Памятка. Признаки равенства треугольников

Признаки равенства треугольников

Первый признак

(по двум сторонам и углу между ними)
                          
Второй признак 

(по стороне и двум прилежащим к ней углам)
                         
Третий признак 

(по трём сторонам)
                           

Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.

Если три стороны одного треугольника соответственно равны трём сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

Памятка по решению задач на доказательство равенства треугольников.

1.     Выделить треугольники, равенство которых нужно доказать.

2.     Выписать три пары равных элементов этих треугольников с объяснением причин их равенства.

3.     Сделать вывод о равенстве треугольников, указывая один из признаков.

Образец решения задачи.

Е

D

В

Две прямые пересекаются в точке A. На одной прямой взяты точки B и C, а на другой - точки D и E так, что AB = AC и AD = AE. Докажите, что ∆АBD = ∆АCE.

 

Дано:

∆АBE и ∆АCD

AB = AC

AD = AE

Доказать:

∆АBD = ∆АCE

Доказательство:

Рассмотрим ∆АBD и ∆АCE:

1.     AB = AC (по условию)

2.     AD = AE (по условию)

3.     Ð BАD = Ð CАE (как вертикальные)

Þ ∆АBD = ∆АCE (по двум сторонам и углу между ними).

Что и требовалось доказать.