Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Паурочный план "Третий признак равенства треугольников"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Паурочный план "Третий признак равенства треугольников"

библиотека
материалов

Тема урока: Третий признак равенства треугольников

Цели урока:

  • Доказать теорему о третьем признаке равенства двух треугольников.

  • Показать применение признака при решении простейших задач на готовых чертежах.

ХОД УРОКА

I. Организационные моменты урока

Сообщить тему урока, поставить цели.

II. Актуализация знаний учащихся

Повторить I и II признаки равенства треугольников.
Для этого заранее заготовить чертежи на доске для опоры формулирования признаков.

hello_html_59bd81e4.png

III. Изучение нового материала

Если три стороны одного треугольника равны соответственно трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

hello_html_m13b810c3.jpg

Дано:

ΔАВС, ΔА1В1С1
АВ=А1B1 ВС=В1C1 СА=С1В1

Доказать:ΔАВС=ΔА1В1С1

Доказательство:Пусть треугольники ABC и A1B1C1 такие, что AB=A1B1, AC=A1C1, BC=B1C1. Требуется доказать, что треугольники равны. 

Допустим, что треугольники не равны. Тогда A ≠ A1, B ≠ B1, C ≠ C1 одновременно. Иначе треугольники были бы равны по первому признаку. 

Пусть треугольник A1B1C2 – треугольник, равный треугольнику ABC, у которого вершина С2 лежит в одной полуплоскости с вершиной С1 относительно прямой A1B1. 

Пусть D – середина отрезка С1С2. треугольники A1C1C2 и B1C1C2 равнобедренные с общим основанием С1С2. Поэтому их медианы A1D и B1D являются высотами. Значит, прямые A1D и B1D перпендикулярны прямой С1С2. Прямые A1D и B1D не совпадают, так как точки A1, B1, D не лежат на одной прямой. Но через точку D прямой С1С2 можно провести только одну перпендикулярную ей прямую. Мы пришли к противоречию. Теорема доказана.

Из третьего признака равенства треугольников следует, что треугольник – жесткая фигура. Это свойство – жесткость треугольника широко используется на практике. Так, чтобы закрепить столб в вертикальном положении, к нему ставят подпорку (Рис. 56, а); такой принцип используется на заборах во дворе (Рис. 56, б), при установке кронштейна (Рис. 56, в).

hello_html_m7320a3d1.jpg


Актуализация опорных знаний.

На секунду отвлечемся от признаков равенства треугольников и проведем маленький тест.

Проверим правильность написания геометрических терминов.

  1. трезок

  2. Б…сектриса

  3. Углы в…рт…кальные

  4. Сме…ные

  5. Пр…мой

  6. Ра…вернутый

  7. Тр…нспортир


  • Как называется угол , величина которого равна 70 °?

(Острый)

  • Постройте этот угол.

  • Как построить угол смежный к данному углу?

(Продлить одну из сторон).

  • Обозначьте цифрами  1 и 2 получившиеся углы. Как  называются  углы 1 и 2?

(Смежными, потому что у них  одна сторона общая, а две другие являются продолжением одна другой.)

  • Сформулируйте свойство смежных углов.

( Сумма смежных углов равна 180°.)

  • Какие дополнения нужно внести в данный чертеж, чтобы получить вертикальные углы?

(Продолжить обе стороны).

  • Какие углы называются вертикальными?

( Если стороны одного  угла являются  продолжением сторон другого).

  • Сформулируйте свойство вертикальных углов.

(Вертикальные углы равны).

  • А какие фигуры называются равными?

(Две геометрические фигуры называются равными, если  их можно совместить  наложением).

IV. Закрепление изученного материала

Для экономии времени на уроке можно заготовить индивидуальные карточки.
Если карточки заготовлены по вариантам, то можно организовать работу в парах по взаимопроверке:

Задача 1.

hello_html_3c16130b.png

Задача 2.

hello_html_4627ba13.png

Из учебника можно решить № 138 (б). Решение провести фронтально, один из учащихся работает у доски.

V. Подведение итогов урока

1. С каким признаком вы сегодня познакомились? Сформулируйте его.
2. Какие трудности возникли при решении задач?

VI. Домашнее задание

П.1,5, вопрос 1-5тр 44.), № 115



Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 01.02.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров130
Номер материала ДВ-402837
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх