Памятка - карточка "Многоэтажные дроби" для учащихся 6-11 классов.

Многоэтажные дроби

В старших классах зачастую встречаются трехэтажные (или больше) дроби. Пример:

Чтобы привести такую дробь к привычному виду, используют деление через 2 точки:

Обратите внимание! В делении дробей очень важен порядок деления.

                  Будьте внимательны, здесь легко запутаться. Обратите внимание, например:

При делении единицы на любую дробь, результатом будет та же самая дробь, только перевернутая:

Если пример содержит только действия II ступени, то их удобно выполнить  под одной дробной чертой.

При вычислениях многоэтажных дробей часто удобно числитель и знаменатель записать в виде натуральных чисел. Для этого надо:

1) Найти НОК знаменателей в выражении многоэтажной дроби;

2) числитель и знаменатель многоэтажной дроби умножить на НОК их знаменателей, в результате записать числитель и знаменатель дроби целыми числами;

3) выполнить действия над целыми числами.

Образец: переход к натуральным числам

      2       1

1)                                3)  =  =

2)
                                                                                               4)     

Пример (1) проще решить по действиям.

В примере (2) НОК находят устно, расставляют доп. множители, выполняют действия с натуральными числами по условию.

Вычислите:

1. 1)        2)     3)      4)       5)        6)        7)        8)

2. 1)          2)      3)      4)         5)          6)         7)          8)

3. 1)           2)      3)   4)        5)        6)     7)     8)

4. 1)        2)         3)         4)         5)       6)         7)     

5. 1)     2) 3 -     3) 7 -    4) 9 -     5) 1 -     6) 3 -   7) 1 +    

6. 1) 1 +     2) 1 +   3)      4)       5)