Областное государственное бюджетное образовательное учреждение

среднего профессионального образования

Ульяновский техникум питания и торговли

Наименование документа Рабочая программа учебной дисциплины «Математика» 260807

Условное обозначение ЕН.01

Соответствует  ГОСТ Р ИСО 9001-2011, ГОСТ Р 52614.2-2006 

(п.п.  4.1, 4.2.3, 4.2.4, 5.5.3, 5.6.2, 8.4, 8.5)

Редакция № 1

Изменение № 0

Лист 1 из 22

Экз. №1

стр.

1.      ПАСПОРТ рабочей ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ

ДИСЦИПЛиНЫ «математика»

4

2.      СТРУКТУРА и  содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «математика»

6

3.      условия реализации  УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

«математика»

15

4.      Контроль и оценка результатов Освоения

УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «математика»

17

Вид учебной работы

Объем часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

75

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

49

В том числе:

     лабораторные занятия

-

     практические занятия

24

     контрольные работы

-

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

26

В том числе:

  выполнение домашних заданий

4

  выполнение домашних контрольных работ

1

  конспектирование

4

  Написание реферата

4

  поиск и обзор научных публикаций и электронных источников информации для выполнения творческих работ.

6

  составление задач с профессиональной тематикой

7

Промежуточная аттестация –дифференцированный зачет

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные  работы и практические занятия, самостоятельная работа обучающихся, курсовая работа (проект)

Максимальная учебная нагрузка (всего)

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

Уровень освоения

1

2

3

4

5

6

75

49

26

Введение

ОК1

1

Значение математики в профессиональной деятельности при освоении специальности технологии продукции общественного питания.

Сущность и значимость профессии, проявление к ней устойчивого интереса

1

1

-

2

Раздел 1

Методы математического анализа

37

24

10

1.1.Дифференциальное и интегральное исчисление

ОК2,

ПК4.1-4.4

ПК3.1-3.4

ПК5.1-5.2

Уметь решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности:

• вычислять производные функции при данном значении аргумента
• исследовать функции с помощью производной и строить графики
• интегрировать простейшие определенные интегралы
• вычислять площади плоских фигур
• находить частные производные различных порядков

знать основные понятия и методы математического анализа:

• первый и второй замечательные пределы
• определение производной, её геометрический смысл
• таблицу производных
• формулы производных суммы, произведения, частного
• основные методы интегрирования
• таблицу простейших интегралов
• формулу Ньютона-Лейбница
• определение частной производной
• свойства определённого и неопределённого интегралов

25

16

6

2

2

Бесконечная числовая последовательность 

1

1

-

2

3

Предел числовой последовательности

1

1

-

2

4

Вычисление предела функции

1

1

-

2

5

Производная. Основные правила дифференцирования

1

1

-

2

6

Неопределенный интеграл. Вычисление интегралов. Определенный интеграл

Приготовление сложной кулинарной продукции

1

1

-

2

7

Геометрический смысл производной

1

1

-

2

8

Нахождение частных производных

1

1

-

2

Практические работы

9

9

-

2

9

Практическая работа №1 Вычисление бесконечных числовых последовательностей

Умение организовывать деятельность, выбирать типовые методы и способы решения

1

1

-

2

10

Практическая работа №2 Вычисление пределов

1

1

-

2

11

Практическая работа №3 Вычисление пределов

1

1

-

2

12

Практическая работа №4 Вычисление пределов

1

1

-

2

13

Практическая работа №5 Решение прикладных задач

1

1

-

2

14

Практическая работа №6 Построение графиков функций

Построение графиков зависимости температуры приготовления сложных холодных и горячих десертов

1

1

-

2

15

Практическая работа №7 Вычисление интегралов

1

1

-

2

16

Практическая работа №8 Вычисление площади криволинейной трапеции

Приготовление сложных хлебобулочных и мучных изделий

1

1

-

2

17

Практическая работа №9 Нахождение частных производных

1

1

-

2

Самостоятельная работа студентов

6

-

6

2

Решение задач

2

-

2

2

Составление задач с профессиональным содержанием

1

-

1

Работа с учебной литературой. Конспектирование

1

-

1

2

Поиск и отбор информации к выполнению творческой работы: «Исследование математических зависимостей между параметрами деятельности торгового предприятия»

1

-

1

Написание реферата «Дифференциальное и интегральное исчисление в товароведение»

1

-

1

1.2. Обыкновенные дифференциальные уравнения

ОК9

Уметь  решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности:

·                     составлять дифференциальные уравнения на простейших задачах

·                     решать дифференциальные уравнения с разделяющими переменными

·                     решать однородные дифференциальные уравнения первого порядка

·                     решать однородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами

знать основные понятия и методы математического анализа:

·                                 типы задач, приводящие к дифференциальным уравнениям

·                                 определение дифференциального уравнения

·                                 определение общего и частного решений дифференциальных уравнений, их геометрической интерпретации

·                                 об интегральных кривых-решениях дифференциального уравнения

·                                 методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений с разделяющимися переменными, дифференциальных уравнений первого порядка, дифференциальных уравнений второго порядка с постоянными коэффициентами

7

5

3

2

18

Примеры задач, приводящих к дифференциальным уравнениям. Основные понятия и определения

1

1

-

2

19

Решение дифференциальных уравнений с разделяющимися переменными 

1

1

-

2

20

Дифференциальные уравнения первого порядка

1

1

-

2

Практические работы

1

1

-

2

21

Практическая работа №10. Решение дифференциальных уравнений с разделяющимися переменными

Уверенное ориентирование в условиях частой смены технологий

1

1

-

2

22

Практическая работа № 11. Решение однородных дифференциальных уравнений первого порядка различными способами

1

1

-

2

Самостоятельная работа

3

3

Решение задач

2

-

2

2

Составление задач с профессиональным содержанием

1

-

1

2

1.3. Ряды

ОК7

ОК10

ПК6.1-6.5

Уметь  решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности:

• определять сходимость числовых и функциональных рядов по признаку Даламбера
• применять признак Лейбница для знакопеременных рядов
• разлагать элементарные функции в ряд Маклорена

знать  основные понятия и методы математического анализа:

• определения числовых и функциональных рядов
• необходимый и достаточный признаки сходимости рядов, признак Даламбера
• признаки знакопеременных рядов, признак Лейбница
• метод представления функций в степенные ряды с помощью ряда Маклорена

5

3

1

2

23

Числовые ряды

Организация работы структурного подразделения

1

1

-

2

24

Необходимый признак сходимости ряда. Достаточные признаки сходимости рядов с положительными членами

Использование знаний по данной теме в условиях службы в рядах вооружённых сил РФ

1

1

-

2

Практические работы

1

1

-

2

25

Практическая работа №12 Разложение функциональных рядов в ряд Маклорена

Отвечать за работу в микрогруппах, а также за результат выполненных заданий

1

1

-

2

Самостоятельная работа студентов

1

-

1

2

Домашняя контрольная работа

1

-

1

Раздел 2

Основы дискретной математики

6

4

2

2

2.1 Множества и отношения. Свойства отношений

ОК4

Уметь решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности:

·               выполнять операции над множествами

• о способах задания множеств
• о диаграмме Эйлера

знать основные математические методы решения прикладных задач в области профессиональной деятельности:

• определения: множества, отношения
• операции и свойства операций над множествами
• свойства отношений

3

2

1

2

26

Операции над множествами.

1

1

-

2

Практические работы

1

1

-

2

27

Практическая работа №13 « Выполнение операций над множествами».

1

1

-

2

Самостоятельная работа студентов

1

-

1

2

Решение задач

1

-

1

2

2.2 Основные понятия теории графов

ОК8

иметь представление:

• о связи понятия графов и понятия отношения

знать:

• определение графов и его элементов
• виды графов и операции над ними

3

2

1

2

28

Основные понятия теории графов

1

1

-

2

29

Основные понятия теории графов

1

1

-

2

Самостоятельная работа

1

-

1

2

Выполнение творческой работы

1

-

1

2

Раздел 3

Основы теории вероятностей и математической статистики

9

6

3

2

3.1 Вероятность. Теоремы сложения вероятностей

ОК3

ПК1.1-1.3

Уметь  решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности:

• находить вероятность в простейших задачах используя классическое определение вероятностей
• решать задачи с применением теоремы сложения вероятностей для несовместимых событий

знать основные понятия теории вероятностей и математической статистики

• понятия: событие, частота и вероятность появления события, совместимые и несовместимые события, полная вероятность
• теорему сложения вероятностей
• теорему умножения вероятностей

9

6

3

2

30

Теория вероятностей. Теоремы сложения и умножения вероятностей

1

1

-

2

31

Случайная величина, её функция распределения

Умение принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях

1

1

-

2

32

Математическое ожидание и дисперсия случайной величины

Приготовление полуфабрикатов для сложной кулинарной продукции

1

1

-

2

Практические работы

3

3

-

2

33

Практическая работа №14 «Сложение и умножение вероятностей»

1

1

-

2

34

Практическая работа №15 «Вычисление случайной величины и её функции распределения».

