Областное государственное бюджетное образовательное учреждение

среднего профессионального образования

Ульяновский техникум питания и торговли

Наименование документа Рабочая программа

Условное обозначение ПД.01

Соответствует  ГОСТ Р ИСО 9001-2011, ГОСТ Р 52614.2-2006 

(п.п.  4.1, 4.2.3, 4.2.4, 5.5.3, 5.6.2, 8.4, 8.5)

Редакция № 1

Изменение № 0

Лист 1 из 57

Экз. №1

стр.

1.      ПАСПОРТ рабочей ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «математика»

4

2.      СТРУКТУРА и  содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «математика»

7

3.      условия реализации  УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «математика»

51

4.      Контроль и оценка результатов Освоения УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ «математика»

53

Вид учебной работы

Объем часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

428

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

290

В том числе:

     контрольные работы

13

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

143

В том числе:

  выполнение домашних заданий в рабочих тетрадях

29

  выполнение домашних контрольных работ

37

  подготовка наглядно-дидактического материала

12

  работа с учебной литературой, конспектирование

4

  выполнение реферативных работ

10

  поиск и обзор научных публикаций и электронных источников информации для выполнения творческих работ

6

  подготовка мультимедийных презентаций

29

  составление задач с профессиональной тематикой

12

 работа с банком тестов

4

Промежуточная аттестация  в  форме экзамена

Наименование

разделов и тем

№

Содержание учебного материала, лабораторные  работы и практические занятия, самостоятельная работа обучающихся, курсовая работа (проект)

Максимальная учебная нагрузка (всего)

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

Уровень освоения

428

290

143

2

Введение

уметь:

·       применять знания математики в профессиональной деятельности

знать:

·       роль математики в овладении профессиональными навыками

2

2

-

1

1

Значение математики в профессиональной деятельности при освоении выбранной специальности.

1

1

-

2

2

2

Значение математики в профессиональной деятельности при освоении выбранной специальности.

1

1

-

2

Раздел 1

Развитие понятия о числе

21

14

7

1.1. Выражения и тождества

уметь:

·       доказывать тождество

·       выполнять тождественные преобразования числовых выражений

·       упрощать числовые выражения с переменной в ходе тождественных преобразований

знать:

• определение тождества
• законы сложения и умножения

6

4

2

3

1

Выражения; тождественно равные выражения; тождества.

1

1

-

2

4

2

Тождественные преобразования выражений

1

1

-

2

5

3

Решение задач на тождественные преобразования выражений

1

1

-

2

6

4

Решение задач на доказательство тождеств

1

1

-

2

Самостоятельная работа

2

-

2

Домашняя контрольная работа: «Решение задач на тождественные преобразования выражений»

1

-

1

2

Домашняя контрольная работа: «Решение задач на тождественные преобразования выражений»

1

-

1

2

1.2. Формулы

сокращенного

умножения

уметь:

• выполнять действия над многочленами
• раскладывать многочлены на множители с использованием формул сокращённого умножения

знать:

• формулы сокращённого умножения

9

6

3

7

5

Квадрат суммы и квадрат разности. Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений; разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности

1

1

-

2

8

6

Разность квадратов. Умножение разности двух выражений на их сумму; разложение разности квадратов на множители

1

1

-

2

9

7

Сумма и разность кубов. Разложение на множители суммы и разности кубов

1

1

-

2

10

8

Преобразование целых выражений. Преобразование целого выражения в многочлен

1

1

-

2

11

9

Решение задач на преобразование целых выражений

1

1

-

2

12

10

Решение задач на упрощение многочленов

1

1

-

2

Самостоятельная работа

3

-

3

Домашняя контрольная работа: «Решение задач на разложение многочленов на множители с использованием формул сокращённого умножения»

1

-

1

2

Домашняя контрольная работа: «Решение задач на разложение многочленов на множители с использованием формул сокращённого умножения»

1

-

1

2

Подготовка мультимедийной презентации по данной теме

1

-

1

2

1.3. Рациональные дроби

уметь:

• выполнять преобразования рациональных выражений
• выполнять все действия с дробями

знать:

• основное свойство дроби
• правила действий с дробями

6

4

2

13

11

Рациональные дроби и их свойства. Рациональные выражения; основное свойство дроби; сокращение дробей

1

1

-

2

14

12

Сумма и разность дробей. Сумма и разность дробей с одинаковым знаменателем; сумма и разность дробей с разными  знаменателями

1

1

-

2

15

13

Произведение и частное дробей. Умножение дробей; возведение дроби в степень; деление дробей

1

1

-

2

16

14

Контрольная работа №1. «Преобразование рациональных выражений».

1

1

-

2

Самостоятельная работа

2

-

2

Домашняя контрольная работа: «Решение задач на преобразование рациональных выражений»

1

-

1

2

Домашняя контрольная работа: «Решение задач на совместные действия с дробями»

1

-

1

2

Раздел 2

Корни степени и логарифмы

48

32

16

2.1. Степень с

рациональным

показателем

уметь:

·               выполнять основные действия над степенями

знать:

·               определение степени с рациональным показателем

·               свойства степени с рациональным показателем

9

6

3

17

1

Степень с целым отрицательным показателем. Определение степени с целым отрицательным показателем; свойства степеней с целым отрицательным показателем.

1

1

-

2

18

2

Степень с рациональным показателем и ее свойства. Определение степени с рациональным показателем; свойства степеней с рациональным показателем

1

1

-

2

19

3

Нахождение значения числового выражения, содержащего степени

1

1

-

2

20

4

Нахождение значения числового выражения, содержащего степени

1

1

-

2

21

5

Разложение на множители выражения, содержащего степени

1

1

-

2

22

6

Решение задач на упрощение выражений, содержащих степени.

1

1

-

2

Самостоятельная работа

3

-

3

Подготовка дидактического материала. Таблица степеней.

1

-

1

2

Домашняя контрольная работа: «Преобразование выражений, содержащих степень с рациональным показателем»

1

-

1

2

Домашняя контрольная работа: «Преобразование выражений, содержащих степень с рациональным показателем»

1

-

1

2

2.2.Арифметический корень натуральной степени

уметь:

·               выполнять основные действия над корнями

·               решать простейшие иррациональные уравнения

знать:

·               определение корня

·               свойства корня п-й степени

15

10

5

23

7

Понятие корня п-й степени из действительного числа. Арифметический корень.

1

1

2

24

8

Свойства корня п-й степени.  Свойства арифметических корней; степень с рациональным показателем.

1

1

-

2

25

9

Преобразование выражений, содержащих радикалы. Преобразование алгебраических выражений, содержащих радикалы.

1

1

-

2

26

10

Обобщение понятия о показателе степени. Преобразование выражений, содержащих корни

1

1

-

2

27

11

Нахождение числового выражения, содержащего корни. Сравнение выражений, содержащих корни

1

1

-

2

28

12

Внесение и вынесение множителя под знак корня

1

1

-

2

29

13

Представление корня в виде степени с рациональным показателем

1

1

-

2

30

14

Решение задач на преобразование выражений содержащих степени и корни

1

1

-

2

31

15

Итоговый тест по теме «Корень и рациональная степень»

1

1

-

2

32

16

Итоговый тест по теме «Корень и рациональная степень»

1

1

-

2

Самостоятельная работа

5

-

5

Выполнение домашних заданий в рабочих тетрадях Индивидуальная работа по теме «Корни и степени»

1

-

1

2

Составление задач с профессиональной тематикой на преобразование выражений содержащих степени и корни

1

-

1

2

Составление задач с профессиональной тематикой на преобразование выражений содержащих степени и корни

1

-

1

2

Домашняя контрольная работа: «Корень и рациональная степень»

1

-

1

2

Домашняя контрольная работа: «Корень и рациональная степень»

1

-

1

2

2.3. Логарифмы

уметь:

• применять определение логарифма
• применять свойства логарифма при решении упражнений

знать:

• определение логарифма
• свойства логарифма
• приёмы вычисления логарифмов

24

16

8

33

17

Понятие логарифма. Определение логарифма числа; основное логарифмическое тождество;

1

1

-

2

34

18

Вычисление логарифмов. Нахождение значений логарифмов

1

1

-

2

35

19

Вычисление логарифмических выражений

1

1

-

2

36

20

Вычисление логарифмических выражений

1

1

-

2

37

21

Упрощение выражений с использованием основного логарифмического тождества

1

1

-

2

38

22

Понятие логарифмирования; решение задач.

1

1

-

2

39

23

Логарифмирование выражений

1

1

-

2

40

24

Основные свойства логарифмов.

