Памятка по математике "Тригонометрические неравенства"

Решение

тригонометрических неравенств

1.  sinx  > a                                                                                      

α = arcsin a + 2πn

β = π – arcsin a + 2πn

x ϵ (arcsin a + 2πn; π – arcsin a + 2

 

2.  sinx  > a                                                                                      

α =  – π – arcsin a + 2πn

β =  arcsin a + 2πn

x ϵ ( – π –  arcsin a + 2πn;  arcsin a + 2

3.  sinx   – 1  решений нет

4.  sinx  – 1 ⇒ x =

5.  sinx >  – 1  ⇒  

6.  sinx  ⇒ x ϵ R

7.  sinx < 1 ⇒

8.  sinx  1 ⇒ x ϵ R

9.  sinx > 1  решений нет

10.         sinx  1 ⇒ x =

 

11.         cosx  > a                                                                             

α = arccos a + 2πn

β = – arccos a + 2πn

x ϵ ( –  arccos a + 2πn;   arccos a + 2                                                                     

 

12.         cosx  < a                                                                             

α = arccos a + 2πn

β = 2π – arccos a + 2πn

x ϵ (  arccos a + 2πn;  2π –  arccos a + 2

13.         cosx   – 1  решений нет

14.         cosx  – 1 ⇒ x =

15.         cosx >  – 1  ⇒  

16.         cosx  ⇒ x ϵ R

17.         cosx < 1 ⇒

18.         cosx  1 ⇒ x ϵ R

19.         cosx > 1  решений нет

20.         cosx  1 ⇒ x =