1

1

-

2

35

Практическая работа № 16 «Вычисление математического ожидания и дисперсии случайной величины»

1

1

-

2

Самостоятельная работа студентов

3

-

3

2

Решение задач

1

-

1

2

Работа с учебной литературой. Конспектирование

1

1

Поиск и обзор научных публикаций и электронных источников информации для выполнения творческих работ

1

-

1

2

Раздел 4

Линейная алгебра

6

4

4

2

4.1 Основные понятия теории матриц

ОК5

ПК2.1-2.3

Уметь применять простые математические систем и процессов в сфере профессиональной деятельности:

• производить основные операции над матрицами
• находить определитель матрицы

знать  основные математические методы решения прикладных задач в области профессиональной деятельности:

• основные понятия теории матриц
• определение определителя матрицы, свойство определителя для треугольной матрицы
• матричные модели
• правило треугольника

6

4

4

2

36

Операции над матрицами

Приготовление сложной холодной кулинарной продукции

1

1

-

2

37

Определитель матрицы

1

1

-

2

Практические работы

2

2

-

2

38

Практическая работа №17. Операции над матрицами

Использование информационных коммуникационных технологий

1

1

-

2

39

Практическая работа №18. Вычисление определителя

1

1

-

2

Самостоятельная работа.

4

-

4

Реферат «Использование матрицы в экономических расчетах»

2

-

2

Составление профессиональных задач

2

-

2

Раздел 5.

Теория комплексных чисел

4

2

2

2

5.1 Основные понятия комплексных чисел

ОК6

Уметь решать прикладные задачи в области профессио-нальной деятельности

• выполнять действия над комплексными числами, заданными в алгебраической форме
• изображать комплексные числа в геометрической форме

знать  основные математические методы решения прикладных задач в области профессиональной деятельности:

• числовые множества
• необходимость расширения понятия числа
• понятие модуля  и аргумента комплексного числа

3

2

2

2

40

 Комплексные числа. Действия над комплексными числами. Геометрическое изображение комплексных чисел

Умение работать в микрогруппах

1

1

-

2

Практические работы

1

1

-

2

41

Практическая работа №19 Действия над комплексными числами, заданными к алгебраической форме

1

1

-

2

Самостоятельная работа.

2

-

2

Домашняя контрольная работа

2

-

2

Раздел 6.

Основы интегрального и дифференциального исчисления

12

7

5

2

6.1 Численное интегрирование

уметь:  применять простые математические систем и процессов в сфере профессиональной деятельности:

• вычислять интегралы по формулам прямоугольников, трапеций и формуле Симпсона

знать основные понятия и методы математического анализа:

• способы представления функции в виде прямоугольников
• формулу Симпсона

3

1

1

2

Практические работы

1

1

-

42

Практическая работа № 20. Численное интегрирование

1

1

2

Самостоятельная работа

1

-

1

Выполнение творческой работы

1

1

6.2 Численное дифференцирование

уметь:  применять простые математические систем и процессов в сфере профессиональной деятельности:

• по табличным данным находить аналитическое выражение производной

знать основные понятия и методы математического анали-за:

• интерполяционные формулы Ньютона
• таблицу конечных разностей

3

2

1

2

43

Численное дифференцирование

1

1

-

2

Практические работы

1

1

-

44

Практическая работа № 21.Численное дифференцирование

1

1

-

2

Самостоятельная работа.

1

-

1

Решение задач

1

-

1

6.3 Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений

уметь:  применять простые математические систем и процессов в сфере профессиональной деятельности

• находить значение функции, определяемое заданным дифференциальным уравнением и начальными условиями с использованием метода Эйлера

знать основные понятия и методы математического анали-за:

• метод Эйлера для решения задачи Коши

7

4

3

2

45

Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений

1

1

-

2

Практические работы

3

3

-

46

Практическая работа № 22. Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений

1

1

-

47

Практическая работа № 23.Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений

1

1

-

2

48

Практическая работа № 24. Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений

1

1

-

2

Самостоятельная работа

3

-

3

2

Подготовка материалов к презентации

1

-

1

2

Защита творческой работы

2

2

Зачет

49

1

1

-

2

Интерактивная доска

МФУ

Персональный компьютер

Ноутбук

Сканер

CD – диски, дискеты ; учебные программы.

Микросхема оперативной памяти

Картридер

Модем

Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)

                                                                   Основные показатели оценки результата

Формы и методы контроля и оценки результатов            обучения

уметь:

решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности

Точное выполнение расчетов, предписаний, использование справочной литературы. Обоснование рационального решения

анализ, устный опрос, письменное тестирование

уметь:

применять простые математические модели систем и процессов в сфере профессиональной деятельности

Знание методик проведений исследований математических моделей, оптимальных условий для выборов методов математического анализа.

оценивание проведения контрольно-измерительных работ

знать:

значение математики в профессиональной деятельности и при освоении профессиональной образовательной программы;

Точное обоснование исторических и теоретических основ математики. Правильное формулирование законов и понятий математики, знание  методик  решения  задач, грамотное оформление материала в виде мультимедийных презентаций

оценивание, письменное тестирование

 наблюдение за ходом творческих работ

знать: основные понятия и методы математического анализа, теории вероятностей и математической статистики

Точное выполнение расчетов, предписаний , использование справочной  технической литературы. Обоснование рационального решения

анализ, письменное тестирование

знать:

основные математические методы решения прикладных задач в области профессиональной деятельности

Обоснование рационального решения. Уверенная  демонстрация знаний на рабочем месте

анализ выполненных практических заданий

Результаты обучения

(освоенные общие

компетенции)

Основные показатели оценки результата

Формы и методы

контроля и оценки

результатов обучения

ОК 1

Понимание сущности и социальной значимости математики в

профессиональной

деятельности

Умение производить

ценностный выбор и

определять значимость

социальных ценностей

 анализ

полученных результатов

ОК 2

Организация работы,

выбор типовых методов и способов

выполнения

профессиональных задач, оценка их эффективности и качества

Уверенная организация

деятельности технолога с  выбором методов и

способов выполнения профессиональных задач.

анализ выполненных практических заданий

ОК 3

Принятие решений в стандартных и

нестандартных  ситуациях, несение за них ответственности

Обоснование

рационального решения в стандартных и

нестандартных  ситуациях.

 наблюдение за ходом работы

ОК 4

Осуществление поиска и использования

информации,

необходимой для

эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития

Эффективный поиск справочной и технической

литературы, информации в ходе решения

поставленных задач, умение делать выбор и определять

значимость профессиональных ценностей

оценка полученных результатов на каждом из этапов освоения компетенции

ОК 5

Использование

информационно-коммуникационных

технологий в

профессиональной

деятельности

Уверенная  демонстрация знаний по работе с

глобальными сетями

 наблюдение за ходом работы

ОК 6

Умение работать в

коллективе, в подгруппах, парами при выполнении работ по всем темам курса

Точное выполнение лабораторных, практических работ, умение

взаимодействовать и

сотрудничать

 анализ

выполнения практикума

ОК 7

Ответственность за работу членов команды

(подчинённых), результат выполнения задания

Точное выполнение

расчетов, предписаний,

соблюдение алгоритма деятельности при выполнении

коллективных работ

 анализ выполненных практических заданий

ОК 8

Самостоятельное определение задач профессионального и личностного развития, занятие самообразованием, осознанное планирование повышения квалификации

Демонстрация

профессиональной

самостоятельности,

стремления к

самообразованию,

саморазвитию,

совершенствованию

профессиональных умений и навыков

 оценка

полученных результатов на каждом из этапов освоения компетенции

ОК 9

Ориентирование в

условиях частой смены технологий в

профессиональной

деятельности

Готовность к смене видов деятельности, освоению новых технологий

анализ

полученных результатов

ОК 10

Исполнение воинской обязанности с

применением полученных знаний.

Применение полученных профессиональных знаний юношами по расчету

суточного рациона солдата при исполнении воинской обязанности

оценка

полученных результатов на каждом из этапов освоения компетенции