1

1

-

2

41

25

Преобразование выражений с использованием основных свойств логарифмов

1

1

-

2

42

26

Десятичные и натуральные логарифмы. Решение задач

1

1

-

2

43

27

Формула перехода от одного основания логарифма к другому.

1

1

-

2

44

28

Преобразование логарифмических выражений.

1

1

-

2

45

29

Преобразование логарифмических выражений.

1

1

-

2

46

30

Решение простейших логарифмических уравнений

1

1

-

2

47

31

Подготовка к контрольной работе

1

1

-

2

48

32

Контрольная работа №2 в форме теста по теме «Преобразование логарифмических выражений»

1

1

-

2

Самостоятельная работа

8

-

8

Работа с учебной литературой, конспектирование

1

-

1

2

Работа с учебной литературой, конспектирование

1

-

1

2

Подготовка мультимедийной презентации

1

-

1

2

Подготовка мультимедийной презентации

1

-

1

2

Работа с банком тестов

1

-

1

2

Работа с банком тестов

1

-

1

2

Домашняя контрольная работа по теме «Логарифмы»

1

-

1

2

Домашняя контрольная работа по теме «Логарифмы»

1

-

1

2

Раздел 3

Прямые и плоскости в

пространстве

36

24

12

3.1. Предмет стереометрии

уметь:

·               изображать фигуры на плоскости

·               различать положение прямой и плоскости в пространстве

знать:

·               аксиомы стереометрии

·               общие случаи взаимного расположения прямой и плоскости

6

4

2

49

1

Аксиомы стереометрии. Понятие о стереометрии; основные фигуры стереометрии (точка, прямая, плос­кость); аксиома о существовании точек, принадлежащих плоскости и не принадлежащих ей; аксиома о существовании плоскости, проходящей через три точки; аксиома о двух точках прямой, принадлежащих плоскости;

1

1

-

2

50

2

Некоторые следствия из аксиом.  аксиома о плоскостях, имеющих общую точку; теорема о существовании плоскости, проходящей через прямую и не лежащую на ней точку; теорема о существовании единственной плоскости, проходящей через пересекающиеся прямые.

1

1

-

2

51

3

Ре­шение задач на применение аксиом стереометрии

1

1

-

2

52

4

Ре­шение задач на применение аксиом стереометрии

1

1

-

2

Самостоятельная работа

2

-

2

Реферат по теме: «Изображение пространственных фигур на плоскости»

1

-

1

2

Реферат по теме: «Изображение пространственных фигур на плоскости»

1

1

2

3.2. Параллельность прямых

и плоскостей

уметь:

·               решать несложные задачи применяя изученные теоремы

·               различать случаи взаимного расположения плоскостей в пространстве

знать:

·               возможные случаи взаимного расположения двух прямых      в пространстве

·               понятие параллельных и скрещивающихся прямых

·               признак параллельности прямых в пространстве

·               возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве

·               понятие параллельности прямой и плоскости

·               признак параллельности прямой и плоскости

·               возможные случаи взаимного расположения двух плоскостей в пространстве

·               признак параллельности плоскостей

·               теоремы о параллельных плоскостях и о пересечении двух плоскостей третьей

6

4

2

53

5

Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых. Определение пересекающихся прямых; определение параллельных прямых в пространстве; теорема о существовании прямой, параллельной данной, определение параллельных пря­мых на плоскости и основное свойство параллельных прямых; теорема о параллельности трех прямых. Параллельность прямой и плоскости. Понятие о принадлежности прямой плоскости; понятие о пересечении прямой и плоскости; определение параллельности прямой и плоскости; признак параллельности прямой и плоскости; тео­рема о параллельности прямой и плоскости.

1

1

-

2

54

6

Скрещивающиеся прямые. Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми. Определение скрещивающихся прямых; формулировки признака скрещивающихся пря­мых, теоремы о скрещивающихся прямых; формулировку теоремы об углах с сонаправленными сторонами; что такое угол между скрещивающимися прямыми. Параллельные плоскости. Свойства параллельных плоскостей. Понятие о совпадающих плоскостях; понятие о пересекающихся плоскостях; определение параллельных плоскостей; признак параллельности плоскостей; свойство о параллельных плоскостях, пересеченных третьей; свойство об от­резках параллельных прямых, заключенных между параллельными плоскостями.

1

1

-

2

55

7

Ре­шение задач по теме «Параллельность прямой и плоскости»

1

1

-

2

56

8

Ре­шение задач по теме «Параллельность плоскостей»

1

1

-

2

Самостоятельная работа

2

-

2

Подготовка мультимедийной презентаций по данной теме

1

-

1

2

Подготовка мультимедийной презентаций по данной теме

1

-

1

2

3.3. Тетраэдр и

параллелепипед

уметь:

• строить сечения
• показывать основные элементы тетраэдра и параллелепипеда
• изображать тетраэдр и параллелепипед

знать:

• определение тетраэдра и параллелепипеда
• определение элементов параллелепипеда
• свойства параллелепипеда

6

4

2

57

9

Тетраэдр. Понятие многоугольника; определение тетраэдра; основные элементы тетраэд­ра; правила изображения пространственных фигур. Параллелепипед. Определение параллелепипеда; определения элементов параллелепипеда; правила изображения параллелепипеда; свойства параллелепипеда.

1

1

-

2

58

10

Понятие секущей плоскости; сечения;  этапы построения сечения.

1

1

-

2

59

11

Задачи на построение сечений.

1

1

-

2

60

12

Решение задач по теме «Тетраэдр. Параллелепипед»

1

1

-

2

Самостоятельная работа

2

-

2

Подготовка мультимедийной презентации по данной теме

1

-

1

2

Подготовка мультимедийной презентации по данной теме

1

-

1

2

3.4. Перпендикулярность прямой и плоскости

уметь:

• различать перпендикулярность прямых в пространстве
• строить перпендикуляр к плоскости

знать:

• теорему о перпендикулярности прямых
• понятие перпендикулярности прямой и плоскости в пространстве
• признак перпендикулярности прямой и плоскости

6

4

2

61

13

Перпендикулярные прямые в пространстве. Определение перпендикулярных прямых;  лемма о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости. Определение прямой, перпендикулярной к плоскости; теорема о параллельных прямых, перпендикулярных к плоскости и теорема обратная ей.

1

1

-

2

62

14

Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Теорема, выражающая признак перпендикулярности прямой и плоскости. Теорема о прямой перпендикулярной плоскости.

1

1

-

2

63

15

Решение задач по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости»

1

1

-

2

64

16

Решение задач по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости»

1

1

-

2

Самостоятельная работа

2

-

2

Работа с учебной литературой

1

1

2

Работа с учебной литературой

1

-

1

2

3.5. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью

уметь:

• строить перпендикуляр и наклонные

• применять теорему о трех перпендикулярах к решению задач

знать:

• понятие наклонной, проекции наклонной
• связь между наклонной, её проекцией и перпендикуляром
• теорему о трёх перпендикулярах

6

4

2

65

17

Расстояние от точки до плоскости. Определение перпендикуляра; понятие об основании перпендикуляра; опреде­ление расстояния от точки до плоскости; определение наклонной; понятие об основании наклонной; определение проекции наклонной; определение расстояния между параллельными плоскостями, между прямой и параллельной ей плоскостью, между скрещивающимися прямыми. Теорема о трех перпендикулярах.

1

1

-

2

66

18

Угол между прямой и плоскостью. Определение угла между прямой и плоскостью; алгоритм построения угла ме­жду прямой и плоскостью.

1

1

-

2

67

19

Решение задач по теме «Перпендикуляр и наклонные.

Угол между прямой и плоскостью»

1

1

-

2

68

20

Решение задач по теме «Перпендикуляр и наклонные.

Угол между прямой и плоскостью»

1

1

-

2

Самостоятельная работа

2

-

2

Подготовка наглядно-дидактического материала: «Модель перпендикуляра и наклонной»

1

-

1

2

Выполнение домашних заданий в рабочих тетрадях

1

-

1

2

3.6. Двугранный угол.

Перпендикулярность  плоскостей

уметь:

• применять признак перпендикулярных плоскостей к решению задач
• строить двугранный угол, линейный угол двугранного угла, находить его на чертежах и моделях
• находить величину двугранного угла

знать:

• понятие двугранного угла
• понятие линейного угла двугранного угла
• понятие грани, ребра

6

4

2

69

21

Двугранный угол. Определение двугранного угла; понятие грани; понятие ребра; понятие меры двугранного угла; определение линейного угла двугранного угла; определение трехгранного угла; понятие грани трехгранного угла; понятие ребра трехгранного угла; понятие вершины трехгранного угла; понятие двугранного угла трехгранного угла; определение многогранного угла.

