят, слегка изменяя условия опыта, но предполагая, что значение величины А не изменяются

Определение погрешности косвенных измерений

 

          При косвенных измерениях значение физической величины находится путем    расчетов по формуле.

 

      Относительную погрешность определяют так, как показано в таблице:

 

Формула величины

Формула относительной погрешности

1.

2.

3.

4.

 

     Абсолютную погрешность определяют по формуле:

 

 

(  выражается десятичной дробью)

 

 

    Пример:  пусть измеряется сопротивление проводника. .

   Результаты прямых измерений:     

 

    Тогда ;                                                                                                     ,    ;                                                                 ,       ;                                              ,     ,   .

 

 

 

Графическое представление результатов эксперимента

 

                                   Правила  построения  графиков

 

Ÿ  выберите соответствующую бумагу;

Ÿ  выберите масштаб по осям координат;

Ÿ  напишите обозначения измеряемых физических величин;

Ÿ  нанесите на график данные;

Ÿ  нанесите на график доверительные интервалы;

Ÿ  проведите кривую через нанесенные точки;

Ÿ  составьте заголовок графика.

 

 

          Для построения графиков выпускают специальную бумагу-миллиметровку.

          При выборе масштабов по осям координат следует руководствоваться следующими правилами:

         - значение независимой переменной откладывают вдоль оси абсцисс, функции – вдоль оси ординат;

         - цена наименьшего деления масштабной сетки должна быть сравнимой с величиной погрешности измерения;

         - точка пересечения оси абсцисс и оси ординат не обязательно должна иметь координаты (0,0).

          При построении графиков следует иметь в виду, что по результатам опытов мы получаем не точку, а прямоугольник со сторонами  и.

  

                     В

·

 
 

·

 
 
 

 

 

 

 


·
 
                                                                                               

                                                                                           

·

 
 
                                                                                           

 


                       0                                                                         А

          При выполнении простых лабораторных работ достаточно обвести экспериментальную точку кружком или пометить крестиком, не указывая доверительных интервалов.

          Этот кружок или крестик будут обозначать, что данная точка получена с каким-то приближением и истинное значение измеряемой величины лежит где-то в ее окрестности. 

                             

Правила приближенных вычислений

 1. Основное правило округления.

Если первая отброшенная цифра равна 5 или больше, то последнюю из сохраняемых цифр увеличивают на единицу; если первая отброшенная цифра меньше 5, то последнюю из сохраняемых цифр оставляют без изменения, например:

 

                              

 

 2. При сложении и вычитании приближенных чисел в полученном результате сохраняют столько десятичных знаков, сколько их в числе с наименьшим количеством десятичных знаков, например:

 

      

 

 3. При умножении и делении приближенных чисел в полученном результате нужно сохранить столько значащих цифр, сколько их имеет приближенное число с наименьшим количеством значащих цифр, например:

 

                        

 

 4. При возведении в квадрат приближенного числа нужно в результате сохранять столько значащих цифр, сколько их имеет возводимое в степень число, например:

 

                   

 

 5. При извлечении квадратного корня в результате нужно сохранять столько значащих цифр, сколько их имеет подкоренное число, например:

 

                   

 

 6. При вычислении промежуточных результатов в них следует сохранять на одну цифру больше, чем требуют правила 2-5. Причем при подсчете значащих цифр запасные цифры не учитываются. В окончательном результате запасная цифра отбрасывается   по основному правилу округления.

 

 7. При нахождении углов или тригонометрических функций значение соответствующего угла записывают с точностью до градуса, если значение тригонометрической функции имеет две значащие цифры; если угол задан с точностью до градусов, то в значении тригонометрической функции сохраняют две значащие цифры, например:

 

                   

 

 

0%

Памятка "Как находить погрешность измерений"

    DOCX

08.06.2021

23925

159

Файл будет скачан в формате:

    DOCX

Автор материала

Суховеенко Надежда Николаевна

Суховеенко Надежда Николаевна

учитель физики и математики

  • На сайте: 9 лет и 11 месяцев
  • Всего просмотров: 82892
  • Подписчики: 5
  • Всего материалов: 17
  • 82892
    просмотров
  • 17
    материалов
  • 5
    подписчиков

Настоящий материал опубликован пользователем Суховеенко Надежда Николаевна.
Инфоурок является информационным посредником. Всю ответственность за опубликованные материалы несут пользователи, загрузившие материал на сайт. Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете на материал.

ИИ для создания материалов

Создавайте материалы с ИИ

Если готовые материалы не подошли — помогут нейросети

Конспекты, тесты, презентации, рабочие листы и другие материалы по ФГОС — под ваш урок, класс и цели занятия за пару минут.

Попробовать бесплатно

Выберите инструмент

~170

Нейросети могут ошибаться. Обязательно проверяйте ответы.

Курсы по теме

Перейти в каталог курсов

Мини-курсы по теме

Перейти в каталог мини-курсов

Найдите подходящий для Вас курс

Найдите подходящий для Вас курс

В каталоге 7 495 курсов по разным направлениям

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы: