"Параллелограмм и его свойства"

• 1 слайд

  Бирюкова Татьяна Владимировна- учитель математики МБОУ СОШ №14 г.Сергиева Посада
  К уроку геометрии в 8 классе.
  «Параллелограмм и его свойства»
  

• 2 слайд

  Определение параллелограмма
  
  
  Параллелограмм-это
  четырехугольник, противоположные стороны которого попарно параллельны.
  Название слайда
  

• 3 слайд

  В параллелограмме можно провести две диагонали и высоты из каждой вершины к противоположной стороне.
  
  

• 4 слайд

  свойства параллелограмма
  Углы, прилежащие к одной стороне составляют в сумме 180°
  ∠A + ∠B =180°
  (BC ⃦ AD, ∠A и ∠B – односторонние углы)
  

• 5 слайд

  Свойства параллелограмма
  В параллелограмме противоположные стороны и противоположные углы равны.
  
  АВС= CDA, т.к.
  AC- общая сторона, ∠1=∠2, ∠3=∠4 (накрест лежащие углы при пересечении секущей AC параллельных прямых AB и CD, BC и AD соответственно)
  ∠B=∠D , AB = CD, BC = AD.
  ∠ A=∠1+∠2= ∠3+∠4 =∠C
  
  
  

• 6 слайд

  Свойства параллелограмма
  Диагонали параллелограмма пересекаются и точкой пересечения делятся пополам.
  
  АOD= COB
  AD=BC,
  ∠1=∠2, ∠3=∠4 (накрест лежащие углы при пересечении секущих AC и BD параллельными прямыми BC и AD соответственно)
  АО = ОС, ВО = OD.
  
  

• 7 слайд

  Свойство биссектрисы угла параллелограмма
  Биссектриса угла параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник
  
  ∠1=∠2(накрест лежащие при параллельных прямых, образующих стороны параллелограмма)
  ∠2=∠3, т.к. AK – биссектриса
  
  ∠1=∠2=∠3
  АВК-равнобедренный
  

• 8 слайд

  Задача 1
  Периметр параллелограмма равен 40 см, одна сторона на 4 см больше другой.
  Найдите большую сторону параллелограмма.
  

• 9 слайд

  Задача 2
  Биссектриса угла параллелограмма делит противоположную ему сторону на отрезки 6 см и 9 см. Какие значения  может принимать периметр этого параллелограмма?
  

• 10 слайд

  Задача 3
  Дан параллелограмм ABCD, причём ∠A = 30°. Высота BH равна 6 см, сторона BC равна 8 см.
  Вычислите периметр параллелограмма. Ответ дайте в сантиметрах.
  

• 11 слайд

  Задача 4.
  Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке M.
  Угол BMA равен 55°. Найдите больший угол параллелограмма.
  

• 12 слайд

  Самостоятельная работа
  Вариант I
  1. В параллелограмме АВСD диагонали равны 8 см и 5 см, сторона ВС равна 3 см, О – точка пересечения диагоналей. Чему равен периметр треугольника АОD?
  2. В параллелограмме АВСD проведена биссектриса угла А, которая пересекает сторону ВС в точке Е. Докажите, что DЕС равнобедренный.
  
  Вариант II
  1. Определите стороны параллелограмма, если его периметр равен 38 дм, а одна из сторон на 11 дм больше другой.
  2. В параллелограмме ВСDЕ диагонали пересекаются в точке М. Найдите периметр ВМС, если DЕ = 7 см, ВD = 12 см, СЕ = 16 см.
  

• 13 слайд

  Домашнее задание
  Вопросы 6–9, с. 114;
  № 420, 425; повторить п. 25, 29.