1

1

-

2

70

22

Признак перпендикулярности двух плоскостей. Определение перпендикулярных плоскостей; признак перпендикулярности плоскостей. Теорема, связывающая измерения и квадрат диагонали прямоугольного парал­лелепипеда и следствие из нее.

1

1

-

2

71

23

Решение задач по данной теме

1

1

-

2

72

24

Контрольная работа №3 «Прямые и плоскости в пространстве»

1

1

-

2

Самостоятельная работа

2

-

2

Выполнение домашних заданий в рабочих тетрадях

1

-

1

2

Выполнение домашних заданий в рабочих тетрадях

1

-

1

2

Раздел 4

Элементы

комбинаторики

18

12

6

4.1. Основные

понятия

комбинаторики

уметь:

• решение задач на подсчет числа сочетаний, размещений, перестановок
• решение задач на применение формулы бинома Ньютона

знать:

• определение размещений, перестановок, сочетаний

• формула бинома Ньютона
• треугольник Паскаля

18

12

6

73

1

Правило умножения. История возникновения комбинаторных задач; составление всех подмно­жеств данного множества, удовлетворяющих определенным условиям; правило умножения; теорема умножения для конечного числа испытаний; теорема о числе всех подмножеств «-элементного множества. Способы решения задач комбинаторики; правило умножения; теорема умноже­ния для конечного числа испытаний; теорема о числе всех подмножеств п-элементного множества

1

1

--

2

74

2

Перестановки и факториалы. Определение факториала; теорема о числе нумераций конечного множества; определение отображения; определение и обозначение перестановки   Р_п; теорема о числе перестановок п-элементного множества.

1

1

-

2

75

3

Теорема о числе нумераций конечного множества; определение отображения; определение перестановки; теорема о числе перестановок п-элементного множества.

1

1

-

2

76

4

Выбор нескольких элементов. Различные способы решения задач на подсчет числа сочетаний; теорема о выборе двух элементов , понятие базиса индукции, индукционного шага; определение и обозначение числа сочетаний из п элементов по два -  ; определение и обозначение числа размещений из п элементов по два -  ; определение числа размещений из п элементов по  ; определение числа сочетаний из п элементов по  ; теорема связывающая  и ; следствие из теоремы:  .

1

1

-

2

77

5

Теорема о выборе двух элементов , понятие базиса индукции, индук­ционного шага; определение и обозначение числа сочетаний из п элементов по два - ; определение и обозначение числа размещений из п элементов по два -  ; определение числа размещений из п элементов по  ; определение числа сочетаний из п элементов по  ; теорема связывающая  и ; следствие из теоремы:

1

1

-

2

78

6

Биномиальные коэффициенты. Понятие бином; формула бинома Ньютона; биномиальные коэффициенты; тре­угольник Паскаля.

1

1

-

2

79

7

Решение задач на подсчет числа перестановок

1

1

-

2

80

8

Решение задач на подсчет числа сочетаний

1

1

-

2

81

9

Решение задач на применение формулы бинома Ньютона

1

1

-

2

82

10

Решение задач по данной теме

1

1

-

2

83

11

Подготовка к контрольной работе

1

1

-

2

84

12

Контрольная работа № 4. «Элементы комбинаторики».

1

1

-

2

Самостоятельная работа

6

-

6

Поиск и обзор научных публикаций и электронных источников информации

1

-

1

2

Поиск и обзор научных публикаций и электронных источников информации

1

-

1

2

Реферат по теме: «Треугольник Паскаля»

1

-

1

2

Реферат по теме: «Треугольник Паскаля»

1

-

1

2

Выполнение домашних заданий в рабочих тетрадях

1

-

1

2

Выполнение домашних заданий в рабочих тетрадях

1

-

1

2

Раздел 5

Координаты и векторы

30

20

10

5.1. Понятие

вектора в

пространстве

уметь:

• решать задачи на построение равных векторов
• записывать координаты векторов

знать:

• определение вектора в пространстве
• определение равных, коллинеарных, сонаправленных векторов

6

4

2

85

1

Понятие вектора. Определение вектора в пространстве; нулевой вектор; длина ненулевого век­тора; коллинеарные векторы; сонаправленные векторы; противоположно направленные векторы. Равенство векторов. Определение равных векторов; построение равных векторов; решение задач на построение и определение равных векторов

