Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Памятка "Периодические дроби" для учащихся при подготовке к экзаменам.
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Памятка "Периодические дроби" для учащихся при подготовке к экзаменам.

библиотека
материалов

hello_html_23380217.gifhello_html_603e564.gifhello_html_m10417900.gifhello_html_110ba59c.gifhello_html_m19fd2aa9.gifhello_html_m19fd2aa9.gifhello_html_17c9e730.gifhello_html_a387402.gifhello_html_1ec2618c.gifhello_html_2cc1e6a.gifhello_html_m2a7690f7.gifПамятка: периодические дроби


Бесконечные десятичные дроби, в которых одна или несколько цифр неизменно повторяются в одной и той же последовательности, называются периодическими десятичными дробями.

Совокупность повторяющихся цифр – период П дроби.

0,(6) – П1 0,6(6) – П2

число до П1 число до П2

0,5(232) 0,5232(232) или 0,5(232)


Периодические дроби


Чистая – период П начинается сразу после запятой 2,3636363… = 2,(36)

hello_html_d10db5a.gifСмешанная – между запятой и I периодом П1 есть одна или несколько неповторяющихся цифр 1,08333… = 1,08(3)


hello_html_m52f48ada.gif1,(45) = 1hello_html_4752a133.gif2,58(3) = , т.е.


столько «9…9», столько «9…9», столько «0…0»,

сколько цифр в П сколько цифр в П сколько цифр до П


Чтобы обратить чистую периодическую дробь в обыкновенную, достаточно записать числителем ее период, а знаменателем – число, выраженное столькими девятками, сколько цифр в периоде.

Чтобы обратить смешанную периодическую десятичную дробь в обыкновенную, достаточно из числа, стоящего до второго периода, вычесть число, стоящее до первого периода, и полученную разность взять числителем, а в знаменателе написать число, выраженное столькими девятками, сколько цифр

в периоде и со столькими нулями на конце, сколько цифр между запятой и периодом.


Если обыкновенная несократимая дробь обращается в бесконечную десятичную дробь, то последняя будет обязательно периодической, причем,

  • если у знаменателя дроби нет множителей 2 и 5, то будет чистой периодической;

  • если же знаменатель имеет множители 2 или 5, она будет смешанной.

hello_html_33cda10d.gif= 0,(185), т.к. 27 = 33 – нет множителей 2 и 5; hello_html_m4e9cd3bd.gif= 0,58(3), т.к. 12 = 22 · 3 – есть множитель 2;

hello_html_6e25f6aa.gifЕсли , и с взаимно простое с 10, то несократимая дробьhello_html_6512b5a0.gif превращается в такую бесконечную

десятичную, в которой число цифр от запятой до первого периода П1 равно большему из показателей α и β,

а число цифр в периоде П равно числу цифр в наименьшем из чисел 9, 99, 999, …., которое делится на с.

hello_html_m6554b2c9.png

1). Превратить

в обыкновенную дробь:

  1. 3,1(73) 6. 2,11(7)

  2. 0,2(1) 7. 1,(36)

  3. 5,2(19) 8. 0,2(7)

  4. 0,(13) 9. 5,(4)

  5. 7,2(54) 10. 1,2(3)

6)hello_html_m165a3e37.png

2). Решить примеры:

1. Найти НОД(90; 84) и НОК(90; 84); НОД(525; 588)

и НОК(525; 588); НОД(2205; 2475) и НОК(2205; 2475)


2. Напишите формулу чисел, дающих при делении

на 5 в остатке 3.


3). Сократить дробь: hello_html_2864239d.gif4). Сложить дроби: hello_html_m46769422.gif


5). Привести дроби к общему знаменателю: hello_html_m1c6b2e77.gif



Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Краткое описание документа:

Памятка включает определение периодической дроби, перевод ее в обыкновенную дробь, определение количества цифр до периода и в периоде.

Задания для самостоятельного решения учащимися на данную тему, а также нахождения НОД и НОК чисел, примеры на использование НОД и НОК чисел, примеры на действия с дробями.

Автор
Дата добавления 11.02.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров153
Номер материала ДВ-443858
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх