350169
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 6.900 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.500 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 50%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаДругие методич. материалыПамятка "Периодические дроби" для учащихся при подготовке к экзаменам.

Памятка "Периодические дроби" для учащихся при подготовке к экзаменам.

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

hello_html_23380217.gifhello_html_603e564.gifhello_html_m10417900.gifhello_html_110ba59c.gifhello_html_m19fd2aa9.gifhello_html_m19fd2aa9.gifhello_html_17c9e730.gifhello_html_a387402.gifhello_html_1ec2618c.gifhello_html_2cc1e6a.gifhello_html_m2a7690f7.gifПамятка: периодические дроби


Бесконечные десятичные дроби, в которых одна или несколько цифр неизменно повторяются в одной и той же последовательности, называются периодическими десятичными дробями.

Совокупность повторяющихся цифр – период П дроби.

0,(6) – П1 0,6(6) – П2

число до П1 число до П2

0,5(232) 0,5232(232) или 0,5(232)


Периодические дроби


Чистая – период П начинается сразу после запятой 2,3636363… = 2,(36)

hello_html_d10db5a.gifСмешанная – между запятой и I периодом П1 есть одна или несколько неповторяющихся цифр 1,08333… = 1,08(3)


hello_html_m52f48ada.gif1,(45) = 1hello_html_4752a133.gif2,58(3) = , т.е.


столько «9…9», столько «9…9», столько «0…0»,

сколько цифр в П сколько цифр в П сколько цифр до П


Чтобы обратить чистую периодическую дробь в обыкновенную, достаточно записать числителем ее период, а знаменателем – число, выраженное столькими девятками, сколько цифр в периоде.

Чтобы обратить смешанную периодическую десятичную дробь в обыкновенную, достаточно из числа, стоящего до второго периода, вычесть число, стоящее до первого периода, и полученную разность взять числителем, а в знаменателе написать число, выраженное столькими девятками, сколько цифр

в периоде и со столькими нулями на конце, сколько цифр между запятой и периодом.


Если обыкновенная несократимая дробь обращается в бесконечную десятичную дробь, то последняя будет обязательно периодической, причем,

  • если у знаменателя дроби нет множителей 2 и 5, то будет чистой периодической;

  • если же знаменатель имеет множители 2 или 5, она будет смешанной.

hello_html_33cda10d.gif= 0,(185), т.к. 27 = 33 – нет множителей 2 и 5; hello_html_m4e9cd3bd.gif= 0,58(3), т.к. 12 = 22 · 3 – есть множитель 2;

hello_html_6e25f6aa.gifЕсли , и с взаимно простое с 10, то несократимая дробьhello_html_6512b5a0.gif превращается в такую бесконечную

десятичную, в которой число цифр от запятой до первого периода П1 равно большему из показателей α и β,

а число цифр в периоде П равно числу цифр в наименьшем из чисел 9, 99, 999, …., которое делится на с.

hello_html_m6554b2c9.png

1). Превратить

в обыкновенную дробь:

  1. 3,1(73) 6. 2,11(7)

  2. 0,2(1) 7. 1,(36)

  3. 5,2(19) 8. 0,2(7)

  4. 0,(13) 9. 5,(4)

  5. 7,2(54) 10. 1,2(3)

6)hello_html_m165a3e37.png

2). Решить примеры:

1. Найти НОД(90; 84) и НОК(90; 84); НОД(525; 588)

и НОК(525; 588); НОД(2205; 2475) и НОК(2205; 2475)


2. Напишите формулу чисел, дающих при делении

на 5 в остатке 3.


3). Сократить дробь: hello_html_2864239d.gif4). Сложить дроби: hello_html_m46769422.gif


5). Привести дроби к общему знаменателю: hello_html_m1c6b2e77.gif


Краткое описание документа:

Памятка включает определение периодической дроби, перевод ее в обыкновенную дробь, определение количества цифр до периода и в периоде.

Задания для самостоятельного решения учащимися на данную тему, а также нахождения НОД и НОК чисел, примеры на использование НОД и НОК чисел, примеры на действия с дробями.

Общая информация

Номер материала: ДВ-443858

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.