1

1

-

2

86

2

Определение вектора в пространстве; нулевой вектор; длина ненулевого век­тора; коллинеарные векторы; сонаправленные векторы; противоположно направленные векторы; определение равных векторов; решение задач на построение ненулевых коллинеарных, сонаправленных, противоположно направленных, равных   векторов

1

1

-

2

87

3

Решение задач по данной теме

1

1

-

2

88

4

Решение задач по данной теме

1

1

-

2

Самостоятельная работа

2

-

2

Подготовка мультимедийной презентации по данной теме

1

-

1

2

Подготовка мультимедийной презентации по данной теме

1

-

1

2

5.2. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число

уметь:

• находить координаты векторов
• решать простейшие задачи в координатах

знать:

• определение суммы векторов, разности векторов
• правило параллелограмма
• правило умножения вектора на число
• переместительный, сочетательный и распределительные законы

6

4

2

89

5

Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. Определение суммы векторов; правила треугольника и параллелограмма сло­жения двух неколлинеарных векторов; сочетательный и переместительный законы сложения векторов; определе­ние противоположных векторов; правило многоугольника для сложения нескольких векторов; определение разно­сти векторов.

1

1

-

2

90

6

Умножение вектора на число. Определение произведения ненулевого вектора на число; законы умножения вектора на число: сочетательный, первый распределительный, второй  распределительный; примеры использова­ния изученных определений и законов при решении геометрических задач.

1

1

-

2

91

7

Решение задач с применением правил треугольника и параллелограмма сложения двух неколлинеарных век­торов

1

1

-

2

92

8

Решение задач с применением сочетательного и переместительного законов сложения векторов

1

1

-

2

Самостоятельная работа

2

-

2

Выполнение домашних заданий в рабочих тетрадях. Практическая работа на отдельных листах: «Сложение, умножение, вычитание векторов»

1

-

1

2

Выполнение домашних заданий в рабочих тетрадях. Практическая работа на отдельных листах: «Сложение, умножение, вычитание векторов»

1

-

1

2

5.3. Компланарные векторы

уметь:

• решать задачи с использованием изученных правил и теорем

знать:

• признак компланарности векторов
• правило параллелепипеда
• теорему о разложении вектора по трем некомпланарным векторам

6

4

2

93

9

Компланарные векторы. Определение компланарных векторов; признак компланарности векторов и утверждение ему обратное. Правило параллелепипеда.

1

1

-

2

94

10

Разложение вектора по трем некомпланарным векторам. Теорема о разложении вектора по трем некомпланарным векторам. Признак компланарности векторов и утверждение ему обратное; правило па­раллелепипеда; теорема о разложении вектора по трем некомпланарным векторам

1

1

-

2

95

11

Решение задач на определение компланарных векторов на чертежах пространственных фигур

1

1

-

2

96

12

Решение задач с использова­нием изученных правил и теорем.

1

1

-

2

Самостоятельная работа

2

-

2

Выполнение домашних заданий в рабочих тетрадях

1

-

1

2

Выполнение домашних заданий в рабочих тетрадях

1

-

1

2

5.4. Координаты точки и координаты вектора

уметь:

• решать простейшие задачи в координатах

• раскладывать любой вектор по координатным векторам

знать:

• понятие единичного вектора
• пра­вила, позволяющие по координатам данных векторов найти координаты их суммы

6

4

2

97

13

Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора. Понятие прямоугольной системы координат в пространстве; оси координат; начало координат; координатные полуплоскости; положительная и отрицательная полуоси; координаты точки; единичный вектор; координаты вектора; разложение вектора по координатам; координаты равных векторов; пра­вила, позволяющие по координатам данных векторов найти координаты их суммы, разности и произведения дан­ного вектора на данное число. Связь между координатами векторов и координатами точек. Понятие радиус-вектора; связь между координатами точки и координатами ее радиус-вектора; формула координат вектора.

1

1

-

2

98

14

Простейшие задачи в координатах. Вывод формул  для нахождения координат середины отрезка по координатам его концов, вычисления длинны вектора по его координатам, нахождения расстояния между двумя точками по их координатам.

1

1

-

2

99

15

Разложение вектора по координатам; координаты равных векторов; правила, позволяющие по координатам данных векторов найти координаты их суммы, разности и  произведения данного вектора на данное число; связь между координатами точки и координатами ее радиус-вектора; формула координат вектора; формулы для нахождения координат середины отрезка по координатам его концов, вычисления длинны вектора по его координатам, нахождения расстояния между двумя точками по их координатам.

