895803
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 1.410 руб.;
- курсы повышения квалификации от 430 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 90%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до конца апреля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

ИнфоурокМатематикаДругие методич. материалыПаурочный план "Третий признак равенства треугольников"

Паурочный план "Третий признак равенства треугольников"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Тема урока: Третий признак равенства треугольников

Цели урока:

  • Доказать теорему о третьем признаке равенства двух треугольников.

  • Показать применение признака при решении простейших задач на готовых чертежах.

ХОД УРОКА

I. Организационные моменты урока

Сообщить тему урока, поставить цели.

II. Актуализация знаний учащихся

Повторить I и II признаки равенства треугольников.
Для этого заранее заготовить чертежи на доске для опоры формулирования признаков.

hello_html_59bd81e4.png

III. Изучение нового материала

Если три стороны одного треугольника равны соответственно трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

hello_html_m13b810c3.jpg

Дано:

ΔАВС, ΔА1В1С1
АВ=А1B1 ВС=В1C1 СА=С1В1

Доказать:ΔАВС=ΔА1В1С1

Доказательство:Пусть треугольники ABC и A1B1C1 такие, что AB=A1B1, AC=A1C1, BC=B1C1. Требуется доказать, что треугольники равны. 

Допустим, что треугольники не равны. Тогда A ≠ A1, B ≠ B1, C ≠ C1 одновременно. Иначе треугольники были бы равны по первому признаку. 

Пусть треугольник A1B1C2 – треугольник, равный треугольнику ABC, у которого вершина С2 лежит в одной полуплоскости с вершиной С1 относительно прямой A1B1. 

Пусть D – середина отрезка С1С2. треугольники A1C1C2 и B1C1C2 равнобедренные с общим основанием С1С2. Поэтому их медианы A1D и B1D являются высотами. Значит, прямые A1D и B1D перпендикулярны прямой С1С2. Прямые A1D и B1D не совпадают, так как точки A1, B1, D не лежат на одной прямой. Но через точку D прямой С1С2 можно провести только одну перпендикулярную ей прямую. Мы пришли к противоречию. Теорема доказана.

Из третьего признака равенства треугольников следует, что треугольник – жесткая фигура. Это свойство – жесткость треугольника широко используется на практике. Так, чтобы закрепить столб в вертикальном положении, к нему ставят подпорку (Рис. 56, а); такой принцип используется на заборах во дворе (Рис. 56, б), при установке кронштейна (Рис. 56, в).

hello_html_m7320a3d1.jpg


Актуализация опорных знаний.

На секунду отвлечемся от признаков равенства треугольников и проведем маленький тест.

Проверим правильность написания геометрических терминов.

  1. трезок

  2. Б…сектриса

  3. Углы в…рт…кальные

  4. Сме…ные

  5. Пр…мой

  6. Ра…вернутый

  7. Тр…нспортир


  • Как называется угол , величина которого равна 70 °?

(Острый)

  • Постройте этот угол.

  • Как построить угол смежный к данному углу?

(Продлить одну из сторон).

  • Обозначьте цифрами  1 и 2 получившиеся углы. Как  называются  углы 1 и 2?

(Смежными, потому что у них  одна сторона общая, а две другие являются продолжением одна другой.)

  • Сформулируйте свойство смежных углов.

( Сумма смежных углов равна 180°.)

  • Какие дополнения нужно внести в данный чертеж, чтобы получить вертикальные углы?

(Продолжить обе стороны).

  • Какие углы называются вертикальными?

( Если стороны одного  угла являются  продолжением сторон другого).

  • Сформулируйте свойство вертикальных углов.

(Вертикальные углы равны).

  • А какие фигуры называются равными?

(Две геометрические фигуры называются равными, если  их можно совместить  наложением).

IV. Закрепление изученного материала

Для экономии времени на уроке можно заготовить индивидуальные карточки.
Если карточки заготовлены по вариантам, то можно организовать работу в парах по взаимопроверке:

Задача 1.

hello_html_3c16130b.png

Задача 2.

hello_html_4627ba13.png

Из учебника можно решить № 138 (б). Решение провести фронтально, один из учащихся работает у доски.

V. Подведение итогов урока

1. С каким признаком вы сегодня познакомились? Сформулируйте его.
2. Какие трудности возникли при решении задач?

VI. Домашнее задание

П.1,5, вопрос 1-5тр 44.), № 115


Общая информация

Номер материала: ДВ-402837

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.