1138706
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 1.410 руб.;
- курсы повышения квалификации от 430 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 90%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до конца апреля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

ИнфоурокМатематикаДругие методич. материалыПамятка по теме " Свойства функций"( 9класс)

Памятка по теме " Свойства функций"( 9класс)

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Памятка. Свойства функции. 9 класс.



При изучении первой темы в 9 классе « Свойства функции» (по учебнику под редакцией С.А. Теляковского) обучающиеся испытывают затруднение при описании свойств функции по формуле и графику. Для того, чтобы в старших классах было меньше проблем, необходимо основательно усвоить материал 9 класса по этой теме. Я вынуждена была составить памятку, по которой долго и упорно работаем.


Свойства функции

у =f (х)


Определение: Функцией называется зависимость

переменной у от переменной х,

при которой каждому значению х

соответствует единственное значение у


1.D (f) – область определения функции – это все допустимые значения х


Формула

найду действия, вызывающие ограничения:

если есть деление, т.е.

: *, то * ≠ 0

если есть извлечение квадратного корня, т.е. √*, то * ≥ 0


График

Из всех точек графика опустить перпендикуляры на ось х и записать получившийся интервал

2. E (f) – область значений функции - это все значения у


Формула

Помню, что х² ≥ 0

при всех х


График

Из всех точек графика опустить перпендикуляры на ось у и записать получившийся интервал


3. Нули функции – те значения х, при которых у = 0

Формула

Надо решить уравнение

f (х) = 0


График

Надо найти абсциссы точек пересечения графика с осью х





4. Промежутки знакопостоянства – те значения х, при которых у> 0 и у < 0

Формула

Надо решить два неравенства

f (х) < 0 и f (х) > 0



График

у > 0, то

- выделить часть графика «над осью х»

- из выделенных точек опустить перпендикуляры на ось х и записать получившийся интервал

у < 0, то

- выделить часть графика «под осью х»

- из выделенных точек опустить перпендикуляры на ось х и записать получившийся интервал


5. Промежутки монотонности (возрастания и убывания)


Формула

Если х1 < х2 и f1) < f2),

то функция возрастающая;




Если х1 < х2 и f1) > f2),

то функция убывающая;




График

Функция возрастает на…

- выделить часть графика «в гору»

- из выделенных точек опустить перпендикуляры на ось х и записать получившийся интервал


Функция убывает на…

- выделить часть графика «с горы»

- из выделенных точек опустить перпендикуляры на ось х и записать получившийся интервал



Андроновская Л.Н.

Общая информация

Номер материала: ДВ-276180

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.