1

1

-

2

100

16

Решение простейших задач в координатах

1

1

-

2

Самостоятельная работа

2

-

2

Домашняя контрольная работа по теме «Простейшие задачи в координатах»

1

-

1

2

Домашняя контрольная работа по теме «Простейшие задачи в координатах»

1

-

1

2

5.5. Скалярное произведение

векторов

уметь:

• пользоваться алгоритмом решения задач на вычисление углов с помощью скалярного произ­ведения
• решать задачи на скалярное произведение векторов

знать:

• определение скалярного произведения векторов
• свойства скалярного произведения векторов
• формулу скалярного произведения векторов

6

4

2

101

17

Угол между векторами. Угол между не коллинеарными векторами, угол между сонаправленными век­торами; угол между перпендикулярными векторами.

1

1

-

2

102

18

Скалярное произведение векторов. Определение скалярного произведения векторов; скалярное произведение перпендикулярных векторов;  скалярное произведение вектора на себя; формула скалярного произведения векто­ров; переместительный, сочетательный и распределительные законы произведена векторов и числа.

1

1

-

2

103

19

Вычисление углов между прямыми и плоскостями. Алгоритм решения задач на вычисление углов с помощью скалярного произ­ведения.

Подготовка к контрольной работе

1

1

-

2

104

20

Контрольная работа №5. « Координаты и векторы».

1

1

-

2

Самостоятельная работа

2

-

2

Выполнение домашних заданий в рабочих тетрадях

1

-

1

2

Выполнение домашних заданий в рабочих тетрадях

1

-

1

2

Раздел 6

Основы

тригонометрии

51

34

17

6.1. Числовая окружность

уметь:

• находить соответствие между действительными числами и точками окружности

знать:

• понятие о единичной окружности

6

4

2

105

1

Числовая окружность. Числовая окружность; макеты числовой окружности и работа сними;  понятие о единичной окружности; длин единичной окружности; соответствие между действительными числами и точками окружности; параметр.

1

1

-

2

106

2

Числовая окружность на координатной плоскости. Координаты точек числовой окружности; таблица координат точек числовой окружности.

1

1

-

2

107

3

Решение задач по данной теме

1

1

-

2

108

4

Изображение точек на числовой окружности

1

1

-

2

Самостоятельная работа

2

-

2

Реферат по данной теме

1

-

1

2

Реферат по данной теме

1

-

1

2

6.2. Основные

тригонометрические функции

уметь:

• находить значения тригонометрических функций
• переходить от градусной меры к радианной
• переходить от радианной меры к градусной
• применять основное тригонометрическое тождество к преобразованию выражений
• находить значения основных тригонометрических функций

знать:

• определения тригонометрических функций
• таблицу знаков тригонометрических функций по четвертям
• поня­тие о четности и нечетности тригонометрических функций
• основное тригонометрическое тождество

9

6

3

109

5

Синус, косинус, тангенс и котангенс. Определение тригонометрических функций; определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса произвольного угла.

1

1

-

2

110

6

Знаки синуса, косинуса и тангенса. Таблица знаков тригонометрических функций по четвертям; поня­тие о четности и нечетности тригонометрических функций.

1

1

-

2

111

7

Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. Основное тригонометрическое тождество; понятие о периодичности тригонометрических функций.

1

1

-

2

112

8

Определение знаков тригонометрических функций

1

1

-

2

113

9

Нахождение значений тригонометрических функций с помощью микрокалькулятора с точностью до сотых

1

1

-

2

114

10

Переход из градусной меры в радианную меру. Нахождение значений тригонометрических функций

1

1

-

2

Самостоятельная работа

3

-

3

Подготовка наглядно-дидактического материала. Таблица значений синуса, косинуса, тангенса, котангенса основных углов

1

-

1

2

Подготовка наглядно-дидактического материала. Таблица значений синуса, косинуса, тангенса, котангенса основных углов

1

-

1

2

Выполнение домашних заданий в рабочих тетрадях. Индивидуальная работа по теме «Радианная мера угла»

1

-

1

2

6.3. Тригонометрические

тождества

уметь:

• применять тригонометрические тождества к преобразованию выражений

знать:

• формулы сложения
• формулы двойного и половинного угла,
• формулы суммы и разности синусов и косинусов
• формулы приведения

15

10

5

115

11

Тригонометрические тождества; способы доказательства тригонометрических тождеств: преобразование левой части к правой, преобразование правой части к левой, установление того, что раз­ность между левой и правой частями равна нулю, преобразование левой и правой частей тождества к одному и тому же выражению.

