557166
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Манифест «Инфоурок»
ИнфоурокМатематикаДругие методич. материалыПамятка по теме " Свойства функций"( 9класс)

Памятка по теме " Свойства функций"( 9класс)

библиотека
материалов

Памятка. Свойства функции. 9 класс.



При изучении первой темы в 9 классе « Свойства функции» (по учебнику под редакцией С.А. Теляковского) обучающиеся испытывают затруднение при описании свойств функции по формуле и графику. Для того, чтобы в старших классах было меньше проблем, необходимо основательно усвоить материал 9 класса по этой теме. Я вынуждена была составить памятку, по которой долго и упорно работаем.


Свойства функции

у =f (х)


Определение: Функцией называется зависимость

переменной у от переменной х,

при которой каждому значению х

соответствует единственное значение у


1.D (f) – область определения функции – это все допустимые значения х


Формула

найду действия, вызывающие ограничения:

если есть деление, т.е.

: *, то * ≠ 0

если есть извлечение квадратного корня, т.е. √*, то * ≥ 0


График

Из всех точек графика опустить перпендикуляры на ось х и записать получившийся интервал

2. E (f) – область значений функции - это все значения у


Формула

Помню, что х² ≥ 0

при всех х


График

Из всех точек графика опустить перпендикуляры на ось у и записать получившийся интервал


3. Нули функции – те значения х, при которых у = 0

Формула

Надо решить уравнение

f (х) = 0


График

Надо найти абсциссы точек пересечения графика с осью х





4. Промежутки знакопостоянства – те значения х, при которых у> 0 и у < 0

Формула

Надо решить два неравенства

f (х) < 0 и f (х) > 0



График

у > 0, то

- выделить часть графика «над осью х»

- из выделенных точек опустить перпендикуляры на ось х и записать получившийся интервал

у < 0, то

- выделить часть графика «под осью х»

- из выделенных точек опустить перпендикуляры на ось х и записать получившийся интервал


5. Промежутки монотонности (возрастания и убывания)


Формула

Если х1 < х2 и f1) < f2),

то функция возрастающая;




Если х1 < х2 и f1) > f2),

то функция убывающая;




График

Функция возрастает на…

- выделить часть графика «в гору»

- из выделенных точек опустить перпендикуляры на ось х и записать получившийся интервал


Функция убывает на…

- выделить часть графика «с горы»

- из выделенных точек опустить перпендикуляры на ось х и записать получившийся интервал



Андроновская Л.Н.

Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации
Курс профисиональной переподготовки
Цена от 5.520 руб. 300 часов
Квалификация: Учитель математики
Подробнее о курсе
Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации
Курс профисиональной переподготовки
Цена от 5.520 руб. 300 часов
Квалификация: Учитель, преподаватель экономики
Подробнее о курсе
Теория и методика обучения информатике в начальной школе
Курс профисиональной переподготовки
Цена от 5.520 руб. 300 часов
Квалификация: Учитель информатики в начальной школе
Подробнее о курсе
Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации
Курс профисиональной переподготовки
Цена от 5.520 руб. 300 часов
Квалификация: Преподаватель инженерной графики
Подробнее о курсе
Курс профисиональной переподготовки
Цена от 5.520 руб. 300 часов
Квалификация: Учитель, преподаватель по черчению
Подробнее о курсе
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.