Паурочный план "Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений"

Дата

Предмет: алгебра

Тема урока: Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений

 Цели урока:

1.      Познакомить учащихся с формулами сокращенного умножения (a+b)²=a²+2ab+b² и (a-b)²=a²-2ab+b² и доказать их справедливость с помощью геометрической иллюстрации и аналитически, используя умножение многочлена на многочлен.

2.      Развивать математическое мышление, познавательную деятельность, умение ставить перед собой задачу, находить ее решение, проверять правильность своих действий и объективно оценивать их.

3.      Воспитывать культуру общения, культуру речи, умение работать в группе и паре.

Ход урока

1. Организационный момент

2. Проверка домашнего задания

3. Изучение нового материала

Учитель: “Математику называют “царицей наук”, ей больше, чем какой– либо другой науке, свойственны красота, изящность и точность. Одно из замечательных качеств математики – любознательность. Мы продолжаем изучать тему “Умножение многочленов”. Ещё в глубокой древности было замечено, что некоторые многочлены можно умножать короче, быстрее, чем остальные. Так появились формулы сокращенного умножения

Их несколько. А сегодня на уроке нам предстоит сыграть роль исследователей и “открыть” две из них. Попробуйте сформулировать тему нашего сегодняшнего урока”.

Ученики: тема урока “Формулы сокращенного умножения”.

(а + b)² = а² + 2аb + b²

(а – b)² = а² – 2аb + b².

4) Применение формулы “квадрат разности и квадрат суммы  двух выражений”

Работа с учебником № 332-№338 (не четные)

6) Геометрическое обоснование формул сокращенного умножения

Первые общие утверждения о тождественных преобразованиях встречаются у древнегреческих математиков, начиная с шестого века до н.э. Среди математиков Древней Греции было принято выражать все алгебраические утверждения в геометрической форме.

Вместо сложения чисел говорили о сложении отрезков, произведение двух чисел истолковывали как площадь прямоугольника. Отказ от геометрической трактовки наметился у Диофанта Александрийского, жившего в 3 веке. В его работах появляются зачатки буквенной символики и специальных обозначений. Формулы квадрата суммы и разности двух выражений знали еще в Древнем Вавилоне, а древнегреческие математики знали ее геометрическое истолкование.

3. Подведение итога урока,  выставление оценок.

4. Домашнее задание №332-№338 (четные) №339,№341