1

1

-

2

116

12

Синус, косинус и тангенс углов α и –α. Формулы синуса, косинуса и тангенса углов α и – α.

1

1

-

2

117

13

Формулы сложения cos(α+β); sin(α+β); tg(α+β); cos(α-β); sin(α-β); tg(α-β)

1

1

-

2

118

14

Синус, косинус и тангенс двойного и половинного углов. Формулы синуса, косинуса и тангенса двойного и половинного угла

1

1

-

2

119

15

Формулы приведения cos(+α); sin(+α); tg(+α); cos(-α); sin(-α); tg(-α)

Значения тригонометрических функций углов, больших 90°

1

1

-

2

120

16

Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов.

1

1

-

2

121

17

Упрощение выражения с применением основных тригонометрических тождеств. Доказательство тригонометрических тождеств

1

1

-

2

122

18

Преобразование тригонометрических выражений

1

1

-

2

123

19

Упрощение выражений с использованием формул приведения. Упрощение выражений с использованием формул суммы и разности тригонометрических функций

1

1

-

2

124

20

Упрощение выражений с использованием формул двойного и половинного угла. Упрощение выражений с использованием формул сложения

1

1

-

2

Самостоятельная работа

5

-

5

Подготовка дидактического материала по теме «Основное тригонометрическое тождество»

1

-

1

2

Подготовка мультимедийных презентаций по данной теме

1

-

1

2

Подготовка мультимедийных презентаций по данной теме

1

-

1

2

Домашняя контрольная работа «Основные формулы тригонометрии»

1

-

1

2

Домашняя контрольная работа «Основные формулы тригонометрии»

1

-

1

2

6.4  Обратные

тригонометрические функции

уметь:

• находить значения обратных тригонометрических функций по таблице

знать:

• определение обратных тригонометрических функций

6

4

2

125

21

Обратные тригонометрические функции. Понятие об обратных тригонометрических функциях: y=arccsin x, y= arccos x, y=arctg х, y=arcctg x.

1

1

-

2

126

22

Свойства обратных тригонометрических функций; графики обратных тригонометрических функций.

1

1

-

2

127

23

Нахождение значений обратных тригонометрических функций

1

1

-

2

128

24

Нахождение значений обратных тригонометрических функций

1

1

-

2

Самостоятельная работа

2

-

2

Домашняя контрольная работа «Вычисление значений обратных тригонометрических функций»

1

-

1

2

Домашняя контрольная работа «Вычисление значений обратных тригонометрических функций»

1

-

1

2

6.5 Простейшие

тригонометрические уравнения

уметь:

• решать простейшие тригонометрические уравнения

знать:

• формулы корней тригонометрических уравнений
• виды и методы решения тригонометрических уравнений

15

10

5

129

25

Уравнение cos х = а. Понятие о видах простейших тригонометрических уравнений cos х=а; форму­лы решения тригонометрических уравнений; частные случаи решения уравнения (cos x=1, cos x=-1, cos x=0).

1

1

-

2

130

26

Уравнение sin х = а. Понятие о видах простейших тригонометрических уравнений sin x=a; форму­лы решения тригонометрических уравнений; частные случаи решения уравнения (sin x=1, sin x=-1, sin x=0); об­ратные тригонометрические функции, и их свойства.

1

1

-

2

131

27

Уравнение tg х = а. : Понятие о видах простейших тригонометрических уравнений tgx=a; формулы решения тригонометрических уравнений; обратные тригонометрические функции, и их свойства.

1

1

-

2

132

28

Уравнение ctg х = а. : Понятие о видах простейших тригонометрических уравнений ctgx=a; формулы решения тригонометрических уравнений; обратные тригонометрические функции, и их свойства.

1

1

-

2

133

29

Решение простейших тригонометрических уравнений вида cos х = а

Решение простейших тригонометрических уравнений вида sin х = а

1

1

-

2

134

30

Решение простейших тригонометрических уравнений вида tg х = а

Решение простейших тригонометрических уравнений вида ctg х = а

1

1

-

2

135

31

Решение тригонометрических уравнений способом разложения на множители

1

1

-

2

136

32

Решение тригонометрических уравнений с помощью формул приведения